常昊冉，李 川，李英娜

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

我國高壓輸電線路分布廣泛，地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，氣象條件多變。超高壓、特高壓塔線的導(dǎo)線直徑大、離地高度高、導(dǎo)線分裂數(shù)多，導(dǎo)線覆冰后，一方面增加了導(dǎo)線的荷載，另一方面由于覆冰不均勻?qū)е螺旊娝蓚?cè)張力不平衡，產(chǎn)生斷股、斷線甚至倒桿、倒塔等事故，而風(fēng)險更大的是覆冰會導(dǎo)致導(dǎo)線截面形式的改變，在風(fēng)載荷的作用下容易發(fā)生風(fēng)險性極強的舞動，造成重大經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。因此，為了實時監(jiān)測輸電塔線體系的安全狀態(tài)，保證電力系統(tǒng)的正常運行，研究輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下的特征狀態(tài)參量，并設(shè)計以在線監(jiān)測為基礎(chǔ)的輸電塔線體系安全模糊綜合評估模型，具有重要的理論意義和實際工程應(yīng)用價值。

目前針對輸電塔線在風(fēng)冰荷載下的力學(xué)響應(yīng)和安全評估的研究在國內(nèi)外廣泛開展，文獻(xiàn)[4]以結(jié)構(gòu)整體極限承載能力為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行桿塔結(jié)構(gòu)的可靠度評估；文獻(xiàn)[5]通過分析桿塔薄弱點位置應(yīng)力應(yīng)變分布并求出其臨界失效曲線，以失效曲線劃分安全、預(yù)警、危險區(qū)域；文獻(xiàn)[6]研究了不同氣象條件下輸電塔線體系的運行狀態(tài)并給出了風(fēng)險值，以氣象條件風(fēng)險臨界值作為安全評估標(biāo)準(zhǔn)；文獻(xiàn)[7]采用回歸分析方法得到桿塔的安全裕度曲線，描述了桿塔力學(xué)失效度、覆冰厚度與風(fēng)速的曲線關(guān)系，以此曲線為依據(jù)來做安全評估。隨著狀態(tài)評估理論的深入研究與應(yīng)用，輸電塔線體系安全狀態(tài)綜合評估判斷標(biāo)準(zhǔn)也不只限于考慮單一因素是否超過閾值，在考慮輸電塔線體系多因素的評估時，文獻(xiàn)[8-9]使用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)所采用的評估指標(biāo)構(gòu)建評估模型，該模型雖然操作簡單、適用性廣，但是在評估因素集以及指標(biāo)權(quán)重的選取上針對性不強，難以反映輸電塔線體系真實的運行狀態(tài)[10-11]；文獻(xiàn)[12-14]采用主成分分析方法重新提取標(biāo)準(zhǔn)推薦的評價集中的關(guān)鍵指標(biāo)集，減少了非關(guān)鍵評價指標(biāo)的同時也保證了評估的針對性與有效性。更有研究者開始將各種智能算法用于輸電塔線體系的安全評估中，目前已有采用蒙特卡羅法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法等[15-18]，雖然取得了良好的效果，但都存在問題，如典型樣本數(shù)據(jù)較少則會導(dǎo)致實際效果不佳的問題。

針對上述問題，本文利用有限元模型分析找出輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下的特征狀態(tài)參量，建立具有針對性的模糊綜合評估模型，依據(jù)有限元分析數(shù)據(jù)構(gòu)建模糊隸屬度函數(shù)，并用層次分析法針對性的確定因素集的權(quán)重，以保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 輸電塔線體系的有限元建模分析

1.1 有限元模型搭建

本文選取云南境內(nèi)的發(fā)大線110～112號輸電塔線體系為研究對象，以實際工程數(shù)據(jù)建立1∶1的有限元仿真模型如圖1，研究輸電塔線體系在不同冰厚、不同風(fēng)速下的力學(xué)響應(yīng)特征，其中100號、112號為干字型耐張塔，110號為貓頭型直線塔，該輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下可能會產(chǎn)生不平衡張力，而不平衡張力是鐵塔失穩(wěn)的主要原因[19-20]。

圖1 有限元仿真模型Fig. 1 Finite element simulation model

輸電桿塔模型采用梁架模型，輸電桿塔模型在ANSYS模型中全部使用BEAM188梁單搭建，輸電桿塔主材采用Q345鋼，斜材和輔材全部采用Q235鋼，表1為鋼材屬性。發(fā)大線導(dǎo)地線參數(shù)見表2。每檔3根導(dǎo)線，2根地線，因為架空輸電線路檔距大，導(dǎo)地線使用非剛性搭建，常當(dāng)做懸鏈線處理分析，在ANSYS模型中使用LINK10單元搭建。

表1 鋼材屬性Tab. 1 Steel properties

表2 導(dǎo)地線參數(shù)Tab. 2 Parameters of ground wires

1.2 荷載計算

以覆冰荷載和風(fēng)荷載為基本荷載，導(dǎo)線覆冰時，根據(jù)覆冰質(zhì)量及導(dǎo)、地線覆冰重力單位荷載計算公式計算出力荷載施加在相應(yīng)的節(jié)點上。風(fēng)荷載可用不同高度處的平均風(fēng)速計算得到，對于桿塔的不同高度，平均風(fēng)速用指數(shù)函數(shù)來描述

1.2.1 導(dǎo)、地線自重荷載

導(dǎo)、地線的單位長度質(zhì)量為m0，重力加速度g取9.8 m/s2，則導(dǎo)、地線自重荷載Fg為：

1.2.2 導(dǎo)、地線覆冰荷載

覆冰類型分為雨凇、霧凇、混合淞等，它們的形狀截面形狀以及密度都不同，工程計算中當(dāng)做0.9×103kg/m3的圓形雨凇處理。已知導(dǎo)、地線外徑為dmm，覆冰厚度為cmm，則冰荷載Fi為：

1.2.3 導(dǎo)、地線水平風(fēng)荷載

依據(jù)DL/T5092-1999《110—500 kV架空送電線路設(shè)計技術(shù)規(guī)程》，導(dǎo)、地線在覆冰時受到的水平風(fēng)載荷Fl為：

式中：W0為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速下的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓值；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；βc為110 kV線路導(dǎo)地線風(fēng)載荷調(diào)整系數(shù)；μsc為地線體形系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μθ為風(fēng)向與導(dǎo)、地線軸線間的夾角θ引起的風(fēng)壓隨風(fēng)向的變化系數(shù)。

1.3 仿真分析

針對發(fā)大線受風(fēng)、冰載荷嚴(yán)重的情況，研究該輸電線路在風(fēng)、冰荷載下的力學(xué)響應(yīng)，冰荷載根據(jù)公式（2）算出覆冰時的荷載；風(fēng)荷載主要考慮水平垂直導(dǎo)、地線的橫向風(fēng)，根據(jù)高度變化系數(shù)處理施加在桿塔上的風(fēng)載荷，根據(jù)公式（3）算出施加在導(dǎo)地線上的風(fēng)載荷。在仿真分析時，對塔底部節(jié)點的所有自由度均施加約束，對邊界塔的導(dǎo)線連接處施加對稱邊界條件以保證邊界塔的準(zhǔn)確性。其中均勻覆冰共設(shè)置20種仿真工況，兩檔基本冰厚與風(fēng)速從表3中選取；非均勻覆冰共設(shè)置10種仿真工況，基本冰厚從表3中選取，重冰側(cè)從表3中大于所選基本冰厚的數(shù)值中選取。

表3 仿真工況數(shù)值表Tab. 3 Numerical table of simulation conditions

1.3.1 有風(fēng)均勻覆冰仿真結(jié)果

圖2為桿塔應(yīng)力分布圖，從應(yīng)力結(jié)果上看，桿塔的應(yīng)力大多集中在瓶口處以及桿塔主材部位且應(yīng)力最大值出現(xiàn)在瓶口處。根據(jù)多工況仿真結(jié)果繪制桿塔瓶口應(yīng)力與冰厚風(fēng)速關(guān)系如圖3。

圖2 桿塔應(yīng)力分布圖Fig. 2 Stress distribution diagram of tower

圖3 桿塔應(yīng)力與冰厚風(fēng)速關(guān)系圖Fig. 3 Diagram of relationship between tower stress, ice thickness and wind speed

在風(fēng)冰載荷的共同作用下，瓶口應(yīng)力由風(fēng)速0 m/s、覆冰5 mm時的29.9 MPa增加到風(fēng)速30 m/s，覆冰25 mm時61.6 MPa，劣化程度為106%。其中風(fēng)載荷由0 m/s增長到30 m/s的過程中，在冰厚5 mm時對瓶口應(yīng)力劣化程度影響最小為25.1%，在冰厚為25 mm時瓶口應(yīng)力劣化程度影響最大為30.2%；冰載荷由5 mm增長到25 mm的過程中，在風(fēng)速為0 m/s時對瓶口應(yīng)力劣化程度影響最小為59.2%，在風(fēng)速為30 m/s時瓶口應(yīng)力劣化程度影響最大為64.7%。

從塔線模型仿真拉力結(jié)果上看，拉力最大處在塔線連接的絕緣子處，根據(jù)多工況仿真結(jié)果繪制絕緣子拉力與冰厚風(fēng)速關(guān)系圖如圖 4所示。

圖4 絕緣子拉力與冰厚風(fēng)速關(guān)系圖Fig. 4 Diagram of relationship between insulator tension,ice thickness and wind speed

在風(fēng)冰載荷的共同作用下，絕緣子拉力由風(fēng)速0 m/s、覆冰5 mm時的3.08 kN增加到風(fēng)速30 m/s、覆冰25 mm時的11.4 kN，劣化程度為270.1%，其中在風(fēng)載荷由0 m/s增長到30 m/s的過程中，冰厚5 mm時對瓶口應(yīng)力劣化程度影響最小，為3.6%；在冰厚為25 mm時瓶口應(yīng)力劣化程度影響最大為6.5%，冰載荷由5 mm增長到25 mm的過程中，在風(fēng)速為0 m/s時對瓶口應(yīng)力劣化程度影響最小為242.1%，在風(fēng)速為30 m/s時瓶口應(yīng)力劣化程度影響最大為244.4%。

1.3.2 非均勻覆冰仿真結(jié)果

圖5為一側(cè)基本冰厚為5 mm、重冰側(cè)冰厚為25 mm時桿塔變形圖，圖6為桿塔位移云圖。從圖中可以看出重冰側(cè)的張力大于另一側(cè)，導(dǎo)致111號桿塔向重冰側(cè)發(fā)生形變，且桿塔的位移主要集中在塔頭部分，導(dǎo)致桿塔塔頭的形變遠(yuǎn)大于塔身的形變，這使桿塔整體產(chǎn)生傾斜，橫擔(dān)處產(chǎn)生歪斜，這是覆冰事故中桿塔瓶口處發(fā)生截斷的主要原因之一。

圖5 桿塔變形圖Fig. 5 Tower deformation diagram

圖6 桿塔節(jié)點位移Fig. 6 Tower node displacement diagram

桿塔傾斜度與橫擔(dān)外斜度公式如下：

式中：q為傾斜度（歪斜度）；S為傾斜值（歪斜值）；L為桿塔高度（橫擔(dān)長度）。

依據(jù)公式（4）計算桿塔傾斜度與橫擔(dān)外斜度。在冰載荷的作用下，桿塔傾斜度由基礎(chǔ)冰厚5 mm，重冰側(cè)10 mm時的2.02‰增加到基礎(chǔ)冰厚5 mm，重冰側(cè)25 mm時的4.64‰，劣化程度為129.7%；橫擔(dān)歪斜度由基礎(chǔ)冰厚5 mm，重冰側(cè)10 mm時的2.52‰增加到基礎(chǔ)冰厚5 mm，重冰側(cè)25 mm時的5.12‰，劣化程度為103.5%。

2 輸電塔線的安全狀態(tài)評估特征量

根據(jù)仿真分析結(jié)果，找出了輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下應(yīng)力、拉力、位移、形變最大處，并分析其劣化程度，以此為依據(jù)提取安全狀態(tài)評估時的特征量以及影響特征量的重要因素。

2.1 桿塔安全狀態(tài)評估特征量

通過桿塔單元在風(fēng)冰荷載下的多工況有限元分析，發(fā)現(xiàn)桿塔的應(yīng)力主要集中在瓶口處上下，當(dāng)應(yīng)力超過設(shè)計限度后很可能會引起桿塔的折斷；桿塔的位移主要集中在桿塔塔頭，且與導(dǎo)、地線連接處的橫擔(dān)形變最為嚴(yán)重，當(dāng)位移過大時，將會導(dǎo)致桿塔傾斜甚至倒塌。因此在對桿塔安全狀態(tài)評估時，需要重點參考的特征量為瓶口處應(yīng)力、橫擔(dān)的位移、桿塔的傾斜角度。

2.2 導(dǎo)、地線安全狀態(tài)評估特征量

覆冰會使導(dǎo)、地線張力明顯增大，導(dǎo)線的弧垂也會增大，這會使導(dǎo)地線弧垂處的張力急劇增大，若張力超過導(dǎo)地線的實際值，很可能發(fā)生因斷線引起的桿塔折斷以及倒塌；且覆冰會使導(dǎo)、地線以及桿塔迎風(fēng)面增大，風(fēng)載荷的影響就會增大，使桿塔受風(fēng)以及塔線連接處拉力變大，可能導(dǎo)致桿塔橫向倒塔或者絕緣子處斷線。因此在對導(dǎo)、地線進(jìn)行安全狀態(tài)評估時，需要重點參考的特征量為導(dǎo)、地線弧垂、絕緣子處拉力，導(dǎo)、地線覆冰厚度。

2.3 環(huán)境影響安全狀態(tài)評估特征量

根據(jù)輸電塔線體系運行歷史記錄結(jié)合氣象觀測數(shù)據(jù)，當(dāng)溫度低于0 ℃，空氣濕度大于85%，導(dǎo)、地線水平風(fēng)速大于1 m/s時，導(dǎo)地線會產(chǎn)生覆冰并且厚度會增長，覆冰的產(chǎn)生以及增長都對輸電塔線體系的安全會有影響，且風(fēng)作用在輸電塔線體系上還會產(chǎn)生風(fēng)載荷，風(fēng)載荷將會與冰載荷一起對輸電塔線體系產(chǎn)生耦合影響，使安全運行更加難以保證，因此在環(huán)境安全狀態(tài)評估時，需要重點參考的特征量為風(fēng)速、溫度、濕度。

3 輸電塔線在風(fēng)冰荷載下的安全評估模型

3.1 評估模型的建立

根據(jù)反映輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下的安全狀態(tài)的特征因素以及每個特征因素下的細(xì)化特征量，可以建立以輸電塔線安全評估為目標(biāo)的評估模型，其層次結(jié)構(gòu)如圖7所示。模型的第1層目標(biāo)層為輸電塔線體系安全狀態(tài)。第2層因素層為反映輸電塔線體系安全狀態(tài)的3大關(guān)鍵因素：桿塔狀態(tài)因素、導(dǎo)地線狀態(tài)因素、環(huán)境狀態(tài)因素。第3層指標(biāo)層為各類特征因素下的單項特征參量。

圖7 輸電塔線安全評估層次結(jié)構(gòu)Fig. 7 Hierarchy for safety assessment of transmission tower lines

在建立了以輸電塔線體系安全狀態(tài)為目標(biāo)的多層次評估模型后，根據(jù)工程實例的電壓等級、設(shè)計參數(shù)、仿真結(jié)果，合理且有針對性地構(gòu)建各評估指標(biāo)的隸屬度函數(shù)以及權(quán)重影響因子。

3.2 確定評價集

評價集為表征輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下的安全狀態(tài)優(yōu)劣的集合。本文對輸電塔線體系的安全狀態(tài)進(jìn)行了4級的劃分，表示為V={V1,V2,V2,V4}={安全,一般,注意,危險}，詳細(xì)如表4所示。

表4 評價集詳表Tab. 4 Detailed descriptive evaluation set table

3.3 構(gòu)建隸屬度函數(shù)

對于定量的特征參量首先確定其最大和最小的臨界值，最大值X4為危險值，最小值X1為安全值，將區(qū)間(X1,X4)劃分為3個等距區(qū)間段(X1,X2)、(X2,X3)和(X3,X4)，其中X3警戒值。則各個特征參量隸屬于評價集Vi的隸屬度函數(shù)Ui為：

式中：x為指標(biāo)的實際值，r=(X4-X1)/3為等距區(qū)間長度，其函數(shù)分布如圖8所示。

圖8 三角形隸屬度函數(shù)模型Fig. 8 Triangular membership function model

3.4 確定指標(biāo)權(quán)值

在確定指標(biāo)層對因素層以及因素層對目標(biāo)層的權(quán)重時，采用層次分析法，具體步驟如下：

（1）構(gòu)造因素間、指標(biāo)間比較矩陣

根據(jù)已經(jīng)建立好的輸電塔線體系安全評估模型，在同一層次內(nèi)，建立兩兩比較矩陣進(jìn)行指標(biāo)之間的重要度比較。即因素層的桿塔狀態(tài)數(shù)據(jù)A1、導(dǎo)、地線狀態(tài)數(shù)據(jù)A2、環(huán)境狀態(tài)數(shù)據(jù)A3進(jìn)行重要度比較。同一因素下的指標(biāo)層各個指標(biāo)間也要進(jìn)行重要度比較。如桿塔狀態(tài)數(shù)據(jù)A1下的桿塔傾斜α11、橫擔(dān)歪斜α12、瓶口應(yīng)力α13之間相互比較，其比較矩陣為T。

式中：bij為A1桿塔狀態(tài)數(shù)據(jù)下α1i相對于α1j的重要性，取值為1～9。

（2）層次單排序與檢驗

層次單排序是指當(dāng)前層比較矩陣的各個因素對于其準(zhǔn)則層因素的權(quán)重排序，該步驟本質(zhì)上就是計算權(quán)向量的過程。并且需要對比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗，確保構(gòu)建的比較矩陣在可接受的一致性范圍內(nèi)或者是一致性矩陣。

（3）層次總排序與檢驗

層次總排序是指某一層判斷矩陣的各個因素對與其目標(biāo)層（最上層）的權(quán)重排序，該步驟是從目標(biāo)層至最下層因素層依次進(jìn)行計算的。并且一致性檢驗通過后，方可按照層次總排序的權(quán)向量進(jìn)行決策。根據(jù)輸電塔線體系不同的運行環(huán)境與設(shè)計要求，最終該步驟可以得到指標(biāo)層的各特征參量對輸電塔線體系的安全狀態(tài)權(quán)重排序。

3.5 計算安全評估結(jié)果

利用權(quán)重向量A與各被評事物的評價矩陣R進(jìn)行模糊運算，本文采用的模糊算子為加權(quán)平均型，得到各被評事物的模糊綜合評估結(jié)果向量B，即B=AR。最終依據(jù)模糊綜合評估結(jié)果向量，適用最大隸屬度原則，對評估對象的優(yōu)劣程度進(jìn)行綜合評判。

4 算例分析

本文以發(fā)大線 110～112號輸電塔線體系為算例對象，表5為2019年12月發(fā)大線覆冰期某日第 111號貓頭塔安裝的各傳感器經(jīng)過處理后的監(jiān)測值。其塔頂以及橫擔(dān)裝有小傾角傳感器，瓶口處裝有應(yīng)力傳感器，絕緣子處裝有拉力及傾角傳感器，塔身裝有風(fēng)速以及溫濕度傳感器。

表5 第111號貓頭塔特征參量處理后的監(jiān)測值Tab. 5 Monitoring values of cat head tower feature parameter 111

對這條塔線體系的3個特征因素，9個特征參量，根據(jù)仿真分析的各特征量的劣化程度結(jié)合專家經(jīng)驗確定其重要程度，以此為依據(jù)構(gòu)造比較矩陣。桿塔狀態(tài)A1、導(dǎo)地線狀態(tài)A2、環(huán)境狀態(tài)A3的比較矩陣為：

桿塔狀態(tài)A1、導(dǎo)地線狀態(tài)A2、環(huán)境狀態(tài)A3相互比較的比較矩陣為：

依據(jù)《DL/T 1249—201架空輸電線路運行狀態(tài)評估技術(shù)導(dǎo)則》，結(jié)合仿真結(jié)果確定各指標(biāo)的危險值與安全值，用公式（5）構(gòu)造各自的隸屬度函數(shù)，計算對應(yīng)評價集的隸屬度。

各層權(quán)重與各指標(biāo)隸屬度結(jié)果如表6所示。

表6 模糊評估信息表Tab. 6 Fuzzy assessment information table

進(jìn)行加權(quán)平均計算可得：

由B向量的結(jié)果可知，4個評價集中“注意”級的評估隸屬度最高，適用最大隸屬度法則得出最后輸電塔線體系安全狀態(tài)評價結(jié)果為“注意”，有劣化的風(fēng)險，需盡快安排檢修。與工人實地觀測結(jié)果（輸電塔線體系發(fā)生不均勻覆冰，桿塔向一側(cè)傾斜嚴(yán)重，重冰側(cè)導(dǎo)地線弧垂偏差過大，需要盡快安排融冰處理）一致。

5 結(jié)論

本文提出了一種使用限元分析、層次分析法和模糊綜合評價來構(gòu)建輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下安全評估模型的方法。

（1）基于工程實例搭建有限元模型，分析了風(fēng)冰荷載對塔線體系的耦合作用，找出了特征狀態(tài)參量并分析其劣化程度。

（2）以劣化程度為依據(jù)使用層次分析法確定各特征參量的權(quán)重，依據(jù)工程設(shè)計規(guī)范結(jié)合仿真結(jié)果構(gòu)造各特征參量的隸屬度函數(shù)，使用模糊綜合評價方法構(gòu)建了輸電塔線體系在風(fēng)冰荷載下的安全狀態(tài)評估模型。

（3）算法分析表明，使用該方法構(gòu)建安全狀態(tài)評估模型具有可行性與準(zhǔn)確性，該方法對不同工程實例的安全評估模型的構(gòu)建具有指導(dǎo)意義。