徐源，齊歡，李傳磊，趙有美，李常鎖

(山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局八〇一水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)，山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局地下水資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東省地下水環(huán)境保護(hù)與修復(fù)工程技術(shù)研究中心，山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

泉水是濟(jì)南城市的標(biāo)志，對(duì)于濟(jì)南社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起重要作用。濟(jì)南泉水自1972年以來(lái)經(jīng)歷了多次斷流，尤其1999年3月停噴以來(lái)，濟(jì)南泉群創(chuàng)下停噴長(zhǎng)達(dá)926d的紀(jì)錄。濟(jì)南歷經(jīng)“采外補(bǔ)內(nèi)”保泉、“節(jié)水”保泉、“引黃”保泉、“封井”保泉等階段，雖然目前泉群已連續(xù)出流17年，但都未從根本上解決泉水長(zhǎng)期連續(xù)壯觀噴涌和城市居民引用優(yōu)質(zhì)地下水問(wèn)題[1-2]。泉水動(dòng)態(tài)水位受降水、人工開(kāi)采等因素綜合影響，而降水作為大多數(shù)地下水系統(tǒng)的主要補(bǔ)給來(lái)源，它的時(shí)空分布及變化從宏觀上決定了泉水水位的動(dòng)態(tài)特征。因此查明濟(jì)南降水的變化規(guī)律，對(duì)于保持泉水的持續(xù)噴涌具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3-6]。

2019年1月，《濟(jì)南市名泉保護(hù)總體規(guī)劃》正式公布實(shí)施，這是濟(jì)南市首個(gè)名泉保護(hù)總體規(guī)劃。規(guī)劃確定了保持正常降雨條件下趵突泉群持續(xù)噴涌的近期目標(biāo)(2020年)，以及保持正常降雨條件下趵突泉群地下水位高于28.15m(黃色預(yù)警線(xiàn))全年累計(jì)200d以上的遠(yuǎn)期規(guī)劃(2035年)。濟(jì)南泉水噴涌受地下水位的控制，地下水位又主要受控于大氣降水量。已有學(xué)者對(duì)濟(jì)南降水量與泉水水位動(dòng)態(tài)關(guān)系[7]、泉水出露區(qū)水位對(duì)降水量的響應(yīng)時(shí)滯[8]、泉水水位回升降水量閾值[9]等進(jìn)行了分析，而鮮有對(duì)濟(jì)南市降水量變化規(guī)律的專(zhuān)門(mén)研究。因此，本文采用累積距平分析[10]、Mann-Kendall法[11-12]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)等方法對(duì)濟(jì)南市降水量進(jìn)行綜合分析，揭示其變化特征和發(fā)展趨勢(shì)，從而達(dá)到提前謀劃、及早部署、科學(xué)保泉的目的。

1 研究區(qū)概況

趵突泉泉域北部邊界為灰?guī)r頂板600m埋深線(xiàn)，南部邊界為地表分水嶺，東部邊界為東塢斷裂，西部邊界為馬山斷裂[13](圖1)。研究區(qū)位于泰山背斜北翼的濟(jì)南單斜構(gòu)造區(qū)，巖層傾向總體向N，地勢(shì)南高北低，巖層傾向與地勢(shì)的一致性，為濟(jì)南泉水的形成奠定了地質(zhì)地貌基礎(chǔ)。研究區(qū)南部山區(qū)分布有巨厚的石灰?guī)r地層，地表和地下巖溶裂隙發(fā)育，有利于降水及地表水的入滲補(bǔ)給、匯集儲(chǔ)存和由南向北徑流。巖溶地下水自南向北徑流至老城區(qū)附近，受北部濟(jì)南巖體的阻隔，在地勢(shì)低洼部位通過(guò)淺部石灰?guī)r巖溶裂隙涌出地表，形成濟(jì)南四大泉群[14]。

1—第四系；2—奧陶系；3—寒武系；4—泰山巖群；5—水庫(kù)；6—地表分水嶺；7—斷裂；8—濟(jì)南站；9—趵突泉

濟(jì)南市地處中緯度內(nèi)陸地帶，屬暖溫帶大陸性氣候，一年四季分明。春季風(fēng)多雨少，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷干旱。平均氣溫為12.8℃，最高月平均氣溫在7月份，為27.3℃；最低月平均氣溫在1月份，為-3.3℃。極端高溫為42.1℃(1955年7月24日)，極端低溫為-23℃(1972年1月26日)。霜凍期約120d，凍土深度小于0.5m。降水具有明顯的季節(jié)性，汛期6—9月份降水量占全年降水量的70%。

2 研究數(shù)據(jù)及方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

選取的濟(jì)南市1956—2018年降水量資料來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，站號(hào)為54823，對(duì)于個(gè)別缺失數(shù)據(jù)，采用回歸訂正法進(jìn)行插值確定。根據(jù)降水量資料，濟(jì)南市平均降水量為687.93mm，其中春季、夏季、秋季和冬季降水量占比為14.45%,65.54%,16.54%和3.47%，降水量變化呈上升的趨勢(shì)，多年的降水量?jī)A斜率為8.35mm/10a(圖2)。

圖2 1956—2018年濟(jì)南市降水量趨勢(shì)圖

2.2 研究方法

累計(jì)距平法是由曲線(xiàn)斜率的變化直觀判斷離散數(shù)據(jù)點(diǎn)變化趨勢(shì)的一種非線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)方法，可用于識(shí)別水文序列的突變年份[15]。當(dāng)距平持續(xù)增大時(shí)，表明該時(shí)段要素值持續(xù)為正；當(dāng)距平持續(xù)減小時(shí)，表明此時(shí)要素值持續(xù)為負(fù)[16]。曲線(xiàn)上的微小變化可表示出降水量距平值變化，而長(zhǎng)時(shí)期的曲線(xiàn)演變則可反映出降水的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)。

Mann-Kendall法是一種廣泛應(yīng)用的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，同傳統(tǒng)的參數(shù)方法比較，該方法不需要樣本服從某種分布，也不受少數(shù)異常值的干擾[17]，定量化程度高，檢測(cè)范圍廣，計(jì)算簡(jiǎn)便，更適用于順序變量和類(lèi)型變量。一般取顯著性水平α=0.05，則臨界值UF0.05=±1.96，即95%的置信區(qū)間在±1.96之間。若UF>0，則表明時(shí)間序列呈上升趨勢(shì)，若UF<0，則表明序列呈下降趨勢(shì)；如果UF和UB兩條曲線(xiàn)出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線(xiàn)之間，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即是置信度的突變點(diǎn)[18-19]。

EEMD方法(集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)是一種近年來(lái)發(fā)展起來(lái)基于EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)的時(shí)間上局部的自適應(yīng)時(shí)間序列分析技術(shù)[20-21]。該方法在原始信號(hào)中加入了白噪聲，白噪聲具有零均值噪聲的特性，在后期多次分解中會(huì)被抵消，因此能夠克服模態(tài)混合問(wèn)題，使得它在分解非線(xiàn)性、非平穩(wěn)序列的時(shí)候具有更好的穩(wěn)定性，能夠提取真實(shí)的氣候變化信號(hào)[22]。EEMD計(jì)算方法如下：①將正態(tài)分布的白噪聲加到原始信號(hào)；②將加入白噪聲的信號(hào)作為一個(gè)整體，然后進(jìn)行EMD分解，得到各IMF分量；③重復(fù)步驟①和②，每次加入新的正態(tài)分布白噪聲序列；④將每次得到的IMF做集成平均處理后作為最終結(jié)果[23]。

3 結(jié)果與分析

3.1 累積距平分析

濟(jì)南市區(qū)地下水位與降水量累積距平關(guān)系如圖3所示，兩者之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.76，且通過(guò)了99%的置信區(qū)間檢驗(yàn)，相關(guān)性顯著，因此降水量累積距平曲線(xiàn)可以一定程度上反映濟(jì)南泉水水位的變化趨勢(shì)。累積距平更好地呈現(xiàn)出了降水量年際變化的階段性，濟(jì)南市降水量可分為如下幾個(gè)階段：1958—1960年，曲線(xiàn)趨勢(shì)下降，該時(shí)間段內(nèi)降水量減少；1960—1964年，曲線(xiàn)趨勢(shì)上升，該時(shí)間段內(nèi)降水量增加，1964年達(dá)到近60年的最大值，累計(jì)距平為979.58mm；1964—1970年，曲線(xiàn)趨勢(shì)下降，該時(shí)間段內(nèi)降水量減少；1970—1980年，該時(shí)間段為降水量波動(dòng)時(shí)期，降水量基本正常；1980—1989年，曲線(xiàn)趨勢(shì)下降，該時(shí)間段內(nèi)降水量減少，1989年達(dá)到近60年的最小值，累計(jì)距平為-1053.91mm；1989—2002年，該時(shí)間段為降水量波動(dòng)時(shí)期，降水量基本正常；2002—2005年，曲線(xiàn)趨勢(shì)上升，該時(shí)間段內(nèi)降水量增加；2005—2018年，該時(shí)間段為降水量波動(dòng)時(shí)期，降水量基本正常。

3.2 Mann-Kendall分析

圖3 濟(jì)南市區(qū)水位與降水量累積距平圖

圖4 降水序列Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

降水序列的Mann-Kendall突變檢驗(yàn)如圖4所示，濟(jì)南市年降水序列UF的波動(dòng)情況較復(fù)雜，但整體趨勢(shì)不顯著。1956-1961年降水序列UF小于0，降水呈減少趨勢(shì)，UF與UB線(xiàn)在1961年出現(xiàn)交點(diǎn)，且位于95%置信區(qū)間內(nèi)，表明降水發(fā)生突變，降水量由1960年的460.5mm猛增至1961年的983.6mm，增幅達(dá)213.59%；1962-1966年降水序列UF大于0，降水呈增加趨勢(shì)；1967-1972年降水序列UF小于0，降水呈減少趨勢(shì)；1973-1980年降水序列UF大于0，降水呈增加趨勢(shì)；1981-1993年連續(xù)13年降水序列UF小于0，降水呈減少趨勢(shì)，UF與UB線(xiàn)在1990年出現(xiàn)交點(diǎn)，且位于95%置信區(qū)間內(nèi)，表明降水發(fā)生突變，降水量由1989年的365.0mm猛增至1990年的779.7mm，增幅達(dá)213.62%；1994年以后連續(xù)24年降水序列UF大于0，處于降水偏多時(shí)期，且數(shù)值整體呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)濟(jì)南市降水量仍然以偏多為主。

3.3 EEMD分析

采用EEMD方法對(duì)近60年濟(jì)南市降水量序列進(jìn)行分解，得到5個(gè)具有不同波動(dòng)周期的固有模態(tài)函數(shù)分量IMF和一個(gè)趨勢(shì)分量RES，并對(duì)IMF分量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖5和表1所示。IMF分量包含了從高頻到低頻的不同頻率，體現(xiàn)了原始序列的局部化特性，趨勢(shì)項(xiàng)表示的是原始數(shù)據(jù)序列總體上隨時(shí)間變化的趨勢(shì)[24]。從結(jié)果可以看出，濟(jì)南市降水量具有4個(gè)震蕩周期，分別為2.62a和5.73a的年際尺度，以及10.50a和36.50a的年代尺度，其中IMF1，IMF2與原始降水序列的相關(guān)系數(shù)分別為0.69和0.53，且都通過(guò)了99%的置信區(qū)間檢驗(yàn)，貢獻(xiàn)率合計(jì)達(dá)到85.94%；IMF3與原始降水序列的相關(guān)系數(shù)為0.25，通過(guò)了95%的置信區(qū)間檢驗(yàn)，貢獻(xiàn)率為10.44%；IMF4與原始降水序列的相關(guān)系數(shù)為0.24，在95%的置信水平上不顯著，貢獻(xiàn)率最小，占比僅為3.63%。趨勢(shì)分量RES可以反映近60年濟(jì)南市降水量的整體變化趨勢(shì)，降水量呈現(xiàn)先減少后增加的變化趨勢(shì)，且后期的升高幅度小于前期的下降幅度。

圖5 濟(jì)南市降水量EEMD分析結(jié)果

表1 IMF分量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

各IMF分量的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，IMF2分量通過(guò)α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，其余分量均未通過(guò)α=0.10的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明在95%置信度下IMF2分量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。濟(jì)南市降水量具有5.73a的周期變化特征(圖7)，呈現(xiàn)偏大--偏小--偏大--偏小的變化趨勢(shì)，1970年以后，振幅基本在100m以?xún)?nèi)波動(dòng)。1956—1995年，降水量振幅由1963年的359.25mm逐漸減小到1995年的4.06mm，然后增大到2004年的111.10mm，后又逐漸減小至2018年的2.23mm。

圖6 各IMF分量的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果

圖7 濟(jì)南市降水量變化特征圖

4 結(jié)論

本文采用累積距平分析、Mann-Kendall法、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)等方法對(duì)1956—2018年濟(jì)南市降水量變化特征和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行綜合分析，結(jié)果如下：

(1)近60年濟(jì)南市平均降水量為687.93mm，整體呈上升的變化趨勢(shì)，10年的降水量?jī)A斜率為8.35mm/10a，其中夏季降水量占比達(dá)65.54%，起到主要的控制作用。

(2)通過(guò)對(duì)降水量進(jìn)行Mann-Kendall分析得出，降水量在1956—1961年、1967—1972年和1981—1993年為偏少時(shí)期，在1962—1966年、1973—1980年和1994—2018年為偏多時(shí)期，1961年和1990年發(fā)生過(guò)2次降水由偏少到偏多的突變，預(yù)測(cè)未來(lái)濟(jì)南市降水量仍然以偏多為主。

(3)EEMD分析結(jié)果表明，降水量存在2.62a和5.73a的年際周期，以及10.50a和36.50a的年代周期；其中5.73a分量通過(guò)了95%的置信區(qū)間檢驗(yàn)，周期性顯著，對(duì)降水量貢獻(xiàn)率為48.73%；降水量整體呈現(xiàn)先減少后增多的變化趨勢(shì)，且后期的升高幅度小于前期的下降幅度。

開(kāi)展?jié)鲜薪邓糠治鲅芯抗ぷ?，掌握其歷史變化特征和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于濟(jì)南市管理部門(mén)提前部署安排補(bǔ)源措施、合理規(guī)劃地下水開(kāi)采布局、維持泉水持續(xù)噴涌具有重要意義，也對(duì)濟(jì)南市泉·城文化景觀申遺工作的開(kāi)展具有推動(dòng)作用。