陳海倫，孟慶然，王文東**，康 博，陳利強(qiáng)，田愛華*

(1.吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022；2.吉林夢(mèng)溪工程管理有限公司，吉林 吉林 132001 )

隨著DMFC(Direct Methanol Fuel Cell)在移動(dòng)攜帶式電源領(lǐng)域的迅速發(fā)展，DMFC流道的截面尺寸縮小至毫米時(shí)，所帶來的尺寸效應(yīng)對(duì)反應(yīng)物的傳遞產(chǎn)生了極大的影響[1-3].DMFC結(jié)構(gòu)尺寸的縮小，會(huì)增大流道內(nèi)的阻力，影響反應(yīng)物向催化層的傳質(zhì)速度.在電流密度較高時(shí)，氣泡生成的速度及脫離擴(kuò)散層表面小孔的速度較快，使陽極流道中CO2氣泡極易通過聚合形成氣泡段，產(chǎn)生的氣泡段將堵塞流道，從而阻礙了甲醇水溶液的傳遞[4-8].若反應(yīng)物不能均勻地分布到流道中，會(huì)造成MEA局部的熱量集中，極化現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致電池的性能降低，因此需要對(duì)流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì).

采用VOF方法對(duì)DMFC在蛇形流道中產(chǎn)生的氣泡段進(jìn)行3維等溫?cái)?shù)值模擬，研究分析了氣泡段在蛇形流道中的運(yùn)動(dòng)情況及流道深度、臺(tái)肩寬度對(duì)氣泡段的運(yùn)動(dòng)特性及蛇形流道進(jìn)口壓力降的影響.

1 模型建立

1.1 幾何模型

如圖1所示為本文用到的蛇形流道的幾何模型，所有模型的流道寬度均為0.4 mm、直流道部分的長度均為14 mm，在此基礎(chǔ)上改變流道深度、臺(tái)肩寬度進(jìn)行對(duì)比研究.結(jié)合實(shí)驗(yàn)中氣泡段的運(yùn)動(dòng)情況[8]，設(shè)定液相工質(zhì)濃度為1 mol/L)，初始時(shí)刻的液相甲醇水溶液的進(jìn)口速度為0.04 m/s，氣相CO2的進(jìn)口速度為0.1 m/s，所有壁面均采用無滑移速度，擴(kuò)散層表面與上壁面的靜態(tài)接觸角度為50°、兩側(cè)壁面的靜態(tài)接觸角為75°.表1中的10種情況，按如下假設(shè)中進(jìn)行模擬計(jì)算.

表1 工況表

圖1 氣泡段模型

(1)由于蛇形流道入口處橫截面積較小，氣相進(jìn)口速度、液相進(jìn)口速度較低，計(jì)算蛇形流道內(nèi)的雷諾數(shù)(Re)<2 000，因此流體流動(dòng)方式為層流；

(2)由于氣相進(jìn)口速度、液相進(jìn)口速度較小，因此氣相、液相均可認(rèn)為是不可壓縮流體即氣相、液相的密度恒定；

(3)由于流道尺寸較小，流道內(nèi)流體的體積小，因此可忽略兩相流的重力；

(4)經(jīng)過模擬測試，本章節(jié)選取的時(shí)間步長為10-5s.

1.2 控制方程

對(duì)于直流道的流場，計(jì)算流道的進(jìn)出口壓降可采用計(jì)算管道內(nèi)的壓降方式；對(duì)于蛇形流道，流道可分為兩個(gè)部分(直流道部分和轉(zhuǎn)彎部分)，故蛇形流道內(nèi)壓降也可將這兩部分分別計(jì)算，再相加得出.

每一部分的壓力降均由3部分組成：摩擦壓降、重力壓降以及加速壓降.由于研究的是水平蛇形流道且兩相流的質(zhì)量較輕，故假設(shè)重力壓降為0.據(jù)文獻(xiàn)所知[9]：加速壓降不到摩擦壓降的1%，因此可忽略加速壓降.

對(duì)于蛇形流場中直流道部分的壓力降，忽略了重力壓降及加速壓降，直流道部分壓力降等于摩擦壓力降，其公式如下[10]：

ΔPv=ΔPF,

(1)

(2)

其中G為質(zhì)量流速、λ為每一相中摩擦阻力系數(shù)、φ為摩擦阻力壓力降校正系數(shù)，對(duì)于四邊形的通道φ=0.88、L為直流道的長度、τ為層流的曳力系數(shù)、dhyd為水力直徑，其計(jì)算方式為

(3)

(4)

(5)

(6)

其中K為兩相流界面的局部曲率、bm、hm為流道的寬度與深度、μ為運(yùn)動(dòng)粘度、φ為校正系數(shù)，與曳力系數(shù)和水力直徑相配.

除了直流道產(chǎn)生的壓力差，彎道處也產(chǎn)生壓力差，壓差可如下表示：

(7)

其中v為流體的平均速度、ξ為1～2，其大小取決于拐角的形狀，本文研究轉(zhuǎn)角為弧形，弧形為1，因此蛇形流道總壓降：

ΔP總=ΔPv+ΔPcorner,

(8)

2 模擬分析結(jié)果

2.1 流道內(nèi)氣泡段的運(yùn)動(dòng)過程

氣泡段脫離小孔，氣泡段前、后接觸面中的上下兩個(gè)接觸角的角度θ幾乎一致，氣泡段被氣體填充，且由于流道壁面并不是完全親水的，使得氣泡段主體部分在壁面上沒有明顯的氣膜.只要設(shè)定孔內(nèi)逸出的單位氣體體積流量不變，流道內(nèi)氣泡段就會(huì)隨著液相推動(dòng)產(chǎn)生一定的位移效應(yīng)，氣泡段與液柱會(huì)交替出現(xiàn)在流道內(nèi)，一起向流道出口移動(dòng).

2.2 流道內(nèi)氣泡段的運(yùn)動(dòng)過程

如圖2為截面積為0.4 mm × 0.4 mm，0.204 81 s時(shí)刻在y=0.2 mm的界面上的壓力分布，由圖可知，蛇形流道中壓力分布是很有規(guī)律的，每一個(gè)氣泡段中的壓力分布均勻且氣泡內(nèi)壓力分布隨著移動(dòng)成周期性下降，氣泡段的壓力比液柱的壓力要大，在彎道處的液柱與其他位置的液柱壓力差相比，壓力差較大.把模擬中從氣泡逸出小孔形成的氣泡段開始端到下一個(gè)氣泡段的開始端為一個(gè)單元即氣泡段與相鄰的液柱為有一個(gè)單元，從而來分析壓力的變化.盡管沿通道的壓力趨于減小，但氣泡內(nèi)部的壓力高于液體內(nèi)部的壓力.

圖2 截面積為0.4×0.4 mm，0.204 81 s時(shí)刻在y=0.2 mm的界面上的壓力分布

如圖3所示為截面積為0.4×0.4 mm，時(shí)刻為0.102 48 s，在y=0.2 mm的界面上的速度矢量圖，一個(gè)速度矢量定向從低壓場到高壓場.這一現(xiàn)象反映了氣液界面毛細(xì)管壓力差與表面張力的關(guān)系.由于氣相在上下表面接觸角為75°，所以管中的氣塞在頭部和尾部都有凸面，這說明氣體內(nèi)部的壓力與表面張力是平衡的.由圖4a可以觀察到在氣泡段的表面處，氣泡段與液柱之間相互作用力相互抵制，由圖4b可知，氣泡會(huì)以一定的速度沖向壁面，且速度較大，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)彎前后的兩個(gè)單位的壓降差大于其他相鄰單位之間的壓降差.

圖3 截面積為0.4 mm×0.4 mm速度分布

(a)

(b)圖4 截面積為0.4 mm×0.4 mm速度分布的局部圖

2.3 流道深度對(duì)蛇形流道內(nèi)壓降的影響

本節(jié)通過改變蛇形流道的深度研究蛇形流道進(jìn)出口壓力降的變化情況，情況1、情況2、情況3、情況4中流道深度分別為0.4 mm、0.2 mm、0.6 mm、0.8 mm.

如圖5所示為第一個(gè)氣泡段的位置隨時(shí)間變化曲線圖.由于流道深度的減小，氣泡段與側(cè)壁面的接觸面積減小，表面張力減小，氣泡段容易脫離小孔，導(dǎo)致氣泡段流動(dòng)速度增加.

時(shí)間/s圖5 第一個(gè)氣泡段的位置隨時(shí)間變化曲線圖

如圖6所示為蛇形流道的不同深度對(duì)進(jìn)出口壓降影響的曲線圖.由圖5可知：隨著深度的減小，進(jìn)出口壓降逐漸增大.不同流道深度影響了流道內(nèi)的線速度及雷諾數(shù)(Re)，同時(shí)不同的流道深度也影響流道內(nèi)的質(zhì)量傳輸.換言之，通過減小流道深度即減小流道內(nèi)的橫截面積，使陽極流道內(nèi)氣泡段的線速度及雷諾數(shù)增加.由于速度較小，因此計(jì)算得出的雷諾數(shù)依舊在層流范圍.本節(jié)模擬結(jié)果與Wang等[11]研究結(jié)果相似.在制作流道過程中，深度越淺，制作工藝越困難，對(duì)微型流道的制作工藝要求越高.

流道寬度/mm圖6 深度對(duì)蛇形流道的進(jìn)出口壓降影響的曲線圖

2.4 臺(tái)肩寬度對(duì)蛇形流道內(nèi)壓降的影響

情況5、情況6、情況7、情況8、情況9、情況10中，流道深度相同，均為0.4 mm，臺(tái)肩寬度分別為0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.35 mm、0.45 mm、0.5 mm，研究臺(tái)肩寬度對(duì)氣泡段流動(dòng)的影響.

如圖7所示為不同臺(tái)肩寬度對(duì)第一個(gè)氣泡段流出流道的時(shí)間及對(duì)蛇形流道進(jìn)出口壓降的影響曲線圖，臺(tái)肩寬度為0.35 mm時(shí)，第一個(gè)氣泡段排出流道的時(shí)間最短，進(jìn)出口壓降較大，換言之，臺(tái)肩寬度與流道寬度接近時(shí)，其排出速度較快，且進(jìn)出口壓力降較大.在設(shè)計(jì)蛇形流道時(shí)，建議設(shè)計(jì)臺(tái)肩寬度是流道寬度的0.75～1倍.

臺(tái)肩寬度/mm圖7 不同臺(tái)肩寬度對(duì)第一個(gè)氣泡段流出流道的時(shí)間及對(duì)蛇形流道進(jìn)出口壓降的影響曲線圖

3 結(jié) 論

在微型DMFC陽極流道中，小氣泡會(huì)不斷發(fā)生聚合，最后形成氣泡段，它也是流道中氣體的常態(tài).影響氣泡段運(yùn)動(dòng)特性的因素一方面是操作條件，另一方面是流道結(jié)構(gòu)尺寸，主要研究流道結(jié)構(gòu)對(duì)氣泡段的影響，研究結(jié)果如下：

(1)隨著流道深度的減小，蛇形流道的進(jìn)出口壓力降增大，因此在設(shè)計(jì)工藝允許的條件下，可以盡量減小流道深度.

(2)臺(tái)肩寬度與流道寬度相近時(shí)即臺(tái)肩寬度為流道寬度的0.75～1倍時(shí)，氣泡段排出流道時(shí)間較短，且進(jìn)出口壓力降較大.