一、單項(xiàng)選擇題

1.（2021·衡水中學(xué)調(diào)研卷）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位，下同）的虛部是（ ）

2.（2021·西安模擬）復(fù)數(shù)z=2i2+i3的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.（2020·揭陽一模）已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若則a=（ ）

C.2 D.-2

4.（2021·河北六校聯(lián)考）已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為（2，-1），（0，-1），則+｜z2｜=（ ）

A.2+2i B.2-2i

C.-2+i D.-2-i

5.（課本題改編）在復(fù)數(shù)集C內(nèi)分解因式：2x2-4x+5等于（ ）

C.2（x-1+i）（x-1-i）

D.2（x+1+i）（x+1-i）

二、多項(xiàng)選擇題

6.設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中是真命題的是（ ）

A.若｜z1-z2｜=0，則

C.若｜z1｜=｜z2｜，則z1·

D.若｜z1｜=｜z2｜，則z21=z22

7.下列命題正確的是（ ）

A.若復(fù)數(shù)z1，z2的模相等，則z1，z2是共軛復(fù)數(shù)

B.z1，z2都是復(fù)數(shù)，若z1+z2是虛數(shù)，則z1不可能是z2的共軛復(fù)數(shù)

C.復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是是z的共軛復(fù)數(shù)）

D.已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i（i是虛數(shù)單位），它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=+y（x，y∈R），則x+y=1

三、填空題

9.已知復(fù)數(shù)z=x+yi，且則的最大值為_________，的最大值為________.

四、解答題

10.已知復(fù)數(shù)z滿足｜z-3i｜=4，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z.

（1）寫出滿足條件的點(diǎn)Z的集合表示的圖形，并求出其軌跡方程；

（2）求｜z-i｜的取值范圍.

11.已知z1，z2∈C，｜z1｜=｜z2｜=1，｜z1+z2｜=，求｜z1-z2｜.

12.設(shè)關(guān)于x的方程x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0有實(shí)根，求銳角θ及這個(gè)實(shí)根.