王亞娟，張君安，劉 波，董 皓，劉錫堯

(1.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021；2.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 煤炭與化工產(chǎn)業(yè)學(xué)院，咸陽(yáng) 712000)

純電動(dòng)汽車在開啟空調(diào)的情況下續(xù)航里程會(huì)減少18%～30%[1]，尤其在冬季，由于給車廂加熱所消耗的能量會(huì)更大，空調(diào)制熱耗能占電動(dòng)汽車整車能耗的33%左右[2]。純電動(dòng)汽車沒有發(fā)動(dòng)機(jī)余熱可以利用，需采用專門的加熱方式，所以研究新型、高效、環(huán)保的純電動(dòng)汽車空調(diào)是克服純電動(dòng)汽車電池續(xù)航里程短的重要課題之一。環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度、汽車行駛速度、車室熱負(fù)荷和密封性以及車輛動(dòng)力系統(tǒng)工況等因素都對(duì)汽車空調(diào)的運(yùn)行特性有很大的影響。

目前，國(guó)內(nèi)外的電動(dòng)空調(diào)制熱方案包括熱電阻制熱(Positive Temperature Coefficient，PTC)空調(diào)系統(tǒng)、熱電(半導(dǎo)體熱電效應(yīng))空調(diào)系統(tǒng)以及基于蒸汽壓縮循環(huán)技術(shù)的熱泵空調(diào)系統(tǒng)。其中，PTC熱電阻加熱是應(yīng)用最多的一種方法，可以方便的沿用傳統(tǒng)車輛的空調(diào)結(jié)構(gòu)，無需做大的改動(dòng)，其優(yōu)點(diǎn)是加熱非常迅速且有安全保證，缺點(diǎn)是加熱效率只有80%。對(duì)于本身存在續(xù)航里程受車載電池限制的純電動(dòng)汽車，PTC加熱器并不是最佳的制熱方案。采用驅(qū)動(dòng)電機(jī)冷卻液余熱及PTC輔助制熱汽車空調(diào)系統(tǒng)制熱是目前較為可行的一種應(yīng)用，例如BMW Concept Active E純電動(dòng)版概念車中；熱電(半導(dǎo)體熱電效應(yīng))空調(diào)系統(tǒng)是基于半導(dǎo)體熱電效應(yīng)，把電能轉(zhuǎn)變成熱或冷的半導(dǎo)體制冷器件，可實(shí)現(xiàn)制冷/制熱、無運(yùn)動(dòng)部件(壓縮機(jī))、體積小、質(zhì)量輕、性能可靠，由于半導(dǎo)體材料的制作需要用到大量的稀有元素，目前僅在軍事、航空、醫(yī)療等特殊領(lǐng)域得到了應(yīng)用[3]；基于蒸汽壓縮循環(huán)技術(shù)的熱泵空調(diào)系統(tǒng)是在壓縮機(jī)空調(diào)制冷的基礎(chǔ)上衍生出來的，其結(jié)構(gòu)形式相對(duì)于電熱的制冷空調(diào)系統(tǒng)略復(fù)雜，是國(guó)內(nèi)外在純電動(dòng)車空調(diào)系統(tǒng)領(lǐng)域研究最多的一種取暖系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]研究出了一種換向閥來控制冷、熱轉(zhuǎn)換，使用R134a制冷劑為工質(zhì)的熱泵空調(diào)系統(tǒng)經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試后發(fā)現(xiàn)只能在溫和的天氣條件下運(yùn)行，隨著室外溫度的降低，供熱能力會(huì)急劇下降。文獻(xiàn)[5]結(jié)合電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)的研究進(jìn)展，介紹了替代性環(huán)保制冷劑在電動(dòng)汽車中的應(yīng)用，在回顧變頻技術(shù)、創(chuàng)新部件和電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)的同時(shí)，提出了多源熱泵系統(tǒng)的發(fā)展方向。文獻(xiàn)[6]針對(duì)低溫工況下電動(dòng)汽車普通熱泵空調(diào)設(shè)計(jì)了一種混氣型純電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)，目的在于解決性能衰減、排氣溫度高甚至無法正常工作等關(guān)鍵問題。

綜上所述，在-35～40 ℃的溫度變化范圍內(nèi)，上述方案均不是最佳選擇。目前的研究熱點(diǎn)集中在基于蒸汽壓縮循環(huán)技術(shù)的熱泵空調(diào)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)存在一些問題需要解決：制熱循環(huán)時(shí)制熱量與制熱率下降明顯；低溫制熱循環(huán)排氣溫度高無法正常運(yùn)行；R134a工質(zhì)在低溫工況下特性差；平行微通道換熱器融霜困難等。因此當(dāng)前對(duì)純電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)的研究主要集中在對(duì)制冷劑替代物和純電動(dòng)汽車壓縮機(jī)的研究，都是圍繞著蒸汽壓縮循環(huán)，無法徹底解決溫室效應(yīng)問題。

在純電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)領(lǐng)域應(yīng)用逆斯特林循環(huán)代替蒸汽壓縮循環(huán)，是對(duì)現(xiàn)有認(rèn)知和研究范圍的一種突破。文中圍繞逆斯特林循環(huán)(Reverse Stirling Cycle，RSC)的技術(shù)特點(diǎn)，評(píng)估其在純電動(dòng)汽車領(lǐng)域應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)、經(jīng)濟(jì)性以及技術(shù)可行性，分析RSC技術(shù)在純電動(dòng)汽車空調(diào)領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)。

1 逆斯特林循環(huán)技術(shù)研究進(jìn)展

1816年，蘇格蘭牧師R.Stirling發(fā)明了斯特林機(jī)，之后才有了柴油發(fā)動(dòng)機(jī)(1893年)、汽油發(fā)動(dòng)機(jī)(1863年)和電動(dòng)機(jī)(1869年)。當(dāng)前，出于減少制冷劑對(duì)環(huán)境造成的污染和溫室氣體排放政策的推進(jìn)，更得益于技術(shù)方面的突破，斯特林技術(shù)再次獲得了廣泛關(guān)注。斯特林循環(huán)可以用于熱機(jī)、熱泵和制冷。在一個(gè)封閉的熱力循環(huán)中，工作流體在不同的溫區(qū)被壓縮和膨脹，可以實(shí)現(xiàn)熱量與功的凈轉(zhuǎn)換。給斯特林機(jī)提供一個(gè)溫差，將導(dǎo)致一個(gè)機(jī)械功率輸出。在這種情況下，斯特林機(jī)被稱為熱機(jī)，如圖1(a)所示，其循環(huán)為正向循環(huán)稱為斯特林循環(huán)(Stirling Cycle，SC)。相反地，把機(jī)械能帶到同一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，將產(chǎn)生冷或熱，而這取決于輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，在這種情況下，斯特林機(jī)被稱為熱泵或制冷機(jī)，如圖1(b)所示[7]，稱為RSC。

圖1 斯特林機(jī)

斯特林循環(huán)需從外界吸收熱量(燃燒熱、太陽(yáng)能、工業(yè)余熱等)推動(dòng)動(dòng)力活塞運(yùn)動(dòng)，將熱量傳遞出去并對(duì)外做功，在太陽(yáng)能發(fā)電、微型熱電聯(lián)產(chǎn)、潛艇、深空核動(dòng)力等領(lǐng)域得到了實(shí)際應(yīng)用[8]。然而其真正的工業(yè)應(yīng)用是使用RSC來制冷，斯特林機(jī)的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用涉及制冷方面，特別是在低溫制冷領(lǐng)域，RSC具有巨大的優(yōu)勢(shì)。它可迅速達(dá)到低溫，相比于其它制冷機(jī)具有極大的競(jìng)爭(zhēng)力[9]。目前，斯特林制冷機(jī)已廣泛應(yīng)用于家用和商用冰箱[10-12]。在室溫空調(diào)方面RSC也有一些研究，美國(guó)高級(jí)能源局針對(duì)斯特林空調(diào)實(shí)施了BEETIT研究計(jì)劃，如圖2所示[13]、韓國(guó)LG電子公司開發(fā)并測(cè)試了斯特林家用冰箱，國(guó)內(nèi)寧波華斯特林電機(jī)制造有限公司也批量生產(chǎn)了自由活塞斯特林制冷機(jī)(23 W@-80 ℃和43 W@-23 ℃)及系列斯特林冰箱。文獻(xiàn)[14]針對(duì)自由活塞斯特林制冷機(jī)進(jìn)行了詳細(xì)研究，通過觀察冷卻水溫度變化和工作腔充氣壓力對(duì)斯特林制冷機(jī)制冷性能的影響，發(fā)現(xiàn)雖然試驗(yàn)值與理論分析值隨數(shù)值差異較大，但變化趨勢(shì)相同。

圖2 斯特林緊湊型制冷空調(diào)

在制熱領(lǐng)域,RSC技術(shù)也有一些研究。文獻(xiàn)[15]評(píng)估了斯特林熱泵廢熱回收技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性，確定了斯特林熱泵可以利用的潛在工藝。文獻(xiàn)[16]對(duì)自由活塞斯特林機(jī)/熱泵進(jìn)行了概念設(shè)計(jì)，制熱能效比(Coefficient of Performance,COP)可達(dá)1.62，能夠在-41～18 ℃的環(huán)境條件下穩(wěn)定和重復(fù)地運(yùn)行超過60天。文獻(xiàn)[17]采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)自由活塞斯特林熱泵，在20～50 ℃、0～50 ℃、-20～50 ℃泵熱溫差下，整機(jī)COP分別可達(dá)1.75、1.5與1.4。

文獻(xiàn)[18-21]對(duì)近環(huán)境溫度(±40 ℃)RSC技術(shù)研究，對(duì)4a雙作用結(jié)構(gòu)的斯特林機(jī)進(jìn)行了改造，使得斯特林機(jī)具備了制熱和制冷雙向功能，在熱、冷端溫度分別為20 ℃和5 ℃時(shí)，斯特林機(jī)COP值可達(dá)約4.5。因此，在近環(huán)境溫區(qū)RSC技術(shù)可替代當(dāng)前的蒸汽壓縮技術(shù)。文獻(xiàn)[22-23]在近環(huán)境溫區(qū)下對(duì)斯特林冰箱/熱泵樣機(jī)進(jìn)行了系列測(cè)試，表1為各研究機(jī)構(gòu)在近環(huán)境溫度下斯特林冰箱/熱泵樣機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)。

表1 斯特林熱泵/制冷樣機(jī)的性能

文獻(xiàn)[24-26]研究了常溫常壓下的斯特林機(jī)，如圖3所示，該設(shè)備以空氣為工質(zhì)，通過電機(jī)帶動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)逆時(shí)針/順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)制冷/制熱雙向功能。制熱模式下熱端輸出最高熱溫度大約在110 ℃左右，最大COP值可以達(dá)到3.5；制冷模式下最低溫度輸出為-32 ℃，COP值約0.65。

圖3 常溫常壓下的斯特林機(jī)

飛利浦公司在1940～1980年期間研究了斯特林機(jī)用汽車發(fā)動(dòng)機(jī)，項(xiàng)目最終被放棄的原因可能是制造出能夠迅速改變功率和速度的發(fā)動(dòng)機(jī)比較困難[27]。1986年，NASA研制了MOD I和MOD II兩個(gè)型號(hào)斯特林機(jī)。該發(fā)動(dòng)機(jī)使用加壓氫氣作為工質(zhì)。MOD II發(fā)動(dòng)機(jī)的性能可以達(dá)到38.5%(遠(yuǎn)高于內(nèi)燃機(jī)(ICE):目前內(nèi)燃機(jī)在路上的性能為20%～25%，在實(shí)驗(yàn)室的性能為33%)，功率可以與內(nèi)燃機(jī)相媲美。U.S.Pat.No.5477687(Stuart B.Horn 等人)公布了一種斯特林循環(huán)制冷汽車空調(diào)，第一傳熱流體將熱量從壓縮機(jī)殼體移除并排放到環(huán)境中，第二傳熱流體從汽車內(nèi)部移除熱量并排出到制熱端；Medis EI公司提出將斯特林空調(diào)與逆變器連接，而非直接連接到發(fā)動(dòng)機(jī)，較小的溫度變化可以產(chǎn)生滿足空調(diào)需要的輸出?；诖搜兄频乃固亓滞鶑?fù)線性壓縮機(jī)可以集成在家電制冷和汽車空調(diào)，對(duì)容積為400 L功率為260 W的家用冰箱，其輸入功率比蒸汽壓縮循環(huán)制冷減少了50%，COP值為1.7，而蒸汽壓縮循環(huán)的COP值僅為0.9。

2 逆斯特林循環(huán)應(yīng)用優(yōu)勢(shì)及關(guān)鍵技術(shù)

2.1 在汽車空調(diào)技術(shù)評(píng)估中的優(yōu)勢(shì)

在家用和工業(yè)制冷方面，基本上都采用蒸汽壓縮式制冷機(jī)。蒸汽壓縮循環(huán)具有效率高、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，考慮到制冷劑的排放加劇了環(huán)境污染、臭氧層破壞以及溫室效應(yīng)等問題，亟需開發(fā)和引入新的制冷劑替代物和新的制冷原理。在這方面，未來的制冷設(shè)備必須滿足兩個(gè)基本要求，即高效率和生態(tài)清潔[10]。文獻(xiàn)[28]考慮到汽車空調(diào)用制冷劑以及制冷劑泄露等環(huán)境污染問題，從熱負(fù)荷特性、傳熱、性能等幾個(gè)方面對(duì)替代技術(shù)進(jìn)行了綜合比對(duì)，RSC技術(shù)的高效、結(jié)構(gòu)緊湊、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)使其成為汽車空調(diào)領(lǐng)域代替蒸汽壓縮技術(shù)的首選。

文獻(xiàn)[29]對(duì)蒸汽壓縮式循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，分析了該系統(tǒng)中使用的制冷劑對(duì)環(huán)境的污染，對(duì)工質(zhì)進(jìn)行了研究，并針對(duì)不同的替代技術(shù)進(jìn)行了深入分析。采用了技術(shù)狀態(tài)、系統(tǒng)的復(fù)雜程度等六項(xiàng)性能指標(biāo)通過加權(quán)評(píng)分計(jì)算，得到八種可用于純電動(dòng)汽車空調(diào)系統(tǒng)的5分制綜合評(píng)分，結(jié)果見表2。

表2 八種空調(diào)技術(shù)評(píng)估指標(biāo)排名

RSC技術(shù)在表中位列第2，遠(yuǎn)高于其他6項(xiàng)技術(shù)。在汽車空調(diào)中，蒸汽壓縮式制冷循環(huán)的綜合評(píng)估指標(biāo)數(shù)為4.30，RSC技術(shù)低于蒸汽壓縮循環(huán)的主要原因是硬件系統(tǒng)造價(jià)較高。結(jié)果表明，在純電動(dòng)汽車空調(diào)領(lǐng)域，RSC技術(shù)在現(xiàn)有的替代技術(shù)當(dāng)中發(fā)展前景良好。

從原理上來講，蒸汽壓縮循環(huán)和RSC是不同的，蒸汽壓縮循環(huán)是制冷劑在“壓縮機(jī)-冷凝器-膨脹閥-蒸發(fā)器”系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相變進(jìn)而吸、排熱，實(shí)現(xiàn)熱量的傳遞過程，而RSC的熱傳遞過程是空氣在斯特林設(shè)備內(nèi)部封閉腔室內(nèi)通過氣體的壓縮膨脹實(shí)現(xiàn)熱量的吸收和釋放，在這個(gè)過程中同時(shí)必須附加熱交換裝置。因此蒸汽壓縮循環(huán)是間歇運(yùn)行的、有啟停損失、間歇流量損失和熱力學(xué)損失的[30]，而RSC是連續(xù)運(yùn)行的，主要損失是附加回?zé)嵫b置的冷熱端熱量損失[31]。蒸汽壓縮循環(huán)不是逆向卡諾循環(huán)，在制冷劑通過節(jié)流閥的過程中，存在摩擦損失和渦流損失，這部分損失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃考訜嶂评鋭?，使一部分制冷劑液體氣化，降低了有效制冷量。如圖4(a)所示為蒸汽壓縮循環(huán)T-S圖，其制冷量用面積a-1-4-b-a表示，凈功用面積1-2-2′-3-0-4-1表示，因此制冷系數(shù)ε=Sa-1-4-b-a/S1-2-2′-3-0-4-1，制冷系數(shù)小于逆向卡諾循環(huán)系數(shù)。逆斯特林循環(huán)(圖4(b))與同溫限下的逆向卡諾循環(huán)具有相同的制冷系數(shù)，即ε=Te/(Tc-Te)。因此逆斯特林循環(huán)替代蒸汽壓縮循環(huán)可以提高制冷系數(shù)，達(dá)到節(jié)能的效果。

圖4 蒸汽壓縮循環(huán)與逆斯特林循環(huán)

2.2 逆斯特林循環(huán)關(guān)鍵技術(shù)分析

間隙密封是自由活塞斯特林機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一，利用密封零件之間的微小徑向間隙及該間隙在軸向的長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)的一種密封形式。自由活塞斯特林機(jī)的間隙密封共有三處，分別是動(dòng)力活塞與氣缸壁的間隙密封，動(dòng)力活塞中心孔與配氣活塞桿間的間隙密封以及配氣活塞與缸壁間的間隙密封。間隙密封在完成密封作用的同時(shí)消除接觸磨損和產(chǎn)生的污染。間隙兩端的壓力降是造成泄漏的主要原因，因此當(dāng)間隙兩端的壓力不相等或活塞存在運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)造成間隙內(nèi)氣體的泄漏，影響斯特林機(jī)的整機(jī)性能和工作壽命以及偏置情況[32-33]，研究氣膜間隙大小、背壓腔的壓力大小以及間隙密封泄漏量是合理設(shè)計(jì)斯特林機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。圖5(a)為間隙密封的物理模型，活塞在其間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞與氣缸間存在微小間隙，工作腔和背壓腔內(nèi)氣體可以通過間隙進(jìn)行交換。圖5(b)為間隙處氣體流動(dòng)的物理模型。

直線電機(jī)是斯特林機(jī)中的主要驅(qū)動(dòng)裝置，對(duì)系統(tǒng)的性能和效率起著重要的作用[34]?，F(xiàn)有結(jié)構(gòu)形式的永磁直線振蕩電機(jī)存在電磁推力過小、電磁推力輸出不平穩(wěn)等問題[35]。因此動(dòng)磁式直線振蕩電機(jī)設(shè)計(jì)開發(fā)難度較大，工作原理復(fù)雜。與動(dòng)圈式和動(dòng)鐵式直線振蕩電機(jī)相比，動(dòng)磁式直線振蕩電機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，整體體積小，且電磁推力更大，運(yùn)行效率更高。因此開發(fā)適用于斯特林機(jī)的直線振蕩電機(jī)非常關(guān)鍵。其設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于建立基于三維麥克斯韋方程組的電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型并利用數(shù)值方法求解精確[36]、建立直線電機(jī)動(dòng)力學(xué)和電磁學(xué)耦合模型[37]以及由于電機(jī)在斯特林機(jī)工作過程中會(huì)產(chǎn)生高溫，對(duì)電機(jī)進(jìn)行的熱力學(xué)仿真及降溫措施等相關(guān)問題[38]。

回?zé)崞麟m然只是斯特林機(jī)的一個(gè)附加部分，但卻是一個(gè)非常重要的部分，熱損失記錄在其中?；?zé)崞魇且环N多孔介質(zhì)，用于節(jié)省工作流體的熱量[39]。所有交換的熱能通過它，并與它的性能成比例，回?zé)崞髦袚p失的能量占總損失能量的86%[40]。文獻(xiàn)[41]研究表明，在斯特林機(jī)中回?zé)崞鞯酿ば該p失占斯特林機(jī)總損失的44%，內(nèi)部傳導(dǎo)損失占33%，不完全回?zé)釗p失占22%。因此研究回?zé)崞鲗?duì)于降低熱損耗和機(jī)械損耗意義重大。對(duì)空調(diào)溫區(qū)回?zé)崞餮芯康年P(guān)鍵問題就是如何降低軸向流阻損失[42]。

斯特林機(jī)的工作是基于一定數(shù)量工質(zhì)的壓縮和膨脹過程。由于工質(zhì)與主要元件(回?zé)崞?、加熱器和冷卻器)之間的熱交換，因此沿斯特林機(jī)出現(xiàn)的溫差是許多熱損失的根源[41]。在斯特林機(jī)的發(fā)展中，一個(gè)精確的模型是預(yù)測(cè)熱性能和表征操作特征的關(guān)鍵[43]。近年來提出了許多模型，包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?零階)[44-45]、理想等溫、絕熱的解析模型(一階)[46-49]和數(shù)值模型(二階、三階和四階)[50-51]。此外，根據(jù)分析的深度，將用于預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的模型分為零階、一階、二階、三階和四階。零階模型是利用實(shí)驗(yàn)系數(shù)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，而一階模型主要是封閉的解析模型。二階、三階和四階模型分別是精度遞增的數(shù)值模型，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)[52]。

2.2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵彩橇汶A模型，是將斯特林機(jī)的輸出功率、效率與加熱器、冷卻器的溫度以及活塞的位移關(guān)聯(lián)起來，斯特林機(jī)的轉(zhuǎn)速和平均壓力是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)測(cè)得的[44-45]。采用無量綱法和其他經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來預(yù)測(cè)斯特林機(jī)的性能，主要是作為發(fā)動(dòng)機(jī)的一些工作變量的函數(shù)，包括循環(huán)平均壓力、溫度比和轉(zhuǎn)速。預(yù)測(cè)結(jié)果可用于估算斯特林機(jī)的功率輸出和第一定律(能量)的效率。因此，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭贿m用于斯特林機(jī)的快速設(shè)計(jì)。其局限性是，不能描述發(fā)生在斯特林機(jī)中的詳細(xì)過程，不能將幾何參數(shù)與其性能聯(lián)系起來。

2.2.2 理想等溫、絕熱模型

解析模型是指具有封閉形式解的簡(jiǎn)化方法。它們中的大多數(shù)是基于理想的斯特林循環(huán)而不是實(shí)際的 斯特林機(jī)。這些研究主要集中在周期的優(yōu)化上，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)性能和最小損失。針對(duì)實(shí)際斯特林機(jī)建立了解析模型。Schmidt等溫模型假設(shè)在體積正弦變化、理想回?zé)岷偷葴貕嚎s膨脹的條件下推導(dǎo)出指示功率和效率的表達(dá)式[53]，等溫模型中將斯特林機(jī)通常簡(jiǎn)化為五部分，如圖6所示，其計(jì)算步驟是先按等溫模型計(jì)算理想循環(huán)，得到壓力變化、質(zhì)量分布、理論冷量和理論功耗等參數(shù)，然后計(jì)算各種冷量損失和直接功耗損失。

文獻(xiàn)[49]通過引入回?zé)釗p失、換熱損失、導(dǎo)熱損失和機(jī)械失效改進(jìn)了施密特分析。文獻(xiàn)[54]在解析模型中采用了有限速度熱力學(xué)，分析評(píng)價(jià)了壓降和回?zé)岵煌耆鸬牟豢赡嫘?，并考慮了多變的壓縮/膨脹過程。理想等溫(絕熱)模型以一種解耦的方式研究熱力學(xué)過程和損失，簡(jiǎn)化了實(shí)際的斯特林機(jī)循環(huán)。理想等溫(絕熱)模型對(duì)指示功率和熱效率的預(yù)測(cè)精度與一些二階數(shù)值模型相當(dāng)[55]。

絕熱模型是由T.Finkelstin提出，他認(rèn)為壓縮和膨脹腔是絕熱的，而換熱器仍處于等溫狀態(tài)，不考慮工質(zhì)的流阻損失，是一種比較理想的分析模型[56]。模型中只有冷卻器和加熱器與外部有熱量交換。膨脹腔和壓縮腔內(nèi)部的氣體溫度在一定范圍內(nèi)波動(dòng),如圖7所示。

圖7 理想絕熱模型

文獻(xiàn)[27]在等溫模型的基礎(chǔ)上，考慮壓縮和膨脹腔中的絕熱過程，發(fā)展了理想絕熱模型。然后，通過引入壓降、非理想傳熱和回?zé)岬挠绊?，將理想絕熱模型進(jìn)一步改進(jìn)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和簡(jiǎn)單分析模型[40]。解析模型以一種解耦的方式研究熱力學(xué)過程和損失，簡(jiǎn)化了實(shí)際的斯特林機(jī)循環(huán)過程。因此，他們很難詳盡地捕捉斯特林機(jī)的實(shí)際工作特性，其準(zhǔn)確性通常很低。

理想等溫模型和理想絕熱模型精度雖然仍然較低，但這些模型為二階模型的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.2.3 數(shù)值模型

1) 二階模型。二階模型是在一階模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來，從預(yù)估的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功中提取各種能量損失機(jī)理[57]，并將斯特林機(jī)熱損失添加回凈熱輸入，能更實(shí)際地估計(jì)斯特林機(jī)的凈功率輸出和效率。通常，這些損失是通過實(shí)驗(yàn)確定的，因此，二階模型在一定程度上是依賴于一階模型而進(jìn)行的“微調(diào)”模型[58]，其區(qū)別在于在膨脹和壓縮腔體積中模擬傳熱的方式不同[59]。二階模型是直接采用Urieli和Berchowitz的模型[27]或是在修改理想絕熱模型[55]、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型[60]或簡(jiǎn)單分析模型[61]基礎(chǔ)上進(jìn)行了更多的研究。通過考慮更多的內(nèi)部或外部損失，引入有限速度熱力學(xué)概念[62]或改變工作腔(壓縮/膨脹腔)過程的處理方法，使得模型得到了改進(jìn)。他們通常將發(fā)動(dòng)機(jī)分成五個(gè)部分，包括兩個(gè)壓縮/膨脹腔、兩個(gè)熱交換器和一個(gè)回?zé)崞?。文獻(xiàn)[63]的模型只將其劃分為三個(gè)區(qū)域。在一些研究中，該模型是為沒有任何回?zé)崞鞯乃固亓謾C(jī)而開發(fā)的[64-65]。文獻(xiàn)[66]也基于類似的模型研究了只有一個(gè)活塞的熱滯后斯特林機(jī)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)行為。如上所述，大部分研究都集中在二階方法上。盡管與解析模型相比，二階模型的精度通常更高，但大多數(shù)二階模型仍然無法在大范圍的操作條件下預(yù)測(cè)穩(wěn)定的性能。通常只能預(yù)測(cè)指示功率或制動(dòng)功率，很難同時(shí)預(yù)測(cè)兩者。此外，這些模型在許多方面簡(jiǎn)化了實(shí)際斯特林機(jī)。例如，由于涉及的溫度梯度大以及系統(tǒng)的高度復(fù)雜性和非均勻性，他們將斯特林機(jī)離散成幾個(gè)單元，這種方法實(shí)際上并不足以精確地模擬過程。同時(shí)回?zé)崞鞅蝗藶榈卣J(rèn)為是一個(gè)固定的線性溫度曲線變化規(guī)律。在實(shí)際系統(tǒng)中，回?zé)崞鞯臏囟炔皇呛愣ú蛔兊模请S時(shí)間推移發(fā)生振蕩。

大多模型分別從熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)循環(huán)中評(píng)估損失，而斯特林機(jī)實(shí)際上是熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)高度耦合的系統(tǒng)。由于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，以前的大多數(shù)斯特林模型都側(cè)重于解析模型和二階模型。然而，他們很難捕捉到真實(shí)的運(yùn)行形態(tài)，并以可靠的準(zhǔn)確性預(yù)測(cè)性能。

2) 三階模型。從已發(fā)表的文獻(xiàn)中可以明顯看出，到目前為止所開發(fā)的大多數(shù)模型都將自由活塞斯特林機(jī)視為一種特殊運(yùn)動(dòng)的設(shè)備。通常，首先采用建模方法從線性動(dòng)力學(xué)分析配氣活塞和動(dòng)力活塞運(yùn)動(dòng)。其次，對(duì)斯特林機(jī)進(jìn)行了理想等溫或理想絕熱循環(huán)分析，以估算斯特林機(jī)的熱性能，包括輸出功率和效率。由于考慮了工作流體的輸運(yùn)方程，并且保留了固有的損失機(jī)制，在等溫(絕熱)模型和二階模型中，人們傾向于將斯特林機(jī)熱力學(xué)與活塞運(yùn)動(dòng)學(xué)和發(fā)電機(jī)電磁學(xué)分開研究，這也導(dǎo)致等溫(絕熱)模型和二階模型不能精確預(yù)測(cè)輸出功率。實(shí)際上斯特林機(jī)是熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)高度耦合的，作為對(duì)二階模型的顯著改進(jìn)，所謂的三階理論模型在有限氣體控制體積網(wǎng)格上求解質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。T.Finkelstein開辟了節(jié)點(diǎn)分析法的理論基礎(chǔ)，其基本思路是將整個(gè)系統(tǒng)劃分成許多子系統(tǒng)，并通過各自的邊界與外部進(jìn)行熱量、功和質(zhì)量的交換。對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)列出連續(xù)方程、狀態(tài)方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程和動(dòng)量方程，然后對(duì)這些方程進(jìn)行聯(lián)立求解。由于這些方程都非常復(fù)雜，包括一些偏微分方程，采用數(shù)值方法，經(jīng)過多次疊代，最后得到壓力、溫度和質(zhì)量流量在一個(gè)周期內(nèi)的瞬時(shí)值及平均參數(shù)[56]。文獻(xiàn)[27]運(yùn)用有限元方法給出了一個(gè)龐大的設(shè)計(jì)計(jì)算程序，其模型仍然是出版文獻(xiàn)中最完整的三階模型，在Urieli的模型中，輸運(yùn)方程被用來產(chǎn)生氣體密度、速度和溫度的關(guān)系。文獻(xiàn)[67]從Fairchild公司開發(fā)了所謂嚴(yán)格的三階計(jì)算機(jī)模型。與之相反，文獻(xiàn)[27]保留了質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程的積分形式。文獻(xiàn)[68]開發(fā)了一個(gè)完全隱式的三階模型，基于狀態(tài)空間理論推導(dǎo)了一個(gè)自由活塞斯特林機(jī)的線性動(dòng)力學(xué)分析模型，其中包括斯特林機(jī)換熱部分的湍流模型，并驗(yàn)證了他的隱式三階模型與美國(guó)國(guó)家航空航天局的空間演示發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。文獻(xiàn)[69]發(fā)表了一篇關(guān)于利用隱式一維模型模擬循環(huán)熱力學(xué)過程的論文，其模型與SM5斯特林機(jī)、Twinbird自由活塞制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的相關(guān)性。文獻(xiàn)[70]推導(dǎo)出了一個(gè)“非嚴(yán)格型”準(zhǔn)靜態(tài)三階模型，并對(duì)Sunpower公司改進(jìn)的Beale B-10發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[71]采用了自由活塞斯特林機(jī)的熱聲學(xué)模型，以幫助理解FPSE的操作機(jī)理，在這種方法中，通過匹配熱力學(xué)循環(huán)的聲阻抗與線性發(fā)電機(jī)的聲阻抗，活塞行程和頻率可以隱式確定。文獻(xiàn)[72]采用了三階節(jié)點(diǎn)分析，將斯特林機(jī)的整個(gè)體積分成22個(gè)節(jié)點(diǎn)體積，研究比較曲柄和菱形驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的性能。文獻(xiàn)[43]推導(dǎo)了斯特林機(jī)的隱式三階模型，GPU3斯特林機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了良好的相關(guān)性，其數(shù)值模擬過程為：首先確定幾何參數(shù)、初始參數(shù)和邊界條件，計(jì)算出壓縮腔和膨脹腔的體積，并更新相關(guān)參數(shù)；其次利用五對(duì)角矩陣算法(Pentadigonal Matrix Algrithm,PDMA)計(jì)算質(zhì)量流量及壓力的大小，判斷質(zhì)量流率的收斂性，并基于PDMA算法計(jì)算氣體溫度、三對(duì)角陣算法(Tridiagonal Matrix Algorithm,TDMA)計(jì)算基體溫度，判斷溫度的收斂性；再其次整合循環(huán)參數(shù)，并判定其周期溫度狀態(tài)，直至相對(duì)誤差周期穩(wěn)定的要求。質(zhì)量流和溫度的收斂準(zhǔn)則定義為連續(xù)兩次迭代的相對(duì)誤差分別小于某值。

基于可壓縮工作流體的輸運(yùn)方程、動(dòng)力學(xué)以及電磁學(xué)的耦合關(guān)系，在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上研究直線振蕩電機(jī)，進(jìn)一步分析直線振蕩電機(jī)驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)力活塞-配氣活塞系統(tǒng)并完成參數(shù)設(shè)計(jì)，最終根據(jù)工作腔壓力及做功完成斯特林機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)。質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程依次為

(1)

(2)

(3)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

(4)

x方向配氣活塞和動(dòng)力活塞受力情況：

∑Fd=PeAd-P(Ad-As)-PbsAs-

(5)

∑Fp=(Pc-Pbs)(Ap-As)-

(6)

三階模型被用于優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，許多算法被用來評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的流體流動(dòng)以及如何提高輸出功率和效率。文獻(xiàn)[73]采用遺傳算法對(duì)低溫溫差斯特林機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。雖然計(jì)算比較復(fù)雜，但三階模型更接近實(shí)際的斯特林機(jī)，計(jì)算結(jié)果更精確。

3) 四階模型。CFD模擬已成為處理工程問題的重要手段。CFD研究的是運(yùn)動(dòng)流體中控制質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳輸?shù)奈⒎址匠痰臄?shù)值解。在斯特林機(jī)中，CFD可以用來研究整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)、傳熱、壓力和損失。利用CFD進(jìn)行四階分析可以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部高維流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)等從而深入理解發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程和各種損失的本質(zhì)，有助于通過三維CFD模擬改進(jìn)斯特林機(jī)的設(shè)計(jì)，并獲得二階或三階模型難以通過實(shí)驗(yàn)獲得的詳細(xì)信息，從而更深入的理解斯特林循環(huán)的內(nèi)在機(jī)理[74-75]。以文獻(xiàn)[74]為例，利用三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬改進(jìn)了生物質(zhì)燃料斯特林機(jī)的設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[76]開發(fā)了一個(gè)開源的CFD軟件OpenFoam，以研究流體動(dòng)力損失對(duì)斯特林機(jī)性能的影響。同樣，文獻(xiàn)[77]利用CFD模擬分析了1kWβ型斯特林機(jī)的熱場(chǎng)和流場(chǎng)。文獻(xiàn)[78]模擬了多孔板回?zé)崞鲀?nèi)的流動(dòng)和傳熱。他們發(fā)現(xiàn)多孔板回?zé)崞鞯目傡禺a(chǎn)率比傳統(tǒng)絲網(wǎng)回?zé)崞鞯牡?8%～51%，從而導(dǎo)致更少的可用損失，有助于更高的功率輸出和熱效率。文獻(xiàn)[79]采用非常簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)和幾何結(jié)構(gòu)，研究了β型斯特林機(jī)的傳熱特性。研究發(fā)現(xiàn)，沖擊是膨脹和壓縮腔內(nèi)的主要傳熱機(jī)制，在任何給定時(shí)刻，斯特林機(jī)的溫度分布都是非均勻的。圖8為β型斯特林機(jī)在不同曲柄轉(zhuǎn)角下的溫度分布。

圖8 β型斯特林機(jī)在不同曲柄轉(zhuǎn)角下的溫度分布

斯特林機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)是湍流，因此應(yīng)選擇湍流模型。湍流模型包括雷諾平均模型(Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS)或大渦數(shù)值模擬(Large Eddy Simulation,LES)。RANS模型即應(yīng)用湍流統(tǒng)計(jì)理論，將非穩(wěn)定的N-S方程對(duì)時(shí)間作平均，求解工程中需要的近似平均值。主要可用的RANS模型有單方程模型、標(biāo)準(zhǔn)k-Epsilon模型、RGNk-Epsilon模型、SSTk-Omega模型以及雷諾應(yīng)力模型這幾種。單方程模型是單一輸運(yùn)方程模型，能直接解出修正過的湍流黏性，計(jì)算量不大，對(duì)一定復(fù)雜程度的邊界層問題效果較好，用于自由流動(dòng)和無分離或壓力梯度大的剖面流動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)k-Epsilon模型是基于兩個(gè)輸運(yùn)方程模型解出k和z，其系數(shù)一般由經(jīng)驗(yàn)公式給出，計(jì)算量適中，穩(wěn)健、經(jīng)濟(jì)且精確相對(duì)較高，適用于大雷諾數(shù)的流動(dòng)，對(duì)于曲率較大、有旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜流動(dòng)模型模擬效果欠缺。RNGk-Epsilon模型是標(biāo)準(zhǔn)k-Epsilon模型的變形，方程和系數(shù)來自于解析解，能模擬射流沖擊、流動(dòng)分離、二次流和旋流等中等復(fù)雜流動(dòng)，受各向同性湍流粘性假設(shè)限制?？蓪?shí)現(xiàn)的k-Epsilon模型也是標(biāo)準(zhǔn)k-Epsilon模型的變形，用數(shù)學(xué)約束改善模型性能，具有與RNGk-Epsilon模型相同的優(yōu)勢(shì)，受各向同性湍流黏性假設(shè)限制。SSTk-Omega模型是標(biāo)準(zhǔn)k-Omega模型的變形，使用混合函數(shù)將SKW與SKE結(jié)合起來，與可實(shí)現(xiàn)的k-Epsilon模型比較，適合于渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)模型，由于壁面距離依賴性強(qiáng)，因此不太適用于自由剪切流。雷諾應(yīng)力模型考慮了湍流的傳輸和各向異性，直接使用輸運(yùn)方程求解雷諾應(yīng)力，是最符合物理解的RENS模型，避免了各向同性的渦粘假設(shè)，需要更多的CPU時(shí)間和內(nèi)存。

3 結(jié) 語(yǔ)

1) 分析對(duì)比了斯特林機(jī)的建模方法，在斯特林機(jī)的初始設(shè)計(jì)階段可以利用理想等溫模型進(jìn)行初步求解，獲得設(shè)計(jì)參數(shù)后需建立一個(gè)精確的熱力學(xué)模型預(yù)測(cè)其性能，基于三階模型的節(jié)點(diǎn)分析法對(duì)其參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，采用四階模型的CFD方法和相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。充分考慮可壓縮流體力學(xué)、熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、傳熱學(xué)和電磁學(xué)等耦合機(jī)理，建立基于N-S方程和能量守恒方程的數(shù)學(xué)模型，精確描述發(fā)生在斯特林機(jī)中的溫度、能量變化、熱損耗和機(jī)械損失過程是建立充分反映實(shí)際工況的關(guān)鍵。

2) 空調(diào)溫區(qū)的回?zé)崞饔捎趦啥藴夭钶^小，流阻損失較大，軸向?qū)釗p失和回?zé)釗p失相比流阻壓降損失可以忽略，流阻損失為主要損失。設(shè)計(jì)開發(fā)一種適用于小溫差條件下的回?zé)崞鳎跐M足回?zé)嵋蟮那疤嵯乱越档土髯钃p失為首要目的。

3) 直線振蕩電機(jī)的設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于建立基于三維麥克斯韋方程組的電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)值方法求解精確解，同時(shí)建立直線電機(jī)動(dòng)力學(xué)和電磁學(xué)耦合模型并進(jìn)行求解。電機(jī)在斯特林機(jī)工作過程中會(huì)產(chǎn)生高溫，根據(jù)電機(jī)熱力學(xué)仿真結(jié)果如何采取措施降溫值得探究。目前針對(duì)RSC技術(shù)在純電動(dòng)汽車空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用研究已經(jīng)取得一定的進(jìn)展，后續(xù)將重點(diǎn)關(guān)注整機(jī)優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用和實(shí)際工況的結(jié)合度、空調(diào)溫區(qū)下回?zé)崞鞯慕Y(jié)構(gòu)創(chuàng)新以及樣機(jī)性能綜合試驗(yàn)等問題，一旦有效解決了上述問題，將RSC技術(shù)應(yīng)用于純電動(dòng)汽車空調(diào)系統(tǒng)具有非常廣闊的應(yīng)用前景。