黃建 賈德華

（1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081）

作為地鐵隧道的重要組成部分，聯(lián)絡(luò)通道連接相鄰左右線路，承擔(dān)運(yùn)輸、排水、救援等任務(wù)[1]。當(dāng)聯(lián)絡(luò)通道所處地層含水率較高時，由于地下水的作用，開挖時易導(dǎo)致隧道內(nèi)滲水，嚴(yán)重時甚至?xí)l(fā)隧道淹沒、通道坍塌等事故，致使地表發(fā)生沉降，影響工期，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。凍結(jié)法可以很好地解決這一難題。聯(lián)絡(luò)通道人工凍結(jié)壁溫度場為非穩(wěn)定的三維溫度場，凍結(jié)區(qū)各點(diǎn)的溫度變化不僅與空間坐標(biāo)相關(guān)，還與時間相關(guān)。工程上為了解凍結(jié)壁發(fā)展情況，通常增設(shè)測溫孔來實時監(jiān)測溫度，通過數(shù)據(jù)分析來反演凍結(jié)壁溫度場變化過程[2-6]，但尚不能在開挖施工前對凍結(jié)壁瞬態(tài)溫度場進(jìn)行預(yù)測分析。對凍結(jié)壁溫度場的預(yù)測分析能夠提前判定凍結(jié)壁的發(fā)展情況，驗證設(shè)計的合理性，從而科學(xué)地指導(dǎo)工程施工。

目前國內(nèi)眾多學(xué)者對凍結(jié)壁溫度場發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了研究。王暉等[7]以南京地鐵二號線莫愁湖站—漢中門站區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道兼泵房水平凍結(jié)法施工為工程背景，采用FLAC 3D進(jìn)行數(shù)值模擬，以凍結(jié)壁等效體熱源代替凍結(jié)管線熱源對凍結(jié)溫度場做了詳細(xì)的分析，得到的溫度場變化規(guī)律與實際情況基本相同。高娟等[8]基于熱-流-固（THM）耦合理論，利用有限元軟件COMSOL以平面簡化的方式模擬聯(lián)絡(luò)通道水平人工凍結(jié)過程，得到由于水滲流作用溫度場的分布不再關(guān)于y軸對稱的結(jié)論。孫玉周等[9]應(yīng)用ANSYS軟件創(chuàng)建凍結(jié)壁溫度場模型，利用有限元方法模擬水平凍結(jié)單管和雙管溫度場變化，結(jié)果表明雙管凍結(jié)效果要比單管凍結(jié)效果好，針對某些須加強(qiáng)的凍結(jié)部位可采用雙排或者多排凍結(jié)管進(jìn)行凍結(jié)。鄭立夫等[10]基于熱力耦合理論，針對聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)壁設(shè)計改進(jìn)問題，以凍結(jié)壁等效體熱源代替凍結(jié)管線熱源的方式，利用有限差分方法建立不同凍結(jié)壁厚度的模型對凍結(jié)施工全過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同凍結(jié)壁厚度下所引起的地表凍脹、融沉及盾構(gòu)隧道管片的變形規(guī)律，優(yōu)化凍結(jié)壁厚度的設(shè)計。曹軍軍等[11]對成都地鐵10號線區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)加固過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)吻合較好。

受隧道空間的影響，地鐵聯(lián)絡(luò)通道中的凍結(jié)管布置通常為傾斜放射狀，但現(xiàn)行對地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)壁溫度場的分析大都簡化為凍結(jié)管水平布置或凍結(jié)壁等效體熱源代替凍結(jié)管線熱源，難以真實地反映實際工程中任意點(diǎn)和面的溫度情況。為此，本文以北京地鐵7號線一盾構(gòu)區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道兼泵房凍結(jié)法施工為背景，根據(jù)實際凍結(jié)管設(shè)計圖紙建立三維凍結(jié)管群網(wǎng)格模型，利用有限差分軟件FLAC 3D研究聯(lián)絡(luò)通道積極凍結(jié)期三維凍結(jié)壁溫度場變化規(guī)律。

1 工程概況

該地鐵區(qū)間由上下行線組成，隧道內(nèi)徑5.4 m，外徑6.0 m，管片厚0.3 m，寬1.2 m。該盾構(gòu)區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道兼泵房覆土厚度為15.8 m，通道結(jié)構(gòu)所處地層從上到下依次為①素填土、③1粉質(zhì)黏土、③4砂質(zhì)粉土、④4砂質(zhì)粉土、⑤3粉砂、⑤細(xì)砂、⑥粉質(zhì)黏土、⑦2粉砂、⑦細(xì)砂、⑧粉質(zhì)黏土、⑨細(xì)沙。通道上方地層中存在第二、三、四承壓含水層，距離聯(lián)絡(luò)通道結(jié)構(gòu)頂部垂直距離分別為4.6，2.9，2.0 m左右。

2 凍結(jié)設(shè)計

根據(jù)通道結(jié)構(gòu)地區(qū)土層特性并參考以往施工經(jīng)驗及QB QGD-002—2017《聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工技術(shù)規(guī)程》，該區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)參數(shù)選取如下：凍結(jié)壁厚度2.0 m，凍結(jié)帷幕平均溫度-10℃，積極凍結(jié)期鹽水溫度低于-28℃，積極凍結(jié)時間40～45 d。

為保證聯(lián)絡(luò)通道及泵房開挖安全，采用在2條隧道分別布孔的方案，并在隧道底部布設(shè)2排凍結(jié)孔，確保聯(lián)絡(luò)通道及泵房的封閉性、凍土的強(qiáng)度和施工的安全。根據(jù)聯(lián)絡(luò)通道的結(jié)構(gòu)及凍結(jié)帷幕設(shè)計，凍結(jié)管按下俯、水平、上仰3種角度布置。凍結(jié)管型號為?89 mm×8 mm，共布置凍結(jié)孔74個，造孔工程累計總長度為734.27 m。凍結(jié)管參數(shù)見表1。

表1 凍結(jié)管參數(shù)

3 模型建立

3.1 網(wǎng)格劃分

數(shù)值模型取水平面內(nèi)垂直隧道軸線方向為x軸，沿隧道軸線方向為y軸，豎直向上為z軸，模型中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。針對溫度數(shù)值模擬問題，為避免邊界效應(yīng)對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，綜合考慮計算精度和求解時間，選取模型尺寸為40 m×40 m×40 m。利用Rhino 5.0建立三維數(shù)值計算模型；然后通過Griddle對模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，網(wǎng)格總數(shù)為866 675；最后導(dǎo)入FLAC 3D得到數(shù)值模擬網(wǎng)格模型，見圖1。內(nèi)部隧道與凍結(jié)管模型見圖2。

圖1 數(shù)值模擬網(wǎng)格模型

圖2 內(nèi)部隧道與凍結(jié)管模型

3.2 材料參數(shù)

模型上表面為自由面，下表面和4個側(cè)面位移完全被約束。荷載僅考慮重力作用，自上而下按重力場梯度生成。模型土體單元采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，為使計算結(jié)果更加符合實際，將模型地層細(xì)分為6層，分別是①素填土、③1粉質(zhì)黏土、⑤細(xì)沙、⑥粉質(zhì)黏土、⑦細(xì)沙、⑧粉質(zhì)黏土。具體各土層物理力學(xué)參數(shù)和熱物理參數(shù)通過現(xiàn)場巖土勘察取樣、試驗獲取，詳見表2和表3。

表2 各土層物理力學(xué)參數(shù)

盾構(gòu)隧道管片單元采用彈性模型，管片彈性模量取33.5 GPa，泊松比為0.2，導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 W/（m·℃），比熱容為1 kJ/（kg·℃），密度為2 500 kg/m3。地表空氣和隧道內(nèi)空氣導(dǎo)熱系數(shù)均為0.025 W/（m·℃），比熱容為1 kJ/（kg·℃）。

表3 各土層熱物理參數(shù)

3.3 初始條件

模型初始地層溫度T0根據(jù)現(xiàn)場實測溫度取12℃，凍結(jié)管的溫度根據(jù)實測鹽水去路溫度進(jìn)行取值，見圖3。模型計算過程中，假定各材料的熱物理參數(shù)不隨溫度的變化而變化。

圖3 鹽水去路溫度曲線

4 結(jié)果分析

該聯(lián)絡(luò)通道實際凍結(jié)法施工過程中，積極凍結(jié)期為40 d，溫度場數(shù)值計算時間同樣取40 d。由于凍結(jié)管呈傾斜放射狀布置，且上下行線凍結(jié)管布置不盡相同。為方便分析，x和y軸方向各選取3個典型截面，分別為x=-5，0，3 m；y=0，1.95，3.95 m。其中y=1.95 m和y=3.95 m是分別以豎排凍結(jié)管為中心線和距離中心線1 m處的截面。

4.1 凍結(jié)溫度場分布規(guī)律

積極凍結(jié)10 d后，沿聯(lián)絡(luò)通道x軸方向各截面凍結(jié)溫度場分布云圖見圖4。此時x=0處截面凍結(jié)壁的0℃溫度場線剛好完全封閉，凍結(jié)壁開始交圈。積極凍結(jié)20 d后（圖5），凍結(jié)范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。積極凍結(jié)30 d后（圖6），以x=-5 m截面為代表，頂部和底部均有2排凍結(jié)管，在內(nèi)部中心處溫度率先降至0℃。

圖4 積極凍結(jié)10 d溫度場分布云圖（單位：℃）

圖5 積極凍結(jié)20 d溫度場分布云圖（單位：℃）

圖6 積極凍結(jié)30 d溫度場分布云圖（單位：℃）

積極凍結(jié)40 d后，溫度場分布云圖見圖7。可知，x軸方向凍土帷幕內(nèi)所有區(qū)域的節(jié)點(diǎn)溫度均降到0℃以下。x=-5 m截面頂部和底部均有2排凍結(jié)管，在-10℃溫度線內(nèi)凍結(jié)壁頂部和底部平均厚度達(dá)到了3.5 m，兩腰厚度只有2.3 m；x=0截面頂部有1排凍結(jié)管，底部沒有，在-10℃溫度線內(nèi)凍結(jié)壁平均厚度達(dá)到了2.2 m；x=3 m處截面底部有2排凍結(jié)管，頂部有1排，-10℃溫度線內(nèi)凍結(jié)壁底部平均厚度3.5 m，頂部和兩腰平均厚度2.3 m。因此，x=0截面為最危險截面，可作為控制截面。

圖7 積極凍結(jié)40 d后x軸方向溫度場分布云圖（單位：℃）

積極凍結(jié)40 d后y軸方向溫度場分布云圖見圖8。y=1.95 m截面整體溫度均在-10℃以下；而y=3.95 m處截面只有中心區(qū)域在-10℃以下，凍結(jié)壁邊緣為-10～0℃。由此可知，凍結(jié)溫度場向凍結(jié)壁內(nèi)部發(fā)展的速度比向外發(fā)展的速度更快，且內(nèi)部溫度場更為均勻。y=0截面中心區(qū)域溫度為-2～0℃，正處于巖土凍結(jié)的臨界溫度，開挖區(qū)域未全部凍實，降低了開挖工作難度，表明凍結(jié)管布置合理。

綜上，溫度場分布與凍結(jié)管布置有關(guān)，凍結(jié)管越密集，溫度場發(fā)展得越快，所形成的凍結(jié)壁越厚；x=0截面凍結(jié)壁厚度最小，為2.2 m，達(dá)到了設(shè)計要求的2.0 m。因此，在積極凍結(jié)40 d后凍結(jié)壁整體厚度均滿足設(shè)計要求，可以進(jìn)行開挖。

圖8 積極凍結(jié)40 d后y軸方向溫度場分布云圖（單位：℃）

4.2 數(shù)值模擬溫度與現(xiàn)場實測溫度對比

該聯(lián)絡(luò)通道實際凍結(jié)過程中，一共布置了10個測溫孔。分別在上下行線隧道取C1和C10測溫孔進(jìn)行分析，數(shù)值模擬時按實際測溫點(diǎn)位記錄溫度變化值。積極凍結(jié)40 d后2個測溫孔的數(shù)值模擬溫度曲線與現(xiàn)場實測溫度曲線對比見圖9。

圖9 數(shù)值模擬溫度曲線與現(xiàn)場實測溫度曲線對比

由圖9可知：①C1測溫孔降溫實測平均速度約為0.54℃/d，數(shù)值模擬計算結(jié)果約為0.61℃/d；積極凍結(jié)40 d后，C1測溫孔實測溫度為-9.5℃，數(shù)值模擬溫度為-12.38℃。②C10測溫孔降溫實測平均速度約為0.48℃/d，數(shù)值模擬計算結(jié)果約為0.50℃/d；積極凍結(jié)40 d后，C10測溫孔實測溫度為-7.06℃，數(shù)值模擬溫度為-8.15℃。③同一測溫點(diǎn)位上數(shù)值模擬溫度和現(xiàn)場實測溫度的變化趨勢基本一致。整體上數(shù)值模擬溫度略低于實測溫度，原因是數(shù)值計算未考慮地下水的影響。實際工程中由于地下水的存在，凍土帷幕的熱交換更為復(fù)雜，地下水還會分擔(dān)一部分的冷量。綜上，利用有限差分法軟件FLAC 3D數(shù)值模擬得到的瞬態(tài)凍結(jié)溫度場可較為真實地反映工程的實際情況。

5 結(jié)論

1）聯(lián)絡(luò)通道沿軸線方向不同截面處的溫度場分布不盡相同，凍結(jié)管越密集，溫度場發(fā)展得越快，所形成的凍結(jié)壁越厚。該聯(lián)絡(luò)通道積極凍結(jié)40 d后，所形成的凍結(jié)壁厚度大于設(shè)計值。

2）以凍結(jié)管為冷源中心，凍結(jié)溫度場向聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)部的發(fā)展速度大于向外部的發(fā)展速度，且內(nèi)部溫度場發(fā)展更為均勻。

3）同一測溫點(diǎn)數(shù)值模擬溫溫度曲線與實測溫度曲線基本一致，驗證了數(shù)值計算的可靠性。