沈文君，譚 鳳，張 維*，高 峰，聶曉彤

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456; 2.中交水運(yùn)規(guī)劃 設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100007)

在港口工程中，船舶撞擊力是一個(gè)非常重要的荷載，船舶撞擊力的準(zhǔn)確性是港口碼頭合理設(shè)計(jì)和安全運(yùn)營(yíng)的保證。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范JTS 144-1-2010《港口工程荷載規(guī)范》[1]中給出了風(fēng)和水流作用下船舶的擠靠力；同時(shí)也給出了船舶靠岸時(shí)撞擊能量的計(jì)算公式，該公式考慮了船舶的質(zhì)量和靠岸速度，根據(jù)橡膠護(hù)舷性能曲線可得出計(jì)算撞擊能量對(duì)應(yīng)的壓縮量，進(jìn)而得到撞擊力。該規(guī)范也給出了船舶在橫浪作用下的撞擊能量計(jì)算公式，但針對(duì)斜浪作用問題，沒有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式可參考。同時(shí)，在波浪周期較大時(shí)，規(guī)范建議通過數(shù)學(xué)模型或物理模型試驗(yàn)確定。

張日向[2]、楊國(guó)平[3]、郭劍鋒[4]、朱奇[5]等均采用物理模型試驗(yàn)研究了風(fēng)浪流作用下的系泊船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，研究了纜繩受力和護(hù)舷撞擊力的規(guī)律。陳際豐、牛恩宗[6-7]等指出規(guī)范公式中船舶附加水體質(zhì)量系數(shù)Cm取值偏小，導(dǎo)致計(jì)算值與物理模型試驗(yàn)值相差較大，建議計(jì)算時(shí)Cm取值為1.7～2.0。楊國(guó)平等[3]還在系統(tǒng)性物理模型試驗(yàn)成果的基礎(chǔ)上，提出了多參數(shù)系泊船系纜力和撞擊能量半經(jīng)驗(yàn)半理論計(jì)算公式。劉必勁等[8]采用理論結(jié)合物理模型試驗(yàn)分析的方法，研究大型開敞式碼頭系泊船舶在波浪作用下的船舶撞擊能量。郭士勇等[9]收集了國(guó)內(nèi)5～30萬t系泊船舶在橫浪作用下撞擊能量物理模型試驗(yàn)的研究成果，采用理論結(jié)合模型試驗(yàn)的分析方法，研究了碼頭系泊船舶在橫浪作用下的撞擊能量規(guī)律。高峰等[10]運(yùn)用系泊數(shù)學(xué)模型對(duì)船舶系泊過程中的運(yùn)動(dòng)、波浪荷載及橡膠護(hù)舷的碰撞力進(jìn)行了數(shù)值模擬。陳浩[11]運(yùn)用ANSYS軟件建立了開敞式碼頭結(jié)構(gòu)和水體的有限元模型，基于流-固耦合條件下對(duì)開敞式碼頭進(jìn)行了模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析。以往的工程經(jīng)驗(yàn)和研究成果表明，在碼頭設(shè)計(jì)過程中，系泊船舶在波浪作用下的船舶撞擊力往往是控制條件，該數(shù)值一般會(huì)比靠泊過程中的撞擊力大，因此國(guó)內(nèi)外對(duì)這部分的研究都非常重視。

本文針對(duì)船舶、護(hù)舷及纜繩組成的耦合系統(tǒng)在波浪作用下的動(dòng)力學(xué)問題開展數(shù)值研究，旨在得出不同斜浪方向作用下各個(gè)護(hù)舷所受撞擊力的特點(diǎn)，為設(shè)計(jì)提供更多的科學(xué)依據(jù)。

1 計(jì)算方法

本文基于BV船級(jí)社的Hydrostar軟件和Ariane軟件進(jìn)行分析。首先基于三維勢(shì)流理論，利用Hydorstar軟件在頻域內(nèi)得到了研究船舶的水動(dòng)力特性。然后通過頻時(shí)域轉(zhuǎn)換，在Ariane軟件中建立船舶、系泊系統(tǒng)、護(hù)舷等組成的整體系統(tǒng)，通過求解該系統(tǒng)與外界環(huán)境載荷的聯(lián)合運(yùn)動(dòng)方程，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)數(shù)值求解公式，迭代計(jì)算船舶的位置、船舶與護(hù)舷的距離、系船柱與船上導(dǎo)纜孔的距離等，進(jìn)而得到船舶六自由度的時(shí)間歷程響應(yīng)、纜繩拉力的時(shí)間歷程響應(yīng)以及護(hù)舷撞擊力的歷程響應(yīng)。Mamoun等[12]開展了一艘液化天然氣船作業(yè)于15 m水深時(shí)的水動(dòng)力荷載計(jì)算研究，對(duì)比了7個(gè)主流商業(yè)計(jì)算軟件的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果顯示Hydrostar軟件展現(xiàn)了良好的計(jì)算性能，因此本文未再進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。建立的平衡方程如公式(1)所示。

(1)

式中：aij為船舶的慣性質(zhì)量矩陣；mij(t)為船舶的附加質(zhì)量矩陣；Kij(t)為延遲函數(shù)矩陣；Cij為靜水恢復(fù)力矩陣；Fi(t)為外界激勵(lì)力；Xj(t)為船舶位移矩陣。延遲函數(shù)矩陣Kij(t)為

外界激勵(lì)力由以下幾部分組成

Fi(t)=FWave(t)+FC(t)+FWind(t)+FFender(t)+FMooring(t)

式中：FWave為船舶所受的波浪力；FC為船舶所受的流力；FWind為船舶所受的風(fēng)載荷；FFender為船舶所受的撞擊力；FMooring為系纜力。

表1 10 000 DWT駁船模擬參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for 10 000 DWT

2 系泊模型的建立

2.1 船舶的模擬

計(jì)算駁船的特征參數(shù)，見表1。船體水動(dòng)力模型為滿載工況下水線以下的表面網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力模型如圖1所示。

圖1 船舶水動(dòng)力網(wǎng)格模型圖Fig.1 Hydrodynamic grid model

2.2 纜繩與護(hù)舷的模擬

纜繩材質(zhì)為尼龍，直徑為60 mm，對(duì)應(yīng)的最小破斷力為520 kN，纜繩的變形與受力曲線如圖2所示；護(hù)舷主要模擬反力與變形曲線，共模擬了14個(gè)護(hù)舷，序號(hào)從船艉到船艏為A1～A14號(hào)，模擬結(jié)果見圖3。系泊系統(tǒng)和護(hù)舷的平面布置如圖4所示。

3 計(jì)算分析

在時(shí)域模擬時(shí)，讀取船舶的水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，同時(shí)定義碼頭系纜點(diǎn)、護(hù)舷安裝位置、船上導(dǎo)纜孔位置等坐標(biāo)，建立纜繩及護(hù)舷彈性模型，依據(jù)OCIMF提供的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算船舶受到的風(fēng)力和流力。計(jì)算工況見表2，纜繩的初張力設(shè)為52 kN，通過迭代計(jì)算得到船舶的運(yùn)動(dòng)量、纜繩拉力及護(hù)舷撞擊力的時(shí)間歷程曲線。圖5為個(gè)別代表護(hù)舷撞擊力時(shí)間歷程曲線。

圖4 平面布置圖Fig.4 Layout plan

表2 計(jì)算環(huán)境條件Tab.2 Calculation conditions

圖6 各個(gè)護(hù)舷撞擊力最大值統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistics of the maximum impact force of each fender

圖6是統(tǒng)計(jì)的各個(gè)護(hù)舷在不同浪向下的最大撞擊力，從圖中可以看出，在斜浪作用下，各個(gè)護(hù)舷所受的最大撞擊力分布并不相同，四個(gè)浪向下均是艏部護(hù)舷(A14護(hù)舷)受力最大，中間的護(hù)舷受力最小。根據(jù)布置圖可以看出，A1護(hù)舷靠近船艉外側(cè)，船舶與A1護(hù)舷未完全接觸，因此受力小于A2護(hù)舷。從圖5中也可以看出A1護(hù)舷與船舶接觸較少，間歇性接觸受力，A2號(hào)護(hù)舷在整個(gè)計(jì)算過程均與船舶相互碰撞。隨著浪向的增大，各個(gè)護(hù)舷的撞擊力都有所增大，由于船舶運(yùn)動(dòng)的增大，艏艉兩側(cè)鄰近的護(hù)舷受到的撞擊力明顯增大，如A9～A13護(hù)舷、A2～A6護(hù)舷。

以上統(tǒng)計(jì)分析為每個(gè)護(hù)舷所受撞擊力的最大值。為了得到同一時(shí)刻各個(gè)護(hù)舷所受撞擊力的分布，本文針對(duì)艏來浪60°的工況進(jìn)行了具體分析，在每個(gè)護(hù)舷受到最大撞擊力時(shí)，給出了其他護(hù)舷對(duì)應(yīng)的受力情況，并統(tǒng)計(jì)了14個(gè)護(hù)舷所受的總撞擊力，供設(shè)計(jì)參考，結(jié)果見表3。從表中可以看出，在計(jì)算風(fēng)浪流的聯(lián)合作用下，艏艉護(hù)舷的受力是不同步的，當(dāng)船艏位置的護(hù)舷受力最大時(shí)，船艉處的護(hù)舷未與船接觸，受力為0；當(dāng)船艉位置的護(hù)舷受力最大時(shí)，船艏處的護(hù)舷未與船接觸，受力為0。按照該統(tǒng)計(jì)方法可知，當(dāng)艏來浪為60°、Hs=0.5 m、平均周期為12 s時(shí)，碼頭受到的總護(hù)舷撞擊力為4 914 kN。而如果直接按每個(gè)護(hù)舷的最大撞擊力(即圖6中60°對(duì)應(yīng)的數(shù)值)進(jìn)行疊加計(jì)算，碼頭受到的總撞擊力約為10 500 kN，二者相差約為1.14倍。

表3 各個(gè)護(hù)舷受力最大時(shí)其他護(hù)舷同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的受力統(tǒng)計(jì)Tab.3 Stress statistics of other fenders engraved at the same time when each fenders has the maximum impact force

4 結(jié)論

本文針對(duì)船舶、護(hù)舷及纜繩組成的耦合系統(tǒng)在波浪作用下的動(dòng)力學(xué)問題開展研究，基于勢(shì)流理論計(jì)算的頻域水動(dòng)力結(jié)果，通過延遲函數(shù)矩陣，建立了船舶、纜繩與護(hù)舷組成的時(shí)域計(jì)算運(yùn)動(dòng)方程，通過數(shù)值模擬，得到了不同浪向作用下各個(gè)護(hù)舷的受力特點(diǎn)和規(guī)律，主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)：

(1)在斜浪作用下，各個(gè)護(hù)舷所受的最大撞擊力分布并不相同，四個(gè)浪向下艏部護(hù)舷(A14護(hù)舷)受力最大，中間的護(hù)舷受力最??；(2)隨著浪向的增大，各個(gè)護(hù)舷的撞擊力都有所增大，由于船舶運(yùn)動(dòng)的增大，艏艉附近護(hù)舷受到的撞擊力明顯增大；(3)按照時(shí)間同步分析了每個(gè)護(hù)舷受到最大撞擊力時(shí)，在計(jì)算條件下，碼頭受到的總護(hù)舷撞擊力為4 914 kN。直接按照每個(gè)護(hù)舷的最大撞擊力進(jìn)行疊加，碼頭受到的總護(hù)舷撞擊力約為10 500 kN，二者相差約為1.14倍；(4)港區(qū)的浪向?yàn)樾崩藭r(shí)，碼頭上各個(gè)護(hù)舷的受力差別較大，在統(tǒng)計(jì)碼頭所受撞擊力時(shí)，由于缺少斜向浪作用下船舶撞擊力的經(jīng)驗(yàn)公式，本文的研究結(jié)果可為設(shè)計(jì)提供參考。