張 未，於 銳

(1.上海市港航事業(yè)發(fā)展中心，上海 200002；2.江蘇省交通運(yùn)輸綜合行政執(zhí)法監(jiān)督局，江蘇 南京 210004)

0 引言

疲勞破壞是船舶結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一。自20世紀(jì)70年代以來，船舶大型化及高強(qiáng)度鋼的普遍使用引起了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺度和形式上的優(yōu)化，而這兩大趨勢(shì)使得船體結(jié)構(gòu)疲勞問題尤為突出。目前，疲勞強(qiáng)度校核已成為設(shè)計(jì)過程和船級(jí)社規(guī)范的一部分。中國(guó)船級(jí)社于2021年對(duì)《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》(2018)進(jìn)行修訂，并正式發(fā)布了疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)校核的指導(dǎo)性文件《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》(2021)(以下簡(jiǎn)稱《指南》)。其主要修訂內(nèi)容如下：(1)根據(jù)市場(chǎng)需求和技術(shù)的發(fā)展，對(duì)液化氣體運(yùn)輸船相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行修訂完善；(2)對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)力范圍增加材料強(qiáng)度修正，增加腹板熱點(diǎn)應(yīng)力插值方法；(3)增加焊接改善方法。

迄今為止，基于譜分析法和有限元法的詳細(xì)分析方法被公認(rèn)為最完善的方法。周廣喜等基于譜分析方法對(duì)超大型集裝箱船縱骨貫穿孔進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度分析。分析人員通過應(yīng)用成熟的結(jié)構(gòu)疲勞有限元分析軟件包，在初始設(shè)計(jì)階段即可從整體上掌握結(jié)構(gòu)各個(gè)細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度分布情況，對(duì)疲勞熱點(diǎn)區(qū)域一目了然，然后針對(duì)性地對(duì)各種設(shè)計(jì)參數(shù)作進(jìn)一步設(shè)計(jì)，并即時(shí)獲得計(jì)算結(jié)果。該方法避免了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中“設(shè)計(jì)→驗(yàn)證→重設(shè)計(jì)”的循環(huán)，大大節(jié)省了設(shè)計(jì)時(shí)間和成本。但是，近年國(guó)內(nèi)對(duì)此方法研究的相關(guān)資料較少。

本文將MSC.FATIGUE通用有限元疲勞分析軟件包同《指南》等相關(guān)規(guī)范結(jié)合起來，按照其最新要求，采用MSC.FATIGUE進(jìn)一步改善船體疲勞強(qiáng)度分析算法，并通過算例分析總結(jié)出主要思路及經(jīng)驗(yàn)。

1 《指南》的基本評(píng)估方法

《指南》是基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論和設(shè)計(jì)

S

-

N

曲線方法(名義應(yīng)力法)來計(jì)算船體結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。該《指南》采用了英國(guó)能源部經(jīng)修正的非管節(jié)點(diǎn)的8根基本設(shè)計(jì)

S

-

N

曲線，其疲勞評(píng)估方法主要是基于簡(jiǎn)化分析法。

在技術(shù)設(shè)計(jì)階段早期，簡(jiǎn)化分析法作為對(duì)船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行總體評(píng)估的一種簡(jiǎn)單易行的實(shí)用方法，具有形式和方法簡(jiǎn)單、計(jì)算工作量較小的優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些局限性，如：計(jì)算結(jié)果具有一定近似性；難以對(duì)船體中大量節(jié)點(diǎn)逐一校核；難以直觀地判定必須對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核的疲勞熱點(diǎn)區(qū)域，需要依賴長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累；難以量化評(píng)估船舶設(shè)計(jì)過程中的構(gòu)件尺寸、型式或者材料的變動(dòng)對(duì)局部區(qū)域疲勞強(qiáng)度的潛在影響等。因此，有必要通過有限元分析等方法進(jìn)一步完善。

《指南》中定義的疲勞載荷主要包括船體梁載荷(垂向和水平波浪誘導(dǎo)彎矩和扭矩)、船板的側(cè)向載荷、海水動(dòng)壓力及由船體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的艙內(nèi)貨物壓力等，相應(yīng)的定義及計(jì)算公式見《指南》第2章?！吨改稀分衅趶?qiáng)度校核的計(jì)算步驟如下：

(1)疲勞載荷計(jì)算。

(2)熱點(diǎn)應(yīng)力范圍計(jì)算。

(3)選擇設(shè)計(jì)

S

-

N

曲線。

(4)累積損傷度的計(jì)算及衡準(zhǔn)。

2 隨機(jī)疲勞載荷的計(jì)算模擬

在將《指南》的具體規(guī)定同MSC.FATIGUE相結(jié)合的過程中，為了能夠較為精確地獲取MSC.FATIGUE 所需的3項(xiàng)基本輸入，重點(diǎn)要做以下工作：

(1)有限元模型的建立及靜力計(jì)算結(jié)果：可以通過MSC.PATRAN前后處理器，以及MSC.NASTRAN分析器來完成。

(2)設(shè)計(jì)

S

-

N

曲線的輸入：采用MSC.FATIGUE 的材料數(shù)據(jù)庫(kù)管理器PFMAT來實(shí)現(xiàn)。

(3)疲勞載荷的計(jì)算模擬及施加：

對(duì)于概率分布函數(shù)為

F

(

x

)的任意分布的隨機(jī)變量，可用下列公式直接得到抽樣值

x

：

(1)

Weibull分布隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)為

(2)

式中：

α

、

ξ

和

γ

分別為Weibull分布的尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和位置參數(shù)。

由式(1)和式(2)的概率分布函數(shù)可得抽樣公式為

(3)

根據(jù)《指南》得到的應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布為Weibull分布的，其概率密度函數(shù)

f

(

S

)為

(4)式中：

N

為載荷譜的回復(fù)周期

L

期間內(nèi)應(yīng)力循環(huán)的總次數(shù)；

S

為一生一遇的最大應(yīng)力范圍，在

L

期間，大于

S

的應(yīng)力范圍僅可能出現(xiàn)一次。

(5)

在此基礎(chǔ)上可編制計(jì)算機(jī)程序，得到一組認(rèn)為已經(jīng)過計(jì)數(shù)后的應(yīng)力范圍隨機(jī)數(shù)，作為雨流矩陣中的相應(yīng)元素，輸入載荷歷程管理器PTIME中。

3 算例

計(jì)算實(shí)例采用《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》(2001)中給出的某大型多用途船算例，以便比對(duì)結(jié)果，具體數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)形式可參閱其附錄二。首先采用NASTRAN進(jìn)行有限元分析處理，再運(yùn)用MSC.FATIGUE疲勞分析軟件包根據(jù)《指南》校核船底縱骨和實(shí)肋板連接節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度，并將計(jì)算結(jié)果同簡(jiǎn)化分析法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)照。

根據(jù)算例校核節(jié)點(diǎn)的情況，對(duì)船中附近5號(hào)貨艙建立整艙有限元模型，艙段模型共14 646個(gè)節(jié)點(diǎn)，21 400個(gè)單元。由于縱骨形式用角鋼，其腹板處理為二維四邊形面單元，面板則處理為一維梁?jiǎn)卧?，?duì)于雙層底及舭部等可能產(chǎn)生應(yīng)力集中的區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)分(考慮到腹板熱點(diǎn)應(yīng)力插值)，并根據(jù)實(shí)際工況施加了《指南》第5章5.4所規(guī)定的位移和載荷邊界條件。

經(jīng)計(jì)算，得到滿載及壓載情況下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命分布云紋圖，見圖1。

圖1 艙段模型疲勞計(jì)算結(jié)果

從圖中不難發(fā)現(xiàn)，艙段中疲勞易發(fā)生的熱點(diǎn)區(qū)域?yàn)榭v骨和橫向強(qiáng)構(gòu)件的連接部位、舭部與舷側(cè)及船底的連接部位、局部某些角隅處。校核點(diǎn)的有限元分析結(jié)果和簡(jiǎn)化分析法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1(計(jì)算結(jié)果為應(yīng)力循環(huán)總次數(shù))。

從表1可以看出，兩者得出的結(jié)果相差20%～30%。引起結(jié)果差異的主要原因在于輸入和算法不同：簡(jiǎn)化分析法包括靜力計(jì)算、整體和局部應(yīng)力范圍的合成，設(shè)計(jì)應(yīng)力范圍計(jì)算公式中還包含應(yīng)力集中系數(shù)(名義應(yīng)力法)，此外還綜合考慮了航區(qū)系數(shù)、波浪系數(shù)等的影響；有限元方法則基于直接計(jì)算法，在用NASTRAN得到有限元模型靜力加載下的應(yīng)力/應(yīng)變整體分布后提交MSC.FATIGUE進(jìn)行疲勞分析，從而得到疲勞壽命或疲勞損傷的整體分布。由于計(jì)算輸出的疲勞壽命結(jié)果對(duì)于輸入應(yīng)力范圍值的微小變化十分敏感，故不難理解在以上過程中所產(chǎn)生的累積誤差造成的離散性。從計(jì)算結(jié)果和云紋圖中也可以看出，對(duì)于廣泛使用高強(qiáng)度鋼的大型船舶，以及局部應(yīng)力集中的眾多節(jié)點(diǎn)，采用原簡(jiǎn)化分析法的校核結(jié)果并不一定都偏于安全。因此，如何更加精準(zhǔn)地評(píng)估疲勞強(qiáng)度值得引起足夠重視，特別是那些容易發(fā)生疲勞失效的熱點(diǎn)區(qū)域，如：縱骨與橫向構(gòu)件的連接區(qū)域、艙口角隅、舭部與舷側(cè)及船底的連接部位等。

表1 校核點(diǎn)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果比較

4 結(jié)論

基于有限元法的疲勞分析算法，結(jié)合《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》的規(guī)定和步驟進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度校核，其優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)允許分析人員在早期技術(shù)設(shè)計(jì)階段即可初步預(yù)測(cè)艙段或整船疲勞熱點(diǎn)區(qū)域。

(2)有利于提高計(jì)算精度。

(3)可針對(duì)性地依據(jù)規(guī)范對(duì)船舶結(jié)構(gòu)、材料和載荷進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

有限元法的建模與前期處理工作量較大，對(duì)輸入載荷和邊界條件的準(zhǔn)確性要求越來越高。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展，不斷豐富和完善的有限元疲勞分析算法以其較為精確的量化結(jié)果和整體上一目了然的可視性，值得進(jìn)一步研究與拓展其在船舶工程實(shí)踐中的應(yīng)用。