樊卿 江萬紅 蔡成標

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

作為一種高等減振軌道結(jié)構(gòu)，梯形軌枕軌道被應(yīng)用于我國各大城市的地鐵工程。相關(guān)學(xué)者開展了大量理論和試驗研究。鄧玉姝等[1]在北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)實驗室進行了梯形軌枕軌道實尺單元動力加載試驗，結(jié)果表明，0～80 Hz頻段的減振量基本在20 dB以上（僅30 Hz處減振量約15 dB），減振效果良好。楊新文等[2]發(fā)現(xiàn)在地鐵車輛作用下梯形軌枕軌道減振性能良好，隨著車速的提升，鋼軌和軌枕垂向振動增大，橫向振動變化不明顯。一些學(xué)者對梯形軌枕結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)影響分析，包含減振墊剛度、減振墊間距、減振墊鋪設(shè)方式等[3-6]，也有學(xué)者對曲線地段梯形軌枕軌道進行了初步探索。劉衍峰等[7]研究了梯形軌枕在曲線地段的布置方法和計算過程，編制了算法程序。牛澎波等[8]現(xiàn)場測試了湖南一城市地鐵線路中多種減振軌道結(jié)構(gòu)在直線與曲線地段的減振效果，認為梯形軌枕減振效果居中，次于鋼彈簧浮置板軌道和橡膠隔振墊軌道。曾向榮等[9]在中國鐵道科學(xué)研究院國家鐵道試驗中心的環(huán)形線上對梯形軌枕軌道開展安全性、平穩(wěn)性和輪軌振動特性測試，結(jié)果表明梯形軌枕在各方面均滿足160 km/h速度級線路的應(yīng)用要求。

據(jù)統(tǒng)計，曲線地段在整條地鐵線路中占比約為30%～50%[10]。近年來，我國在建和規(guī)劃的地鐵線路均已采用120～160 km/h的速度級[11-12]?，F(xiàn)有研究大多限于80～100 km/h速度級線路，且對曲線地段的研究尚不充分。因此有必要對梯形軌枕軌道在高速運行線路上的應(yīng)用進行可行性研究，為線路設(shè)計及優(yōu)化提供參考。

本文基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[13]，建立地鐵車輛與梯形軌枕軌道空間相互作用的動力學(xué)模型，分析地鐵列車高速行駛時梯形軌枕軌道在直線與曲線地段的輪軌動力作用與安全性指標、車輛動力性能與平穩(wěn)性指標、軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)等。

1 動力學(xué)模型

1.1 車輛-梯形軌枕軌道耦合動力學(xué)模型

建立車輛-梯形軌枕軌道耦合動力學(xué)模型（圖1），包括車輛模型、梯形軌枕軌道模型、輪軌接觸模型，并以軌道幾何或動力不平順作為激勵的動力學(xué)系統(tǒng)。

圖1 車輛-梯形軌枕軌道耦合動力學(xué)模型

建立模型時，將鋼軌視為彈性點支承基礎(chǔ)上的Bernoulli‐Euler梁，鋼軌支承點按實際扣件結(jié)點間距布置，鋼軌的自由度包括左右股鋼軌的垂向、橫向及轉(zhuǎn)動自由度；將左右股鋼軌下的預(yù)制混凝土縱梁視為彈性點支承基礎(chǔ)上的Bernoulli‐Euler梁，其自由度包括左右2根混凝土縱梁的垂向、橫向振動；將枕下基礎(chǔ)按鋼軌扣件結(jié)點間距離散成剛體，考慮其垂向振動自由度。

車輛為具有一、二系懸掛的多剛體系統(tǒng)，由車體、構(gòu)架、輪對組成的。車輛的自由度包括車體、前后構(gòu)架及4個輪對的垂向、橫向、點頭、側(cè)滾、搖頭自由度，共計35個自由度。輪軌之間的法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向蠕滑力由Kalker線性蠕滑理論確定，并采用沈氏理論作非線性修正。根據(jù)剛體和彈性梁理論可列出動力學(xué)方程[14-17]。

車輛模型采用6節(jié)編組的CRH6型車。

單個梯形軌枕長、寬、厚分別為5.90，0.60，0.17 m，彈性模量為3 650 GPa?？奂g距為0.6 m。左右2根軌枕縱梁由3根鋼管橫向聯(lián)結(jié)，軌枕縱向設(shè)6個減振墊?？奂皽p振墊的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 梯形軌枕軌道扣件及減振墊力學(xué)參數(shù)

1.2 線路不平順激擾

計算時，選取美國六級軌道不平順譜疊加寧波一地鐵線實測短波不平順作為激勵。軌道高低不平順和水平不平順樣本如圖2所示。

圖2 軌道短波不平順樣本

1.3 模型驗證

借鑒文獻[9]中在環(huán)行線上進行的梯形軌枕軌道測試試驗數(shù)據(jù)，采用所建模型進行仿真計算。環(huán)形線的曲線半徑為1 432 m，外軌超高為125 mm；車輛運行速度為165 km/h。將仿真計算結(jié)果與文獻[9]的實測結(jié)果進行對比，見表2。

表2 仿真計算結(jié)果與實測結(jié)果對比

由表2可知，仿真計算結(jié)果比實測結(jié)果總體上略微偏大。這是因為模型中采用的軌道不平順與環(huán)形線的軌道不平順存在一定差異。所建模型能夠比較可靠地反映車輛與軌道之間的動力作用。

2 直線地段梯形軌枕軌道動力性能

分別取車輛運行速度v=140，160，220 km/h，計算分析列車通過直線地段梯形軌枕軌道時的輪軌動力作用及安全性指標、車輛動力性能及平穩(wěn)性指標、軌道結(jié)構(gòu)動力性能。

2.1 輪軌動力作用及安全性指標

根據(jù)文獻[13]，輪軌垂向作用力不得超過170 kN，輪軌橫向力不得超過0.4倍軸重。CHR6型車軸重為17 t，故輪軌橫向力不得大于68 kN。GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》規(guī)定：v≤160 km/h時輪重減載率不應(yīng)大于0.65；v>160 km/h時輪重減載率不應(yīng)大于0.80；客車脫軌系數(shù)在曲線半徑大于400 m時不得大于0.80。

以v=160 km/h為例，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時，第一輪對的輪軌垂向、橫向力及脫軌系數(shù)、輪重減載率計算結(jié)果見圖3。

圖3 列車以160 km?h-1通過直線地段梯形軌枕軌道時輪軌動力作用及安全性指標

3種車速下，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率的最大值見表3。

表3 直線地段輪軌動力作用及安全性指標最大值

由表3可知：隨著車速增大，輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率均呈增大趨勢；列車以3種車速在直線地段梯形軌枕軌道上運行時，輪軌動力作用及行車安全性均滿足限值要求。

2.2 車輛動力性能及平穩(wěn)性指標

TB 10623—2014《城際鐵路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，車體垂向振動加速度不應(yīng)大于0.13g，橫向振動加速度不應(yīng)大于0.1g。GB/T 5599—2019中關(guān)于車輛平穩(wěn)性等級的規(guī)定為：客運列車Sperling指標小于2.5為優(yōu)。

以v=160 km/h為例，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時車體振動加速度計算結(jié)果見圖4。

圖4 列車以160 km?h-1通過直線地段梯形軌枕軌道時車體振動加速度

3種車速下，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時車體垂向、橫向振動加速度及垂向、橫向Sperling指標最大值見表4。

表4 直線地段車輛動力性能及平穩(wěn)性指標最大值

由表4可知：隨著車速增大，車體振動加速度及Sperling指標均呈增大趨勢；列車以3種車速在直線地段梯形軌枕軌道上運行時均滿足規(guī)范規(guī)定的平穩(wěn)性要求，Sperling指標為優(yōu)。

2.3 軌道結(jié)構(gòu)動力性能

本節(jié)分析軌道結(jié)構(gòu)動力性能的指標包括鋼軌垂向位移、軌枕垂向位移、鋼軌垂向加速度、軌枕垂向加速度。以v=160 km/h為例，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)見圖5。

圖5 列車以160 km?h-1通過直線地段梯形軌枕軌道時軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)

3種車速下，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)最大值見表5。可知，隨著車速的增大，鋼軌垂向位移、軌枕垂向位移、鋼軌垂向加速度、軌枕垂向加速度均呈增大趨勢，其中鋼軌、軌枕的垂向位移增幅相對較小，車速的增加對鋼軌、軌枕垂向加速度的影響更為顯著。

表5 直線地段軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)最大值

3 曲線地段梯形軌枕軌道動力性能

車輛通過曲線時受離心力作用，左右軌的輪軌力產(chǎn)生偏載，輪軌系統(tǒng)會產(chǎn)生較強的橫向和垂向振動，對行車安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生較大影響。為平衡離心力的作用，線路設(shè)計采用設(shè)置曲線超高的方法。在鐵路線路設(shè)計中，從技術(shù)和經(jīng)濟的角度，希望曲線半徑盡量小，速度盡量高。本文主要分析在曲線欠超高工況下車輛和梯形軌枕軌道的動力學(xué)性能。

依據(jù)TB 10623—2014，車速160 km/h對應(yīng)最小圓曲線半徑為1 400 m，最大欠超高為150 mm。仿真計算時按最不利工況設(shè)置曲線參數(shù)，取圓曲線半徑為1 400 m，緩和曲線長度為180 m，欠超高為150 mm，該路線對應(yīng)的均衡速度為133 km/h。綜合考慮車速與超高，設(shè)置3種組合工況。

1）工況1：車速133 km/h，欠超高為0；

2）工況2：車速150 km/h，欠超高為40 mm；

3）工況3：車速160 km/h，欠超高為66 mm。

以工況3為例，列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時，第一輪對的輪軌垂向、橫向力計算結(jié)果見圖6。

圖6 工況3下，列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時的輪軌力

3種工況下列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時輪軌動力學(xué)響應(yīng)最大值見表6?？芍毫熊囈跃馑俣韧ㄟ^曲線時，各項輪軌動力學(xué)指標均較小；車速大于均衡速度時，車輛以欠超高狀態(tài)通過曲線，速度越快，各項動力學(xué)指標越大。

表6 曲線地段輪軌動力學(xué)響應(yīng)最大值

對于v=160 km/h，隨著欠超高的增大，列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時輪軌動力學(xué)各項指標的增長率變化曲線見圖7?？芍呵烦叩脑龃髮圀w橫向加速度、梯形軌枕橫向位移、梯形軌枕橫向加速度影響最為顯著，其次為輪重減載率、車體垂向加速度，對其他指標影響較小。欠超高由0增加到40，66 mm，車體垂向加速度分別增加了54.2%和70.8%，車體橫向加速度分別增加了235.3%，494.1%，欠超高對車輛運行的平穩(wěn)性影響顯著。

從表6和圖7可知：列車以160 km/h通過曲線地段梯形軌枕軌道不利工況下，列車運行安全性滿足相關(guān)規(guī)范要求，輪軌動力作用的相關(guān)指標均在規(guī)范允許范圍，其中輪軌橫向力對欠超高更為敏感；欠超高的增大，對軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌軌距動態(tài)擴大量和梯形軌枕橫向位移影響較明顯，同時也加劇了軌道結(jié)構(gòu)的振動。

圖7 列車以160 km?h-1通過曲線地段梯形軌枕軌道時輪軌動力學(xué)響應(yīng)增長率變化曲線

對比發(fā)現(xiàn)，車輛以160 km/h通過欠超高66 mm曲線地段梯形軌枕軌道的動力響應(yīng)明顯大于通過直線地段的響應(yīng)。因此，列車通過曲線地段時應(yīng)降速運行，盡可能以均衡速度通過，此時車輛和軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)最小，可減少車輛和軌道結(jié)構(gòu)的損耗。

4 結(jié)論

1）對于直線地段梯形軌枕軌道，隨著車速的增大，輪軌動力作用及安全性指標、車輛動力性能及平穩(wěn)性指標、軌道動力響應(yīng)均呈增大趨勢。

2）直線地段梯形軌枕軌道可以滿足列車安全平穩(wěn)高速運行的要求。

3）對于曲線地段梯形軌枕軌道，車速越高，欠超高對車體橫向、垂向加速度的影響越顯著。為減少車輛和軌道結(jié)構(gòu)的損耗，列車通過曲線地段時應(yīng)盡量降速。

4）欠超高對曲線地段梯形軌枕軌道橫向位移、加速度影響較大，對垂向位移、加速度影響較小。車輛以v=160 km/h通過曲線地段梯形軌枕軌道時軌道動力響應(yīng)大于直線地段。

5）列車以v=160 km/h通過規(guī)范允許的最不利曲線地段時，其安全性、平穩(wěn)性、輪軌動力作用、軌道動力響應(yīng)均滿足規(guī)范要求。