王亞安， 陳建義， 葉 松， 岳 題， 楊 洋， 韓明珊

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249；2.過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

管柱式氣-液分離器(Gas-liquid cylindrical cyclone，簡(jiǎn)稱GLCC)是油氣生產(chǎn)系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其結(jié)構(gòu)緊湊、性能優(yōu)越、運(yùn)行穩(wěn)定。其工作原理是：氣、液兩相首先在傾斜管中實(shí)現(xiàn)預(yù)分離，后沿切向進(jìn)入主分離筒體。在主分離筒體內(nèi)，受離心力與重力的雙重作用，液相被甩至邊壁向下運(yùn)動(dòng)，從底流口排出，氣相則邊旋轉(zhuǎn)邊向上，自溢流口流出，以此實(shí)現(xiàn)氣、液分離。GLCC在運(yùn)行時(shí)，伴隨有2種特殊現(xiàn)象，即：氣相攜液現(xiàn)象及液相攜氣現(xiàn)象，在高氣/液比情形下(一般認(rèn)為入口體積含氣率β≥95%)，氣相攜液現(xiàn)象是研究重點(diǎn)。然而，針對(duì)GLCC的氣相攜液現(xiàn)象，以往的研究多關(guān)注其分離效率，對(duì)壓力降的研究還不夠細(xì)致深入。事實(shí)上，與分離效率相同，壓力降也是評(píng)價(jià)分離器分離性能的重要指標(biāo)[1]，它不僅反映了設(shè)備的能耗水平，而且倘若掌握了其壓力降的成因及組成，還可對(duì)分離器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐。因此，筆者關(guān)注高氣/液比情形下的GLCC溢流壓力降。

Arpandi等[2]為GLCC溢流壓力降的研究奠定了基礎(chǔ)，認(rèn)為GLCC溢流壓力降由3部分組成，即：氣相摩阻壓力降、氣相重位壓力降以及由于液相存在而造成的附加壓力降。遺憾的是，Arpandi等未給出計(jì)算其阻力系數(shù)的表達(dá)式，而且忽略了氣、液間的相互作用。董騰[3]將相似理論應(yīng)用到GLCC的研究上，通過相似分析建立了基于相似準(zhǔn)數(shù)的壓力降預(yù)測(cè)模型。陳曉慧[4]則通過考慮介質(zhì)物性，進(jìn)一步完善了董騰的研究成果。此外，王婉琳[5]利用數(shù)值模擬的方法對(duì)GLCC的壓力降進(jìn)行了研究。最近，王亞安等[6]還將相似理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)

合預(yù)測(cè)了GLCC的溢流壓力降值。研究者們雖獲得了一定的研究成果，但所建立模型的理論性不強(qiáng)，且都不曾考慮流型分布、液滴攜帶等因素對(duì)GLCC壓力降的影響。

事實(shí)上，經(jīng)典的氣-液兩相流動(dòng)理論認(rèn)為[7]，壓力降主要由3部分組成：摩阻壓力降、重位壓力降及加速壓力降。在等截面絕熱流動(dòng)中，加速壓力降可以忽略。此外，流體在經(jīng)過局部阻力件(如彎管、閥門、法蘭等)時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部壓力降。筆者基于氣-液兩相流動(dòng)的基本理論，結(jié)合GLCC內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律，建立了GLCC溢流壓力降計(jì)算模型。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 GLCC實(shí)驗(yàn)裝置及流程

GLCC實(shí)驗(yàn)裝置尺寸如圖1(a)所示。傾斜管內(nèi)徑d=54 mm，下傾角度θ=27°。入口采用矩形漸縮噴嘴，其與筒體相切，面積收縮比(即末端面積與始端面積之比)為0.74，末端長(zhǎng)和寬分別為a=54 mm，b=40 mm。分離筒體的內(nèi)徑D=74 mm，筒體高/徑比約為30。實(shí)驗(yàn)中沿程布置了4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，利用JYB-3151壓力傳感器(北京昆侖海岸傳感技術(shù)有限公司產(chǎn)品)實(shí)時(shí)測(cè)量，并利用RS485系統(tǒng)對(duì)氣、液相流量及壓力差信號(hào)實(shí)時(shí)在線采集。定義測(cè)點(diǎn)1和4之間的壓力降為GLCC溢流壓力降。GLCC實(shí)驗(yàn)流程如圖1(b)所示。氣相(空氣)由高壓風(fēng)機(jī)鼓出，經(jīng)渦街流量計(jì)測(cè)得體積流量Qg，實(shí)驗(yàn)范圍為90～220 m3/h；液相(水)由泵增壓后經(jīng)渦輪流量計(jì)測(cè)得體積流量Ql，實(shí)驗(yàn)范圍為0.6～3.0 m3/h。氣、液兩相經(jīng)靜態(tài)混合器混合后進(jìn)入GLCC進(jìn)行分離。分離后的氣相從上部溢流口排出，再經(jīng)立式絲網(wǎng)氣-液分離器后，氣相排入環(huán)境中；分離后的液相從下部底流口返回至水箱以循環(huán)利用。實(shí)驗(yàn)過程中，調(diào)節(jié)底流閥控制平衡液位的高度在入口以下約400 mm 處。

圖1 GLCC實(shí)驗(yàn)裝置及流程圖Fig.1 Experimental device and flowchart of GLCC(a) Dimension of the tested GLCC； (b) Experimental flowchartNumbers 1, 2, 3， 4 represent the positions of pressure measurement point

1.2 不確定度評(píng)定

先對(duì)氣、液相體積流量和溢流壓力降的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行不確定度評(píng)定，以某一工況(Ql=1.8 m3/h，Qg=190 m3/h)為例，參量的時(shí)域圖如圖2所示。參考不確定度評(píng)定方法[8]，在置信概率為95%的情況下，求得液體體積流量Ql的相對(duì)不確定度為3.29%；氣體體積流量Qg的相對(duì)不確定度為2.45%；溢流壓力降(Δp14)的相對(duì)不確定度為0.86%。基于此，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，可將數(shù)據(jù)用于模型分析。

圖2 GLCC氣、液體積流量和溢流壓力降(Δp14)時(shí)域圖Fig.2 Temporal data of gas flow-rate, liquid flow-rate and overflow pressure drop (Δp14) in GLCC(a) Gas, liquid flow-rate； (b) Overflow pressure drop (Δp14)

2 GLCC溢流壓力降建模

根據(jù)GLCC的結(jié)構(gòu)特征，筆者將其溢流壓力降的組成分為3部分：入口(I區(qū))壓力降(Δp12)、筒體(II區(qū))壓力降(Δp23)和出口(III區(qū))壓力降(Δp34)。針對(duì)3個(gè)區(qū)間分別建模再加和，便可求出其總溢流壓力降Δp14。為便于建模分析，特做以下假設(shè)：(a)流體無相變；(b)流體經(jīng)過局部阻力件時(shí)截面含氣率保持不變；(c)流體在傾斜管內(nèi)呈現(xiàn)分層流流型。

2.1 入口(I區(qū))壓力降

GLCC入口管采用下傾角度θ=27°的矩形漸縮結(jié)構(gòu)，并與筒體相切，該結(jié)構(gòu)可使氣、液相在傾斜管內(nèi)實(shí)現(xiàn)分層并使流體進(jìn)入主分離筒體時(shí)加速造旋。據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可將入口壓力損失拆分為漸縮損失和膨脹損失。

2.1.1 入口漸縮損失

圖3為氣-液兩相在入口漸縮段內(nèi)的流動(dòng)示意圖。流體自1-1斷面流到2-2斷面，其壓力梯度可表示為：

圖3 氣-液兩相流體在入口漸縮段內(nèi)的流動(dòng)示意圖Fig.3 Diagram of gas-liquid two-phase fluid in theinlet gradual contraction section

(1)

考慮到質(zhì)量流量(M)、質(zhì)量流速(G)、速率(v)、質(zhì)量含氣率(x)及截面含氣率(α)之間的相互關(guān)系[7]，式(1)可轉(zhuǎn)化為：

(2)

由于沿流動(dòng)方向質(zhì)量含氣率xI保持不變，若假設(shè)沿流動(dòng)方向截面含氣率αI也保持不變，式(2)的等號(hào)右端第一項(xiàng)便為0，即有：

(3)

式(3)中，dA/dl為沿流動(dòng)方向截面積的變化率，可以表示為dA/dl=ΔA/lin。A=a2，ΔA=a2-ab。將其代入式(3)，并認(rèn)為dp/dl≈Δp/lin，即有：

(4)

式(4)所求即為流體流過漸縮截面產(chǎn)生的摩阻壓力降。由于流體在下傾管中流動(dòng)，必然還會(huì)產(chǎn)生重位損失，重位壓力降的表達(dá)式為：

ΔpIg=[ρgαI+ρl(1-αI)]glinsinθ

(5)

將式(4)和(5)加和，可求出GLCC入口收縮壓力降?？紤]到壓力降多表示成阻力系數(shù)的形式[9]，即：

(6)

經(jīng)過對(duì)式(4)、(5)的進(jìn)一步換算，GLCC入口收縮壓力降的阻力系數(shù)可寫為：

(7)

2.1.2 入口膨脹損失

流體自入口沿切向進(jìn)入GLCC分離筒體時(shí)，會(huì)在徑向和軸向產(chǎn)生膨脹損失。通常，軸向膨脹損失不易確定，但往往由于其數(shù)值較小，所以常在徑向膨脹的基礎(chǔ)上增加一個(gè)修正系數(shù)來綜合考慮其影響[10]。計(jì)算徑向膨脹損失時(shí)可參照氣-液兩相流體在入口膨脹段內(nèi)的流動(dòng)示意圖(如圖4所示)。

圖4 氣-液兩相流體在入口膨脹段內(nèi)的流動(dòng)示意圖Fig.4 Diagram of gas-liquid two-phase fluidin the inlet expansion section

將GLCC入口簡(jiǎn)化為突擴(kuò)截面，則流體自1-1截面流到2-2截面時(shí)，動(dòng)量方程可寫成式(8)[7]。

p1A2+Mg1vg1+Ml1vl1=p2A2+Mg2vg2+Ml2vl2

(8)

根據(jù)連續(xù)性方程并結(jié)合真實(shí)流速與質(zhì)量流速的關(guān)系，式(8)可轉(zhuǎn)化為式(9)。

(9)

若將式(9)寫成阻力系數(shù)的形式，則徑向膨脹損失(ΔpIer)即為：

(10)

為了體現(xiàn)軸向膨脹損失(ΔpIez)的影響，在徑向膨脹損失(ΔpIer)的基礎(chǔ)上添加一修正系數(shù)ki(取ki=1.2)。因此，GLCC入口膨脹壓力降的阻力系數(shù)可寫為：

(11)

因此，I區(qū)總阻力系數(shù)ξI為：

(12)

據(jù)式(12)可以看出，只要確定了結(jié)構(gòu)參數(shù)及流動(dòng)參數(shù)，即可求出I區(qū)總阻力系數(shù)ξI。但需指出，在式(12)中，截面含氣率αI是未知的，故還需對(duì)αI進(jìn)行求解。本研究中傾斜管的下傾角度θ=27°，周云龍等[11]曾對(duì)角度為5°～30°范圍的傾斜下降管內(nèi)的截面含氣率進(jìn)行了研究，并基于分層流模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得了傾斜管底部無量綱液層厚度hl*的表達(dá)式(否則，分層流模型需進(jìn)行迭代計(jì)算才能求解出hl*)，即：

(13)

當(dāng)hl*求出后，即可根據(jù)分層流模型的數(shù)學(xué)關(guān)系求出截面含氣率αI[11-12]：

(14)

2.2 筒體(II區(qū))壓力降

2.2.1 GLCC上部筒體內(nèi)氣-液流型

流體自入口進(jìn)入GLCC豎直筒體時(shí)會(huì)發(fā)生分流現(xiàn)象，即：大部分氣體和少量液體進(jìn)入GLCC上部筒體，大部分液體和少量氣體進(jìn)入其下部筒體。在高氣/液比情形下，寇杰等[13]、許承煒[14]、賈中會(huì)[15]的研究結(jié)果均表明：GLCC底流口的氣泡帶出量不足入口氣量的1%，因此認(rèn)為流過其上部筒體截面的氣量等于入口氣量。然而，對(duì)于分別進(jìn)入上、下部筒體的液量是不易確定的，與GLCC結(jié)構(gòu)(尤其是入口結(jié)構(gòu))、工況及流體物性密切相關(guān)。事實(shí)上，由于入口短路流現(xiàn)象[14,16]及液滴碰壁、破碎、攜帶、沉積等現(xiàn)象，總會(huì)有液體進(jìn)入上部筒體，進(jìn)而形成不同的氣-液流型。Yue等[16]通過考慮入口短路流現(xiàn)象及液滴攜帶因素表征出了進(jìn)入上部筒體內(nèi)的液體表觀速率j′l，可求得對(duì)應(yīng)的液量：M′l=ρlQ′l=ρlj′lπD2/4。鑒于后續(xù)需用到該參量，且為了便于對(duì)照，將其求解過程列出如式(15)所示[16]。

(15)

由前所述，在GLCC的上部筒體內(nèi)，氣-液兩相會(huì)呈現(xiàn)出不同的流型。由于不同流型的特征不同，所以不同流型下影響壓力降的因素也不盡相同。許承煒[14]針對(duì)空氣-水體系主要觀察到了兩類流型，即：旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流(SAF)和旋轉(zhuǎn)攪混流(SCF)；針對(duì)空氣-水及空氣-甘油體系，陳曉慧[4]觀察到了相同的流型；Yue等[16]則建立了這2種流型發(fā)生轉(zhuǎn)變的判據(jù)。旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流和旋轉(zhuǎn)攪混流的流型示意圖如圖5 所示。

由圖5可以看出，當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流時(shí)，筒體壓力降的計(jì)算應(yīng)按照氣-液相并存區(qū)(i區(qū))和氣相區(qū)(ii區(qū))分別求解再加和(旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流時(shí)旋流強(qiáng)度大，僅能維持液體在入口以上約5倍筒體直徑的高度處旋轉(zhuǎn)，氣芯中的液滴易受離心力作用被補(bǔ)集至液膜，故忽略液滴影響)；而當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)，筒體壓力降應(yīng)按照氣-液相共存狀態(tài)求解(旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)旋流強(qiáng)度減弱，氣體對(duì)液體的軸向攜帶效應(yīng)增強(qiáng)，液膜沿管壁不穩(wěn)定地上下湍動(dòng)，氣-液界面波動(dòng)加劇，不容忽略液滴影響)。但不論何種流型，其壓力降的組成是相同的，即筒體壓力降可分為摩阻壓力降和重位壓力降。下文將根據(jù)不同流型的特征分別進(jìn)行建模。

圖5 GLCC上部筒體內(nèi)氣-液兩相流型示意圖Fig.5 Gas-liquid flow patterns in the upper cylinder of GLCC(a) Swirling annular flow (SAF); (b) Swirling churn flow (SCF)

2.2.2 旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流筒體壓力降

(1)氣、液并存區(qū)(i區(qū))

首先是摩阻壓力降。研究氣-液兩相摩阻壓力降的傳統(tǒng)方法是用專門定義的折算系數(shù)乘以相對(duì)應(yīng)的單相摩阻壓力降[17]。其中，折算系數(shù)表示為：

(16)

筆者對(duì)單氣相壓力降也進(jìn)行了測(cè)量，用Фg2進(jìn)行計(jì)算，如式(17)所示[7]。

(17)

單氣相流過管壁時(shí)，摩阻壓力梯度可用式(18)表示。

(18)

則，氣-液摩阻壓力梯度可寫為：

(19)

i區(qū)重位壓力梯度可寫為：

(20)

將式(19)和式(20)加和并表示成阻力系數(shù)的形式，即有：

(21)

αII可先根據(jù)Yue等[16]求出GLCC上部筒體的平均液膜厚度δ再計(jì)算，因?yàn)槎哂腥缦玛P(guān)系：αII=(1-2δ/D)2。不過在Yue等[16]的模型中，計(jì)算δ是一個(gè)求解隱函數(shù)的過程，雖然可據(jù)此求出αII，但過程略繁瑣。筆者基于Yue等[16]的模型和滑移比模型[18]，推薦采用式(22)計(jì)算αII。

(22)

fi的確定可參考Funahashi等[19]提出的公式計(jì)算，即：

fi=0.046[1+17.9(1-αII)]

(23)

關(guān)于fi的求法，此處需要指出：在氣-液有旋流動(dòng)中，離心力使得壓力在徑向上產(chǎn)生新的分布，切向速度的存在會(huì)對(duì)總體壓力降產(chǎn)生貢獻(xiàn)，氣體徑向“擠壓”液膜，從而表現(xiàn)為有旋流動(dòng)中的fi要大于無旋流動(dòng)的fi[19-20]。

(2)氣相區(qū)(ii區(qū))

在ii區(qū)僅存在氣相，氣體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩阻壓力梯度可據(jù)式(18)計(jì)算，不過純氣體占據(jù)的筒體高度為(L-Ls)。結(jié)合重位損失，并轉(zhuǎn)化成阻力系數(shù)的形式，可得到式(24)。

(24)

然而在式(24)中，fwg是未知的。在無旋單氣相流動(dòng)中，Wallis[21]曾推薦采用式(25)計(jì)算fwg,non。

(25)

前文已述，在有旋流動(dòng)中，離心力對(duì)壓力降的貢獻(xiàn)不容忽略。故筆者根據(jù)單氣相壓力降的實(shí)驗(yàn)值Δp23,g及式(18)的形式，通過反算評(píng)估了GLCC的fwg[19]，并引入入口氣相雷諾數(shù)Reg,in來表征旋流的影響，得到式(26)。

(26)

綜上，旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流II區(qū)筒體損失的阻力系數(shù)可統(tǒng)一寫為式(27)。

(27)

2.2.3 旋轉(zhuǎn)攪混流筒體壓力降

當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)，液膜鋪滿整個(gè)上部筒體壁面，且管道中心攜帶有液滴[4]。將氣芯視為氣體與液滴的混合物，可通過引入混合密度ρc來表征該影響。在氣芯流道中，總體積流量Qc滿足：Qc=Qg+Qd，進(jìn)一步可寫成Mc/ρc=Mg/ρg+Md/ρl，由于ρl?ρg且液滴質(zhì)量流量可表示為Md=M′lF′E，因此混合密度ρc的表達(dá)式可寫為：

(28)

此時(shí)Фg2可用式(29)表示[7]：

(29)

則，摩阻壓力梯度為：

(30)

重位壓力梯度可寫作：

(31)

將式(30)和(31)加和且轉(zhuǎn)化成阻力系數(shù)，可得到式(32)。

(32)

Azzopardi等[22]曾研究了攪混流型下的液滴攜帶率，式(32)中的F′E可采用式(33)計(jì)算。

F′E=0.6j′l0.35

(33)

2.3 出口(III區(qū))壓力降

實(shí)際操作中，GLCC出口管會(huì)與后續(xù)管路連接。根據(jù)本研究中GLCC的出口結(jié)構(gòu)(如圖1(a)所示)，可將其出口壓力降分為4部分：突縮損失、彎管損失、突擴(kuò)損失及重位損失。另外， III區(qū)壓力降的計(jì)算方法取決于II區(qū)氣-液相的流型分布：當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流時(shí)，出口僅為氣相；當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)，出口為氣-液相并存。

2.3.1 旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流出口壓力降

當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流時(shí)，出口僅為氣相。純氣相壓力降的計(jì)算方法可參考流體力學(xué)相關(guān)文獻(xiàn)[23]。

(1)出口突縮損失

葉夢(mèng)佳[24]曾對(duì)GLCC上部筒體內(nèi)的單氣相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：GLCC的軸向速率與筒體截面的平均氣速相近，且隨著筒體軸向高度的增大，軸向速率的分布形態(tài)無明顯變化。根據(jù)流體流過突變截面的損失計(jì)算方法，考慮動(dòng)能變化量，可將出口突縮損失的阻力系數(shù)寫作：

(34)

(2)出口彎管損失

氣體流過彎管時(shí)，由于局部渦流的產(chǎn)生會(huì)造成壓力損失，其壓力降可利用式(35)計(jì)算。

(35)

將式(35)轉(zhuǎn)換成阻力系數(shù)和入口速率的關(guān)系后，可得阻力系數(shù)的表達(dá)式為：

(36)

(3)出口突擴(kuò)損失

設(shè)后續(xù)管路的直徑為Du，本研究中Du>Dg，故會(huì)產(chǎn)生突擴(kuò)損失。突擴(kuò)損失的阻力系數(shù)為：

(37)

理論上講，氣體軸向流經(jīng)出口還會(huì)產(chǎn)生重位損失。但計(jì)算表明，該部分壓力降占總溢流壓力降的比值很小(不超過1%)，故可省略。因此，當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流時(shí)，GLCC出口壓力降的阻力系數(shù)可統(tǒng)一寫作：

(38)

2.3.2 旋轉(zhuǎn)攪混流出口壓力降

當(dāng)流型為旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)，出口為氣體與液體的混合物，雖然在氣芯中夾帶有液滴，但往往由于出口結(jié)構(gòu)的高度較短，液滴對(duì)壓力降的影響是有限的。為此簡(jiǎn)化分析，在計(jì)算出口壓力降時(shí)未考慮液滴的影響。此外，認(rèn)為旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)自溢流管流出的氣、液流量即是GLCC上部筒體內(nèi)的氣、液流量，因此有xIII=xII，αIII=αII。

(1)出口收縮損失

流體在流經(jīng)突縮截面時(shí)，由于流線只能是一條光滑的曲線，故在緊接的縮口之后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)截面積為Ac的縮頸，如圖6所示。氣、液相流經(jīng)突縮截面時(shí)的阻力損失則主要來自c-c截面至2-2截面[7]。

圖6 氣-液兩相流體在出口突縮段內(nèi)的流動(dòng)示意圖Fig.6 Diagram of gas-liquid two-phase fluidin the outlet sudden reduction section

(39)

表1 εc與的關(guān)系[7]Table 1 Relationship between εc and

將式(39)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成阻力系數(shù)為：

(40)

(2)出口彎管損失

氣-液兩相流通過彎管時(shí)的局部損失主要由2部分造成：一是由于流經(jīng)彎頭產(chǎn)生局部渦流引起的阻力；二是兩相滑速比(1/r)發(fā)生了改變所產(chǎn)生的阻力。氣-液兩相流通過彎管的壓力降可表示為：

(41)

式(41)中，Δ(1/r)為滑速比增量，Chisholm[25]提出用式(42)計(jì)算。

(42)

將式(41)轉(zhuǎn)化為阻力系數(shù)后，可得到式(43)。

(43)

(3)出口膨脹損失

與2.1.2節(jié)入口膨脹損失的分析方式一致，出口膨脹損失的阻力系數(shù)可用式(44)表示。

(44)

此外，計(jì)算表明，當(dāng)氣-液兩相時(shí)，出口重位壓力降占比總溢流壓力降不大(約2%)，故筆者予以省略。則，當(dāng)流型為轉(zhuǎn)攪混流時(shí)，GLCC出口壓力降的阻力系數(shù)可統(tǒng)一寫作：

(45)

將I、II、III各區(qū)的阻力系數(shù)分別求解再加和，即可求出GLCC溢流壓力降。事實(shí)上，當(dāng)不存在液相時(shí)，上述所列阻力系數(shù)(式(12)、(27)、(32)、(38)和(45))可退化為計(jì)算單氣相壓力降的阻力系數(shù)。

3 GLCC溢流壓力降模型驗(yàn)證

筆者基于壓力沿程分布理論，分流型建立了GLCC溢流壓力降的計(jì)算模型。圖7為氣-液兩相及單氣相壓力降的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比結(jié)果。由圖7(a)可見，氣-液兩相的壓力降計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差約為±20%；由圖7(b)可見，單氣相的壓力降計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。

基于上述模型，筆者還比較了GLCC的I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)的壓力降占溢流壓力降的比例，結(jié)果如表2所示。由表2可知：?jiǎn)螝庀鄷r(shí)，3個(gè)區(qū)間的壓力降占比溢流壓力降比例由大到小為III區(qū)、II區(qū)、I區(qū)；氣-液兩相時(shí)，旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流流型對(duì)應(yīng)的3個(gè)區(qū)間的壓力降占比溢流壓力降的比例由大到小為III區(qū)、I區(qū)、II區(qū)；旋轉(zhuǎn)攪混流流型對(duì)應(yīng)的3個(gè)區(qū)間的壓力降占比溢流壓力降比例由大到小為III區(qū)、II區(qū)、I區(qū)?？梢钥吹剑徽撌菃螝庀噙€是氣-液兩相， III區(qū)的阻力損失占比最大。事實(shí)上，在GLCC出口處，流體仍存在著強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)[16,24](尤其是氣相)，該部分能量未直接用于流體的分離而被損耗。針對(duì)旋風(fēng)分離器壓力降的研究中同樣存在該現(xiàn)象，Chen等[10]稱其為“動(dòng)能耗散”，并指出該損耗占比旋風(fēng)分離器總壓力降的60%左右。在GLCC中，III區(qū)壓力降也包含了這部分“動(dòng)能耗散”，且III區(qū)的壓力降占比是最大的。

圖7 GLCC溢流壓力降(Δp14)的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值對(duì)比Fig.7 Comparison between model calculated values and experimental measured values of overflow pressure drop (Δp14) in GLCCSAF—Swirling annular flow; SCF—Swirling churn flow; Cal—Calculated; Exp—Experimental measured(a) Gas-liquid two-phase flow； (b) Single gas-phase flow

表2 GLCC I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)壓力降(Δp12、Δp23、Δp34)占溢流壓力降(Δp14)的比例Table 2 Ratios of pressure drop (Δp12, Δp23, Δp34) of zone I, zone II and zone III with overflow pressure drop (Δp14) in GLCC

陳曉慧[4]曾通過改變液相物性(不同油/水比的甘油溶液，即甘油1(Gly1)、甘油2(Gly2))和溢流管直徑(即Dg=30 mm和Dg=40 mm)研究了GLCC的溢流壓力降特性。筆者利用所建立的計(jì)算模型對(duì)陳曉慧[4]提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明：筆者所建計(jì)算模型的計(jì)算值與陳曉慧[4]提供的實(shí)驗(yàn)值吻合良好，相對(duì)誤差約在±25%以內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1)GLCC溢流壓力降包含摩阻損失、重位損失及局部損失，基于壓力降沿程分布理論，將GLCC溢流壓力降分為3部分：入口(I區(qū))壓力降、筒體(II區(qū))壓力降、出口(III區(qū))壓力降，并考慮GLCC上部筒體內(nèi)的氣-液流型分布及液滴攜帶因素，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了GLCC溢流壓力降的半理論-半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

(2)所建立模型既可用于計(jì)算GLCC單氣相溢流壓力降，也可用于計(jì)算GLCC氣-液兩相溢流壓力降；模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差在25%以內(nèi)，預(yù)測(cè)精度較高。

圖8 GLCC溢流壓力降模型的檢驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Test results of the GLCC overflow pressure drop modelGlycerol solution 1 (Gly1): ρ=1100.4 kg/m3, μ=0.0035 Pa·s, σ=0.061 N/m;Glycerol solution 2 (Gly2): ρ=1121.7 kg/m3, μ=0.0047 Pa·s,σ=0.059 N/m;SAF—Swirling annular flow; SCF—Swirling churn flow

(3)不論是單氣相還是氣-液兩相，III區(qū)的阻力損失占GLCC溢流壓力降的比例最大，主要原因是在GLCC出口處，氣體仍存在著強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)，該部分能量未直接用于流體的分離而被損耗。

符號(hào)說明：

A——流道橫截面積，mm2；

Ac——流道收縮端面的面積，mm2；

A2——橫截面2-2端面積，mm2；

ΔA——流道橫截面積之差，mm2；

a——矩形漸縮噴嘴最小端面長(zhǎng)/矩形漸縮噴嘴最大端面邊長(zhǎng)，mm；

b——矩形漸縮噴嘴最小端面寬度，mm；

D——GLCC筒體直徑，mm；

Dg——GLCC溢流管直徑，mm；

Du——GLCC后續(xù)管路直徑，mm；

d——GLCC傾斜管直徑，mm；

dA——流道橫截面積的微分，mm2；

dh——入口漸縮噴嘴最小端面的水力直徑，dh=2ab/(a+b)，mm；

dl——流道長(zhǎng)度的微分，mm；

dp、dpf、dpg——壓力降、摩阻壓力降、重位壓力降的微分，Pa；

dr——溢流管直徑與筒體直徑之比，dr=Dg/D；

d′r——溢流管直徑與后續(xù)管路直徑之比，d′r=Dg/Du；

dz——管道長(zhǎng)度的微分,mm；

FE——傾斜管內(nèi)的液滴攜帶率；

F′E——旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)的液滴攜帶率；

FS——入口短路流率；

fi——?dú)?液界面間摩擦系數(shù)；

fwg——單氣相時(shí)氣體與壁面間摩擦系數(shù)；

fwg,non——無旋流單氣相時(shí)氣體與壁面間摩擦系數(shù)；

G——?dú)?、液相總質(zhì)量流速，kg/(s·m2)；

Gc——流道收縮端面的總質(zhì)量流速，kg/(s·m2)；

Gg——?dú)怏w質(zhì)量流速，kg/(s·m2)；

Gl——液體質(zhì)量流速，kg/(s·m2)；

G1——橫截面1-1處液體質(zhì)量流速，kg/(s·m2)；

g——重力加速度，m/s2；

hl——傾斜管底部液層厚度，mm；

hl*——傾斜管底部無量綱液層厚度；

jg——筒體軸向氣體表觀速率，m/s；

jg,in——入口氣體表觀速率，m/s；

jgo——溢流管內(nèi)氣體折算速率，m/s；

jl,in——入口液體表觀速率，m/s；

j′l——上部筒體內(nèi)液體表觀速率，m/s；

K——求解傾斜管圓周頂層液膜厚度的系數(shù)；

KA——入口面積比，KA=πD2/4ab；

k——傾斜管底部液層厚度系數(shù)；

ki——GLCC一區(qū)膨脹損失的修正系數(shù)，取ki=1.2；

L——GLCC上部筒體高度，mm；

Ls——旋轉(zhuǎn)環(huán)狀流時(shí)液體占據(jù)的GLCC上部筒體高度，mm；

l——流道長(zhǎng)度，mm；

lin——入口噴嘴長(zhǎng)度，mm；

M——?dú)狻⒁后w總質(zhì)量流量，kg/s；

Mc——?dú)庑净旌腺|(zhì)量流量，kg/s；

Md——?dú)庑局幸旱钨|(zhì)量流量，kg/s；

Mg——?dú)怏w質(zhì)量流量，kg/s；

Ml——液體質(zhì)量流量，kg/s；

M′l——上部筒體內(nèi)液體質(zhì)量流量，kg/s；

p1、p2——橫截面1-1和2-2處的壓力，Pa；

Δp——壓力降，Pa；

Δpee、Δp′ee——?dú)庀?、氣液兩相流過彎管的壓力降，Pa；

Δp′es——?dú)庖簝上嗔鬟^III區(qū)突擴(kuò)段的壓力段，Pa；

Δpf、Δpg——摩阻、重位壓力降，Pa；

Δp12——GLCC入口(I區(qū))壓力降，Pa；

Δp14——GLCC溢流壓力降，Pa；

Δp23——GLCC筒體(II區(qū))壓力降，Pa；

Δp23,g——單氣相流過GLCC筒體(II區(qū))的壓力降，Pa；

Δp34——GLCC出口(III區(qū))壓力降，Pa；

ΔpIer、ΔpIez——GLCC I區(qū)徑向、軸向膨脹壓力降，Pa；

ΔpIf、ΔpIg——GLCC I區(qū)摩阻、重位壓力降，Pa；

Qc——?dú)庑净旌象w積流量，m3/h；

Qd——?dú)庑局幸旱误w積流量，m3/h；

Qg——?dú)怏w體積流量，m3/h；

Ql——液體體積流量，m3/h；

Re——溢流彎管的曲率半徑，mm；

Reg——上部筒體內(nèi)氣相雷諾數(shù)；

Reg,in——入口氣相雷諾數(shù)；

Δ(1/r)——滑移比增量；

vg——?dú)怏w真實(shí)速率，m/s；

vg1、vg2——橫截面1-1、2-2的氣體真實(shí)速率，m/s；

vl——液體真實(shí)速率，m/s；

vl1、vl2——橫截面1-1、2-2的液體真實(shí)速率，m/s；

v′l1、v′l2——上部筒體液體流經(jīng)1-1、2-2截面的真實(shí)速率，m/s；

vsg——傾斜管內(nèi)氣體表觀速率，m/s；

vsl——傾斜管內(nèi)液體表觀速率，m/s；

xI、xII、xIII——GLCC I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)的質(zhì)量含氣率；

αI、αII、αIII——GLCC I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)的截面含氣率；

β——體積含氣率；

β′——計(jì)算傾斜管內(nèi)的液滴攜帶率系數(shù)；

δ——截面平均液膜厚度，mm；

δin,top——傾斜管圓周頂層的液膜厚度，mm；

εc——流道面積收縮比；

θ——傾斜管與水平面間角度，°；

μg、μl——?dú)?、液體動(dòng)力黏度，Pa·s；

ξ——阻力系數(shù)；

ξI、ξII、ξIII——GLCC I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)的阻力系數(shù)；

ξI1、ξI2——GLCC I區(qū)入口收縮、入口膨脹阻力系數(shù)；

ξIIi、ξIIii——GLCC II區(qū)氣-液相并存區(qū)、氣相區(qū)的阻力系數(shù)；

ξIII1、ξIII2、ξIII3——旋環(huán)流時(shí)GLCC III區(qū)收縮損失、彎管損失、突擴(kuò)損失的阻力系數(shù)；

ξ′II、ξ′III——GLCC II區(qū)、III區(qū)旋轉(zhuǎn)攪混流流型對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)；

ξ′III1、ξ′III2、ξ′III3——旋轉(zhuǎn)攪混流時(shí)GLCC III區(qū)收縮損失、彎管損失、突擴(kuò)損失的阻力系數(shù)；

ξ0——出口彎管損失的阻力系數(shù)；

ρc——流體混合密度，kg/m3；

ρg、ρl——?dú)狻⒁后w密度，kg/m3；

ρm——流體流動(dòng)密度，kg/m3；

σ——表面張力，N/m；

Фg2、Фl2——?dú)?、液相折算系?shù)。