賀雄偉，王晉陶，胡欣宇，荊瑞俊，薛博文

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 晉中 030801；2.貴州電子科技職業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550003；3.山西財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030006）

0 引 言

我國作為農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)病蟲害的監(jiān)測及防治對糧食產(chǎn)量至關(guān)重要。近年來，隨著無人機(jī)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，無人機(jī)農(nóng)業(yè)遙感技術(shù)因其空間分辨率高、時效性強(qiáng)和成本低等特點(diǎn)，在農(nóng)作物病蟲害監(jiān)測應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用[1]。但目前的應(yīng)用大多以單無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的方式為主，隨著監(jiān)測區(qū)域的變大、監(jiān)測精度要求的提高以及監(jiān)測結(jié)果實(shí)時處理的需求，單無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)能力不足的缺點(diǎn)越來越明顯。多無人機(jī)協(xié)同執(zhí)行任務(wù)必然成為一種趨勢[2]。在多無人機(jī)協(xié)同執(zhí)行任務(wù)時，通常會組成一個網(wǎng)絡(luò)，即無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)[3-4]。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的優(yōu)劣對多無人機(jī)協(xié)同執(zhí)行任務(wù)的性能產(chǎn)生很大影響，因而對組網(wǎng)方法進(jìn)行研究成為多無人機(jī)協(xié)同控制的關(guān)鍵技術(shù)之一[5-6]。

針對多無人機(jī)組網(wǎng)方法，Parekh等人[7]提出一種最大節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)算法，該方法根據(jù)無人機(jī)的鄰居數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分組。Vivek Yadav等人[8]針對各節(jié)點(diǎn)能量及處理能力的不同，提出了一種基于GNN（Grossberg Neural Network, GNN）的多無人機(jī)組網(wǎng)方法，該方法能夠解決異構(gòu)無人機(jī)的組網(wǎng)問題。文獻(xiàn)[9]將節(jié)點(diǎn)的移動性、剩余電量、度，及與其他節(jié)點(diǎn)的平均距離作為評估標(biāo)準(zhǔn)，提出一種組合加權(quán)的簇頭選擇算法，該方法可以較好地解決多無人機(jī)組網(wǎng)問題。文獻(xiàn)[10]針對移動Ad-Hoc易遭受攻擊，網(wǎng)絡(luò)安全性低等特點(diǎn)，在分組過程中加入了對節(jié)點(diǎn)安全性的計算評估，并作為選舉簇首的參考之一。在簇首的選取中，優(yōu)先選擇安全性高的節(jié)點(diǎn)作為簇首，但上述方法存在以下不足：

（1）未將組網(wǎng)方法與具體任務(wù)相結(jié)合；

（2）對于組合加權(quán)組網(wǎng)方法中各長機(jī)的選取，主要考慮了無人機(jī)的剩余電量，而從負(fù)載均衡以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化角度著手對長機(jī)的選取研究較少；

（3）對于通信距離約束下的多無人機(jī)組網(wǎng)方法未進(jìn)行研究。

因此，本文以多無人機(jī)協(xié)同執(zhí)行農(nóng)業(yè)病蟲害監(jiān)測任務(wù)為研究背景，主要研究在通信距離約束下，如何通過控制各分組內(nèi)部的無人機(jī)數(shù)量實(shí)現(xiàn)各無人機(jī)間的負(fù)載均衡以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到提高多無人機(jī)協(xié)同農(nóng)業(yè)病蟲害監(jiān)測效率的目的。

1 問題描述

假設(shè)多架攜帶有無線遙感設(shè)備以及通信設(shè)備的無人機(jī)對一塊給定任務(wù)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測（各無人機(jī)通信距離有限），無人機(jī)在進(jìn)入任務(wù)區(qū)域后，首先進(jìn)行Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，然后基于構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)對任務(wù)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測，在監(jiān)測過程中，各無人機(jī)依靠組建的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交互，實(shí)現(xiàn)對任務(wù)區(qū)域的高效監(jiān)測與覆蓋。多無人機(jī)協(xié)同監(jiān)測的典型場景如圖1所示。

圖1 多無人機(jī)協(xié)同區(qū)域監(jiān)測示意圖

2 多無人機(jī)協(xié)同區(qū)域監(jiān)測問題建模

2.1 無人機(jī)運(yùn)動學(xué)模型

假設(shè)各無人機(jī)的飛行速度和高度恒定?；谝陨虾喕幚?，給出飛機(jī)平臺的運(yùn)動學(xué)模型，以第i架無人機(jī)為例，其運(yùn)動學(xué)方程如公式（1）所示[11]：

式中：(xi,yi,zi)表示當(dāng)前時刻無人機(jī)i的位置；ψi為當(dāng)前時刻無人機(jī)i的偏航角(0°≤ψi≤360°)；vi為無人機(jī)i的速度(vmin≤vi≤vmax)；H為給定的飛行高度。

2.2 無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)模型

無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)主要分為平面結(jié)構(gòu)與分層結(jié)構(gòu)[11-12]。本文中的無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)采用長機(jī)-僚機(jī)模型，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時首先進(jìn)行Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，通過該過程形成分層的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，各分組間通過長機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交互。

2.3 通信距離約束

無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時的通信方式為自由空間的無線通信。由于通信設(shè)備功率有限，因此無人機(jī)的通信距離有限。各無人機(jī)只有處于彼此通信范圍內(nèi)時才可以直接進(jìn)行信息交互。由于本文中的無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)采用長機(jī)-僚機(jī)模型，因此給長機(jī)和僚機(jī)設(shè)置不同的通信距離。假設(shè)僚機(jī)通信距離為R1，長機(jī)通信距離為R2，且R1

2.4 搜索代價函數(shù)

Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成后，無人機(jī)在保證網(wǎng)絡(luò)連通的前提下對任務(wù)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測，為了實(shí)現(xiàn)對任務(wù)區(qū)域最大限度的覆蓋，各無人機(jī)在進(jìn)行下一航路點(diǎn)的選擇時需要滿足一定的準(zhǔn)則。為此建立式（2）所示的飛行代價函數(shù)：

式中：p(x,y,t, ID)表示t時刻編號為ID的無人機(jī)地圖坐標(biāo)(x,y)處的信息素值，該值越小說明此單元格距離上次被監(jiān)測的時間越長，因此網(wǎng)格中存在目標(biāo)的可能性越大；q(x,y,t)表示該航路點(diǎn)的可行性，若無人機(jī)飛往該航路點(diǎn)可以保證網(wǎng)絡(luò)連通，則該值為1，否則為無窮大；Disi代表下一可行點(diǎn)與無人機(jī)i的距離，該值越大無人機(jī)間碰撞的可能性越小；Dj代表各無人機(jī)與監(jiān)測邊界j的距離，該項(xiàng)主要使無人機(jī)遠(yuǎn)離監(jiān)測區(qū)域邊界；Δφ表示無人機(jī)從當(dāng)前位置飛往下一可行點(diǎn)時所需轉(zhuǎn)過的角度，該值越大表明飛往下一可行點(diǎn)所需的過載越大；S(x,y, ID)表示從當(dāng)前位置飛往(x,y)處的總代價。

無人機(jī)在執(zhí)行監(jiān)測任務(wù)的過程中，通過代價函數(shù)計算公式實(shí)時計算，并選擇代價值最小的航路點(diǎn)來盡可能降低環(huán)境的不確定性，從而實(shí)現(xiàn)對任務(wù)區(qū)域的高效監(jiān)測。

3 權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法

無人機(jī)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于多無人機(jī)協(xié)同監(jiān)測效率有很大影響，而不同的組網(wǎng)方法所形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各不相同。本部分從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及負(fù)載均衡的角度著手，提出一種有助于多無人機(jī)協(xié)同監(jiān)測的權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法。該方法在組網(wǎng)時，考慮了無人機(jī)的鄰居數(shù)量、與其他無人機(jī)的相對距離以及相對運(yùn)動性等因素，在組網(wǎng)過程中設(shè)定了組內(nèi)成員理想值Idel_NSlave，在保證滿足無人機(jī)處理能力的前提下實(shí)現(xiàn)了負(fù)載均衡。具體的組網(wǎng)步驟如下：

（1）為各無人機(jī)分配全局唯一的ID號；

（2）選擇ID號最小的無人機(jī)，根據(jù)權(quán)重計算公式計算該無人機(jī)的權(quán)重；

（3）根據(jù)權(quán)重公式計算該無人機(jī)所有鄰居節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；

（4）將權(quán)重最大的無人機(jī)定為長機(jī)，將該無人機(jī)分組標(biāo)志位置1；

（5）判斷該長機(jī)所在分組中無人機(jī)數(shù)量是否達(dá)到理想值Idel_NSlave，若等于理想值則執(zhí)行步驟（7），否則執(zhí)行步驟（6）；

（6）判斷步驟（5）所確定長機(jī)的所有鄰居是否均已分組，若是，則執(zhí)行步驟（7），否則在該長機(jī)的所有未分組鄰居中選取權(quán)重最小的無人機(jī)加入長機(jī)所在分組，將該無人機(jī)分組標(biāo)志位置1，長機(jī)所在分組中無人機(jī)總數(shù)加1，執(zhí)行步驟（5）；

（7）判斷是否所有無人機(jī)均已分組，若是，則結(jié)束分組，否則在未分組的無人機(jī)中選擇距離上一次確定的長機(jī)最近的無人機(jī)，根據(jù)權(quán)重計算公式計算該無人機(jī)的權(quán)重，執(zhí)行步驟（3）。

各無人機(jī)充當(dāng)長機(jī)的權(quán)重見公式（3）所示：

式中：D為無人機(jī)的鄰居數(shù)量；N為網(wǎng)絡(luò)中的無人機(jī)總數(shù)；Dis為無人機(jī)與其所有鄰居的相對距離；Max_Dis為相對距離的最大值；M為無人機(jī)的相對移動性；a1，a2，a3為各因素的權(quán)值系數(shù)，滿足a1+a2+a3=1。

3.1 節(jié)點(diǎn)相對距離計算

由于本文中假設(shè)各無人機(jī)的飛行高度不變，因此無人機(jī)間相對距離的計算可簡化為二維平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離的計算。計算公式如下：

式中：Disi表示無人機(jī)i與其他無人機(jī)的相對距離；K為第i架無人機(jī)的鄰居數(shù)量；(xi,yi)為無人機(jī)i的位置坐標(biāo)；(xj,yj)為鄰居無人機(jī)j的位置坐標(biāo)。

3.2 相對移動性計算

對于無人機(jī)相對移動性的評估以前后兩個時刻無人機(jī)鄰居的變化以及和其他無人機(jī)距離的變化為重點(diǎn)。分別介紹這兩個指標(biāo)的計算方法。

3.2.1 基于鄰居變化的移動性度量

針對移動前后鄰居的變化，本文通過建立歷史檔案來計算無人機(jī)的移動性。在歷史檔案中保存了每架無人機(jī)鄰居的編號、位置、距離等信息，各無人機(jī)通過比較前一時刻和當(dāng)前時刻歷史檔案中鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，得出移動前后鄰居數(shù)量的變化，可進(jìn)行無人機(jī)運(yùn)動性的計算，計算公式為：

式中：n為移動前后未改變的鄰居數(shù)量；n1為移動前無人機(jī)的鄰居數(shù)；n2為移動后無人機(jī)鄰居數(shù)。

3.2.2 基于鄰居距離的移動性度量

針對移動前后無人機(jī)間距離的變化，本文使用無人機(jī)與其鄰居之間距離方差的加權(quán)平均值來評估。在進(jìn)行移動性計算時，通過比較前后兩個時刻無人機(jī)與其鄰居間距離的變化，得出各無人機(jī)距離的移動性，具體計算過程如下：

（1）計算無人機(jī)N與其鄰居M前后兩個時刻的平均距離d，公式為：

（2）計算節(jié)點(diǎn)N與其鄰居M的距離方差c：

（3）按照上述方法計算節(jié)點(diǎn)N與其所有鄰居節(jié)點(diǎn)前后兩個時刻的距離方差，記為{c1,c2, ...,cm}，其中m為當(dāng)前時刻節(jié)點(diǎn)N的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)N的距離移動性指標(biāo)為：

式中，ωi為無人機(jī)N與其鄰居i通信鏈路的權(quán)值系數(shù)，若此鏈路越穩(wěn)定，則權(quán)值ωi越小。

將基于鄰居變化的移動性度量與基于鄰居節(jié)點(diǎn)距離的移動性度量進(jìn)行組合加權(quán)，可以得到最終關(guān)于節(jié)點(diǎn)移動性的度量方法。

式中，k1，k2為對于鄰居變化和對于鄰居相對距離變化的權(quán)值系數(shù)，本文選取k1=0.9，k2=0.1。

3.2.3 組內(nèi)理想成員數(shù)的確定

在多無人機(jī)組網(wǎng)過程中，組內(nèi)成員的多少對網(wǎng)絡(luò)性能影響較大。若成員數(shù)量過少，則會導(dǎo)致分組數(shù)量過多，信息路由的平均長度與時延增大；若成員數(shù)量過多，則長機(jī)節(jié)點(diǎn)負(fù)載過重容易成為網(wǎng)絡(luò)的瓶頸，因此必須選擇合理的組內(nèi)成員數(shù)量。為使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)最佳的負(fù)載均衡，本文引用參考文獻(xiàn)[12]提出的關(guān)于最佳長機(jī)數(shù)的計算方法來計算理想組內(nèi)成員數(shù)。

假設(shè)B1，B2分別表示組內(nèi)和組間的鏈路帶寬，Ntotal表示無人機(jī)總數(shù)，則可得最佳狀態(tài)下的長機(jī)數(shù)Idel_NMaster為：

組內(nèi)理想成員數(shù)Idel_NSlave為：

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法的有效性，選取最大節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法和組合加權(quán)組網(wǎng)方法作為對比，分別對上述3種組網(wǎng)方法在相同條件下所形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、平均節(jié)點(diǎn)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)變化以及在不同通信距離下對監(jiān)測區(qū)域的覆蓋率進(jìn)行仿真分析。

仿真設(shè)定了一塊40×40的正方形網(wǎng)格區(qū)域作為無人機(jī)的活動范圍，在該范圍內(nèi)有10架攜帶有遙感設(shè)備以及無線通信設(shè)備的無人機(jī)在該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，各無人機(jī)的通信距離有限，無人機(jī)在運(yùn)動過程中首先進(jìn)行Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，然后基于飛行代價函數(shù)公式對任務(wù)區(qū)域進(jìn)行協(xié)同監(jiān)測。無人機(jī)初始信息見表1所列。仿真中，假設(shè)僚機(jī)的通信距離R1分別為10，15，20，長機(jī)通信距離R2=R1+10。

圖3給出了無人機(jī)初始位置，圖4～圖6分別給出了僚機(jī)通信距離R1=10，長機(jī)通信距離R2=20時，最大節(jié)點(diǎn)度法、組合加權(quán)法、本文所提權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度法等3種組網(wǎng)方法所形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

這4幅圖中，圓圈表示僚機(jī)，方格表示長機(jī)。由圖3～圖6可以看出，3種組網(wǎng)方法都選取了位置相對靠近中心的無人機(jī)作為長機(jī)，此類無人機(jī)具有相對移動性較小以及與其他無人機(jī)相對距離較近的優(yōu)勢，利于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，方便無人機(jī)間通信，表明了以相對移動性和與其他無人機(jī)的相對距離作為組網(wǎng)時所需主要考慮因素的合理性。最大節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法由于根據(jù)無人機(jī)的鄰居數(shù)量進(jìn)行長機(jī)的選取，導(dǎo)致形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中分組間無人機(jī)數(shù)量相差較大。組合加權(quán)法和本文所提權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法由于在Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時考慮的因素較多，因此，最終形成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更優(yōu)，無人機(jī)間的負(fù)載更均衡。

表1 無人機(jī)初始信息

圖3 無人機(jī)初始位置

圖4 最大節(jié)點(diǎn)度法

圖5 組合加權(quán)法

圖6 權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度法

圖7～圖9分別給出了在長機(jī)通信距離為20、25、30，僚機(jī)通信距離為（R1）10、15、20時，最大節(jié)點(diǎn)度法、組合加權(quán)法、權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度法等三種組網(wǎng)方法的平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)的變化情況。

圖7 R1=10時平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)變化情況

圖8 R1=15時平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)變化情況

圖9 R1=20時平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)變化情況

由圖中可以看出，在通信距離一定的情況下，最大節(jié)點(diǎn)度法和組合加權(quán)法的平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)的增加呈增加趨勢，權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法的平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)的增加基本不變。這主要是因?yàn)殡S著無人機(jī)總數(shù)的增多以及通信距離的增大，每架無人機(jī)通信范圍內(nèi)的鄰居數(shù)量增加，最大節(jié)點(diǎn)度和組合加權(quán)法在進(jìn)行組網(wǎng)時，由于未對組內(nèi)無人機(jī)數(shù)進(jìn)行限制，因此，平均無人機(jī)數(shù)隨無人機(jī)總數(shù)以及通信距離的增加而增加，但這不利于網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡，長機(jī)由于處理的信息量較大，很容易造成網(wǎng)絡(luò)擁塞。本文所提權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法在進(jìn)行Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時，通過對分組內(nèi)的無人機(jī)數(shù)設(shè)置理想Idel_NSlave參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了各分組間無人機(jī)數(shù)量的均衡。

圖10～圖12分別給出了長機(jī)通信距離為20，25，30，僚機(jī)通信距離為（R1）10，15，20時，上述3種組網(wǎng)方法對同一塊任務(wù)區(qū)域監(jiān)測300步時的覆蓋率曲線。

圖10 R1=10時不同組網(wǎng)方法覆蓋率曲線

圖11 R1=15時不同組網(wǎng)方法覆蓋率曲線

圖12 R1=20時不同組網(wǎng)方法覆蓋率曲線

由圖可以看出，在通信距離相同的情況下，不同組網(wǎng)方法使用同一種監(jiān)測方式的覆蓋率各不相同，權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度法的覆蓋率比組合加權(quán)法和最大節(jié)點(diǎn)度法的覆蓋率高。造成這種現(xiàn)象的主要原因是：組合加權(quán)法和最大節(jié)點(diǎn)度法組網(wǎng)方法同一個分組內(nèi)部無人機(jī)數(shù)量較多，由于各無人機(jī)需要在保證網(wǎng)絡(luò)連通的條件下進(jìn)行航路點(diǎn)的選擇，因此，各無人機(jī)運(yùn)動的自由性受到約束，導(dǎo)致無人機(jī)重復(fù)監(jiān)測某些區(qū)域；權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法設(shè)置了分組內(nèi)部成員的理想度數(shù)，可在保證節(jié)點(diǎn)間實(shí)時通信的基礎(chǔ)上提高節(jié)點(diǎn)運(yùn)動的自由性，能夠引導(dǎo)各無人機(jī)向未知區(qū)域飛行，提高協(xié)同監(jiān)測的覆蓋率。隨著通信距離的增加，3種方法的覆蓋率均增加，表明了通信距離對于多無人機(jī)協(xié)同區(qū)域效率具有直接影響。

5 結(jié) 語

本文提出了一種權(quán)值優(yōu)化有界節(jié)點(diǎn)度組網(wǎng)方法，在組網(wǎng)過程中考慮了通信距離以及負(fù)載均衡的約束，并將該組網(wǎng)方法與具體的農(nóng)業(yè)病蟲害監(jiān)測任務(wù)相結(jié)合。仿真結(jié)果表明，本文所提組網(wǎng)方法有助于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、無人機(jī)間負(fù)載的均衡以及提高多無人機(jī)協(xié)同監(jiān)測的效率。