陳克鑫 曲盛楠 閆 澤 戰(zhàn)慶欣

(中國船舶集團有限公司第七○三研究所, 哈爾濱 150078)

磁力離合器(magnetic clutch,MC)是一種基于異步傳動原理的傳動裝置,主、從動旋轉構件的一側設置永磁體,另一側則設置金屬導體[1-2].當導體轉子與永磁轉子間存在相對運動時,永磁磁場會在導體轉子上產(chǎn)生渦流,渦流磁場與永磁磁場相互作用,產(chǎn)生電磁轉矩[1,3],通過調節(jié)永磁轉子和導體轉子之間的氣隙,可實現(xiàn)離合及輸出轉矩的調節(jié)[4-6].小功率磁力離合器的導體轉子與永磁轉子分別安裝在驅動端設備及負載端設備上,由連接設備承擔其掛重,目前500 kW級的磁力離合器存在體積大、掛重大的問題,限制了其在小空間及敏感軸系條件下的應用.對磁力離合器電磁特性的結構參數(shù)敏感性進行分析,以實現(xiàn)其緊湊型設計為目的建立磁路設計準則,是拓展其應用的關鍵.

國內(nèi)外學者基于等效磁路法建立了軸向磁通MC的解析模型,并對其基本電磁特性進行分析[7-10].已通過有限元方法就主要結構參數(shù)對MC基本電磁特性的影響進行了較廣泛的研究[11-15],但是針對溫升和材料特性等方面對MC臨界轉差率影響的研究尚存在若干不足.

本文結合等效磁路法和有限元方法,對500 kW級雙邊盤式MC的極對數(shù)、占空比、導體材料、導體盤尺寸以及溫升等主要參數(shù)進行敏感度分析,研究轉矩提升的主要影響因素,建立大功率MC磁路的一般設計原則.

1 基本電磁特性理論分析

本文研究的MC采用軸向磁通雙邊結構,如圖1所示.輸出軸上的兩盤式鐵心背靠背固定,2套交替極性的永磁體分別安置在2個盤式鐵心上,輸入軸上的兩銅盤與永磁體面對面布置,銅盤外側安裝有鐵心,鐵心通過支架連接.

圖1 雙邊盤式MC結構示意圖

MC的磁極呈空間軸對稱分布,針對一對磁極的單元磁路模型進行分析,其磁路結構如圖2所示.圖中,rav、τp和αm分別表示永磁體平均半徑、極距和永磁極占空比;hPMRc、hPM、lg、hCS和hCRc分別表示永磁轉子背鐵厚度、永磁體厚度、氣隙長度、導體盤厚度和導體轉子背鐵厚度.

圖2 一對磁極MC的二維結構示意圖

等效磁路模型如圖3所示.圖中,Fc和FPM分別表示永磁體磁動勢及其對外磁路呈現(xiàn)的磁動勢;RPM、Rmm和Rms分別表示永磁體磁阻、永磁體極間漏磁磁阻和永磁體側方漏磁磁阻;RCS和Rg分別表示導體盤磁阻和氣隙磁阻;Φ1表示穿過導體盤的磁通量.

圖3 MC單元等效磁路模型

等效磁路中永磁體的勵磁磁動勢可以表示為

Fc=HchPM

(1)

式中,Hc表示永磁體矯頑力.假設永磁體背鐵中磁通不飽和,可忽略其磁阻;RCS、Rg和RPM可表示為

(2)

式中,μ0、μrCS、μrPM、rmo和rmi分別表示真空磁導率、導體盤相對磁導率、永磁體相對磁導率、永磁體外半徑和永磁體內(nèi)半徑.

當永磁轉子與導體轉子之間存在相對旋轉時,導體盤中即感應產(chǎn)生渦流.渦流密度可表示為[7]

J(x)=σvBz(x)=ravσωBz(x)

(3)

式中,σ、v和ω分別表示導體盤電導率、兩轉子之間相對線速度和相對旋轉角速度;Bz(x)為氣隙磁通密度徑向分量.負載狀態(tài)下,復合磁場氣隙磁通密度可表示為[7]

Bz(x)=BPM(x)+BCS(x)

(4)

式中,BPM為空載磁場,由磁動勢和磁阻確定;BCS為渦流磁場,依據(jù)安培定理獲得.

MC的輸入和輸出功率分別為

Pin=TLΩin

(5)

Pout=TLΩout

(6)

式中,Ωin和Ωout分別表示輸入和輸出角速度;TL為傳遞轉矩.根據(jù)能量守恒定律,輸入的機械功率Pin轉化為以熱能形式散發(fā)的轉差率功率Ps和輸出端機械功率Pout.Ps可表示為

Ps=Pin-Pout=(Ωin-Ωout)TL

(7)

忽略磁力離合器內(nèi)部的鐵耗及其他雜散損耗,轉差率功率與導體轉子渦流損耗pcu相等,可表示為

(8)

式中,p為極對數(shù).

MC電磁轉矩可表示為

(9)

導體盤中渦流實際路徑呈三維分布,二維計算模型中忽略了渦流的切向分量,需引入修正系數(shù)ks[16],即

(10)

2 結構參數(shù)敏感性分析

大功率MC永磁轉子兩背鐵間的距離較大,雙邊永磁體之間的電磁影響可忽略,且MC的磁路呈空間軸對稱分布,可通過建立單邊一對磁極的有限元計算模型,對影響永磁體磁動勢、導體盤磁阻及渦流回路電阻的結構參數(shù)敏感性進行分析.本文研究的500 kW級MC輸入軸轉速為1 500 r/min,主要結構參數(shù)如下:永磁體內(nèi)半徑rmi為240 mm,外半徑rmo為350 mm,厚度hPM為30 mm,扇形占空比αm為0.5,極對數(shù)p為8;永磁轉子鐵心內(nèi)半徑為240 mm,外半徑為350 mm,厚度hPMRc為12 mm;導體盤內(nèi)半徑rCSi為210 mm,外半徑rCSo為375 mm,厚度hCS為12 mm;導體轉子鐵心內(nèi)半徑為200 mm,外半徑為400 mm,厚度hCRc為14 mm;氣隙長度lg為8 mm.

2.1 永磁體形狀影響分析

針對MC中常用的扇形和矩形永磁體進行研究.以占空比αm=0.5、永磁體厚度為30 mm的扇形永磁用量為基準,保持永磁用量和永磁體中心線內(nèi)外半徑不變,取矩形永磁體寬度wm分別為30、40和50 mm(對應永磁體厚度分別為38.6、29.0和23.2 mm),MC氣隙磁通密度分布如圖4所示.隨著矩形永磁體寬度的減小,氣隙磁通密度幅值降低,且每極磁通量也呈下降趨勢.結合式(2),等永磁用量情況下,永磁體寬度減小,其軸截面積減小,而其厚度增加,造成其磁阻增加,導致氣隙磁通量減小.

圖4 一對磁極MC靜態(tài)氣隙磁通密度分布

不同永磁體形狀下,MC的轉矩特性如圖5所示.隨著轉差率增加,轉矩逐漸增加,轉差率為0.05左右時,獲得最大轉矩,隨后平穩(wěn)下降.等永磁用量情況下,隨著永磁體軸截面面積增加,給定轉差率下對應的轉矩輸出能力均得到明顯提升.

圖5 不同永磁體形狀下離合器轉矩-轉差率特性

2.2 永磁體極對數(shù)與占空比影響分析

MC的轉矩隨永磁極對數(shù)增加的變化趨勢如圖6所示.隨著極對數(shù)的增加,MC輸出轉矩逐漸增加至最大值(此時p=8),然后保持平穩(wěn)并逐漸下降.這主要是因為當p<8時,隨著極對數(shù)的增加,每極氣隙磁通量減小,消除了鐵心磁飽和;另外,隨著極對數(shù)的增加磁場交變頻率增加,感應渦流密度增加,MC輸出轉矩增加.隨著極對數(shù)的進一步增加,每極永磁體磁阻和極間漏磁增加造成每極氣隙磁通量減小,氣隙磁場被削弱,渦流密度減小,導致MC輸出轉矩減小.

圖6 轉矩-極對數(shù)特性曲線(轉差率為0.027,αm=0.5)

給定轉差率為0.027、永磁體厚度hPM為30 mm,MC輸出轉矩特性如圖7(a)所示.隨著極對數(shù)p的增加,MC轉矩呈先增后減的趨勢;隨著扇形永磁體占空比αm的增加,其轉矩呈上升趨勢,不同αm下MC最大轉矩均在8對極處獲得.保持hPM不變,隨著αm的增加,MC總永磁用量增加.因此,還需對單位永磁用量MC輸出轉矩隨p變化趨勢進行分析.如圖7(b)所示,隨著p增加和αm減小,每極永磁體截面積均減小,永磁體磁阻增加,每極氣隙磁通量降低,氣隙磁通密度下降,造成MC轉矩能力的下降.

(a) 全永磁用量

(b) 單位永磁用量

2.3 導體材料與溫度影響分析

本文針對MC導體的常用材料紫銅和鋁,研究了工作溫度從20 ℃增加到100 ℃時,MC的轉矩-轉差率特性變化情況.紫銅和鋁的電導率隨溫度變化情況如表1所示.

表1 不同溫度下銅和鋁材料電導率

不同工作溫度下,MC轉矩-轉差率特性如圖8所示.在低轉差率運行時,隨著工作溫度的升高,采用銅盤和鋁盤的MC輸出轉矩均呈下降趨勢;當轉差率進一步增加時,隨著溫度的升高,采用銅盤和鋁盤的MC輸出轉矩均呈上升趨勢;定義轉矩-轉差率特性曲線上最大轉矩對應的轉差率為臨界轉差率sk,臨界轉差率隨著電導率的降低而增大,導體盤電導率降低1.0×107S/m,臨界轉差率增大約0.02.相同溫度情況下,采用銅盤時MC的最大輸出轉矩略高于采用鋁盤.

(a) 導體盤材料為紫銅

(b) 導體盤材料為鋁

2.4 導體盤外延長度影響分析

定義導體盤內(nèi)外半徑分別大于永磁體內(nèi)外半徑的長度為外延長度loh.當loh從30 mm減小到零時,雙邊盤式MC的渦流分布和轉矩-轉差率特性變化規(guī)律如圖9所示.當loh=30 mm時,渦流主要分布在永磁極下方,且渦流密度徑向分量較大,可產(chǎn)生有效轉矩,但是有部分區(qū)域渦流密度極小,導體材料沒有得到充分發(fā)揮.當loh=0時,大量渦流分布在永磁極下方以及導體盤內(nèi)外半徑處,且渦流密度切向分量占比較大,但渦流密度切向分量不能用于產(chǎn)生有效轉矩,導致MC輸出轉矩較小.

(a) loh=30 mm

(b) loh =20 mm

(c) loh =10 mm

(d) loh =0

如圖10所示,不同導體層外延長度loh時,隨著轉差率的增加,轉矩逐漸增加至最大值,然后逐漸減小.當轉差率小于0.06時,loh對轉矩影響較大,隨著loh的增加,轉矩不斷增大,當loh>20 mm時,轉矩增幅變緩;當轉差率大于0.06時,loh對轉矩影響不大.綜合分析,導體盤外延長度不能為零,需保持一定的數(shù)值,以保證渦流在導體盤內(nèi)外半徑處正常流通,提高有效的渦流密度徑向分量.若外延長度過大,則造成材料浪費,并增加裝置體積.

圖10 不同loh時雙邊盤式MC轉矩-轉差率特性

2.5 導體盤厚度影響分析

不同導體盤厚度hCS時,MC導體盤渦流損耗-轉差率特性如圖11所示,當轉差率小于0.04時,hCS對渦流損耗的影響較小,隨著轉差率的進一步增加,hCS變化對渦流損耗的影響逐漸增強,渦流損耗隨著hCS的增加而降低.因為隨著hCS的增加,空載氣隙磁通密度降低,渦流回路電阻減小,這兩方面因素均會影響渦流損耗的形成.

圖11 不同hCS時雙邊盤式MC導體盤渦流損耗-轉差率特性

如圖12所示,隨著轉差率的增加,轉矩先增后減;隨著hCS的增加,最大輸出轉矩值減小,且臨界轉差率減小.在低轉差率階段,隨著hCS的增加,轉矩小幅增加,這是由于隨著hCS的增加,渦流回路中電阻減小,渦流密度上升較快,但渦流磁場磁通路徑等效氣隙長度增加,渦流磁場減弱,渦流密度相對較小.當轉差率較大時,隨著hCS的增加,轉矩下降,這是因為隨著hCS的增加,每極氣隙磁通量減小.導體盤厚度的選取需要考慮渦流回路電阻以及磁路磁阻變化,導體盤厚度的選取影響MC輸出轉矩及sk.

圖12 不同hCS時雙邊盤式MC轉矩-轉差率特性

2.6 轉子背鐵參數(shù)影響分析

MC的主磁路通過永磁轉子背鐵和導體轉子背鐵閉合,穿過背鐵磁通量基本一致,因此保持背鐵尺寸變化一致以降低計算任務量.背鐵材料參數(shù)如表2所示.

表2 常用背鐵材料電磁特性參數(shù)表

轉差率為0.027,改變背鐵厚度時,MC的輸出轉矩如圖13所示.隨著背鐵厚度從6 mm增加到12 mm時,離合器輸出轉矩呈上升趨勢;當背鐵厚度為12 mm時,轉矩達到最大值,然后保持平穩(wěn).當背鐵厚度大于12 mm時,離合器轉矩轉差率特性變化不太明顯.這表明只要背鐵不出現(xiàn)磁飽和,繼續(xù)增加背鐵厚度對轉矩提升無太大意義.背鐵采用10#鋼和DT4C時的轉矩略大于采用45#鋼時的轉矩.在MC背鐵機械強度滿足要求的前提下,減小背鐵厚度,可以降低裝置體積和質量.

圖13 不同背鐵厚度下MC轉矩

3 實驗測試

磁力離合器測試平臺由原動機、MC、轉矩傳感器和加載電機等構成,轉矩傳感器位于MC的輸出端.磁力離合器實驗樣機主要參數(shù)如下:永磁體內(nèi)半徑rmi為240 mm,永磁體外半徑rmo為350 mm,永磁轉子鐵心內(nèi)半徑為215 mm,永磁轉子鐵心外半徑為365 mm,扇形永磁體占空比αm為0.476,永磁體厚度hPM為30 mm,永磁轉子鐵心厚度hPMRc為10 mm,極對數(shù)p為11;導體盤內(nèi)半徑rCSi為210 mm,導體盤外半徑rCSo為375 mm,導體轉子鐵心內(nèi)半徑為200 mm,導體轉子鐵心外半徑為400 mm,導體盤厚度hCS為12 mm,導體轉子鐵心厚度hCRc為14 mm;永磁體材料為N48H,導體材料為紫銅,背鐵材料為DT4C,實驗時導體盤溫度為40 ℃,MC輸入端轉速穩(wěn)定在1 500 r/min.MC輸出轉矩實驗結果與仿真結果如圖14所示.不同氣隙長度情況下,有限元計算結果與實驗測試結果吻合較好,驗證了采用有限元方法進行MC基本電磁特性分析的有效性和可靠性.

圖14 MC轉矩-轉差率特性的有限元和實驗測試結果

4 結論

1) 在安裝空間允許的情況下,盡可能提升每極永磁體軸截面積,降低永磁體磁阻,利于增強氣隙磁場,進而提升永磁材料利用率和MC的轉矩輸出能力.

2) 隨著磁極極對數(shù)的減小,永磁體軸截面積增加,每極氣隙磁通量增加,但極對數(shù)過少易造成鐵心磁飽和.關于極對數(shù)的選取須避免背鐵磁飽和,可通過增加永磁背鐵厚度,降低磁飽和程度.

3) 導體材料和溫度對導體部分電導率的影響較大.隨著電導率的增加,臨界轉差率sk減小,同時,高電導率材料在一定程度上可提升MC最大轉矩的輸出能力.

4) 導體盤需具備足夠的外延長度,為圓周方向渦流提供流通路徑,以提高渦流密度徑向分量及MC的轉矩輸出能力.