姜 偉，王 蓉，鐘文軍，王 屹，浦洪彬，劉賢權(quán)，陳德林

（1.上海海洋工程裝備制造業(yè)創(chuàng)新中心有限公司，上海 201306；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

0 引 言

自升式鉆井平臺在海上鉆井作業(yè)時，鉆井隔水導管的主要作用是建立井下與鉆井平臺的鉆井液循環(huán)通道，同時還要支撐井口和防噴器的重量，建立起鉆井壓力控制系統(tǒng)。因此，鉆井隔水導管是自升式鉆井平臺在海上鉆井工程中必不可少的重要環(huán)節(jié)，隔水導管是構(gòu)筑海上鉆井的首要安全屏障，同時也是實現(xiàn)海洋鉆井必備的工程條件。

1 研究背景

當自升式鉆井平臺在海上鉆井時，鉆井隔水導管的工作狀態(tài)是一端插入海床，另一端靠立在鉆井平臺船井的井口小平臺上。通常情況下，采用錘入法和鉆入方法，下入30″（760 mm）隔水導管至海床。

鉆入法采用鉆頭在海床鉆孔，其作業(yè)時間相對較長，作業(yè)費用較高。

錘入法由于施工作業(yè)程序簡單，工作效率高。但是采用該種方法，也具有一定的風險性，主要來自幾個方面：

由于海床沉積的地質(zhì)條件的變化，因此僅靠貫入度來判斷隔水導管是否牢固有一定的困難。如遇到海床出現(xiàn)蛋殼夾層、海床有大厚度的沙礫層等情況，往往會在后期作業(yè)過程中，插入法下入的隔水導管的井可能發(fā)生隔水導管下沉并危及井筒安全的問題。

隨著中海油海上鉆完井技術(shù)發(fā)展，對于自升式鉆井平臺隔水導管問題，我們在工程實際中注意到了其特性穩(wěn)定及其相關(guān)問題［1-2］，并開展了相關(guān)基于彈性線的微分方程的研究，但關(guān)于隔水導管下沉的問題，還沒有引起研究的重視［3-4］?，F(xiàn)場隔水導管下沉的問題屢有發(fā)生，如在南海某油田，就曾經(jīng)發(fā)生過由于隔水導管下沉，導致上部已鉆井眼報廢的問題。耽誤作業(yè)時間至少3～5天，直接經(jīng)濟損失數(shù)百萬元。

曾經(jīng)在渤海某海域，發(fā)生過30″隔水導管下沉近2 m，由于沒有鉆完并且后期還要進行鉆桿測試，因此對井口和作業(yè)安全影響很大。造成鉆井隔水導管下沉的原因是什么？在鉆井工程中應該怎樣有效防止和避免類似情況的發(fā)生？研究這些問題，對于保障鉆井裝備和鉆井作業(yè)安全具有十分重要的意義。

2 自升式鉆井平臺隔水導管振動頻率方程的建立

由于自升式鉆井平臺隔水導管的一端是插入海床的，故將其視為崁固端。另外一端通過井口小平臺的隔水導管導向孔，連接到井口防噴器，考慮到通常情況下導向孔直徑為40″以上，隔水導管在水平方向有足夠的運動空間，為了簡化問題，因此在忽略導向孔的水平作用力的情況下，我們將其視為自由端，這就構(gòu)成了結(jié)構(gòu)力學中典型的懸臂桿模型。為了研究隔水導管的自振特性，我們忽略風、流環(huán)境載荷的影響，同時按照結(jié)構(gòu)力學的研究方法，我們將隔水導管的重量視為3個集中質(zhì)量，每段質(zhì)量為m，防噴器根據(jù)配置通徑和壓力級別不同，質(zhì)量為n·m；隔水導管長度也以此分為3段，每段長度分別為a。由此我們得到了一個具有3個自由度的懸臂桿振動模型，如圖1所示。

圖1 鉆井防噴器及隔水導管示意圖Fig.1 Schematic diagram of blowout preventer and drilling conductor

首先，我們需要計算懸臂梁的柔度系數(shù)［5］，根據(jù)圖2，按照圖乘法［6］，柔度系數(shù)可得

圖2 柔度系數(shù)計算示意圖Fig.2 Calculation diagram of flexibility factor

式中，E為鋼材的彈性模量；I為極貫性矩。同理可得

按照多自由度體系自由振動的研究方法，在體系中沒有阻尼的情況下，對于3個質(zhì)體的最大位移（振幅）a1、a2及a3的齊次方程組為

當自由振動時，振幅a1、a2及a3不能同時為0，其系數(shù)的行列式必須等于0，即頻率方程：

解此系數(shù)行列式，即可得到一個關(guān)于ω的三次方程，由此可求隔水導管的自振頻率ω。自振頻率ω與周期T有如下關(guān)系：

3 自升式鉆井平臺隔水導管振動問題實例

實例1 自升式鉆井平臺在渤海某油田鉆井，使用30″隔水導管［7］（直徑720 mm，壁厚0.5″（1.27 cm），單位長度重量為2 340 N/m），考慮到控制淺層可能出現(xiàn)的淺層氣，按照鉆井作業(yè)標準，還需要安裝30″*10 kpsi環(huán)形防噴器［4］（Hydrill BOP重量為150 kN，井口連接法蘭、鉆井四通，全部重量約為200 kN）。

已知該海域水深44 m，考慮氣隙長20 m，求解鉆井隔水導管的自振頻率并分析其影響。

解：柔度系數(shù)由式（1）～式（6）可知，將其代入式（8），可得

為簡化方程便于求解，并且考慮到環(huán)形防噴器重量是隔水導管集中質(zhì)量m的n倍，故令m1=m2=m，m3=n·m，可得

為舉例說明求解過程，令n=4，解此系數(shù)行列式，可以求出λ，結(jié)合式（10）得出自振頻率ωn：

振型分析［2］：

圖3是振型分析圖，由振型曲線可以看出，一階振型即基頻的振動，相對于二階和三階振型，管串發(fā)生的振幅最大，同時在井口附近振幅也是最大的，這一分析與我們在鉆井平臺的井口觀察到的情況完全是一致的。當井口處隔水導管的水平方向的振動劇烈的時候，甚至會把導向孔的40 mm頂絲直接頂開。由此可見基頻振動對海洋結(jié)構(gòu)物隔水導管的影響很大［8］。

圖3 振型分析Fig.3 Modal analysis

按照同樣的方法，可求得自升式鉆井平臺在不同水深條件下隔水導管的自振頻率ω和周期T，計算結(jié)果如表1所示。

表1 鉆井隔水導管自振頻率和周期Tab.1 Natural frequency and period of drilling conductor

考慮到海上鉆井作業(yè)，有時為了節(jié)約成本簡化套管程序，采用直徑20″（508 mm，壁厚0.63″（16 mm），單位長度重量為1 940 N/m）套管替代直徑30″（760 mm）隔水導管，根據(jù)此時的自振頻率及其分布特點，計算結(jié)果列于表2。

表2 20″（直徑508 mm）套管自振頻率和周期Tab.2 Natural frequency and period of 20″（508 mm）casing

（續(xù)表）

觀察表1和表2，我們發(fā)現(xiàn)：

無論是采用30″（760 mm）隔水導管還是采用20″（508 mm）套管，此時的自振頻率及其分布特點如下：

（1）在100 m長度以內(nèi)，30″（760 mm）隔水導管自振頻率分布范圍是2～820 s；20″（508 mm）套管自振頻率分布范圍是3～1 174 s。

（2）隨著水深的增加，各階的自振頻率逐步降低、周期逐步加長，如表1中的30″（760 mm）隔水導管，水深由6 m增加到85 m時，一階自振頻率由0.06 s-1降低到0.01 s-1，周期則由102 s增加到802 s，表2中20″（508 mm）套管的自振頻率特點也是如此。

（3）隨著導管直徑的增加，在相同水深情況下，各階相應的自振周期增長，如30″（760 mm）隔水導管一階自振周期為102～820 s，而20″（508 mm）套管一階自振周期為184～1 174 s，增長40%～80%。

（4）結(jié)合文獻［9-10］的研究，我國近海波浪周期分布隨季節(jié)變化，其分布范圍如表3所示。

按照表3的分布情況，我國近海海域的波浪周期的分布特點如下：4個海域，波浪周期的分布范圍隨季節(jié)不同而有變化；總體上，波浪周期分布在3～10 s的范圍；按照海域來看，南海和總體上周期最長，東海次之，渤海最小。

表3 中國近海波浪周期（單位：s）Tab.3 Offshore wave cycle in China

按照季節(jié)來看，4個海域冬季周期最長，秋季次之，其中南海冬季周期最長，東海次之，渤海最小。

（5）根據(jù)中國近海波浪周期的分布特點和規(guī)律，結(jié)合表1可知，在作業(yè)水深9～85 m范圍，隔水導管自振頻率的周期分布范圍是3～820 s。當水深進入14～36 m時，三階自振頻率的周期為3～8 s，這與中國近海相關(guān)部分海域波浪周期是一致的，在這個水深范圍內(nèi)鉆井要注意三階諧振的危害問題。

當水深進入11～17 m時，二階自振頻率的周期為6～10 s，與中國近海相關(guān)部分海域波浪周期一致，在這個水深范圍內(nèi)鉆井要注意二階諧振的危害問題。

同樣地，在表2中，當水深進入17～37 m時，三階自振頻率的周期為3～10 s，這與中國近海相關(guān)部分海域波浪周期一致，在這個水深范圍內(nèi)，鉆井要注意三階諧振的危害問題。

當水深為17 m時，還有一個二階自振頻率的周期10 s，這與中國近海相關(guān)部分海域波浪周期一致，在這個水深范圍內(nèi)鉆井要注意二階諧振的危害問題。

在這些特定的水深條件下，此時的波浪周期容易與鉆井隔水導管的自振發(fā)生諧振。發(fā)生諧振最大的問題是，當我們采用錘入法下入隔水導管并且遇到硬夾層或是遇到大段的沙礫層時，往往可能會由于振動能量大導致海床土質(zhì)產(chǎn)生松動和液化，降低了海床對隔水導管的摩擦力，從而導致隔水導管下沉。但由于鉆井平臺在各海域不同季節(jié)波浪周期不同、鉆井平臺作業(yè)水深不同，隔水導管有不同的自振頻率和周期，需要在鉆井作業(yè)開始前的設(shè)計階段，就考慮采用哪種導管尺寸、在什么季節(jié)、在哪個海域、在什么水深，可以有效地避免隔水導管自振問題帶來的影響。

（6）在渤海某海域（作業(yè)水深20 m，該海域的海床中有大段沙礫層）的鉆井作業(yè)現(xiàn)場，曾經(jīng)發(fā)生過采用錘入法下入的30″隔水導管在鉆井作業(yè)中下沉2 m的問題。根據(jù)目前的計算結(jié)果，當水深為17～23 m時，自振周期大約為4～6s，因此極有可能是由于該井是一口高壓天然氣井，鉆井平臺在此處作業(yè)時間較長，受到波浪周期與隔水導管自振周期的諧振影響，導致隔水導管與海床的摩擦力減小而產(chǎn)生下沉的問題。

4 結(jié) 語

（1）本文采用結(jié)構(gòu)力學多自由度系統(tǒng)的自振頻率分析方法，開展鉆井隔水導管運動狀態(tài)及振動特性研究，研究結(jié)果表明鉆井隔水導管下沉的重要原因之一是錘入法下入的隔水導管發(fā)生自振與環(huán)境波浪周期諧振，引起海床的硬夾層或大段的沙礫層土質(zhì)的松動和液化，從而降低了土質(zhì)對隔水導管的摩擦力。

（2）隔水導管的穩(wěn)定站立與海床的巖性有很大的關(guān)系，如遇硬夾層或大段的沙礫層，則應盡量采用鉆入法。此外，為防止和避免鉆井隔水導管下沉，還需綜合考慮并計算隔水導管自振頻率與作業(yè)海域的波浪周期的因素影響，盡量避免隔水導管下沉的問題。

（3）通過不斷認識和了解海洋環(huán)境因素與鉆井隔水導管之間的運動規(guī)律，利用自振頻率和環(huán)境頻率的特點，采取調(diào)整井位，調(diào)整作業(yè)季節(jié)等方法，盡量避開作業(yè)海域的波浪周期與隔水導管的諧振，并盡量提高鉆井效率，縮短作業(yè)時間，盡可能地把環(huán)境和自振頻率影響降到最低。

（4）對于隔水導管下沉的工程安全問題，我們認識研究不夠，本文僅從隔水導管動力學的角度研究這一問題，旨在保障海上鉆井設(shè)施和鉆井作業(yè)安全，從理論研究到工程應用，進行一些有意義的探索。