陳歡歡, 周正貴

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)朝著高推重比、低耗油率和高可靠性方向發(fā)展，風(fēng)扇/壓氣機(jī)應(yīng)具有更高的效率、負(fù)荷和裕度。轉(zhuǎn)子葉尖間隙是影響壓氣機(jī)性能的主要因素，而超音壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的展弦比較低，同時(shí)葉尖區(qū)存在著激波、葉尖泄漏流、端壁附面層與葉片吸力面附面層等的相互作用，葉尖間隙對(duì)壓氣機(jī)性能的影響也更加嚴(yán)重。

外國學(xué)者對(duì)葉尖間隙流動(dòng)展開了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，Lakshminarayana等[1]研究發(fā)現(xiàn)葉尖泄漏流與通道渦的方向相反，二者相互制約；Inoue等[2]對(duì)不同葉尖間隙下的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子展開研究，發(fā)現(xiàn)葉尖泄漏渦的形成點(diǎn)與機(jī)匣靜壓值最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)，泄漏渦運(yùn)動(dòng)軌跡與機(jī)匣上的靜壓斜槽相對(duì)應(yīng)；Smith[3]對(duì)某低速壓氣機(jī)的研究表明：葉尖間隙的增加會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)裕度降低；Adamczyk[4]等研究發(fā)現(xiàn)葉尖泄漏渦和通道激波對(duì)風(fēng)扇失速起決定性作用，具體表現(xiàn)為前緣泄漏渦穿過激波，二者相互作用產(chǎn)生的堵塞會(huì)導(dǎo)致失速。

中國學(xué)者對(duì)葉尖泄漏流也進(jìn)行了相應(yīng)研究。韓少冰等[5]首次提出在壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖增設(shè)小翼的理念，通過系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)在低速轉(zhuǎn)子中可以選擇合適的小翼結(jié)構(gòu)達(dá)到降低葉尖損失的目的；張凱晨等[6]針對(duì)某四級(jí)重復(fù)大尺度軸流壓氣機(jī)進(jìn)行數(shù)值研究，比較了不同葉尖間隙下設(shè)計(jì)點(diǎn)與非設(shè)計(jì)點(diǎn)的流動(dòng)差別，對(duì)葉尖損失的機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析。敬榮強(qiáng)等[7-8]對(duì)某高負(fù)荷跨音壓氣機(jī)進(jìn)行三維流動(dòng)數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)隨著葉尖間隙增大，激波后堵塞區(qū)徑向、軸向尺度增大，壓氣機(jī)壓比、效率和流量降低。周正貴等[9]根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)理念，設(shè)計(jì)出考慮端壁運(yùn)動(dòng)的平面葉柵實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⒌贸鲇捎诙吮谟蓧毫γ嫦蛭γ孢\(yùn)動(dòng)會(huì)增強(qiáng)葉尖泄漏流流量的結(jié)論。楊晰瓊等[10]以三維模型歸納總結(jié)了跨音轉(zhuǎn)子葉尖泄漏渦和激波的相互作用機(jī)理，得出葉片吸力面正激波受泄漏渦沖擊干擾被削弱打斷而變形的結(jié)論。

對(duì)于葉尖間隙的研究，大多數(shù)局限于間隙對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響，對(duì)下游靜子以及壓氣機(jī)級(jí)性能的研究較少，基于此背景，選擇通過數(shù)值研究的方法對(duì)不同葉尖間隙下小流量超音壓氣機(jī)其壓氣機(jī)級(jí)、轉(zhuǎn)子以及下游靜子性能展開研究。

1 研究對(duì)象和數(shù)值方法

研究對(duì)象為由進(jìn)口導(dǎo)向器、一級(jí)轉(zhuǎn)子和一級(jí)靜子構(gòu)成的超音壓氣機(jī)，該超音壓氣機(jī)級(jí)主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)性能

對(duì)該壓氣機(jī)在轉(zhuǎn)子葉尖間隙分別為0、0.3、0.6、0.9 mm 4種情況下進(jìn)行三維數(shù)值模擬計(jì)算。

對(duì)于葉片網(wǎng)格采用O4H型結(jié)構(gòu)，葉尖間隙內(nèi)網(wǎng)格均采用HO型網(wǎng)格，間隙內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)為17層，總網(wǎng)格數(shù)為1 867 623，最小正交角為17.09°，最大延展比為2.96，最大長寬比為2 251，各葉片網(wǎng)格數(shù)均超過50×104，由數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析可知，對(duì)于單個(gè)葉片，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在50×104以上時(shí)，網(wǎng)格數(shù)目對(duì)流場(chǎng)影響較小，因此不再進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。葉片表面大部分區(qū)域y+均在10以下，只有葉片前緣極小部分區(qū)域大于10，對(duì)計(jì)算精度影響不大，網(wǎng)格質(zhì)量基本滿足計(jì)算要求。

計(jì)算采用單通道定常計(jì)算方法，控制方程選用基于三維雷諾平均的Navier-Stokes(N-S)方程，Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型，空間離散采用中心差分格式，利用多重網(wǎng)格以及隱式殘差光順方法加速收斂。

進(jìn)出口邊界條件為：軸向進(jìn)氣，來流條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣，總壓101 325 Pa，總溫為288.15 K，出口條件為基于徑向平衡方程的靜壓分布，轉(zhuǎn)、靜交界面采用基于周向守恒法定常交界面方法。

計(jì)算時(shí)保證100%轉(zhuǎn)速不變，通過調(diào)節(jié)出口壓力得到壓氣機(jī)特性曲線，當(dāng)計(jì)算殘差收斂且壓比、效率等參數(shù)穩(wěn)定且進(jìn)出口流量差控制在0.1%以內(nèi)時(shí)，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果有效，數(shù)值計(jì)算發(fā)散的最后一個(gè)工況點(diǎn)為喘點(diǎn)，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，喘點(diǎn)背壓采用二分法確定。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 級(jí)特性分析

通過不斷改變出口壓力直至壓氣機(jī)喘點(diǎn)，得到不同葉尖間隙下該壓氣機(jī)特性曲線如圖1、圖2所示。由壓氣機(jī)級(jí)特性曲線可知，隨著葉尖間隙的增大，該壓氣機(jī)所能到到達(dá)的最大等熵效率、最大壓比和最大流量降低，壓氣機(jī)特性線往左下方移動(dòng)，壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍降低。

圖1 不同葉尖間隙下流量-效率特性

圖2 不同葉尖間隙下流量-總壓比特性

對(duì)于下游靜子，隨葉尖間隙增大，靜子總壓損失特性線上抬，總壓損失增大并且低損失范圍減小，所能達(dá)到的最高背壓降低，如圖3所示。轉(zhuǎn)子葉尖間隙值對(duì)下游靜子性能造成較大影響。因此下游靜子性能變化也是不同葉尖間隙下壓氣機(jī)性能改變的主要原因。

圖3 不同葉尖間隙下靜子反壓-總壓損失特性

2.2 設(shè)計(jì)點(diǎn)性能分析

經(jīng)分析比較，選擇不同葉尖間隙下離最高效率點(diǎn)最近的同一反壓(173 kPa)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)反壓，研究表明：當(dāng)反壓小于173 kPa時(shí)，除0.9 mm葉尖間隙外壓氣機(jī)流量基本保持不變，轉(zhuǎn)子處于唯一攻角狀態(tài)，即壓氣機(jī)流量不隨背壓變化而改變。壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)工作狀態(tài)是評(píng)判壓氣機(jī)性能最重要的指標(biāo)，下面對(duì)不同葉尖間隙下壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)性能進(jìn)行分析。

由表2可知，設(shè)計(jì)點(diǎn)除葉尖間隙為0外，隨著葉尖間隙增大，壓氣機(jī)級(jí)流量，總壓比、總效率、級(jí)裕度和轉(zhuǎn)子效率均有不同程度的降低，靜子總壓損失系數(shù)增加，壓氣機(jī)性能變差，且葉尖間隙越大這種趨勢(shì)越明顯。壓氣機(jī)級(jí)效率在葉尖間隙為0.3 mm時(shí)反而比無葉尖間隙時(shí)效率更高的主要原因是該葉尖間隙下轉(zhuǎn)子效率更高。

表2 不同葉尖間隙下設(shè)計(jì)點(diǎn)壓氣機(jī)性能

表3為不同葉尖間隙下的轉(zhuǎn)子葉尖總泄漏流流量及相對(duì)泄漏量(總泄漏量/總流量)，由表3可知，隨著葉尖間隙增大，泄漏流流量、相對(duì)泄漏量增大，且泄漏流流量與葉尖間隙尺寸近似成比例關(guān)系。

表3 不同葉尖間隙下設(shè)計(jì)點(diǎn)泄漏流量

圖4為不同葉尖間隙下設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子總壓比、效率沿葉高分布，二者表明葉尖間隙對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響。由圖4(a)可知，與無葉尖間隙相比，有葉尖間隙轉(zhuǎn)子在80%葉高以上，總壓比明顯下降，并且間隙越大下降幅度越大。由圖4(b)可知，葉尖間隙增加，轉(zhuǎn)子效率下降，并且葉尖間隙對(duì)效率沿葉高的影響區(qū)域明顯大于其對(duì)壓比的影響區(qū)域。同時(shí)，在葉尖間隙為0.3 mm的80%葉高附近，轉(zhuǎn)子效率比無葉尖間隙高，這是表2中該間隙下轉(zhuǎn)子效率更高的原因，在葉尖區(qū)域由于泄漏流動(dòng)與通道二次流動(dòng)方向相反[11]，適當(dāng)?shù)男孤┝鲃?dòng)可以在一定程度上起到削弱通道渦強(qiáng)度，改善葉尖流動(dòng)狀況的作用。因此對(duì)于該壓氣機(jī)存在最佳葉尖間隙值使得壓氣機(jī)效率達(dá)到最高。為分析不同葉尖間隙下設(shè)計(jì)點(diǎn)靜子性能差異的原因，對(duì)下游靜子進(jìn)口切向氣流角、徑向氣流角及總壓損失沿葉高分布進(jìn)行分析，如圖5所示。由圖5(a)可知，在70%葉高以上，隨著轉(zhuǎn)子葉尖間隙增大，靜子進(jìn)口(轉(zhuǎn)子出口)切向氣流角增大，因此靜子進(jìn)氣攻角增大，隨著轉(zhuǎn)子葉尖間隙增大，葉尖間隙泄漏流增加，葉尖處流動(dòng)堵塞增大，葉尖附近軸向速度減小，轉(zhuǎn)子出口切向氣流角增大，造成靜子葉片靠葉尖處前緣載荷增大，如圖6靜子表面靜壓分布所示，而載荷變化主要是靜子前緣吸力面靜壓隨上游葉尖間隙增大而減小造成的。在80%葉高附近，葉尖間隙為0.3 mm時(shí)切向氣流角出現(xiàn)局部偏小，這是葉尖間隙下轉(zhuǎn)子效率偏高的原因。由圖5(b)可知，隨著葉尖間隙增大，轉(zhuǎn)子通道內(nèi)氣體徑向流動(dòng)增強(qiáng)，在20%葉高以上靜子進(jìn)口(轉(zhuǎn)子出口)徑向氣流角增大。葉尖間隙增大，靜子進(jìn)口攻角增大，造成60%葉高以上靜子總壓損失增加；當(dāng)葉尖間隙為0 mm時(shí)，在靜子60%葉高以上，總壓損失明顯小于有葉尖間隙，如圖5(c)所示。

圖4 不同葉尖間隙下轉(zhuǎn)子各參數(shù)沿葉高分布

圖5 不同葉尖間隙下靜子各參數(shù)沿葉高分布

圖6 不同葉尖間隙下下游靜子表面靜壓分布

如圖7所示，轉(zhuǎn)子葉尖間隙的大小對(duì)于進(jìn)口導(dǎo)向器的影響較小，4種葉尖間隙下其總壓損失沿葉高分布基本重合，可認(rèn)為下游轉(zhuǎn)子葉尖間隙值的大小對(duì)氣體在進(jìn)口導(dǎo)向器中的流動(dòng)幾乎沒有影響。

圖7 不同葉尖間隙下進(jìn)口導(dǎo)向器總壓損失系數(shù)沿葉高分布

2.3 設(shè)計(jì)點(diǎn)流動(dòng)特征分析

對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)壓氣機(jī)流動(dòng)特征進(jìn)行分析可知，葉尖處流動(dòng)受葉尖間隙值影響最為顯著。圖8為壓氣機(jī)90%葉高處S1流面馬赫數(shù)云圖。在無葉尖間隙時(shí)，通道內(nèi)激波一斜一正兩道激波構(gòu)成，當(dāng)葉尖間隙為0.3 mm，結(jié)尾正游波向葉片通道上游移動(dòng)與斜激波融合，形成λ波。隨著葉尖間隙增大，激波向上游移動(dòng)且激波角增大。因此隨葉尖間隙增大，轉(zhuǎn)子葉尖處激波耐反壓能力下降，級(jí)穩(wěn)定工作裕度下降(表1)。

圖8 不同葉尖間隙下90%葉高處相對(duì)馬赫數(shù)云圖

圖9為轉(zhuǎn)子葉尖間隙內(nèi)某高度軸向速度云圖，為方便比較，也給出相同高度下無葉尖間隙下速度云圖。黑線包圍部分為軸向速度小于0的區(qū)域，即回流區(qū)。進(jìn)口斜激波和葉片表面附面層相互作用使得激波后逆壓力梯度增大，因此回流區(qū)主要出現(xiàn)在進(jìn)口斜激波之后，隨著葉尖間隙的增大進(jìn)口斜激波逐漸垂直，激波與葉片表面附面層作用位置向葉片前緣移動(dòng)，且回流區(qū)軸向和周向作用范圍逐漸增大，因此葉尖堵塞增強(qiáng)，裕度降低。在葉尖間隙0.9 mm時(shí)，回流區(qū)跨過葉片，葉片前緣發(fā)生溢流轉(zhuǎn)子接近失速。

圖9 不同葉尖間隙下轉(zhuǎn)子同高度軸向速度云圖

圖10為不同葉尖間隙下轉(zhuǎn)子間隙內(nèi)同一高度處相對(duì)速度流線。由圖10可知，葉尖間隙泄漏流起始于前緣，在下游卷成泄漏渦，向下游發(fā)展過程中泄漏流與激波相互作用，使得激波形狀發(fā)生輕微改變。一部分泄漏流直接由尾緣流出葉片通道；還有一部分穿過相鄰葉片間隙形成二次泄漏[12]。隨葉尖間隙增大，二次泄漏區(qū)起始位置向葉片前緣移動(dòng)：在葉尖間隙為0.3 mm時(shí)，二次泄漏造成相鄰葉片吸力面后段產(chǎn)生較大的回流區(qū)，如圖9(b)所示，隨著葉尖間隙進(jìn)一步增大，激波向上游移動(dòng)，與葉尖間隙泄漏流相互作用，使葉片前緣泄漏流向上游偏移,在葉片前段吸力面產(chǎn)生回流區(qū)、二次泄漏產(chǎn)生的回流區(qū)變大，如圖9(c)、圖9(d)所示。

圖10 不同葉尖間隙下間隙內(nèi)相對(duì)速度流線

圖11為下游靜子吸力面極限流線，由圖11可知，由于圖5(a)、圖5(b)所示隨著葉尖間隙增大，靜子進(jìn)口葉尖附近切向和徑向氣流角增大，靜子葉尖角區(qū)分離增大。靜子葉尖角區(qū)分離增大造成流道堵塞不僅會(huì)影響靜子工作性能，也會(huì)造成上游轉(zhuǎn)子葉尖激波前移，級(jí)穩(wěn)定工作裕度減小。

圖11 不同葉尖間隙下下游靜子吸力面極限流線

3 結(jié)論

以小流量超音帶導(dǎo)葉壓氣機(jī)級(jí)為研究對(duì)象，分析了在轉(zhuǎn)子葉尖間隙在0、0.3、0.6、0.9 mm情況下的氣動(dòng)性能與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，得出以下結(jié)論。

(1)葉尖間隙增大，壓氣機(jī)總壓比、等熵效率和穩(wěn)定工作裕度下降，下游靜子低損失范圍降低；泄漏流流量與間隙尺寸近于呈線性關(guān)系。

(2)葉尖處泄漏流與通道渦相互作用，存在最佳葉尖間隙值使得該壓氣機(jī)性能達(dá)到最高。

(3)葉尖間隙增大，激波向上游移動(dòng)，與葉尖間隙泄漏流相互作用，使葉片二次泄漏流向上游偏移,在葉片前段吸力面產(chǎn)生回流區(qū)，二次泄漏產(chǎn)生的回流區(qū)變大。

(4)隨著葉尖間隙增大，靜子進(jìn)口葉尖附近切向和徑向氣流角增大，靜子葉尖負(fù)荷增加且角區(qū)分離增大，靜子性能下降。

(5)進(jìn)口導(dǎo)向器內(nèi)流動(dòng)基本不受下游轉(zhuǎn)子葉尖間隙值的影響。