徐逸凡 王俊杰

（海南核電有限公司，海南 昌江 572732）

0 引言

在電網(wǎng)的實(shí)際應(yīng)用中，核電機(jī)組的重要性逐漸凸顯，技術(shù)人員應(yīng)根據(jù)具體的電網(wǎng)負(fù)荷來調(diào)整這一類機(jī)組的應(yīng)用方式，由于核反應(yīng)堆屬于較為復(fù)雜的非線性體系，因此在正式使用時(shí)，如果內(nèi)部功率出現(xiàn)大范圍變動(dòng)，就會(huì)給其負(fù)荷跟蹤控制帶去更大的挑戰(zhàn)，為了解決核反應(yīng)堆內(nèi)部功率的負(fù)荷跟蹤控制，需要借助數(shù)據(jù)模型來開展適宜的追蹤控制設(shè)計(jì)。

1 核反應(yīng)堆的應(yīng)用優(yōu)勢與不足

1.1 核反應(yīng)堆的應(yīng)用優(yōu)勢

當(dāng)前應(yīng)用的核反應(yīng)堆具有能量集中性強(qiáng)、儲(chǔ)存運(yùn)輸功能佳以及環(huán)境污染較輕等優(yōu)勢。具體來說，在核反應(yīng)堆的裂變過程中，1 kg 鈾提供的能量約為2 300 t 無煙煤提供的能量，在能量高度集中的情況下，其產(chǎn)生的燃料費(fèi)用較低且?guī)淼木C合效益較好。同時(shí)，對(duì)核反應(yīng)堆的使用來說，由于火力發(fā)電廠每年消耗的煤炭較多，因此利用核反應(yīng)堆發(fā)電后，無須儲(chǔ)存與運(yùn)輸煤炭。此外，從原子發(fā)電的原理上來看，由于其在發(fā)電過程中不會(huì)釋放NOX、SO2以及CO等固體顆?；蛴卸練怏w，因此對(duì)環(huán)境的危害程度較小。

1.2 核反應(yīng)堆的不足

如果想保障核反應(yīng)堆的應(yīng)用安全，降低其發(fā)生核事故的概率，那么技術(shù)人員在正式運(yùn)行核反應(yīng)堆時(shí)，需要合理控制核反應(yīng)堆中核燃料的易裂變核素的富集度。例如原子彈內(nèi)部核材料總量的90%為易裂變核素鈾-235，而核反應(yīng)堆中的易裂變核素鈾-235 僅占其總鈾裝量的2%～4%。在當(dāng)前的核反應(yīng)堆內(nèi)設(shè)有較易吸收中子材料制成的控制棒。然而，只有合理布置控制棒的相關(guān)位置才能控制核反應(yīng)的速率。如果想增強(qiáng)核反應(yīng)堆的控制效果，就需要控制反應(yīng)堆內(nèi)部的溫度，而冷卻劑的使用可及時(shí)帶出其內(nèi)部的大量熱量。當(dāng)冷卻劑選擇不當(dāng)時(shí)，該核反應(yīng)堆的運(yùn)行過程會(huì)出現(xiàn)不同程度的風(fēng)險(xiǎn)[1]。

2 搭建核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制機(jī)制

為了更好地搭建核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制模型，技術(shù)人員應(yīng)適時(shí)明確這一類模型的主要特征。具體來看，該核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制模型在使用過程中具有訓(xùn)練簡潔、結(jié)構(gòu)簡單等特征，其學(xué)習(xí)收斂的速度較快，屬于非線性函數(shù)。例如在核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制模型的網(wǎng)絡(luò)機(jī)制內(nèi)有適宜的輸入層、隱藏層與輸出層，輸入層內(nèi)包括多項(xiàng)神經(jīng)元并由多種信號(hào)源節(jié)點(diǎn)構(gòu)成；而隱藏層內(nèi)的神經(jīng)元數(shù)量則是根據(jù)其帶有的問題來確定的，這一類層級(jí)的函數(shù)具有中心對(duì)稱的特征，且數(shù)據(jù)信息的發(fā)展趨勢為逐漸遞減，多為非負(fù)類線性函數(shù)，從函數(shù)發(fā)展的局部方向上看，大多數(shù)屬于響應(yīng)類函數(shù)；而輸出層內(nèi)的函數(shù)發(fā)展模式也具有響應(yīng)性特征，因此技術(shù)人員可利用該特征來設(shè)置核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制系統(tǒng)。

2.1 設(shè)置反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)

在熟悉核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制系統(tǒng)后，相關(guān)人員應(yīng)根據(jù)科學(xué)的方式來明確模型的執(zhí)行步驟，通過合理控制各項(xiàng)步驟來提升該項(xiàng)模型應(yīng)用的科學(xué)性。值得一提的是，在進(jìn)行模型確認(rèn)的過程中，由于相關(guān)人員要使用不同類型的信息數(shù)據(jù)，因此需要在日常訓(xùn)練的過程中及時(shí)地對(duì)輸入數(shù)據(jù)量的計(jì)算進(jìn)行管控，其具體的計(jì)算方式為訓(xùn)練組數(shù)×軸向測點(diǎn)數(shù)；而對(duì)于輸出數(shù)據(jù)量的測試過程來說，其使用的測量公式為訓(xùn)練組數(shù)×堆芯層數(shù)×每層堆芯的節(jié)塊數(shù)，通過科學(xué)管理輸出數(shù)據(jù)量與輸入數(shù)據(jù)量可以有效拓展相關(guān)程序的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制模型的設(shè)置效果。從核反應(yīng)堆內(nèi)部功率的設(shè)置上來看，還需要嚴(yán)格遵循該反應(yīng)堆的實(shí)際發(fā)展態(tài)勢，根據(jù)相關(guān)情況對(duì)模型的使用效果進(jìn)行改進(jìn)。

在搭建核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制機(jī)制前，研究人員應(yīng)明確H∞-LQR 的實(shí)際含義。一般來講，H∞代表核反應(yīng)堆功率內(nèi)的性能指標(biāo)，而LQR 則為線性二次調(diào)節(jié)器，利用這一類工具可以獲取線性反饋中的最優(yōu)規(guī)律，由于其成本較低且使用效果較好，因此H∞-LQR 多在數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)內(nèi)運(yùn)用。

反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)的模型參數(shù)有n、ci、T0、Tf、To0、To、Te0、Te、Ω、M、uc、uf和af等（其具體含義均展現(xiàn)在下文的參數(shù)解釋中），利用這一類參數(shù)可以適時(shí)搭建反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)。

為了更好地掌握核反應(yīng)堆的實(shí)際運(yùn)行情況，技術(shù)人員需要科學(xué)設(shè)置反應(yīng)堆功率模型。具體來看，對(duì)核反應(yīng)堆內(nèi)部功率的系統(tǒng)模型來說，其數(shù)值的構(gòu)成多為非線性方程組，這一類方程組的內(nèi)部參數(shù)值為反應(yīng)性方程、冷卻劑溫度反饋、點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程以及燃料溫度反饋等，例如在該控制系統(tǒng)內(nèi)，n為中子的相對(duì)密度，ci為第i組緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度，A為第i組緩發(fā)中子先驅(qū)類核衰變常數(shù)，B為具體的緩發(fā)中子裂變份額，T0與Tf分別為核反應(yīng)堆初始階段的燃料溫度和核反應(yīng)堆燃料內(nèi)部的平均溫度，To0與To為核反應(yīng)堆內(nèi)部冷卻劑的初始出口溫度與平均出口溫度，Te0與Te分別為核反應(yīng)堆冷卻劑初始狀態(tài)時(shí)的進(jìn)口溫度與平均進(jìn)口溫度，Ω為冷卻劑與燃料元件中的傳熱系數(shù)（單位：mW/℃），M為冷卻劑質(zhì)量流量熱容量（單位：mW/℃），af為燃料內(nèi)部的反應(yīng)性溫度系數(shù)，uc與uf則分別為冷卻劑內(nèi)部的總熱容和燃料元件中的總熱容（單位：mW·s/℃），通過這一類參數(shù)可適時(shí)得出核反應(yīng)堆的應(yīng)用公式，從而合理推導(dǎo)壓水堆在換料周期內(nèi)的參數(shù)值，其具體數(shù)值見表1。

表1 壓水堆內(nèi)燃料周期中的參數(shù)值

2.2 找出H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制原理

在完成核反應(yīng)堆功率模型的整體設(shè)計(jì)后，設(shè)計(jì)人員需要根據(jù)該模型的具體發(fā)展?fàn)顩r合理地設(shè)計(jì)帶有參數(shù)值變化的非線性系統(tǒng)。例如技術(shù)人員可將n設(shè)置為1.0、0.8、0.6、0.4 以及0.2P（P為功率）等數(shù)值，其代表的額定功率為100%、80%、60%、40%以及20%，利用這一類數(shù)值搭建隸屬度函數(shù)，該函數(shù)變化值如圖1 所示。

圖 1 與輸出功率n 相關(guān)的隸屬變函數(shù)

在了解這一類函數(shù)的發(fā)展變化狀態(tài)后，技術(shù)人員可采用加權(quán)平均、乘積推理以及單點(diǎn)模糊化的形式來設(shè)計(jì)全局模糊模型，根據(jù)這一類模型可設(shè)定與狀態(tài)反饋相關(guān)的模糊控制器。具體來看，對(duì)H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制原理來說，技術(shù)人員需要科學(xué)地為狀態(tài)反饋模糊控制器設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的引理。例如為了更好地達(dá)成控制器內(nèi)部的性能指標(biāo)，技術(shù)人員應(yīng)利用該模型適時(shí)管控其輸入能量，從而獲取其實(shí)際的性能指標(biāo)函數(shù)。此外，為了精準(zhǔn)找尋狀態(tài)反饋的控制規(guī)律，設(shè)計(jì)人員仍需要一直研究H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制原理，并根據(jù)該原理科學(xué)地推導(dǎo)出與該控制規(guī)律相關(guān)的函數(shù)，增強(qiáng)該狀態(tài)反饋控制的應(yīng)用效果[2]。

2.3 獲取H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制數(shù)值指標(biāo)

在精準(zhǔn)找出H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制原理后，技術(shù)人員應(yīng)利用適宜的函數(shù)來確認(rèn)其代表的性能指標(biāo)，從而獲取在核電廠運(yùn)行的控制規(guī)則。具體來看，對(duì)權(quán)重矩陣的R與Q（R、Q為以二次調(diào)節(jié)控制為基礎(chǔ)的權(quán)重函數(shù)）來說，當(dāng)其內(nèi)部正數(shù)值為n且?guī)в薪o定正定矩陣時(shí)，如果研究人員可在該情況下找出H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制規(guī)律，就能提升該性能指標(biāo)推論的科學(xué)性。此外，對(duì)H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制原理來說，要利用該控制原理內(nèi)的控制性措施找出非線性矩陣的控制規(guī)律，例如核反應(yīng)堆H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制原理為當(dāng)權(quán)重矩陣內(nèi)部的R、Q與給定正數(shù)n存有對(duì)稱正定的矩陣X，且矩陣內(nèi)部的W（W為常數(shù)值）為1～5，研究人員將科學(xué)設(shè)定這一類線性矩陣的不等式，借助該矩陣不等式組可高效探索核反應(yīng)堆功率體系的內(nèi)部控制規(guī)律，從而增強(qiáng)模糊LQR 控制率的精準(zhǔn)性。

3 核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制在核電廠中的實(shí)際應(yīng)用

3.1 掌握H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制性能指標(biāo)

為了解決核反應(yīng)堆H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制在核電站應(yīng)用中的整體效果，該文以某核電廠的實(shí)際使用為例，全面探究該方式下的核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制過程。

具體來看，根據(jù)該項(xiàng)目內(nèi)部核電廠中核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r，相關(guān)人員在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)平臺(tái)內(nèi)部為其搭建數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)，而在建立數(shù)據(jù)仿真體系前，要精準(zhǔn)確認(rèn)該體系內(nèi)部的性能指標(biāo)。一般來講，在選取性能指標(biāo)的過程中，要詳細(xì)考量不同類型的溫度效應(yīng)、控制棒棒速以及具體的跟蹤性能。由于冷卻劑內(nèi)部的出口溫度變化數(shù)值會(huì)呈現(xiàn)逐漸增高的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，具體權(quán)重也會(huì)根據(jù)初始功率值的變化而發(fā)生改變，因此功率跟蹤偏差與冷卻劑的出口溫度內(nèi)部的積分權(quán)重與其初始功率呈反比。也就是說，其功率值越低，對(duì)應(yīng)的權(quán)重則會(huì)出現(xiàn)升高的趨勢。在該核電廠內(nèi)部，技術(shù)人員將該控制棒的棒速設(shè)計(jì)為-0.012 5～0.012 5，根據(jù)這一類速度值，該H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制內(nèi)部的追蹤器增益為K1=[-5.4 443，-1 619.4，-3.2 383，-79.693 7，-96 507 862.228 3]；K2=[-0.877 0，-261.058 5，-0.522 0，-12.850 6，-15 559 139.018 3]；K3=[-0.381 8，-113.949 8，-0.227 8，-5.614 1，-679 360.717 1]，在獲取這一類收益后，技術(shù)人員應(yīng)根據(jù)H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制內(nèi)的數(shù)據(jù)指標(biāo)來驗(yàn)證具體的工況，在數(shù)字仿真模型的帶動(dòng)下，增強(qiáng)項(xiàng)目管理者對(duì)核反應(yīng)堆內(nèi)部的了解，促進(jìn)該核電站的發(fā)電績效。

3.2 開展工況驗(yàn)證

為了增進(jìn)核反應(yīng)堆H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制系統(tǒng)的應(yīng)用效率，技術(shù)人員應(yīng)開展必要的工況驗(yàn)證，即將影響核反應(yīng)堆內(nèi)部的各項(xiàng)參數(shù)值輸入數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)內(nèi)，利用該平臺(tái)搭建的負(fù)荷跟蹤控制體系設(shè)計(jì)不同類型的核電站運(yùn)行工況，并適時(shí)利用該平臺(tái)探測不同工況的應(yīng)用狀況，從而精準(zhǔn)掌握其功率變化與工況實(shí)際發(fā)展?fàn)顟B(tài)的關(guān)系。

例如，技術(shù)人員可以根據(jù)核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制的不同狀況合理設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的工況，即將該工況分別設(shè)置為功率階躍變化與功率線性變化。具體來看，根據(jù)前者的工況設(shè)置，其功率值的仿真時(shí)間設(shè)定為100 s 時(shí)，該階躍達(dá)到80 %FP，初期的功率水準(zhǔn)為100 %FP，且仿真時(shí)間大約為300 s；而對(duì)后者工況設(shè)計(jì)來說，其仿真時(shí)間有所提升，大約提高到500 s，其初始功率就為50 %FP，而功率值則會(huì)設(shè)定在80 s 時(shí)以5 %FP/min 的速度下降并在40 %FP 處保持不變，而在320 s 以后又會(huì)以相同的線性速度來提升功率值，直至提高到50 %FP[3]。在完成2 種工況的數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)后，根據(jù)不同反應(yīng)，相關(guān)人員可獲取對(duì)應(yīng)的結(jié)果。即如果核反應(yīng)堆功率的內(nèi)部設(shè)定值產(chǎn)生變化且功率偏差的信號(hào)存有數(shù)值，那么在當(dāng)前使用各控制器的情況下，可適時(shí)了解控制棒動(dòng)作中實(shí)際輸出功率的追蹤期望值，從而可以看出H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制器的使用效果要超出單獨(dú)的LQR 控制器，其不僅調(diào)節(jié)時(shí)間較短，而且還有更快的仿真速度。再例如，在運(yùn)用H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制期間，技術(shù)人員可看出該控制方式下的控制棒速度變化在合理范圍內(nèi)，在這一類控制方法的作用下可更好地控制冷卻劑出口溫度，如果在該出口溫度的變化幅度較小且無超調(diào)量的情況下，可以看出H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制方式具有明顯的優(yōu)勢，可以適時(shí)提升負(fù)荷跟蹤控制效果。

3.3 優(yōu)化數(shù)據(jù)仿真過程

首先，在進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真優(yōu)化前，技術(shù)人員需要統(tǒng)計(jì)影響該數(shù)據(jù)仿真效果的各項(xiàng)因素。例如對(duì)核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制的工況來說，研究人員在設(shè)計(jì)其內(nèi)部的數(shù)據(jù)仿真模型時(shí)，應(yīng)精準(zhǔn)設(shè)定該模型下的各項(xiàng)因素指標(biāo)（包括具體的仿真時(shí)間、功率設(shè)定變化值、初始功率值、功率偏差信號(hào)與控制棒棒速等），在合理設(shè)定數(shù)值后，要利用因素控制性原理來觀察各項(xiàng)因素的變化以及其他數(shù)值的反應(yīng)。在合理確認(rèn)各項(xiàng)數(shù)值的變化范圍后，技術(shù)人員可開展相關(guān)的數(shù)據(jù)仿真試驗(yàn)[4]。其次，對(duì)數(shù)據(jù)仿真的具體過程來說，項(xiàng)目管理者需要派遣專業(yè)人員適時(shí)追蹤該數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)的應(yīng)用過程，合理管控這一類數(shù)據(jù)信息的反應(yīng)速度與調(diào)節(jié)時(shí)間。一般來講，在使用數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)的過程中，該平臺(tái)在合適的信息技術(shù)條件下可適時(shí)完成各類信息的儲(chǔ)存、應(yīng)用與整合，有效完善不同階段該數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)的信息數(shù)據(jù)分析能力，從而幫助工作人員獲取更加完整且準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息，使其在分析平臺(tái)內(nèi)部數(shù)據(jù)信息時(shí)的負(fù)荷跟蹤控制效果更加科學(xué)，也進(jìn)一步提升了這一類平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析效果。最后，在優(yōu)化數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)內(nèi)部完成各項(xiàng)系統(tǒng)操作步驟后，技術(shù)人員應(yīng)適時(shí)觀察不同控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間，即合理分析單獨(dú)LQR 控制器與H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制器的使用效果。在找出兩類控制器不同的使用方式后，推導(dǎo)其具體的應(yīng)用效果，改善核反應(yīng)堆功率中的H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制結(jié)果，使其輸出功率的追蹤期望值與實(shí)際情況相符，切實(shí)提升數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)的應(yīng)用效果。

3.4 探測核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制結(jié)果

在觀測核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制效果的過程中，技術(shù)人員應(yīng)借用仿真平臺(tái)內(nèi)部關(guān)鍵數(shù)據(jù)指標(biāo)的改變來推導(dǎo)H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制結(jié)果。例如在進(jìn)行控制棒內(nèi)部微分價(jià)值的數(shù)據(jù)仿真時(shí)，相關(guān)人員可提取其最低值與最高值，利用這一類數(shù)據(jù)信息的變化來進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真的實(shí)際應(yīng)用。為觀察不同工況下核反應(yīng)堆內(nèi)部控制棒微分價(jià)值的魯棒性，技術(shù)人員應(yīng)觀察H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制模糊器內(nèi)的輸出功率曲線，根據(jù)該數(shù)據(jù)曲線的實(shí)際變化值來探測核反應(yīng)堆內(nèi)部功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制效果。在找尋核反應(yīng)堆功率負(fù)荷追蹤問題期間，技術(shù)人員應(yīng)根據(jù)該問題產(chǎn)生的實(shí)際狀況來設(shè)計(jì)模糊追蹤狀態(tài)的反饋控制器，再利用該控制器的使用狀況來對(duì)數(shù)據(jù)仿真進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)具體結(jié)果得出該模糊狀態(tài)反饋控制的負(fù)荷追蹤效果。根據(jù)該結(jié)果精準(zhǔn)找出核反應(yīng)堆內(nèi)部功率的魯棒性與瞬態(tài)性能，同時(shí)提升該控制結(jié)果的科學(xué)性、合理性。值得一提的是，在探索核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制的過程中，研究人員應(yīng)監(jiān)督該仿真試驗(yàn)過程，利用對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的合理控制來調(diào)整負(fù)荷跟蹤過程，完善核電站內(nèi)部的應(yīng)用效果。

4 結(jié)語

綜上所述，在找尋核反應(yīng)堆功率H∞-LQR 負(fù)荷跟蹤控制性數(shù)據(jù)時(shí)，技術(shù)人員應(yīng)利用適宜的數(shù)據(jù)模型合理地搭建該非線性體系，由于此前核電站采用的PID 控制方式較傳統(tǒng)，因此為了滿足負(fù)荷追蹤的需求，應(yīng)適時(shí)更新核反應(yīng)堆功率負(fù)荷跟蹤控制性狀態(tài)，從而提升核電站整體的功率負(fù)荷跟蹤控制效果和核電站的整體效益。