韓 偉 陳傳生 宋亞偉 晏 凱

(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

0 引言

相控陣天線是相控陣?yán)走_(dá)的重要組成部分，對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的發(fā)揮起著關(guān)鍵作用[1]。相控陣天線一般由大量天線單元組成，當(dāng)少數(shù)幾個(gè)天線單元出現(xiàn)故障時(shí)并不一定會(huì)使雷達(dá)探測(cè)性能出現(xiàn)明顯下降，只有當(dāng)失效單元數(shù)量達(dá)到一定值時(shí)才會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)探測(cè)性能。因此，相控陣天線單元的維修保障問題屬于典型的k/n系統(tǒng)問題[2]。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者研究了天線陣元失效與天線性能之間的關(guān)系，用設(shè)計(jì)密度加權(quán)陣的思想來分析陣元失效問題，產(chǎn)生了一系列的研究成果[3-5]。然而，這些文獻(xiàn)認(rèn)為處于不同位置的陣元對(duì)天線性能的影響是相同的，只研究了陣元的失效率對(duì)天線性能的影響，并沒有研究不同位置的陣元失效對(duì)天線性能的影響。文獻(xiàn)[6-7]建立了天線陣列區(qū)域量化模型，研究了不同位置的陣元對(duì)天線性能的影響，以此作為天線陣列維修的理論依據(jù)，但文中僅考慮了天線增益和天線副瓣等性能指標(biāo)，不能夠全面描述雷達(dá)探測(cè)性能的影響；文獻(xiàn)[8]建立了考慮天線主瓣增益和副瓣電平的雷達(dá)探測(cè)性能評(píng)估模型，但僅考慮了一維線性陣列故障的影響及維修策略；文獻(xiàn)[9]則針對(duì)平面控陣天線進(jìn)行損傷分析，利用方向圖形狀的變化進(jìn)行損傷評(píng)估。

本文針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)二維天線陣的維修策略進(jìn)行研究，引入了天線增益、主瓣展寬和主副瓣比等指標(biāo)評(píng)估探測(cè)性能，通過分析不同數(shù)量、不同位置陣元對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的影響，總結(jié)不同故障條件下的影響規(guī)律，最后提出相應(yīng)的裝備維修策略。

1 探測(cè)性能評(píng)估

1.1 二維面陣天線方向圖

大多數(shù)三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)均采用平面相控陣天線，這里指天線單元分布在平面上，天線波束在方位與仰角兩個(gè)方向上均可進(jìn)行相位掃描的陣列天線。

如圖1所示，天線單元按等間距排列，陣列在zoy平面上共有M×N個(gè)天線單元，水平和垂直方向上的單元間距分別為d1和d2，目標(biāo)方向上的角度關(guān)系如圖2所示，則相鄰單元之間的空間相位差沿y軸(水平)和z軸(垂直)方向分別表示為

圖1 天線陣元排列方式

圖2 角度關(guān)系

(1)

(2)

若第(i,k)單元幅度加權(quán)系數(shù)為αik，則圖1所示平面相控陣天線的方向圖函數(shù)表示為[10]

(3)

其中，α和β分別為水平方向和垂直方向上的陣內(nèi)相位差，由圖2可知

cosαz=sinθ

(4)

cosαy=cosθsinφ

(5)

則平面相控陣天線方向圖函數(shù)又可表示為

(6)

當(dāng)天線陣元不進(jìn)行幅度加權(quán)，即aik=1時(shí)，天線方向圖F(θ,φ)可表示為

(7)

因此，方向圖函數(shù)可表示為

|F(θ,φ)|=|F1(θ,φ)|·|F2(θ)|

(8)

其中，|F1(θ,φ)|是水平線陣方向圖，|F2(θ)|是垂直線陣的方向圖。在雷達(dá)實(shí)際應(yīng)用中，為了降低天線方向圖的副瓣，通常對(duì)天線陣元進(jìn)行幅度加權(quán)，本文后續(xù)的分析均在加切比雪夫權(quán)的條件下進(jìn)行。

假設(shè)波束方向?yàn)殛嚸娣ㄏ?，即?β=0，M=N=16，d1=d2=λ/2，采用-35dB切比雪夫加權(quán)，天線陣面的二維方向圖如圖3所示。

圖3 切比雪夫權(quán)條件下的天線二維方向圖

1.2 陣元故障條件下的天線方向圖

假設(shè)陣元故障不能輻射電磁波，則陣元激勵(lì)的電磁波幅度為0，因此，陣元故障條件下的天線方向圖可作如下考慮

(9)

其中，K為切比雪夫加權(quán)幅度值，把式(9)代入式(6)即可得陣元故障條件下的天線方向圖表達(dá)式。

這里，選取天線水平方向圖分析陣元故障對(duì)天線方向圖的影響。仿真參數(shù)：天線陣列數(shù)N=30，采用-30dB切比雪夫加權(quán)。圖4為天線陣元無故障和部分故障條件下的方向圖。從中可以看到，陣元故障導(dǎo)致方向圖的主瓣增益下降，主瓣寬度增加以及副瓣升高，這些變化均對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能產(chǎn)生不利影響，在后面將會(huì)具體分析。

圖4 天線方向圖比較

1.3 探測(cè)性能評(píng)估

由經(jīng)典雷達(dá)方程可知，天線方向圖是影響雷達(dá)探測(cè)性能的重要因素[11]，方向圖的主瓣增益、主瓣展寬和主副瓣比是衡量方向圖質(zhì)量的三個(gè)要素。其中，主瓣增益直接決定了目標(biāo)回波的信噪比，主瓣增益越大，回波信噪比越大，主瓣寬度直接決定了角度分辨率和測(cè)角精度，主瓣越窄，角度分辨率和測(cè)角精度越高，主副瓣比決定了抗干擾性能，主副瓣比越大，抗干擾性能越好。

因此，可用以上三個(gè)指標(biāo)表征雷達(dá)探測(cè)性能。探測(cè)性能評(píng)估分值采用三個(gè)指標(biāo)分值的加權(quán)平均求得，權(quán)重分配為主瓣增益占50%，主瓣展寬占20%，主副瓣比占30%，表示為：探測(cè)性能分值=主瓣增益/參考值×100×50%+參考值/主瓣寬度×100×20%+主副瓣比/參考值×100×30%。其中，參考值為天線無故障時(shí)的主瓣增益、主瓣寬度和主副瓣比，另外，天線陣元故障既影響發(fā)射方向圖，也影響接收方向圖。根據(jù)雷達(dá)方程可知，天線總的增益為

F(θ)=Ft(θ)·Fr(θ)

(10)

其中，F(xiàn)t(θ)和Fr(θ)分別為發(fā)射方向圖增益和接收方向圖增益。因此，探測(cè)性能分值中的主瓣增益為發(fā)射和接收方向圖增益的乘積，主瓣寬度和主副瓣比均采用接收方向圖進(jìn)行計(jì)算。

天線無故障條件下的探測(cè)性能評(píng)估分值為100。這里，我們將探測(cè)性能分為以下三級(jí)：

1)正常：90<探測(cè)性能分值≤100；

2)堪用：80<探測(cè)性能分值≤90；

3)不可用：探測(cè)性能分值≤80。

2 不同故障條件下的影響規(guī)律分析

如圖5所示，對(duì)天線模塊按照行列順序設(shè)置序號(hào)(i,j)，i=0,1,2,…15；j=0,1,2,…15。

圖5 天線陣元排列序號(hào)

以接收天線為例，假設(shè)(4,4)～(8,8)范圍的模塊發(fā)生故障，即天線陣面中間部位連續(xù)25個(gè)模塊故障，得到接收方向圖如圖6所示，可以看到，其主瓣增益降低、主瓣變寬、副瓣升高，探測(cè)性能分值為72.69，按照探測(cè)性能等級(jí)劃分結(jié)果，此時(shí)，裝備為不可用狀態(tài)。

這里，分析陣元故障數(shù)和故障陣元位置對(duì)探測(cè)性能的影響。

1)情形1：陣面邊緣處故障

如圖7所示，天線陣面邊緣處故障是指位于陣面邊緣的行或者列的陣元發(fā)生故障。下面，利用公式(6)對(duì)三種故障情況的探測(cè)性能進(jìn)行仿真。

①故障陣元位于天線陣面的第一行，即(0,0)～(0,15)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障;

②故障陣元位于天線陣面的第一列，即(0,0)～(15,0)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障;

③故障陣元位于天線陣面的邊緣行和邊緣列，且離散分布。

三種情況下，探測(cè)性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化情況如圖8所示?？梢钥吹?，故障陣元連續(xù)分布對(duì)探測(cè)性能的影響大于離散分布。

圖7 天線陣面故障部位

圖8 三種情況下的探測(cè)性能分值比較

2)情形2：陣面中間行或中間列陣元故障

圖9為陣面中間行或中間列陣元故障分布的示意圖，利用公式(6)對(duì)三種故障情況的探測(cè)性能進(jìn)行仿真。

①假設(shè)故障陣元位于天線陣面中間的第K列，這里K取7，即(0,7)～(15,7)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障；

②假設(shè)故障陣元位于天線陣面中間的第K行，這里K取7，即(7,0)～(7,15)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障。

圖9 天線陣面故障部位

兩種情況下，探測(cè)性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化情況分別如圖10和圖11所示，可以看到，陣面中間行和中間列部位故障對(duì)探測(cè)性能的影響大于邊緣處。

圖10 探測(cè)性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化(中間列)

圖11 探測(cè)性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化(中間行)

3)情形3：陣面中間部位故障

如圖12所示，假設(shè)故障陣元位于天線陣面中間的部位，按照(6,6)，(6,6)～(7,7)，(6,6)～(8,8)，(6,6)～(9,9)范圍連續(xù)分布的模塊故障順序進(jìn)行分析，可得如圖13所示的模塊不同故障數(shù)目條件下的探測(cè)性能分值。

圖12 天線陣面故障部位

圖13 探測(cè)性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化

從以上三種情形的結(jié)果可得到如下規(guī)律：

1)隨著故障陣元數(shù)的增加，天線方向圖惡化越嚴(yán)重，探測(cè)性能變差，邊緣處陣元故障的影響較小，即使第一行或第一列的全部模塊(16個(gè)模塊，16×4×4個(gè)陣元)全部故障，探測(cè)性能分值能夠保持在90以上；

2)在天線陣面邊緣處，行陣元故障和列陣元故障對(duì)探測(cè)性能的影響程度大致相同，在天線陣面中間部位，行陣元故障對(duì)探測(cè)性能的影響程度稍大于列陣元影響；

3)天線中間部位陣元故障對(duì)探測(cè)性能影響程度要顯著大于邊緣區(qū)域，越靠近中間部位，影響程度越大。

3 故障維修策略

3.1 基于故障分級(jí)的維修策略

本文建立的探測(cè)性能評(píng)估模型可用于定量分析天線不同陣元或模塊故障對(duì)裝備效能的影響。因此，可將該模型嵌入到該型裝備的效能評(píng)估系統(tǒng)中，結(jié)合天線陣元的BITE，實(shí)時(shí)顯示當(dāng)前裝備探測(cè)性能評(píng)估分值，以確定故障對(duì)裝備效能的影響程度，為技術(shù)人員裝備維修保障提供輔助決策。根據(jù)本文劃分的探測(cè)性能等級(jí)將故障分為停機(jī)故障和低效故障兩類。當(dāng)BITE報(bào)出天線陣元故障時(shí)，如果探測(cè)性能評(píng)估分值維持60以上，表示裝備探測(cè)性能下降，但基本可完成當(dāng)前任務(wù)，此時(shí)可將該故障視為低效故障；如果探測(cè)性能評(píng)估分值在60以下，表示裝備無法完成當(dāng)前任務(wù)，則將該故障視為停機(jī)故障，天線陣元故障數(shù)較多，且大多位于陣面中間部位時(shí)，對(duì)性能影響較大，一般屬于停機(jī)故障。

當(dāng)判斷為停機(jī)故障時(shí)，指揮員應(yīng)組織技術(shù)保障人員迅速進(jìn)行搶修。搶修過程中，關(guān)閉電源，整機(jī)停止工作，直至設(shè)備修復(fù)。當(dāng)判斷為低效故障時(shí)，觀察探測(cè)性能評(píng)估分值的變化情況，如果分值維持在80～100之間，則基本不影響任務(wù)的完成，可組織技術(shù)人員在戰(zhàn)備值班結(jié)束后進(jìn)行集中維修；如果分值維持在60～80之間，且雷達(dá)實(shí)際探測(cè)效果較差時(shí)，也需要進(jìn)行停機(jī)維修。

3.2 基于重要性排序的維修資源調(diào)度

第2節(jié)中的分析提供了天線不同故障部位和不同故障范圍對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的量化影響，可以根據(jù)不同的量化影響程度確定維修的先后次序，合理分配維修資源，實(shí)現(xiàn)裝備維修保障效益的最大化。

根據(jù)前面分析得到的“中間部位故障影響大于兩邊”、“故障陣元連續(xù)分布影響大于離散分布”兩個(gè)規(guī)律，可采取以下維修策略：

1)由于時(shí)間資源有限，在組織停機(jī)維修期間，應(yīng)集中優(yōu)勢(shì)力量，優(yōu)先搶修重要性程度高的陣元模塊，如中間部位和邊緣部位均有故障，則優(yōu)先搶修中間部位；如故障陣元模塊有連續(xù)分布的，也有離散分布的，則優(yōu)先搶修連續(xù)分布的陣元。搶修時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用換件維修方式，用陣元模塊備件替換故障模塊。

2)在備件資源不足的情況下，應(yīng)將有限的資源優(yōu)先保障重要性程度高的陣元模塊，如果部分重要陣元模塊仍無備件更換時(shí)，則可用重要程度較低的模塊進(jìn)行更換，如可用邊緣部位的模塊更換中間部位故障模塊，此時(shí)，可使雷達(dá)裝備開機(jī)時(shí)探測(cè)性能達(dá)到一個(gè)相對(duì)較高的水平，滿足完成一般探測(cè)任務(wù)的要求，被替換的邊緣部位的故障模塊則可組織技術(shù)保障人員在維修室進(jìn)行集中修理，不影響探測(cè)的完成。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了相控陣?yán)走_(dá)天線陣元故障的影響及維修策略問題，首先根據(jù)該型雷達(dá)的天線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行了二維面陣天線方向圖仿真，并結(jié)合天線方向圖的主副瓣特征和影響建立了雷達(dá)探測(cè)性能評(píng)估模型，用于定量評(píng)估陣元故障對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能影響；然后采用評(píng)估模型對(duì)該型相控陣?yán)走_(dá)天線陣列不同故障條件下的影響規(guī)律進(jìn)行了分析；最后，利用分析得到的影響規(guī)律提出了戰(zhàn)時(shí)裝備維修策略。本文的研究成果可為指揮員進(jìn)行戰(zhàn)時(shí)裝備維修資源調(diào)度提供參考依據(jù)。