彭 崢

(中鐵十八局集團第二工程有限公司，河北 唐山 064000)

為了滿足動車組和高速鐵路的行車條件，高速鐵路在運營過程中對乘坐舒適性和穩(wěn)定性提出了更高的要求.在高速鐵路施工過程中，軟土夾層又稱軟土地基.軟土夾層是地基中的關(guān)鍵層，其極限荷載與整個鐵路基礎(chǔ)的承重穩(wěn)定性有關(guān)[1-2].因此，在高速鐵路施工過程中，必須加強軟基，提高其極限承載力，防止地表沉降.高速鐵路軟基加固后，在外荷載作用下，鐵路周圍土體與鐵路結(jié)構(gòu)之間存在一定的變形約束和作用力.當外部荷載超過黏結(jié)作用時，會發(fā)生軟基加固段的變形或沉降，影響列車的正常運行[3-4].

但是目前的軟基加固段極限荷載分析方法在計算過程中尚未考慮到邊界條件的影響，例如基底土的自重，導(dǎo)致了極限載荷分析結(jié)果出現(xiàn)偏差，在實際運行過程中，鐵路發(fā)生位移或沉降，給列車的高速、安全、穩(wěn)定運行帶來隱患.因此提出一種新的高速鐵路軟基加固段極限載荷分析方法，并通過試驗對其有效性進行分析.

1 高速鐵路軟基加固段極限載荷分析方法

1.1 建立計算模型

在建立計算模型的過程中，嵌入在軟基中的加筋樁可以看作是彈性介質(zhì)中的長梁，樁身單位長度可以沿加強樁縱軸的垂直方向進行切割，即可將其轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變計算問題進行處理.建立的軟基加固樁計算模型如圖1所示：

圖1 軟基加固樁計算模型

由于這些材料的物理力學指標不同，被視為異性材料；由于結(jié)構(gòu)的對稱性，采用半模型結(jié)構(gòu)[5-6].為了驗證計算模型的準確性及其與三維模型的差異，對同一結(jié)構(gòu)的三維模型進行極限內(nèi)壓計算，對于90°軟基的軸套角，兩種模型的差異很小，但在相同的條件和精度保證下，所提所建立的二維計算模型可以與三維模型進行比較，節(jié)省大量的時間和計算量，因此，該二維計算模型可用于極限荷載分析過程.

在對計算模型進行極限載荷分析的過程中，還應(yīng)參考邊界條件，而在鐵路軟基加固工程中，加固樁計算模型的邊界條件如圖2所示：

圖2 軟基加固樁邊界條件示意圖

為固定加固樁底，采用鉸支護，在對稱線上施加對稱約束.右側(cè)由鏈條桿支撐，只能有垂直位移，不能有水平位移.對管道內(nèi)壁施加逐漸增大的均布荷載，并考慮管道自重和土體自重，施加重力加速度.地面是自由表面.當考慮地面荷載對埋地管道的影響時，在地面施加向下的均布荷載.

1.2 設(shè)計極限荷載計算方案

在鐵路軟基加固過程中，需要使用理想的彈塑性材料，也就是說，當外部載荷需要增加到一定值時，即使載荷不再增加，材料結(jié)構(gòu)的塑性變形也會繼續(xù)并無限增加[7-8].在這種狀態(tài)下，它被稱為材料的極限狀態(tài)，此時的荷載也稱為軟基加固段的極限荷載.實際施工中所用材料變形后，其相對應(yīng)力應(yīng)變曲線呈非線性，不能考慮變形過程.在一般的鐵路軟基加固施工工程中，通常使用CFG樁作為加固手段.在進行極限載荷分析的過程中，以CFG樁圓桶中的整個壁厚進入屈服狀態(tài)作為準則，建立計算公式.由于所提在研究過程中主要是以理想的彈塑性模型作為軟基加固的主要材料，因此將上述推論作為基本假設(shè)，可以得到極限載荷的計算公式：

(1)

上式中，pL表示極限載荷，σs表示CFG樁材料的屈服強度，K表示CFG樁圓桶內(nèi)徑與外徑的比[9-10].對于軟基地質(zhì)的松散巖土材料來說，塑性極限狀態(tài)下，所提使用滑移線解法進行求解.將極限荷載問題轉(zhuǎn)換成平面問題的極限平衡狀態(tài)，如圖3所示：

圖3 基本坐標系

圖3所示坐標系中表示平面上極限平衡狀態(tài)的軟基巖體松散體系中，任意點M的主應(yīng)力方向以及滑移線方向[11-12].巖土材料服從于屈服條件，如圖4所示：

圖4 屈服狀態(tài)下的應(yīng)力分量

存在巖土三體微分體積的應(yīng)力平衡方程組：

(2)

上式中，X與Y都表示體積力，但是當巖土只考慮重力時，X的值為0.σx、σy分別表示不同方向上的應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)力分量示意圖，可以寫出應(yīng)力相關(guān)的方程：

(3)

上式中，p表示平均應(yīng)力，單位為kPa，R代表應(yīng)力圓的半徑，單位為米.根據(jù)上述方程組與屈服狀態(tài)下的應(yīng)力分量，可以推導(dǎo)出：

(4)

上式中，σc表示黏聚內(nèi)應(yīng)力，σ1表示受到破壞時的大主應(yīng)力，σ3表示受到破壞時的小主應(yīng)力，φ表示應(yīng)力坡角[13-15].經(jīng)過上述公式的計算，并借助MATLAB計算軟件，采用SQP優(yōu)化算法對該求解高速鐵路軟基加固段的極限荷載進行計算，得到荷載-位移曲線.

2 試驗研究

2.1 工程地質(zhì)條件概況

為了驗證所提設(shè)計的極限載荷分析方法的有效性，選擇某段高速鐵路工程作為研究對象.該段鐵路途經(jīng)兩省5市10縣(區(qū)).該鐵路段的實際時速為200 km/h，建設(shè)里程為327.51公里，屬于國鐵I級雙線電氣化高速鐵路.該段鐵路主要以客運為主，其中一級階地的分布主要有軟土和松軟土，厚度在5～24 m之間.在這樣的地質(zhì)條件下，軟基的加固方式采用的是CFG樁+碎石墊+筏板，CFG樁樁徑在0.5 m，樁之間的距離設(shè)置為1.5 m，CFG樁呈正方向進行布置，碎石墊層與筏板層各0.5 m.

2.2 試驗操作

在上述條件下，分別使用所提設(shè)計的分析方法與傳統(tǒng)方法分別對該處進行極限載荷分析.試驗中，對高速鐵路軟基加固段進行了慢速持續(xù)荷載試驗，并按照《鐵路基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》進行了荷載試驗.試驗裝置中的反應(yīng)系統(tǒng)是利用液壓油泵等裝置在軟基加固段上施加載荷，并在反應(yīng)裝置中的壓力板上施加一定的豎向壓力在軟地基的加固段上.隨著軟基加固段荷載的逐漸增大，軟基加固段的實際荷載可以通過載荷傳感器進行測量和讀取.該試驗系統(tǒng)可以通過自動加載來判斷軟基加固段的穩(wěn)定性.示意圖如圖5所示：

圖5 極限載荷示意圖

進行軟基加固段極限載荷分析試驗時，對加固基準樁頭進行以下處理：加固基準樁樁頭需要光潔平滑，在處理過程中需要抹平，為了確保固結(jié)后的狀態(tài)能夠達到相關(guān)的要求，材料選擇的是高標號砂漿.在加固基準樁頭外加厚度為7毫米的鋼板箍，設(shè)置寬度在70厘米，樁頂與地面的距離控制在90厘米左右，選擇圓形剛性板作為實驗中的承壓板，根據(jù)加固基準樁截面的面積設(shè)計承壓板的面積，并保持其中心與加固基準樁的中心在同一高度上.處理后的基準樁如圖6所示：

圖6 基準樁

在實驗中，要想分析得到軟基加固段的極限載荷，需要測定樁身側(cè)摩阻力的分布情況，因此需要用到混凝土應(yīng)變計.

該儀器主要用于鋼筋硅結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)變測試，得到應(yīng)變力數(shù)據(jù)后根據(jù)應(yīng)變-頻率曲線，能夠換算出樁身截面所受的軸力，進而得到各巖土層側(cè)摩阻力.相關(guān)計算公式如下所示：

(5)

上式中，qsik表示巖土層側(cè)的摩阻力，Si表示第i個加固樁的側(cè)表面積，qi,j表示第i界面在j級荷載作用下的軸力.在測試過程中，基準樁支座的上部結(jié)構(gòu)邊界條件如下表所示：

表1 邊界條件

表1中，邊界條件1代表約束，0代表釋放.根據(jù)上述的公式和條件，能夠得到相對應(yīng)的結(jié)果.與此同時，使用傳統(tǒng)的極限載荷分析方法在相同的條件下進行分析，并將結(jié)果進行統(tǒng)計對比.

2.3 實驗結(jié)果與分析

在上述試驗條件下，得到兩種極限載荷分析方法的分析結(jié)果：

為了驗證兩種方法的極限荷載分析結(jié)果的準確性，另對軟基加固段進行了實際的極限載荷分析，該結(jié)果接近軟基加固段的實際極限載荷情況.因此在試驗中將該結(jié)果作為參照，來對比所提分析方法和傳統(tǒng)方法的極限載荷分析結(jié)果的有效性.從圖7可以看出，使用所提分析方法得到的極限載荷分析結(jié)果與傳統(tǒng)方法的分析結(jié)果相比，更加接近實際的軟基加固段荷載位移情況，說明所提的極限荷載分析方法從分析準確性來說，具有更高的精度，驗證了所提方法的有效性.

圖7 兩種分析方法的極限荷載分析結(jié)果

3 結(jié) 論

所提設(shè)計的高速鐵路軟基加固段極限荷載分析方法與軟基加固段的實際荷載位移情況基本吻合，表明所提方法具有較高的可靠性.