鄒朝鑫，李 榮*，謝志平，蘇 明，曾精石

（1.貴州師范大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550000；2.貴州振華新材料有限公司，貴陽(yáng) 550000）

0 引言

工業(yè)上制備鋰離子電池正極材料一般是通過(guò)密閉爐高溫固態(tài)燒結(jié)，再通過(guò)篩選、破碎等工序制取。鋰離子電池不僅具有能量密度大、工作電位高、安全性能穩(wěn)定、循環(huán)壽命長(zhǎng)、負(fù)載能力強(qiáng)、無(wú)污染和體積小等特點(diǎn)[1]，而且憑借獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)早已成為高端微型電子設(shè)備和新能源汽車(chē)的重要供能元件。密閉爐內(nèi)復(fù)雜的傳熱過(guò)程和密閉爐內(nèi)存在耦合場(chǎng)的相互作用，導(dǎo)致分析密閉爐內(nèi)溫度場(chǎng)均勻性變得十分困難。影響鋰離子電池能量密度和使用時(shí)間的關(guān)鍵因素是難以精確控制正極材料燒結(jié)過(guò)程中溫度場(chǎng)的均勻性。目前，有限元分析方法被廣泛用于工業(yè)密閉爐內(nèi)溫度場(chǎng)分布均勻性的研究。Chen，N.等[2]通過(guò)有限元體積法建立輥道爐高溫?zé)Y(jié)過(guò)程的溫度場(chǎng)模型，分析了不同加熱功率對(duì)匣缽表面溫度差和測(cè)溫點(diǎn)溫度值的影響，并通過(guò)函數(shù)擬合獲得加熱功率與測(cè)溫點(diǎn)溫度的函數(shù)關(guān)系。Li，G.等[3]通過(guò)有限元體積法建立回轉(zhuǎn)窯的三維仿真模型，分析了回轉(zhuǎn)窯能耗量的差異和窯內(nèi)復(fù)雜的傳熱過(guò)程，研究指出回轉(zhuǎn)窯外壁溫度與外層厚度呈近似線性的關(guān)系。計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，解決了耦合熱傳復(fù)雜的求解問(wèn)題，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模技術(shù)在求解密閉爐內(nèi)傳熱過(guò)程的應(yīng)用。Jang，J.等[4]建立了陶瓷窯爐整個(gè)系統(tǒng)的集中分布參數(shù)模型，模擬了窯內(nèi)各模塊的溫度分布，確定了能量消耗和產(chǎn)品質(zhì)量的最優(yōu)方案。Milani，M.等[5]建立了加熱爐內(nèi)傳熱的數(shù)學(xué)模型，分析了加熱爐內(nèi)的傳熱過(guò)程，研究了滑板對(duì)板坯加熱特性的影響。上述研究為分析密閉爐內(nèi)復(fù)雜的傳熱原理和溫度場(chǎng)均勻奠定了理論基礎(chǔ)和提供了新思路，但對(duì)于密閉爐內(nèi)影響溫度場(chǎng)分布的因素研究較少。對(duì)輥道爐內(nèi)溫度場(chǎng)分布進(jìn)行研究是使正極材料特性滿足工業(yè)要求的重要保障。因此，本文建立了輥道爐的三維仿真模型，模擬了不同試驗(yàn)條件下輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布情況，分析了各因素對(duì)輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)均勻性的影響，并通過(guò)正交試驗(yàn)得到了不同因素條件下影響輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布的最優(yōu)參數(shù)組合。本次模擬為輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)仿真及驗(yàn)證提供了參考依據(jù)。

1 輥道爐仿真模型構(gòu)建

1.1 輥道爐工作原理

本文以某材料公司生產(chǎn)鋰離子電池正極材料的設(shè)備30型單層4列輥道傳送式電阻爐為研究對(duì)象。輥道爐主要由爐體、輥棒傳動(dòng)系統(tǒng)、進(jìn)排氣管路系統(tǒng)、智能自動(dòng)控溫系統(tǒng)和安全報(bào)警系統(tǒng)等系統(tǒng)組成。輥道爐簡(jiǎn)圖如圖1，沿圖示運(yùn)動(dòng)方向分為爐體進(jìn)料口、升溫區(qū)、恒溫區(qū)、降溫區(qū)和爐體出料口。鋰離子電池正極材料的燒結(jié)過(guò)程是將裝有化學(xué)物質(zhì)的缽體放在入口處的輥棒上，由傳送系統(tǒng)將缽體傳送到不同的燒結(jié)區(qū)域，燒結(jié)完成冷卻至室溫后停留在輥道爐的出口處。

圖1 輥道爐簡(jiǎn)圖

1.2 仿真建模

以鋰離子電池正極材料制備過(guò)程中的某段加熱爐為仿真對(duì)象，其仿真模型二維截面如圖2所示。輥道爐采用平頂結(jié)構(gòu)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜。傳熱存在相互耦合作用，導(dǎo)致溫度場(chǎng)均勻性難以精確控制。為了提高仿真的準(zhǔn)確性，在仿真前對(duì)輥道爐結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：一是去掉底部的調(diào)節(jié)螺栓、爐體附近的事故處理孔和故障報(bào)警器等不影響溫度場(chǎng)均勻分布的結(jié)構(gòu)；二是假設(shè)窯爐結(jié)構(gòu)連續(xù)且材質(zhì)均勻；三是假設(shè)膛內(nèi)材質(zhì)屬性不受溫度變化影響。保溫材料是根據(jù)不同區(qū)段和不同斷面的溫度要求采用化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的輕質(zhì)莫來(lái)石材質(zhì)。熱源使用鉬合金制成，使用電源為交流3相5線制標(biāo)準(zhǔn)電壓，上下熱源可實(shí)現(xiàn)分別控溫，為了防止熱源快速腐蝕斷裂，均采用馬弗板與爐膛氣氛隔離。本次模擬不考慮缽體內(nèi)化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)和熱量計(jì)算，因此不考慮燒結(jié)過(guò)程中通入爐內(nèi)氣氛中的富氧濃度的含量。

圖2 輥道爐截面

1.3 仿真計(jì)算

輥道爐內(nèi)溫度場(chǎng)模擬結(jié)果不僅與傳熱類型、參數(shù)設(shè)置和求解類型有關(guān)，還與仿真模型的網(wǎng)格化處理有關(guān)。熱源、輥道和缽體采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其余規(guī)則平整結(jié)構(gòu)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了保證進(jìn)氣和排氣處的氣密性，需要對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分總數(shù)約為312.5萬(wàn)，網(wǎng)格最大尺寸是14.6mm，最小尺寸是0.07mm，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格

輥道爐腔內(nèi)熱源主要靠高溫電阻絲通電加熱產(chǎn)生，只考慮爐內(nèi)對(duì)流傳熱和熱傳導(dǎo)對(duì)爐內(nèi)溫度的作用，忽略輻射傳熱。爐膛內(nèi)氣體憑借外力作用進(jìn)入爐腔內(nèi)產(chǎn)生的對(duì)流傳熱稱為強(qiáng)制對(duì)流傳熱，影響強(qiáng)制對(duì)流傳熱的主要因素包括爐膛內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀、接觸面的大小、換熱表面的粗糙度以及氣流的運(yùn)動(dòng)方向等。熱傳導(dǎo)主要發(fā)生在腔體內(nèi)壁和熱源、輥棒和缽體的接觸面以及壁面高溫側(cè)與壁面低溫側(cè)。

密閉腔體中含內(nèi)熱源熱傳導(dǎo)的基本方程為[7]：

式中S為輥道爐的內(nèi)置熱源，λ、Cp、ρ分別為熱源金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱和密度。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程和傳熱分析，鋰離子電池正極材料高溫?zé)Y(jié)過(guò)程的傳熱數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化成含內(nèi)熱源和絕熱壁面的表面?zhèn)鲗?dǎo)，其通解為：

式中C1和C2是常數(shù)，由實(shí)際邊界條件確定。固體導(dǎo)熱系數(shù)取決于材質(zhì)的屬性和溫度，主要受溫度影響，且導(dǎo)熱系數(shù)與溫度間的近似線性公式為：

式中β是材料的特征系數(shù)，θ是溫度。通過(guò)計(jì)算，仿真的熱傳導(dǎo)系數(shù)為138，單位是W/(m·k)。

仿真過(guò)程求解器類型設(shè)置為基于壓力求解器，并采用基于穩(wěn)態(tài)的絕對(duì)速度形式。打開(kāi)能量方程，湍流模型設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，湍流密度設(shè)為中等水平，水力直徑為空氣進(jìn)氣孔直徑的二分之一[8]?？諝膺M(jìn)口為基于速度形式，空氣出口為基于壓力形式。輥道爐內(nèi)熱氣流與輥道、缽體、壁面間的換熱定義為對(duì)流換熱邊界，熱源與內(nèi)壁接觸面的傳熱方式定義為熱傳導(dǎo)邊界，且固體壁面設(shè)置為無(wú)滑移的靜態(tài)壁面。最后選用SIMPLEC算法和一階迎風(fēng)模式進(jìn)行計(jì)算求解。

2 溫度場(chǎng)仿真及分析

2.1 仿真結(jié)果及分析

結(jié)合上述分析計(jì)算和鋰離子電池正極材料實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)，通過(guò)FLUENT仿真得到輥道爐截面溫度分布圖和內(nèi)部結(jié)構(gòu)溫度分布圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 輥道爐截面溫度分布

圖5 輥道爐內(nèi)部結(jié)構(gòu)溫度分布

其中熱源的加熱功率是200kW/m3，入口空氣速度是50m/s，入口空氣溫度是200℃。從圖4可知，由于對(duì)流和傳導(dǎo)的作用，輥道爐內(nèi)部溫度隨進(jìn)口空氣的流動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定；輥棒上方距離溫度進(jìn)口和熱源位置越近，換熱越不充分，溫度相對(duì)較低；輥棒下方氣體流動(dòng)促進(jìn)入口溫度均勻分布；輥道爐腔中間位置溫度分布比較高。從圖5可知，輥道爐腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)溫度最高的是熱源所在位置。熱源內(nèi)側(cè)與腔體內(nèi)壁接觸，熱源加熱時(shí)二者存在較大的溫度差，由于熱傳導(dǎo)的作用導(dǎo)致溫度高的一側(cè)不斷向溫度低的一側(cè)傳熱，同時(shí)內(nèi)壁面接觸位置也在不斷向其他位置傳遞熱量，直到腔內(nèi)溫度平衡為止，導(dǎo)致熱源內(nèi)測(cè)溫度明顯小于外側(cè)。缽體上下表面溫差小，溫度分布比較均勻。輥棒導(dǎo)熱系數(shù)小，且表面涂有耐高溫的絕熱材料，因此溫度比較低。

每段溫區(qū)都采用均勻分布的S型熱電偶測(cè)量輥道爐內(nèi)的溫度值，根據(jù)仿真試驗(yàn)的溫度場(chǎng)，提取對(duì)應(yīng)測(cè)溫點(diǎn)的溫度值，并與實(shí)際生產(chǎn)中的測(cè)量值對(duì)比分析，如圖6所示。從圖6可看出仿真與實(shí)際溫度場(chǎng)分布特性基本擬合，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖6 仿真溫度與實(shí)際溫度對(duì)比

2.1.1 加熱功率對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響

輥道爐采用電加熱電阻絲產(chǎn)生熱量，為缽體中化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)提供能量。為探究加熱功率大小對(duì)輥道爐內(nèi)溫度場(chǎng)分布的影響，采用控制變量法設(shè)計(jì)了三組實(shí)驗(yàn)?？諝膺M(jìn)口溫度、速度和其他變量參數(shù)一定時(shí)，三種工況功率大小如下：工況1，加熱功率為100kW/m3；工況2，加熱功率為150kW/m3；工況3，加熱功率為200kW/m3。以對(duì)應(yīng)測(cè)溫點(diǎn)溫度值分析輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布情況。仿真結(jié)果顯示，工況1、工況2輥道爐內(nèi)溫度分布圖分別如圖7和圖8所示，工況3輥道爐溫度分布圖如圖4所示，三種工況下對(duì)應(yīng)測(cè)溫點(diǎn)溫度值分布如圖9所示。從圖9可以看出，增大熱源的加熱功率能減小輥道爐腔內(nèi)上層和下層的溫差和增大缽體自身溫度。腔體內(nèi)部整體溫度平均值與功率大小呈近似線性關(guān)系，爐內(nèi)平均溫度隨著功率的增加不斷升高。同時(shí)增強(qiáng)了進(jìn)口空氣與壁面和缽體面間的對(duì)流換熱，大幅度提升了腔內(nèi)溫度場(chǎng)的均勻性。減小加熱功率降低了對(duì)流換熱率和熱傳導(dǎo)率，導(dǎo)致輥道爐內(nèi)溫度降低，溫度分布均勻性差。輥道爐腔內(nèi)溫度分布呈拋物線形式，溫度值大小在中間位置最大，兩邊溫度值相對(duì)較低。

圖7 工況1輥道爐截面溫度分布

圖8 工況2輥道爐截面溫度分布

圖9 不同功率下對(duì)應(yīng)溫度分布

2.1.2 入口空氣速度和溫度對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響

為了探究入口空氣溫度和速度大小對(duì)輥道爐內(nèi)溫度場(chǎng)分布的影響，設(shè)計(jì)了三組試驗(yàn)如表1所示。加熱功率為150kW/m3，其他變量參數(shù)保持不變。以對(duì)應(yīng)測(cè)溫點(diǎn)溫度值大小分析輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布的均勻性。工況4、工況6輥道爐腔內(nèi)溫度分布圖分別如圖10和圖11所示，工況5輥道爐腔內(nèi)溫度分布圖如圖8所示。三種工況下對(duì)應(yīng)測(cè)溫點(diǎn)溫度值分布如圖12所示。入口空氣溫度增大明顯提高了輥道爐腔內(nèi)的平均溫度和缽體的溫度。隨著入口空氣溫度增大，腔體內(nèi)溫度均勻性逐漸提升。增強(qiáng)了熱源附近熱量與空氣的對(duì)流換熱，減少熱源附近的溫差。入口空氣速度的增大加快了熱量傳遞和熱量流動(dòng)，但是速度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致排氣系統(tǒng)損失更多的熱量。

表1 三組試驗(yàn)參數(shù)大小

圖10 工況4輥道爐橫截面溫度分布

圖11 工況6輥道爐橫截面溫度分布

圖12 不同入口速度和溫度下對(duì)應(yīng)測(cè)溫點(diǎn)溫度分布

2.2 正交試驗(yàn)分析

2.2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了探究熱源加熱功率、入口空氣速度和入口空氣溫度等因素對(duì)輥道爐溫度場(chǎng)均勻性影響的主次作用和求解不同因素的最優(yōu)組合。文章采用正交試驗(yàn)，并結(jié)合極差分析和標(biāo)準(zhǔn)差分析進(jìn)行分析計(jì)算。其中極差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別如下[9]：

式中yij代表第j因素第i水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和。n為正交試驗(yàn)的總次數(shù)；A、B、C分別表示正交試驗(yàn)因素中的加熱功率、入口空氣速度和入口空氣溫度；空白列用D表示，用于判斷因素對(duì)指標(biāo)是否具有顯著性影響和分析誤差。試驗(yàn)因素A、B、C、D的第i個(gè)水平值分別用Ai、Bi、Ci和Di表示。因素j的第i個(gè)水平值對(duì)應(yīng)的所有測(cè)溫點(diǎn)的平均值用Xij表示；因素j的第i個(gè)水平值對(duì)應(yīng)的所有測(cè)溫點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差用Vij表示；因素j的第i個(gè)水平值對(duì)應(yīng)的所有測(cè)溫點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值用Pij表示，也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)或變異系數(shù)。根據(jù)3水平3因素正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用L9(33)正交表，正交實(shí)驗(yàn)因素水平表如表2所示，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表3，正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)與有限元模擬仿真的邊界條件設(shè)置保持一致，僅改變正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的因素值。

表2 正交實(shí)驗(yàn)因素水平表

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了得到電阻絲加熱功率、空氣入口速度和入口溫度對(duì)溫度場(chǎng)影響的主次作用，對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表4和表5所示。從表4可見(jiàn)，以測(cè)溫點(diǎn)平均值為分析指標(biāo)時(shí)，極差RA>RC>RD>RB，即電阻絲加熱功率對(duì)輥道爐腔內(nèi)溫度分布的影響作用大于入口空氣溫度和入口空氣速度產(chǎn)生的作用，其中入口空氣速度的極差值小于用于誤差分析的空白列的極差值；說(shuō)明加熱功率對(duì)輥道爐內(nèi)部平均溫度的影響作用最大，其次是入口空氣溫度，而入口空氣速度對(duì)輥道爐腔體內(nèi)平均溫度的影響最小。隨著加熱功率和入口空氣溫度的增大，輥道爐內(nèi)部熱量增加，爐內(nèi)溫度的平均值逐漸增大。

表4 極差分析

從表5可見(jiàn)，以測(cè)溫點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為分析指標(biāo)時(shí)，極差RA

表5 極差分析

實(shí)際高溫制備鋰離子電池正極材料過(guò)程常用溫度范圍是950℃～1050℃，為了確定不同試驗(yàn)條件下對(duì)溫度場(chǎng)均勻性影響的最優(yōu)參數(shù)值，可通過(guò)分析不同因素水平得到的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。從表3中可知，最接近實(shí)際工況的試驗(yàn)分別是試驗(yàn)5、試驗(yàn)7和試驗(yàn)9；試驗(yàn)5和試驗(yàn)9標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大，說(shuō)明輥道爐內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻性較差，不利于實(shí)際生產(chǎn)。試驗(yàn)7標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)相對(duì)較小，說(shuō)明輥道爐內(nèi)部溫度均勻性無(wú)明顯差異，同時(shí)試驗(yàn)7的均值最高，最接近實(shí)際生產(chǎn)工況。通過(guò)對(duì)比分析確定影響溫度場(chǎng)最優(yōu)因素參數(shù)為A3B1C3，即加熱功率為200kW/m3，進(jìn)口空氣速度為30m/s，進(jìn)口空氣溫度為300℃時(shí)為最優(yōu)方案。圖13是最優(yōu)參數(shù)條件下仿真結(jié)果和實(shí)際溫度的對(duì)比圖，最優(yōu)參數(shù)條件下輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)均勻性和平均溫度明顯提高。

圖13 仿真最優(yōu)溫度與實(shí)際溫度對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)鋰離子電池正極材料制備過(guò)程中影響溫度場(chǎng)均勻性分布的三個(gè)因素分別采用了控制變量法和正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)了不同的試驗(yàn)組，采用有限元分析法建立輥道爐的三維仿真模型，并用FLUENT軟件對(duì)不同試驗(yàn)組分別進(jìn)行仿真。分析結(jié)論如下：

1）鋰離子電池正極材料輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)情況基本一致，在其他條件不變時(shí)，增大加熱功率和入口空氣溫度能使?fàn)t腔內(nèi)溫度均勻性得到明顯的改善。

2）各因素對(duì)輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)均勻性分布的影響由大到小依次為：加熱功率>入口空氣溫度>入口空氣速度；即在模擬與優(yōu)化輥道爐腔內(nèi)溫度場(chǎng)均勻性時(shí)，應(yīng)著重考慮加熱功率和入口空氣溫度對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響，適當(dāng)考慮入口空氣速度對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響。

3）在一定因素范圍內(nèi)，正交試驗(yàn)指出影響輥道爐腔內(nèi)溫度均勻性分布的最優(yōu)方案為A3B1C3，即加熱功率為200kW/m3，進(jìn)口空氣速度為30m/s，進(jìn)口空氣溫度為300℃。