張健禎，楊 玥，閆發(fā)鎖，李福建，康 莊

（1.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011）

0 引 言

近年來，基于油氣、風電、養(yǎng)殖等多領(lǐng)域海洋開發(fā)的工程需求，以安裝、拆解、鋪纜等作業(yè)為主的海工平臺得到了廣泛應(yīng)用，該類平臺以半潛式居多，吊裝能力是最重要的性能指標。平臺起重作業(yè)，特別是聯(lián)合作業(yè)的情況下，需要吊機位于平臺同一側(cè)，在設(shè)計上為了避免嚴重偏載或無效配載，往往采用非對稱的結(jié)構(gòu)形式。以半潛式起重平臺為例，平臺左右舷側(cè)的下浮體和立柱結(jié)構(gòu)采用差異化的主尺度和結(jié)構(gòu)布置［1-2］。而且，部分平臺為了降低平臺的行進阻力和動力定位載荷，下浮體間放棄了橫撐結(jié)構(gòu)，使得平臺單側(cè)需要相對獨立地抵抗橫向分離、擠壓、縱向剪切等總體載荷作用。結(jié)構(gòu)內(nèi)力的傳遞路徑相對集中，下浮體、立柱和甲板之間的節(jié)點需要采取加強措施。例如，在立柱與下甲板的節(jié)點位置，采用立柱外板的大范圍曲率延伸來緩和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。

平臺水下部分不同尺度的下浮體和立柱，較大程度地改變了平臺所受的靜水和波浪載荷的分布，尤其是極值載荷。在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，不同的結(jié)構(gòu)剛度分布和構(gòu)件參數(shù)雖然滿足設(shè)計規(guī)范要求，但往往會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)承載能力和效率的不平衡。在非對稱平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計中，均衡兩部分結(jié)構(gòu)的承載效率，充分發(fā)揮材料性能是一個設(shè)計優(yōu)劣的評價指標。本文基于某半潛式拆解平臺的基本設(shè)計，通過典型承載狀態(tài)下平臺強弱側(cè)結(jié)構(gòu)的受力和強度分析，比較了兩側(cè)的承載能力和材料利用率，評估了兩側(cè)的承載效率。

1 非對稱平臺的相關(guān)研究

非對稱結(jié)構(gòu)形式往往源于海洋工程輔助裝備功能創(chuàng)新應(yīng)用，相關(guān)的研究主要集中在國內(nèi)少數(shù)設(shè)計建造企業(yè)和項目研發(fā)機構(gòu)。李德江等［3］根據(jù)ABS規(guī)范，采用直接計算法對某起重生活平臺的結(jié)構(gòu)屈曲強度進行了評估，分析了典型承載工況下結(jié)構(gòu)的屈曲強度。曹義軍［4］基于設(shè)計波法對新型非對稱半潛式平臺的波浪載荷與總強度進行了研究分析。陳書敏［5］研究了平臺起重作業(yè)時非對稱下浮體對平臺穩(wěn)性性能的影響。孫立強等［6］采用有限元法分析了非對稱半潛式平臺在風暴自存工況下的總體屈服和屈曲強度。楊忠華［7］針對傳統(tǒng)的下浮體左右對稱及非對稱的半潛式平臺方案在穩(wěn)性、重量、運動性能等方面進行了分析對比，證明非對稱主體結(jié)構(gòu)及無橫撐的結(jié)構(gòu)形式可以降低半潛式起重平臺空船重量，完善起重作業(yè)時的穩(wěn)性特性，減少拖航阻力。湯翔宇等［8］基于計算流體力學(xué)軟件FINE/MARINE對非對稱半潛式起重平臺的流載荷進行了對流載荷隨流向角的變化規(guī)律、載荷系數(shù)及平臺附近流場分布等特性的研究。張?zhí)煊畹龋?］完成了半潛式起重生活平臺的水池模型試驗，并把數(shù)值分析與實驗結(jié)果進行了對比。

通常撐桿結(jié)構(gòu)對提高半潛式平臺2個下浮體之間的載荷傳遞起到非常重要的作用，然而該新型平臺沒有橫撐結(jié)構(gòu)。這種新型的非對稱無橫撐半潛式平臺2個下浮體幾何不對稱，其主副下浮體所受的各種載荷也不同，所受載荷的不均勻就可能導(dǎo)致下浮體結(jié)構(gòu)承載效率不均衡。相關(guān)論文中對于怎樣才能使2個下浮體結(jié)構(gòu)承載效率均衡，充分發(fā)揮材料性能的研究較少。由于總尺度在初步設(shè)計階段就基本已經(jīng)固定，故考慮通過改變局部的結(jié)構(gòu)布置解決這一問題。本文通過在主副下浮體的局部布置相同的情況下對比主副下浮體的應(yīng)力水平和屈曲狀態(tài)來探究局部結(jié)構(gòu)布置對半潛起重平臺非對稱結(jié)構(gòu)承載效率的影響。

2 平臺參數(shù)

2.1 平臺主尺度

目標平臺的非對稱的主體結(jié)構(gòu)主尺度為137.75 m×81 m×42.8 m，作業(yè)排水量為67 480 t，吃水26.4 m。兩側(cè)下浮體和立柱幾何尺度差異明顯，根據(jù)幾何尺度的大小關(guān)系，在下文中以主側(cè)和副側(cè)區(qū)分，主側(cè)下浮體（MP）、主側(cè)立柱（MC）、副側(cè)下浮體（SP）、副側(cè)立柱（SC）等參數(shù)如表1所示。主側(cè)下浮體長137.75 m、寬19.5 m、高12 m，副側(cè)下浮體長寬高分別為122 m、13.5 m、12 m，排水體積大約為2∶1。與下浮體相連接的立柱結(jié)構(gòu)高18 m，立柱剖面尺度與其所連接的下浮體寬度一致。

表1 結(jié)構(gòu)尺度及布置方案Tab.1 Size and basic structure layout in pontoons and columns

在平臺載荷結(jié)構(gòu)分析時，參考平臺的基本設(shè)計方案，選擇平臺所有下浮體和立柱板架骨材間距如表1所示。并以此為基礎(chǔ)，依據(jù)ABS MODU規(guī)范確定了下浮體、立柱部分的構(gòu)件參數(shù)。因為設(shè)計規(guī)范以板格承受橫向載荷的局部強度理論為主要依據(jù)，所以板厚、加強材及橫梁的選取只與設(shè)計載荷水壓頭有關(guān)，如主、副側(cè)下浮體的頂板板架、側(cè)板板架、底板板架。

2.2 結(jié)構(gòu)模型

模型坐標系的原點位于距整個模型尾部1.1 m位置，2個下浮體中線面的正中，平臺基線位置。其中，x軸沿平臺縱向，正方向指向下浮體艏端部；y軸沿平臺橫向，正方向指向平臺左舷；z軸正方向垂直向上。根據(jù)業(yè)界普遍采用的船級社規(guī)范建議，模型的邊界設(shè)置為三點有限自由度約束。邊界約束示意圖如圖1所示，這是平臺的一種通用邊界條件設(shè)置。這樣進行邊界設(shè)置的好處是可以用最簡單的約束條件約束整個模型的全部6個自由度。

圖1 模型邊界條件Fig.1 Conditions of model boundary

對于左、右非對稱的下浮體和立柱，建立了較為詳細的結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2所示。平臺甲板采用了強力的盒式結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)有限元模型中，外板及肋板、縱骨使用面單元進行建模，加強材使用梁單元進行建模，質(zhì)量點使用點單元建模，總體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.5 m，部分復(fù)雜局部結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸縮小為1 m。根據(jù)基本設(shè)計給定的重量分布參數(shù)，除了結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量外，其他設(shè)備、壓載和作業(yè)荷載質(zhì)量，采用質(zhì)量點的形式，分別對甲板部分、立柱部分和下浮體三部分進行了質(zhì)量、質(zhì)心的模擬。質(zhì)量點的好處：可以更好地還原壓載物在平臺中的位置，使計算結(jié)果更符合實際。同時它還可以在還原設(shè)備壓載的重量、慣性矩等重要數(shù)值的情況下，與周圍板架進行多點連接，以達到更好的力的傳遞效果。

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Geometry model of pontoons and columns structure

2.3 波浪載荷

根據(jù)平臺的載荷分析結(jié)果，平臺非對稱部分的結(jié)構(gòu)評估選取了處于雙吊機聯(lián)合起重作業(yè)時的最大受力狀態(tài)。波浪載荷分析依據(jù)設(shè)計波法，極限承載狀態(tài)主要選取了橫向分離力（Fy）和下浮體中剖面垂向彎矩（My）2種典型情況。因為平臺沒有橫撐結(jié)構(gòu)，橫向分離力的主要傳遞路徑為“浮筒-立柱-甲板”，其中重點考查立柱內(nèi)外側(cè)板架的拉壓及立柱與甲板的連接節(jié)點；下浮體的垂向彎矩主要考慮平臺在迎浪（180°）或隨浪狀態(tài)（0°）時，下浮體出現(xiàn)類似船體的中垂狀態(tài)。對于本文的平臺分析，除重量分布不均外，因雙下浮體的尺度位置所致的波浪彎矩不同，下浮體中剖面彎矩存在較大差別。根據(jù)設(shè)計波法的分析過程，在規(guī)范要求的主要特征載荷中通過計算確定了2種具有代表性的特征載荷：橫向分離力和垂向彎矩。這2種載荷的RAO如圖3所示，對應(yīng)的設(shè)計波參數(shù)如表2所示，其中分離力Fy取在平臺的中縱剖面（甲板盒中縱剖面），My取在平臺的中橫剖面（為甲板中橫剖面和主、副側(cè)下浮體中橫剖面的垂向彎矩之和）。再根據(jù)計算所得的設(shè)計波參數(shù)向模型表面單元加壓力載荷，加壓力載荷后得到的模型濕表面壓力分布如圖4所示。

圖3 剖面載荷RAOFig.3 RAOs of section loads

圖4 濕表面壓力分布Fig.4 Wave and static pressure distribution on wet surface

表2 波浪載荷設(shè)計波參數(shù)選取Tab.2 Selection of design wave parameters for wave loads

3 結(jié)構(gòu)承載分析

在最大起重作業(yè)工況下，考慮橫浪時中縱剖面的最大橫向分離載荷（Fy）和迎浪時的中橫剖面的最大垂向彎矩（My），確定設(shè)計波參數(shù)后，得到結(jié)構(gòu)濕表面單元的波浪水動壓力，再映射到濕表面所在位置的結(jié)構(gòu)板殼單元上，完成波浪載荷施加。結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分配取決于外力、質(zhì)量慣性和構(gòu)件的剛度，必須通過結(jié)構(gòu)強度計算后才能得到。提交計算后得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)，進一步可以反求得甲板、下浮體和立柱等制定剖面或結(jié)構(gòu)位置的（如甲板中剖面、下浮體中剖面）荷載，包括軸力、剪力、彎矩等，以此分析結(jié)構(gòu)總體載荷承載能力。

3.1 下浮體載荷分析

在最大垂向彎矩工況下，中剖面受到的垂向彎矩（My）具體量值如表3所示，表3給出了主、副側(cè)下浮體近似為向箱梁剖面時頂板和底板處剖面模數(shù)。因為頂板位置和底板位置距離剖面水平中和軸的距離接近，剖面模數(shù)基本相同，表中只給出了兩者的平均值。

表3 主、副側(cè)下浮體典型剖面參數(shù)與總體載荷Tab.3 Middle section parameters and total load of main and auxiliary lower floating bodies

可以發(fā)現(xiàn)在主、副下浮體偏差較大的剖面模數(shù)對主、副下浮體的垂向彎矩造成了一定的影響，而在垂向板架面積相同的情況下由于主、副下浮體所受載荷的不同，導(dǎo)致它們所受的垂向剪力也有一定偏差。

通過分析主副下浮體剖面模數(shù)與垂向板架面積、主副下浮體中段橫截面合力與彎矩、主副下浮體平均應(yīng)力的具體對比情況，可以發(fā)現(xiàn)主副下浮體偏差較大的剖面模數(shù)對主副下浮體的合力與彎矩造成了一定的影響，導(dǎo)致它們的垂向剪力與垂向彎矩偏差也比較大，但在這種情況下，采用相同局部布置的主副下浮體的平均應(yīng)力計算結(jié)果比較近似。這可以說明，在此基本設(shè)計方案中，主副下浮體的屈服強度均衡性良好。

3.2 立柱載荷分析

目標平臺立柱采用了雙殼結(jié)構(gòu)，外板與內(nèi)艙壁之間設(shè)置水平環(huán)形肋板，橫剖面方向的定義為縱向（x軸）與橫向（y軸）。立柱結(jié)構(gòu)作為甲板和下浮體之間的連接結(jié)構(gòu)，主要支撐上部模塊的重力及其慣性力，對立柱各組成板架的強度評估主要關(guān)注垂向（軸壓）作用（Fz），其次是水平方向下浮體的作用力（Fy）。

在最大橫向分離狀態(tài)下，主、副立柱剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)及受力如表4所示。表中給出了立柱典型剖面上垂向構(gòu)件的剖面積、橫向分離力（Fy）與軸向力（Fz）。由此可見，在立柱垂向構(gòu)件面積以及軸向力相差較大的情況下，主、副立柱的橫向分離力差距不大，均衡性較好。

表4 主、副立柱剖面參數(shù)與總體受力情況Tab.4 Main and auxiliary column section parameters and overall stress

其中，立柱內(nèi)側(cè)為y軸方向距離中縱剖面最近的兩側(cè)，其在橫向分離狀態(tài)下主要受到垂向壓力和分離力的外張所致的拉伸作用；外側(cè)則相反，主要受到垂向壓力和分離力外張所致的壓縮作用。忽略水線面以下的局部橫向壓力，其主要受力和響應(yīng)方式近似平面應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)立柱內(nèi)側(cè)和外側(cè)板架的截面積，由此可以估算立柱的總體強度。通過有限元強度分析，立柱受到的應(yīng)力水平較低，相關(guān)的強度指標不作為重點。

4 結(jié)構(gòu)強度分析

4.1 屈服強度

計算得出本設(shè)計方案在2種典型承載狀態(tài)下的總體應(yīng)力分布，如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.5 Nephogram of structural stress

由應(yīng)力計算結(jié)果可知，該方案在總體應(yīng)力方面滿足規(guī)范要求，可作為均衡性分析的基本模型。

屈服強度的對比分析選取垂向彎矩工況，將ANSYS中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并加以整理分析得到如下結(jié)果。主要突出主、副下浮體之間各項結(jié)果的對比，由此來分析主、副下浮體結(jié)構(gòu)承載效率的均衡性。

依據(jù)水動力計算得到的結(jié)果，取主、副下浮體中應(yīng)力最大處或結(jié)果最具有代表性的單元進行應(yīng)力數(shù)據(jù)提取。具體提取數(shù)據(jù)區(qū)域如圖6所示，由于立柱側(cè)板強度非常大，沒有太大的參考價值，故只列出下浮體頂板、側(cè)板和底板的計算結(jié)果。

圖6 應(yīng)力數(shù)據(jù)提取區(qū)域Fig.6 Extraction area of stress data

主副下浮體頂板、側(cè)板、底板單一板格應(yīng)力分布對照圖如圖7所示。

圖7 基本方案兩下浮體單一板格應(yīng)力分布對照Fig.7 Stress distribution on single plate panel

通過觀察基本方案主、副下浮體的總體應(yīng)力分布以及單一板格的應(yīng)力分布對照圖可以明顯發(fā)現(xiàn)，主、副浮筒總體應(yīng)力分布較為平均，而且它們在頂板、側(cè)板和底板處的單一板格應(yīng)力分布的圖案表現(xiàn)得非常接近，這說明主、副浮筒的各方面應(yīng)力分布都非常近似，進而說明主、副下浮體的屈服強度均衡性良好。主、副下浮體平均應(yīng)力與材料利用率對照如表5所示。其中材料利用率根據(jù)材料屈服強度計算。

通過表5可知，雖然主、副下浮體尺度和結(jié)構(gòu)參數(shù)相差較大，但結(jié)構(gòu)總體的內(nèi)力也得到了與結(jié)構(gòu)承載能力同等程度的分配，即表3和表4中所給出的彎矩剪力等。通過分析計算表明，主、副下浮體的平均應(yīng)力與許用衡準的比值（材料利用率）計算結(jié)果較為接近。在此基本設(shè)計方案中，主、副下浮體的屈服強度均衡性良好。

表5 主、副下浮體平均應(yīng)力與材料利用率對照Tab.5 Comparison of average stress and material utilization rate of main and auxiliary lower floating bodies

4.2 屈曲強度

考慮到結(jié)構(gòu)非對稱部分的板格較多，屈曲校核僅選取了有代表性的結(jié)構(gòu)區(qū)域進行強度計算。針對2種承載狀態(tài)，選擇下浮體和立柱部分典型高應(yīng)力區(qū)域，例如下浮體中段部分與立柱接近甲板部分進行屈曲強度的校核。利用屈服強度得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果，根據(jù)ABS規(guī)范，分別對主副下浮體頂部、側(cè)面和底部板架結(jié)構(gòu)的板格屈曲、加強材梁柱屈曲、加強材彎扭屈曲狀態(tài)和板架整體屈曲狀態(tài)進行校核。校核相關(guān)公式見式（1）～式（4）。

板格屈曲狀態(tài)校核：

式中：σxmax為縱向最大壓應(yīng)力；σymax為橫向最大壓應(yīng)力；τ為邊緣剪應(yīng)力；σCx為縱向單純壓縮的臨界屈曲應(yīng)力；σCy為橫向單純壓縮的臨界屈曲應(yīng)力；τC為邊緣剪切臨界屈曲應(yīng)力；η為最大強度許用系數(shù)。

梁柱屈曲校核：

式中：σa為標準計算壓應(yīng)力；σCA為臨界屈曲應(yīng)力；σE（C）為歐拉屈曲應(yīng)力；A為總截面積；Ae為有效截面積；σ0為考慮中的縱向或加勁肋的規(guī)定最小屈服點；σb為彎曲應(yīng)力；Cm為力矩調(diào)整系數(shù)，一般取0.75。

彎扭屈曲校核：

式中：σa為加強筋及相關(guān)板的標準軸向壓應(yīng)力；σCT為加強筋及相關(guān)板的軸向壓縮的臨界扭轉(zhuǎn)/彎曲屈曲應(yīng)力。

板架整體屈曲校核：

式中：σx為算得的縱向平均壓應(yīng)力；σy為算得的橫向平均壓應(yīng)力；σGx為縱向單軸壓縮的臨界屈曲應(yīng)力；σGy為橫向單軸壓縮的臨界屈曲應(yīng)力。

四種屈曲強度校核如圖8所示，圖中給出了主、副下浮體對應(yīng)板架結(jié)構(gòu)的屈曲校核結(jié)果。由于立柱結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平較低，相關(guān)的屈曲校核結(jié)果稍欠說服力，未給出。對比主、副下浮體的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在垂向彎矩與橫向分離2種主要承載狀態(tài)下，主、副下浮體的頂板、側(cè)板、底板在各構(gòu)件局部和整體屈曲校核結(jié)果總體較為一致。

圖8 4種屈曲狀態(tài)校核結(jié)果Fig.8 Check results of four buckling states

5 結(jié) 語

作為主力應(yīng)用的半潛式起重平臺，非對稱方案體現(xiàn)了合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計思想，但同時也增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計的復(fù)雜性。不同的外形尺度和質(zhì)量參數(shù)加劇了外載荷差異的同時，也給滿足規(guī)范要求、強度均衡和材料利用率一致帶來諸多挑戰(zhàn)，需要深入開展相關(guān)研究。本文針對非常規(guī)形式的半潛起重平臺，完成了兩側(cè)非對稱結(jié)構(gòu)的承載效率評估。通過下浮體和立柱總體載荷、屈服強度和屈曲強度的比較，得到如下結(jié)論：

（1）平臺在極限承載狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的量化分析中發(fā)現(xiàn)，在主體非對稱兩側(cè)的剖面載荷中，下浮體剪力和彎矩差別較為顯著，而橫向分離力接近；主、副側(cè)立柱的結(jié)構(gòu)尺寸與軸向支撐力匹配合理。

（2）依據(jù)平臺的結(jié)構(gòu)基本設(shè)計方案，平臺總體應(yīng)力分布平均，在頂板、側(cè)板和底板處的應(yīng)力水平接近，主、副側(cè)下浮體材料利用率接近。

（3）通過主、副側(cè)下浮體典型加筋板架結(jié)構(gòu)的屈曲強度結(jié)果對比可見，在垂向彎矩與橫向分離2種主要承載狀態(tài)下，頂板、側(cè)板、底板在板格、梁柱、彎扭和板架整體屈曲滿足要求，結(jié)構(gòu)安全裕度均衡。