萬新強(qiáng)，王軍楠

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司宿遷供電分公司，江蘇 宿遷223800；2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京210094）

我國35kV 及以下電壓的中壓配電網(wǎng)采用中性點(diǎn)不接地方式提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，配置故障選線裝置，可以在一定程度上消除永久性故障，降低操作和維護(hù)人員的工作難度。對(duì)于含電纜線路的配電網(wǎng)，因?yàn)閷?duì)地電容電流大，為降低故障點(diǎn)電容電流，避免過電壓及周期性燃弧，中性點(diǎn)采用經(jīng)消弧線圈接地的方式，但同時(shí)也為準(zhǔn)確地故障選線帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

針對(duì)小電流系統(tǒng)中單相接地故障選擇故障路線的問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的探究，提出了多種選線方法[1，2]。根據(jù)信號(hào)特征，大致可以分為基于瞬時(shí)量的方法、基于穩(wěn)態(tài)量的方法和多種判據(jù)融合的方法。穩(wěn)態(tài)方法有零序功率法[3，4]、諧波分量法[5]、零序電流群體比幅比相法和能量法等，暫態(tài)分析的方法有小波變換法[7]、能量函數(shù)法、和首半波法等，多源信息融合方法可以分為D-S 證據(jù)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集處理等方法。單個(gè)算法具有一定的局限性，選擇故障線路時(shí)，沒有能夠全面利用故障信息會(huì)使結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，故提出一種多源信息融合的方法，采用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合判據(jù)選擇故障線路，有效利用信號(hào)的特殊性，使選線更為準(zhǔn)確。本文中，根據(jù)小電流接地系統(tǒng)故障暫態(tài)時(shí)期的特征，選擇具有優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的兩種選線判據(jù)，其中包括暫態(tài)零序電流比較法和基于VMD 下的能量比重[8]的選線法，同時(shí)采用D-S 證據(jù)理論進(jìn)行融合以提高選線的準(zhǔn)確率。

1 經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障特征分析

在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，若某條線路發(fā)生了單相接地短路故障，則該故障點(diǎn)要流過整個(gè)系統(tǒng)的相對(duì)地的電容電流，當(dāng)這個(gè)電流的幅值到了一定的大小，就極有可能引起過電壓使絕緣被破壞，從而故障范圍可能會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，嚴(yán)重時(shí)可能形成相間故障，產(chǎn)生很大的短路電流。由于接地故障產(chǎn)生的電容性電流可以用消弧線圈產(chǎn)生的感性電流進(jìn)行補(bǔ)償，因此它可以更快地熄滅故障產(chǎn)生的電弧，并提高系統(tǒng)的可靠性。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)是在電網(wǎng)變壓器中性點(diǎn)處裝設(shè)消弧線圈以減少故障電流，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)熄弧，并確保連續(xù)供電。

1.1 經(jīng)消弧線圈接地時(shí)穩(wěn)態(tài)時(shí)期故障特征

經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償后，故障線路的零序電流則與非故障路線同向，且故障線路的零序電流值等于消弧線圈補(bǔ)償?shù)碾姼须娏髋c其余各條路線零序電流總和的差，所以其值也不一定最大，同時(shí)穩(wěn)態(tài)時(shí)期故障線路的相角和幅值的特性都消失，給選線帶來了困難。故對(duì)于諧振接地系統(tǒng)，基于穩(wěn)態(tài)量選線并不適用。

1.2 經(jīng)消弧線圈接地時(shí)暫態(tài)故障特征

小電流接地系統(tǒng)中，故障電流的暫態(tài)分量幅值相較于其穩(wěn)態(tài)分量來說，通常要大很多，但是它的時(shí)間通常只能維持0.5 到1個(gè)工頻周期，不同的中性點(diǎn)接地方式也不會(huì)影響到故障時(shí)暫態(tài)過程的分析。單相接地故障發(fā)生初期，故障電流主要是通過暫態(tài)電容電流來確定的，雖然它的幅值信號(hào)比較大，但是衰減得也很快。

2 選線方法與算法

2.1 暫態(tài)電流比較法[7]

小電流接地系統(tǒng)單相接地故障大部分發(fā)生在電壓接近峰值時(shí)，故障相電容放電及非故障相電容充電會(huì)產(chǎn)生很明顯的暫態(tài)過程。發(fā)生單相接地時(shí)，暫態(tài)電流幅值將顯著增加，且極性相反，通過二者結(jié)合進(jìn)行選線，對(duì)于富有暫態(tài)分量的接地故障選線是管用的，但是針對(duì)于暫態(tài)量衰減快，幅值不是很高的高電阻接地故障而言，選線準(zhǔn)確度似乎不太盡人意，為此，此方法不建議作為選線的唯一判據(jù)，應(yīng)與其他算法進(jìn)行配合完成選線。

2.2 變分模態(tài)分解（VMD）原理

變分模態(tài)分解是由美國科學(xué)家提出的一種全新的信號(hào)分解算法，該方法對(duì)于處理非線性信號(hào)具有良好的適應(yīng)性，其核心理解就是將原始信號(hào)分解為k個(gè)具有中心頻率的有限帶寬信號(hào)，過濾掉噪聲以及無用的雜波信號(hào)，得到純粹的有用信號(hào)。在使用VMD 中，關(guān)鍵的參數(shù)是分解個(gè)數(shù)k 和懲罰因子α，對(duì)于分解個(gè)數(shù)k 可采用基于瞬時(shí)頻率分解的方法進(jìn)行選擇，本文k 取4，懲罰因子使用默認(rèn)的α=2000 即有很高的適應(yīng)性。

2.3 基于VMD 比重的選線原理

2.3.1 頻帶能量

輸入信號(hào)S 經(jīng)過VMD 分解得到m個(gè)IMF 分量，記為d1（t），d2（t），…，dm（t），此時(shí)第j個(gè)IMF 分量對(duì)應(yīng)的頻帶能量為

2.3.2 相關(guān)系數(shù)

若要比較兩個(gè)信號(hào)之間的相似程度一般通過相關(guān)系數(shù)來表示，假定輸入信號(hào)x（n）、y（n），則相關(guān)系數(shù)Pxy為：

本文中，將對(duì)每條線路的零序電流信號(hào)進(jìn)行VMD 分解，并將獲得的第一個(gè)IMF 分量與原始信號(hào)進(jìn)行比較，以獲得第一個(gè)模態(tài)分量IMF 與原始輸入信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，模態(tài)分量和零序電流信號(hào)越相似，并且其中包含的誤差信息就越多。

2.3.3 故障選線步驟如下

（1）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，采集各線路產(chǎn)生的零序電流進(jìn)行VMD 分解，取每條線路經(jīng)VMD 分解之后的第一個(gè)IMF 分量并計(jì)算其能量，記為E11、E21、…、El1。式中l(wèi) 為母線上線路的數(shù)量。

（2）分別求取第一個(gè)IMF 分量所占原電流信號(hào)的比重，即為求取相關(guān)系數(shù)，記為P11，P21，…，Pl1。

（3）將相關(guān)系數(shù)與頻帶能量相乘，重新計(jì)算第一個(gè)IMF分量的頻帶能量，記為

（4）將步驟（3）中新計(jì)算出的每條線路的第一個(gè)IMF1的頻帶能量相加，并進(jìn)行歸一化處理，得到各條線路IMF1的能量比重Q1，Q2，…，Qm。

設(shè)定能量比重閾值Qs，且0＜Qs＜1，具體數(shù)值可視實(shí)際工作情況設(shè)定，本文根據(jù)搭建的小電流接地模型和大量仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果并保留一定的裕度，最終確定能量比重的閾值選定為0.4，若其中某條路線的比重大于0.4，則判決該路線即為發(fā)生單相接地的故障路線，若各條路線的能量比重都不大于0.4，則判決結(jié)果為母線故障。具體流程如圖1 所示。

2.4 D-S 證據(jù)理論

證據(jù)理論是由著名學(xué)者Dempster 與Shafer 建立起來的，因此又稱為D-S 證據(jù)理論。它主要是把命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)集合的方式來看待和分析，由于在集合中可以包含多個(gè)元素，不同于概率論只針對(duì)單一元素考慮，正因?yàn)樽C據(jù)理論具有的模糊性，恰恰能更好地表達(dá)命題存在的不確定性情況。在證據(jù)理論中，識(shí)別框架是一個(gè)問題所有判決結(jié)果的集合，用 Θ表示，其中元素即為所有可能的結(jié)論，但對(duì)于本文而言，其中元素只能為單一故障路線，在實(shí)際應(yīng)用中極少會(huì)出現(xiàn)兩條線路單相接地故障同時(shí)發(fā)生，因此不考慮兩條線路同時(shí)出現(xiàn)故障的情況，所以對(duì)于小電流系統(tǒng)，識(shí)別框架為：

圖1 基于VMD 能量比重選線流程圖

式中：LN表示第N 條出線故障。

式中，m（A）為分配給假設(shè)A 的信任程度；m（φ）為分配給其余可能的信任程度。

假設(shè)m1和m2分別為識(shí)別框架中的基于不同證據(jù)理論下的bpa 函數(shù)，對(duì)應(yīng)判決結(jié)果為A1，A2，…，An與B1，B2，…，Bn，則由m1和m2合成基本信度分配法則為[4]

圖2 經(jīng)消弧線圈接地的小電流接地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

預(yù)先設(shè)定信任度Ti最大值為0.5，對(duì)于本文兩種判據(jù)融合問題，設(shè)m1表示暫態(tài)零序電流比較法中的幅值的bpa 函數(shù)，m2表示VMD 算法下IMF1 所占能量比重的bpa 函數(shù)，代入式（5）中分別求取各線路新的信任值，之后再進(jìn)行歸一化求取融合后的新的信任值Tmax，當(dāng)Tmax＞0.5 時(shí)，既可以判斷出線故障。

圖3 接地電阻Rf=100Ω 為各線路暫態(tài)零序電流波形圖

圖4 接地電阻Rf=1000Ω 為各線路暫態(tài)零序電流波形圖

3 仿真驗(yàn)證

該模型中電源使用的為三相交流電源；主變壓器接線方式為Y/Yn 型；用戶端采用負(fù)載RLC 模型；故障發(fā)生器用于模擬各種不同的故障情況；主變壓器中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中，四條出線，L1 與L4 分別為長度10km 和20km 的架空路線，L2 與L3 分別為長度10km 和15km 的電纜路線，消弧線圈采用10%的過補(bǔ)償計(jì)算，電阻取消弧線圈感抗的10%，經(jīng)計(jì)算消弧線圈L=1.24H，取電阻的阻值為線圈感抗的10%，計(jì)算得R=38.3Ω，在距離母線15km 的L4 上發(fā)生單相接地短路，故障角初始為90°，接地電阻設(shè)置為Rf=100Ω。

3.1 暫態(tài)零序電流比較法

通過仿真模擬工況，保證故障點(diǎn)與故障相角確定的情況下，改變接地電阻得到圖3 和圖4 故障相（L4）與非故障相暫態(tài)電流（L3）波形圖，由圖3 與圖4 我們可以看到在接地電阻為100Ω 到1000Ω 時(shí)，暫態(tài)電容電流呈現(xiàn)由周期性衰減變?yōu)闊o規(guī)律衰減的特點(diǎn)，衰減時(shí)間短，不宜提取與比較，因此暫態(tài)零序電流比較法在對(duì)于大接地電阻故障情況下并不可靠，為了更準(zhǔn)確可靠的提取故障時(shí)期的暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行故障分析，下文將使用基于VMD 算法能量比重的進(jìn)行選線。

3.2 基于VMD 算法的能量比重選線

按照上文所寫步驟進(jìn)行計(jì)算，分別得到各線路分解后第一個(gè)IMF 分量的頻帶能量和相關(guān)系數(shù)，并計(jì)算出各線路IMF1 所占能量以及所占比重，如表1 所示。

表1 各線路IMF1 能量與占比

由表1 可知，路線L3與L4所占能量比重相近，且均未高于40%，所以在選線時(shí)易發(fā)生誤判，當(dāng)故障位置距離母線較遠(yuǎn)，且接地電阻較大時(shí)，此種方法存在問題，故采用D-S 證據(jù)理論進(jìn)行判據(jù)融合，使選線準(zhǔn)確度提高。

3.3 D-S 證據(jù)理論融合的故障選線

基于仿真模型計(jì)算兩種方法的信任值以及融合后的信任值如表2 所示，可以清晰地看到無論是暫態(tài)零序電流比較法還是基于VMD 能量比重選線這兩種方法中的任意一個(gè)都存在著兩條路線信任值相近的問題，易造成選線失敗，經(jīng)D-S 證據(jù)理論融合后，可以看出L4信任值為4 條路線中最高為0.9＞0.5，即可以判斷出L4路線故障，與所設(shè)一致，選線成功。

表2 信任值計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)束語

基于D-S 證據(jù)理論融合兩種不同故障選線判據(jù)，在一定程度上克服了單一判據(jù)的不足，大量的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明融合選線方法可以提高選線準(zhǔn)確性。