梁 正

(北華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

波紋管是指用可折疊皺紋片沿折疊伸縮方向連接成的管狀彈性元件[1].工作時，在內(nèi)部壓力的作用下軸向伸長和徑向膨脹，使活動端產(chǎn)生與壓力成一定關(guān)系的位移[2].對于大應(yīng)變硅膠材料，對其材料制作的波紋管模型仿真過程中需要考慮材料非線性.

Maqueda等建立了不可壓縮Neo-Hookean和Mooney-Rivlin本構(gòu)關(guān)系，并利用ANCF建立了大變形柔性體的力學(xué)模型[3-4].Jung等對Neo-Hookean,Mooney-Rivlin和Yeoh3種非線性材料模型進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證立3種模型對大變形問題的適用性及精確性，并表明了Yeoh模型能夠最好地模擬運(yùn)動過程[5-6].

本文基于ABAQUS軟件中Yeoh模型對硅膠波紋管進(jìn)行仿真，通過仿真分析應(yīng)力云圖，繪制并分析軸徑方向的形變位移曲線，總結(jié)得到不同波紋管波峰處壁厚對其變形的影響.

1 波紋管模型結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)

波紋管有多段相同的基本單位構(gòu)成，則可在軸線方向產(chǎn)生較大的變形[7].如圖1所示為波紋管建模圖.

圖1 硅膠波紋管模型圖

將波紋管模型分別設(shè)置為波峰處壁厚為2 mm(模型a)、波峰處壁厚為3 mm(模型b)、波峰處壁厚為4 mm(模型c)、壁厚為5 mm(模型d)和壁厚為6 mm(模型e)，其余壁厚為2 mm.所研究波紋管的基本單元結(jié)構(gòu)為圖2所示，波紋管小徑為20 mm，大徑為110 mm.本文利用基本單元研究波紋管模型的力學(xué)特性，分析不同的波峰處壁厚條件下的變形量關(guān)系.

圖2 波紋管基本單元結(jié)構(gòu)圖

2 波紋管模型仿真分析

2.1 波紋管模型應(yīng)力仿真

試件材料為硅膠，其硬度為47HRC.對硅膠波紋管基本單位進(jìn)行ABAQUS有限元分析(仿真條件：Yeoh超彈性模型，C10=0.11，C20=0.02)，該模型具有幾何非線性，則采用四面體單元網(wǎng)格仿真分析.將試件一端完全固定，施加0.02 MPa的氣壓，并分別對五種壁厚模型a、模型b、模型c、模型d和模型e進(jìn)行應(yīng)力仿真，仿真結(jié)果如圖3所示.由圖3仿真結(jié)果可知，在相同增量步的有限元仿真情況下，模型小徑位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力變化，波峰處應(yīng)力隨著壁厚增加而減小.

(a) 模型a

(b) 模型b

(c) 模型c

(d) 模型d

(e) 模型e圖3 模型的應(yīng)力云圖

2.2 波紋管模型徑向和軸向形變仿真

波紋管材料為超彈性體硅膠，由于波紋管的結(jié)構(gòu)和非線性材料的影響，波紋管的受力與變形量的關(guān)系復(fù)雜[8].需通過分析標(biāo)記點(diǎn)在空間坐標(biāo)軸的位移，從而得出變形關(guān)系.如圖4所示，標(biāo)記點(diǎn)A為波紋管模型波峰點(diǎn)，標(biāo)記點(diǎn)B為波紋管模型端面中心，以標(biāo)記點(diǎn)A,B進(jìn)行仿真分析五種壁厚波紋管模型的徑向膨脹和軸向伸長特性.

圖4 模型標(biāo)記點(diǎn)A,B

利用ABAQUS有限元仿真軟件對五種壁厚模型進(jìn)行形變仿真，將小徑端完全固定，并向波紋管模型內(nèi)部加壓.

(1)通過輸出標(biāo)記點(diǎn)A沿徑向方向的位移量，繪制膨脹位移曲線圖，如圖5所示.由圖5曲線可以看出，通入0.02 MPa氣壓，時間為1 s時，模型a波峰點(diǎn)最大徑向位移為3.32 mm，模型b波峰點(diǎn)最大徑向位移為1.02 mm，模型c波峰點(diǎn)最大徑向位移為0.53 mm，模型d波峰點(diǎn)最大徑向位移為0.25 mm，模型e波峰點(diǎn)最大徑向位移為0.1 mm.五種波紋管模型加壓過程中，徑向變形曲線呈非線性，標(biāo)記點(diǎn)A徑向位移隨著波紋壁厚的增加逐漸減小.易可知波紋處壁厚加厚，對波紋管的徑向約束能力增強(qiáng).特別的是，模型a隨著氣體的沖入，標(biāo)記點(diǎn)A徑向位移先增大后減小.由于模型a波紋處壁厚為2 mm，通入氣體后，該波紋壁厚約束徑向變形的能力不足，易失穩(wěn).

t/s圖5 標(biāo)記點(diǎn)A徑向膨脹位移曲線圖

(2)通過輸出標(biāo)記點(diǎn)B沿軸向方向的位移量，繪制伸長位移曲線圖，如圖6所示.

t/s圖6 標(biāo)記點(diǎn)B軸向伸長位移曲線圖

由圖6曲線可以看出，通入0.02 MPa氣壓，時間為1 s時，模型a端面中心最大軸向位移為108.4 mm，模型b端面中心最大軸向位移為98.4 mm，模型c端面中心最大軸向位移為94.8 mm，模型d端面中心最大軸向位移為88.1 mm，模型e端面中心最大軸向位移為80 mm.五種波紋管模型加壓過程中，軸向變形曲線呈非線性，且變化梯度逐漸減小，標(biāo)記點(diǎn)B軸向位移隨著波紋壁厚的增加逐漸減小.

3 結(jié) 論

本文建立了波紋管模型，并采用ABAQUS軟件對其基本單元進(jìn)行有限元仿真分析.針對在相同仿真條件下不同壁厚的波紋管，仿真得到了應(yīng)力云圖，繪制其徑向膨脹位移曲線圖和軸向伸長位移曲線圖.仿真結(jié)果表明：波紋管波紋處壁厚越厚，對其徑向和軸向變形的約束能力越強(qiáng)，在薄壁情況下，波紋管會存在約束不足而導(dǎo)致失穩(wěn)的情況，為波紋管在氣動人工驅(qū)動器變形機(jī)理的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ).