張秀華，張恩源，于 灝，蘭士承，張華鵬

(東北林業(yè)大學土木工程學院，哈爾濱 150040)

冷彎薄壁型鋼組合墻體作為輕鋼住宅體系的一種主要承重構(gòu)件，具有抗震性能好、施工周期短、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，可以替代傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)等。在美國、加拿大、澳大利亞、日本等國家已經(jīng)得到廣泛的應用[1-4]。

Telue等[5]、Tian等[6]、Ye等[7]、石宇等[8]、周緒紅等[9]對組合墻體的軸壓性能做了大量試驗與理論研究，探索了石膏板、定向刨花板、水泥刨花板、硅酸鈣板等板材在組合墻體受力性能。Dias等[10-11]將傳統(tǒng)的C型鋼立柱加上肋，探究帶肋鋼立柱在軸壓下的受力特點，并將此種墻體進行了耐火試驗，表明了帶肋鋼立柱能夠明顯提高組合墻體在火災下的承載能力。郝際平等[12]在鋼骨架的區(qū)格中放置聚苯乙烯泡沫(expanded polystyrene,EPS)板，并在EPS板與鋼骨架之間以及骨架兩側(cè)噴涂輕質(zhì)砂漿，這不僅提高了墻體的整體性和承載能力，還增強了其保溫、隔熱、防火性能。陳軍武等[13]將石膏基復合材料填充到冷彎型鋼組合墻體中，并進行軸壓試驗，與無填充料的墻體相比，墻體破壞形式由截面強度破壞變?yōu)槎瞬繅簼⑵茐?，軸向承載力提高了1.88～2.99倍，墻體整體性良好。

稻草板作為一種新型的建筑材料，以其輕質(zhì)高強、綠色環(huán)保、保溫隔熱等優(yōu)良性能，逐漸走進人們的視野[14-16]。研究其在組合墻體中的受力性能非常必要?，F(xiàn)根據(jù)稻草板的力學性能，以受力合理為設計原則，將冷彎薄壁方鋼管和稻草板組合在一起，并對3面冷彎薄壁方鋼管-紙面稻草板組合墻體進行軸心受壓試驗，研究其承載力及破壞形態(tài)。在此基礎上采用有限元分析方法研究了墻體高厚比、方鋼管壁厚及自攻螺釘間距對組合墻體軸心受壓承載能力的影響。并參照《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)提出建議性的組合墻體軸心受壓承載能力公式。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

試驗共設計了3面組合墻體的1∶2的縮尺模型。組合墻體骨架由4根60 mm×60 mm的方鋼管組成，兩側(cè)由厚度為58 mm的稻草板包裹，鋼管與稻草板之間通過直徑為4.8 mm、長度為75 mm的自攻螺釘進行連接。3面墻的設計參數(shù)如表1所示，截面形式如圖1所示。

表1 試件設計參數(shù)Table 1 Details of specimens

圖1 組合墻體截面Fig.1 Cross section of composite walls

1.2 材料性能

試驗所用冷彎薄壁方鋼管材料根據(jù)《金屬材料拉伸試驗:第1部分:室溫試驗方法》(GB/T 228.1—2010)中有關規(guī)定進行材性試驗，得到彈性模量Es=2.01×105MPa，屈服強度fy=248.4 MPa，抗拉強度fu=310.3 MPa。

紙面稻草板試件設計與試驗根據(jù)《結(jié)構(gòu)用人造板力學性能試驗方法》(GB/T 31264—2014)進行。稻草板內(nèi)秸稈呈人字形排列，屬于各項異性材料，沿稻草板長度方向的力學性能如表2所示。

表2 紙面稻草板力學性能Table 2 Mechanical properties of paper straw board

1.3 試件安裝與加載制度

為模擬組合墻體的實際受力效果，用夾具對墻體的上下兩端進行包裹緊固，并采用幾何對中，安裝完成后用水平尺核查垂直度和水平度。

豎向荷載由50 t的螺旋千斤頂通過分配梁施加，試驗裝置如圖2所示。首先進行預加載，施加的荷載為預估極限承載力的5%，以消除各試驗器具間的縫隙。卸載，靜置2 min后開始正式加載。從零荷載開始每級加載20 kN，持荷2 min，每級荷載至少記錄數(shù)據(jù)一次。繼續(xù)加載直至試件截面出現(xiàn)局部屈曲或是達到預估荷載80%，每級荷載增量改為10 kN。當組合墻體的應變、位移變化較大時，緩慢加載并對荷載、應變、位移等數(shù)據(jù)進行多次采集。當墻體變形過大時，終止試驗。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test setup

1.4 測量內(nèi)容和數(shù)據(jù)采集

試件所受荷載可通過控制千斤頂?shù)挠嬎銠C得出。由于墻體立柱的對稱性，只在各試件A、B號立柱的柱頂、柱中、柱底3個水平面及對應位置的稻草板內(nèi)外兩側(cè)布置應變片，位置如圖3(a)所示。位移計D1、D2和D3布置在分配梁上，以測量在軸向荷載作用下墻體的軸向位移，位置如圖3(b)。

圖3 試件測點布置圖Fig.3 Arrangement of measuring variable

2 試驗現(xiàn)象

圖4 破壞特征Fig.4 Failure phenomenon

加載初期3面組合墻體無明顯現(xiàn)象，試件WSF1、WSF2和WSF3的稻草板分別在加載到75、80、90 kN的時候出現(xiàn)褶皺，如圖4(a)所示。分析其原因，可能是在試件制作過程中，3面組合墻體上表面的鋼管和稻草板高度不完全一致，致使加載初期稻草板的受力情況不同。隨著荷載的增加，稻草板表面褶皺逐漸增多。當荷載加到200 kN左右時，3面墻體的鋼管端部陸續(xù)出現(xiàn)局部屈曲變形，如圖4(b)所示。荷載繼續(xù)增加，鋼管局部屈曲逐漸嚴重，但兩側(cè)稻草板限制住了鋼管的整體屈曲變形，繼續(xù)加載，測力計數(shù)值隨荷載增加而減小。組合墻體的側(cè)向位移增大，墻體傾斜，如圖4(c)所示，此時墻體由軸心受壓變?yōu)槠氖軌?。當墻體平面外位移明顯，認為組合墻體到達了極限狀態(tài)。

3 試驗結(jié)果分析

組合墻體試件的荷載-位移(P-Δ)曲線如圖5所示。結(jié)果表明，從試件開始加載到破壞的整個過程中，組合墻體大致經(jīng)歷了3個階段：彈性階段、彈塑性階段和承載力強化階段。

圖5 組合墻體P-Δ曲線Fig.5 Load-displacement curve of composite wall

由圖5可知，在彈性階段，當3面組合墻體的荷載分別達到75、80、90 kN，曲線基本呈線性變化且斜率較大，稻草板表面未出現(xiàn)褶皺，方鋼管與稻草板協(xié)同受力良好。進入彈塑性階段后，隨著荷載增加，曲線斜率雖均出現(xiàn)不同程度減小，但仍呈上升趨勢。組合墻體的內(nèi)力重分布，稻草板表面出現(xiàn)褶皺，鋼管成為主要的受力構(gòu)件，稻草板起到增強穩(wěn)定性的作用，墻體仍具有較好的彈性。再繼續(xù)加載，組合墻體進入承載力強化階段，曲線斜率繼續(xù)減小，方鋼管承擔全部荷載，稻草板對方鋼管起約束作用。當加載至接近極限荷載時，荷載位移曲線平穩(wěn)，或出現(xiàn)下降趨勢，此時方鋼管端部出現(xiàn)局部屈曲，組合墻體的彈性降低直至喪失，并由軸心受壓狀態(tài)變?yōu)槠氖軌籂顟B(tài)，平面外失穩(wěn)，無法繼續(xù)加載。

由圖5還可以看出，WSF1墻體在荷載強化階段出現(xiàn)承載力突增的現(xiàn)象。這是因為組合墻體破壞時，稻草板和鋼管因變形過大而脫開，此時墻體不再是一個整體，承載力下降。隨著荷載的增大，當?shù)静莅搴弯摴茉俅尉o密結(jié)合時，承載力又突增。從理論上分析，試件變形越大，稻草板與自攻螺釘?shù)倪B接效果越好，但由于材料或制作等原因，承載力突增這一現(xiàn)象沒有在3面墻體中都體現(xiàn)出來。在整個試驗過程中，自攻螺釘發(fā)揮了重要作用，保證了方鋼管和稻草板的協(xié)同工作。在稻草板發(fā)生嚴重褶皺和鋼管發(fā)生嚴重局部屈曲的情況下，自攻螺釘沒有拔出或破壞。

由于稻草板的各向異性，應變的離散性很大，且墻體立柱是對稱布置，僅取WSF1墻體的A、B立柱作為分析對象，荷載-應變(P-ε)曲線如圖6所示。

圖6 WSF1組合墻體立柱P-ε曲線Fig.6 Load-strain curve of WSF1 Wall

由圖6可知，A、B立柱的1、3截面應變的變化趨勢相同，且位于柱底的3截面的應變要遠大于位于柱頂?shù)?截面，表明柱底截面受到的力遠大于柱頂。A、B兩柱的2截面的應變值差別很大，是因為墻體在加載的過程中發(fā)生偏心，墻體中部具有了平面外的位移，而且稻草板對邊柱A和中柱B蒙皮效應是不同的，導致邊柱和中柱的應變差異。從圖6中還能看出，立柱的P-ε曲線在達到最高點之后會反向回收，是因為在卸載的過程中，鋼材發(fā)生了彈性變形，鋼管的屈曲變形得到一定的恢復。

4 有限元分析

4.1 有限元模型建立與驗證

采用ANSYS有限元分析軟件建立冷彎薄壁方鋼管-稻草板組合墻體有限元分析模型，如圖7所示。方鋼管、稻草板和上下夾具采用shell181單元。把自攻螺釘假定為具有一定抗彎和抗扭剛度的梁單元，采用beam188單元。鋼材采用二折線隨動硬化彈塑性本構(gòu)關系模型，彈性模量為2.01×105MPa，泊松比為0.3，屈服強度為248.4 MPa。稻草板為各向異性材料，有限元建模時簡化地采用沿長度方向力學性能，具體參數(shù)如表2所示，本構(gòu)關系采用理想彈塑性模型。為很好地模擬實際情況，墻體底部X、Y、Z三個方向的自由度全部約束；組合墻體上表面使用均布面載荷，將其直接作用于墻體上表面。

圖7 有限元分析模型Fig.7 Finite element analysis model

對試驗的3面組合墻體進行有限元分析，荷載-位移(P-Δ)曲線如圖8所示。由圖8可知，在加載初期，有限元分析曲線與試驗曲線的變化趨勢一致。隨著荷載的增加，有限元分析曲線逐漸偏離了試驗曲線。其主要原因如下：①有限元分析可實現(xiàn)物理對中，而試驗只采用幾何對中；②有限元模型忽略殘余應力的影響；③有限元分析對于材料本構(gòu)關系、網(wǎng)格劃分方式等局限于理論計算和各種假設。

組合墻體極限承載力的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果如表3所示，有限元結(jié)果與試驗結(jié)果誤差在20%以內(nèi)，驗證了有限元分析的可行性。

圖8 P-Δ曲線對比Fig.8 Comparisons of load-displacement curves

表3 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 3 Comparison of the results of the finite elements and the tests

4.2 承載力影響因素分析

以組合墻體WSF1有限元模型為基礎，對不同高厚比、方鋼管厚度、自攻螺釘間距參數(shù)進行分析。有限元模擬參數(shù)如表4所示。

表4 有限元模擬墻體參數(shù)Table 4 Finite element simulation of wall parameters

4.2.1 型鋼厚度

僅改變方鋼管壁厚，得到荷載-位移(P-Δ)曲線如圖9所示。

由圖9可知，鋼管壁厚由1 mm增加到1.5 mm，有效截面面積增加49%，承載力提高2.6%；壁厚由1.5 mm增加到2.0 mm，有效截面面積增加32%，承載力提高10.2%；壁厚由2.0 mm增加到3 mm，有效截面面積增加47%，承載力提高7.7%。在其他因素相同的情況下，隨方鋼管厚度的增加，組合墻體有效受力截面增大，承載力也顯著增加。

4.2.2 自攻螺釘間距

僅改變自攻螺釘間距，得到的荷載-位移(P-Δ)曲線如圖10所示。由圖10可知，其他因素不變，螺釘間距由600 mm減小到400 mm時，對應的組合墻體最大承載力提升11.75%；螺釘間距由400 mm減小到300 mm時，對應的組合墻體最大承載力提升8.21%；螺釘間距由300 mm減小到200 mm時，對應組合墻體最大承載力提升1.12%?？芍斅葆旈g距大于300 mm時，隨螺釘間距的減小，組合墻體承載力明顯提高；當螺釘間距小于300 mm時，繼續(xù)減小間距對墻體承載能力的提升并不明顯。

圖9 不同壁厚型鋼P-Δ曲線 Fig.9 Load-displacement curve with different cold-formed steel thickness

圖10 不同螺釘間距P-Δ曲線Fig.10 Load-displacement curve of screws with different spacing

4.2.3 高厚比

僅將組合墻體高厚比改為7.95、11.93和15.9，進行有限元分析，得到荷載-位移(P-Δ)曲線如圖11所示。由圖11可知，加載初期，稻草板和方鋼管協(xié)同受力，三個墻體試件的P-Δ曲線幾乎是同步的。隨荷載的增加，墻架柱成為主要受力構(gòu)件，稻草板因高度的增加而對墻架柱的支撐作用逐漸減弱，曲線出現(xiàn)分離，承載力隨墻體高度的增加而減小。

圖11 不同高厚比P-Δ曲線Fig.11 load-displacement curves with different ratios of height to thickness

5 組合墻體承載力計算方法

由于組合墻體穩(wěn)定承載力的影響因素較多，目前中外尚無成體系的理論公式可以準確地計算其承載力。通過組合墻體軸心受壓試驗研究及數(shù)據(jù)分析，并結(jié)合組合墻體的計算方法，提出一種新的組合墻體計算方法。

依據(jù)試驗及有限元分析數(shù)據(jù)，對冷彎薄壁方鋼管和稻草板做出如下假設：①兩種材料均符合平截面假定；②組合墻體屈曲之前，方鋼管和稻草板協(xié)同變形，且應力應變關系呈線性；③組合墻體兩種材料間的剪切、翹曲所產(chǎn)生的橫向變形忽略不計；④相比于構(gòu)件橫截面尺寸，構(gòu)件的軸向變形忽略不計；⑤鋼材的初始缺陷忽略不計。

提出豎向均布荷載作下鋼-稻草板組合墻體的穩(wěn)定承載力Nz的計算公式為

(1)

式(1)中：Nz為組合墻體穩(wěn)定承載力，kN；Ncr為組合墻體等效截面穩(wěn)定承載力，kN；Ns為冷彎薄壁型鋼骨架屈服時承載力，kN，Ns=fyAs；Nb為稻草板承載力，kN，Nb=EbAb；φ為墻架柱整體穩(wěn)定系數(shù)；γ為稻草板面板穩(wěn)定影響系數(shù)；fy為冷彎薄壁型鋼屈服強度，取fy=248.44 N/mm2；As為冷彎薄壁方鋼管截面面積之和；Ab為稻草板截面面積之和；Es為冷彎薄壁型鋼彈性模量，取Es=2.01×105MPa；Eb為稻草板彈性模量，取Eb=348 MPa。

基于ANSYS模擬分析得到各種參數(shù)下組合墻體的穩(wěn)定承載力Nz，并根據(jù)文獻[17]計算出將稻草板等效為鋼材面積后的等效截面穩(wěn)定承載力Ncr，組合墻體等效截面換算如圖12所示。可得到組合墻體的穩(wěn)定影響系數(shù)γ=Nz/φNcr。其中φ參考文獻[17]的方法計算。γ為綜合考慮墻體高厚比、螺釘間距、方鋼管厚度等因素的穩(wěn)定影響系數(shù)。經(jīng)有限元計算所得γ值如表5所示。對表5的數(shù)據(jù)進行線性回歸，得到鋼-稻草板組合墻體穩(wěn)定影響系數(shù)γ的計算公式如式(2)所示。

組合墻體穩(wěn)定承載力影響系數(shù)計算公式為

γ=0.971+6.56×10-2τ-3.8×10-4η-7.8×10-2t

(2)

式(2)中：γ為稻草板穩(wěn)定影響系數(shù)；τ為組合墻體高厚比；η為自攻螺釘間距；t為方鋼管壁厚。

為驗證式(1)的可靠度，使用上述公式對試驗的3面墻體進行計算，計算結(jié)果如表6所示。由表6可知，由理論公式計算得到的承載力誤差在可接受的范圍內(nèi)，因而可認為此計算公式是合理的。

圖12 組合墻體截面等效換算示意圖Fig.12 Schematic of equivalent conversion of composite wall section

表5 組合墻體的穩(wěn)定影響系數(shù)Table 5 Stability influence coefficient of composite wall

表6 理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 6 Comparison of theoretical results with experimental results

6 結(jié) 論

(1)3面組合墻體均未發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，其破壞形式均為方鋼管立柱兩端的局部屈曲破壞。稻草板對墻架柱提供了良好的約束作用，提高了其穩(wěn)定承載力。

(2)有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，誤差在20%以內(nèi)，驗證了有限元分析的可行性。

(3)研究結(jié)果表明，連接組合墻體的自攻螺釘間距取300 mm為宜。

(4)增大組合墻體的高厚比會使稻草板對立柱的支撐作用減弱，降低其承載力。

(5)提出了豎向均布荷載作用下鋼-稻草板組合墻體的穩(wěn)定承載力計算公式，為該種組合墻體的設計、施工提供參考依據(jù)。