衛(wèi)少鵬，王 婷，2*，周 彤

(1.貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州省“互聯(lián)網(wǎng)+”協(xié)同智能制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引 言

綠色車間調(diào)度作為綠色制造的重要依托技術(shù)，通過(guò)合理分配資源、調(diào)整加工順序，達(dá)到節(jié)能減排、降低成本的目標(biāo)。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，裝夾、對(duì)刀等輔助操作所消耗的時(shí)間和能量占據(jù)較大比例，探明調(diào)整環(huán)節(jié)在綠色作業(yè)車間調(diào)度中對(duì)完工時(shí)間和能耗的影響具有重要意義，能夠更加有效地指導(dǎo)柔性作業(yè)車間的綠色生產(chǎn)。

在模型建立層面，綠色車間調(diào)度模型在保證經(jīng)濟(jì)指標(biāo)正常運(yùn)行的同時(shí)，還要兼顧綠色指標(biāo)的優(yōu)化約束，屬于多目標(biāo)優(yōu)化模型。根據(jù)處理方法的不同，模型可以分為兩類：加權(quán)優(yōu)化模型和帕累托優(yōu)化模型。

(1)在加權(quán)模型的研究中，DAI等[1]考慮到生產(chǎn)對(duì)環(huán)境的影響，選取能耗和完工時(shí)間作為優(yōu)化指標(biāo)，利用加權(quán)法將兩個(gè)指標(biāo)合并為單個(gè)指標(biāo)，采用單目標(biāo)算法對(duì)模型進(jìn)行了求解；解瀟晗等[2]針對(duì)柔性作業(yè)車間的節(jié)能調(diào)度問(wèn)題，選取能耗作為綠色指標(biāo)，降低了運(yùn)行過(guò)程中的切削能耗、負(fù)載能耗等；王建華等[3]針對(duì)具有機(jī)器柔性和折舊特性的調(diào)度問(wèn)題，同時(shí)考慮機(jī)器啟動(dòng)、負(fù)載、空轉(zhuǎn)、停止環(huán)節(jié)消耗的能耗，通過(guò)為工序匹配相對(duì)節(jié)能的機(jī)器，降低了生產(chǎn)過(guò)程中的能耗。

(2)在帕累托模型的研究中，張斯琪等[4]以完工時(shí)間為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以能耗浪費(fèi)和噪音污染為綠色指標(biāo)，建立了綠色車間調(diào)度模型；ZHANG等[5]以最大完工時(shí)間、相鄰工件完工時(shí)間間隔、機(jī)器負(fù)載和碳排放量?jī)?yōu)化指標(biāo)，并考慮了機(jī)器加工、輔助材料、工具磨損和運(yùn)輸過(guò)程的碳排放；吳秀麗等[6]從考慮機(jī)器轉(zhuǎn)速的角度進(jìn)行了節(jié)能調(diào)度研究，構(gòu)建了帶有多機(jī)器轉(zhuǎn)速的生產(chǎn)模型。

綜上所述，大多數(shù)研究集中在加工環(huán)節(jié)，如：時(shí)間、能耗、噪音、機(jī)器負(fù)載、機(jī)器轉(zhuǎn)速等因素，較少考慮到加工輔助環(huán)節(jié)，如：機(jī)器調(diào)整、物料運(yùn)輸、生產(chǎn)準(zhǔn)備等工藝過(guò)程，尤其機(jī)器調(diào)整環(huán)節(jié)的裝夾、定位、對(duì)刀、測(cè)量等輔助操作，消耗了大量的時(shí)間、能源和人資，對(duì)綠色生產(chǎn)具有較大影響。因此，對(duì)此進(jìn)行深入研究能夠更好地發(fā)掘制造企業(yè)節(jié)能減排的潛力。

在算法設(shè)計(jì)層面，目前對(duì)經(jīng)典智能算法的引用和改進(jìn)較為普遍。其中，裴小兵等[7]提出了基于三方博弈的改進(jìn)遺傳算法，通過(guò)完工時(shí)間、總機(jī)器負(fù)荷和臨界機(jī)器負(fù)荷3個(gè)目標(biāo)間的博弈得到了帕累托最優(yōu)解；楊振泰等[8]設(shè)計(jì)了融合Powell搜索法的遺傳算法，有效加強(qiáng)了遺傳算法的局部搜索能力；張于賢等[9]針對(duì)蟻群算法收斂速度慢且易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，加入了基于生物記憶曲線原理的信息素更新規(guī)則，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的優(yōu)勢(shì)；劉洪銘等[10]為了避免粒子群算法易早熟的問(wèn)題，利用自適應(yīng)權(quán)重和混沌方法改進(jìn)了粒子群算法，提高了粒子的利用率，平衡了全局和局部搜索能力；趙敏等[11]為了改善人工魚(yú)群算法在搜索后期盲目性大、精度低等問(wèn)題，加入了步長(zhǎng)參數(shù)分解和柔性參數(shù)設(shè)置等策略,并在算法后期加強(qiáng)了局部搜索能力。此外，還有其他改進(jìn)遺傳算法[12-14]、改進(jìn)蟻群算法[15，16]、改進(jìn)粒子群算法[17-19]、改進(jìn)魚(yú)群算法[20]等。

綜上所述，經(jīng)典智能算法的研究和應(yīng)用已趨于成熟，性能提升難。同時(shí)，在處理大規(guī)模的組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)算法具有明顯局限性，難以獲得滿意的求解精度和速度；而新型群智能優(yōu)化算法融合了群體優(yōu)化方法和數(shù)據(jù)挖掘方法，在求解復(fù)雜問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出較大優(yōu)勢(shì)，是智能算法未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[21]，對(duì)其進(jìn)行探索研究具有更大的意義。

鑒于此，本研究以完工時(shí)間和機(jī)器總能耗作為優(yōu)化指標(biāo)，綜合考慮機(jī)器調(diào)整環(huán)節(jié)的完工時(shí)間和總能耗，建立帶有調(diào)整時(shí)間的綠色車間調(diào)度模型，運(yùn)用加權(quán)歸一方式對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的量綱進(jìn)行統(tǒng)一，依據(jù)指標(biāo)的賦值特點(diǎn)，將生產(chǎn)分為3種不同的模式；采用頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法對(duì)綠色調(diào)度模型進(jìn)行求解；算法融合群體智能優(yōu)化方法和數(shù)據(jù)挖掘策略，可實(shí)現(xiàn)滿意解的快速收斂。

1 綠色柔性作業(yè)車間調(diào)度模型

1.1 問(wèn)題描述

考慮調(diào)整時(shí)間的綠色柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題(以下簡(jiǎn)稱GFJSP)描述如下：n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上加工，每個(gè)工件有多道加工工序，所有工序在加工前均需進(jìn)行調(diào)整操作；調(diào)整操作和加工操作之間沒(méi)有等待時(shí)間，且調(diào)整操作只能在加工操作之前；只考慮機(jī)器加工的柔性，不考慮工件工序的柔性，即工件的工序順序是確定的；工件的加工時(shí)間和調(diào)整時(shí)間的長(zhǎng)度取決于所選機(jī)器的加工特點(diǎn)和性能。工件n的第h道工序的Ojh具有可選擇的機(jī)器數(shù)mjh(mjh

綠色調(diào)度就是在滿足工藝加工的前提下，通過(guò)為每個(gè)工件分配高效或節(jié)能的加工機(jī)器、確定不同工序間的最佳排序，達(dá)到綠色環(huán)保、按期交貨的優(yōu)化目標(biāo)。

為了便于理解，筆者給出2個(gè)工件在3臺(tái)機(jī)器上加工的簡(jiǎn)單實(shí)例。

2×3 GFJSP問(wèn)題加工和調(diào)整時(shí)間表如表1所示。

表1 2×3 GFJSP問(wèn)題加工和調(diào)整時(shí)間表

表1可以描述為2個(gè)工件在3臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工，調(diào)整時(shí)間和加工時(shí)間用“/”隔開(kāi)，“-”表示該工序不能用上面的機(jī)器進(jìn)行加工，其他工序均可。

柔性作業(yè)車間生產(chǎn)流程圖如圖1所示。

圖1 柔性作業(yè)車間生產(chǎn)流程圖O—加工時(shí)間；A—調(diào)整時(shí)間；連線—工序可用的加工機(jī)器

1.2 考慮調(diào)整時(shí)間的綠色調(diào)度模型

從生產(chǎn)效率和生態(tài)環(huán)境的角度出發(fā)，調(diào)度指標(biāo)選取最大完工時(shí)間和機(jī)床總能耗。

(1)最小化最大完工時(shí)間?？s短工件的生產(chǎn)周期，保障企業(yè)能夠準(zhǔn)時(shí)交貨，是調(diào)度研究中最根本的優(yōu)化指標(biāo)。

Cmax=min(max(Cj))

(1)

式中：Cmax—最大完工時(shí)間；Cj—工件的完工時(shí)間；n—工件總數(shù)；j—機(jī)器序列，j=1,2,3…n。

(2)最小化總能耗。主要的節(jié)能減排方式，企業(yè)降低成本、保護(hù)環(huán)境。

E=E1+E2

(2)

式中：E—機(jī)床總能耗；E1—機(jī)床加工狀態(tài)的能耗和；E2—機(jī)床空轉(zhuǎn)狀態(tài)的能耗和。

E1=∑mYm1∑i,jxijh×Pijh

(3)

式中：xijh—0-1變量；Ym1—機(jī)器加工功率；m—機(jī)器總數(shù)；Pijh—第j個(gè)工件的第h道工序在機(jī)器i上加工時(shí)間。

其中：xijh是0-1變量，如果工序Ojh選擇機(jī)器i，xijh值為1，否則為0；i=1,2,3…m。

(4)

式中：xijh—0-1變量；Ym2—機(jī)器空轉(zhuǎn)功率；Cjh—第j個(gè)工件的第h道工序加工完成時(shí)間。

將式(3，4)代入式(2)得：

(5)

綠色調(diào)度模型受到的約束如下：

Cjh-Sjh=Vijh+Pijh

(6)

式中：Sjh—第j個(gè)工件的第h道工序調(diào)整開(kāi)始時(shí)間；Vijh—第j個(gè)工件的第h道工序在機(jī)器i上調(diào)整時(shí)間。

Sjh+Vijh≤Hjh

(7)

式中：Hjh—第j個(gè)工件的第h道工序加工開(kāi)始時(shí)間。

Sjh+xijh×(Vijh+Pijh)≤Cjh

(8)

式中：Cjh—第j個(gè)工件的第h道工序加工完成時(shí)間。

Cjh≤Sj(h+1)

(9)

式中：Sj(h+1)—第j個(gè)工件的第h+1道工序調(diào)整開(kāi)始時(shí)間。

Cjhj≤Cmax

(10)

式中：Cjhj—所有工件的完工時(shí)間。

Sjh+Vijh+Pijh≤Skl+L(1-yijhkl)

(11)

式中：L—工序序號(hào)；yijhkl—0-1變量。

其中：yijhkl是0-1變量，如果工序Oijh先于Oikl加工,yijhkl值為1，否則為0；L=1,2,3…h(huán)j。

Cjh≤Sj(h+1)+L(1-yiklj(h+1))

(12)

式中：yiklj(h+1)—0-1變量，k=1,2,3…n。

(13)

式中：mjh—第j個(gè)工件的第h道工序的可選加工機(jī)器數(shù)；xijh—0-1變量。

(14)

式中：hj—第j個(gè)工件的工序總數(shù)；xikl—0-1變量。

(15)

式中：hk—第k個(gè)工件的工序總數(shù)；xijh—0-1變量。

Sjh≥0,Cjh≥0

(16)

式中：Sjh—第j個(gè)工件的第h道工序調(diào)整開(kāi)始時(shí)間；Cjh—第j個(gè)工件的第h道工序加工完成時(shí)間。

式(6)表示工序的加工時(shí)間和調(diào)整時(shí)間之間沒(méi)有間隔時(shí)間；式(7)表示工序的調(diào)整時(shí)間在加工時(shí)間之前；式(8，9)屬于工件約束，表示每個(gè)工件的工序的先后順序約束；式(10)表示所有工件的完工時(shí)間不能超過(guò)最大完工時(shí)間；式(11,12)表示同一時(shí)刻同臺(tái)機(jī)器只能加工一道工序；式(13)表示同一時(shí)刻同一道工序能且只能被一臺(tái)機(jī)器加工；式(14,15)表示每臺(tái)機(jī)器存在循環(huán)操作；式(16)表示每個(gè)參數(shù)變量均為正數(shù)。

為了便于決策者調(diào)整能耗和時(shí)間的目標(biāo)權(quán)重以適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，筆者采用歸一法消除不同目標(biāo)之間的量綱，再用加權(quán)法將多個(gè)目標(biāo)合并，處理后的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

(17)

式中：α—完工時(shí)間權(quán)值；β—能耗權(quán)值；Cmax—最大化完工時(shí)間值；Cmin—最小化完工時(shí)間值；C—當(dāng)前完工時(shí)間值；Emax—最大能耗值；Emin—最小能耗值；E—當(dāng)前能耗值。

其中：α+β=1。

2 頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法

史玉回教授[22]2011年提出了頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法。算法的核心思想是：不斷在他人方案的基礎(chǔ)上提出新方案，對(duì)比后保留較好方案，并重復(fù)這一過(guò)程，最終得到最佳方案。

2.1 BSO編碼與解碼

2.1.1BSO的編碼方案

改進(jìn)BSO算法的單一編碼方式為多層編碼方式。相較于單層編碼方式，多層編碼方式更能準(zhǔn)確表達(dá)解。編碼分為兩層，分別是工序?qū)雍蜋C(jī)器層，用集合S、M表示。為了便于理解，給出1個(gè)具體的編碼實(shí)例：{34125/32213}，工序?qū)覵={3,4,1,2,5}，機(jī)器層M={3,2,2,1,3}。

工序?qū)又械臄?shù)字代表工件，工件編號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)應(yīng)該工件的第幾道工序，表中所有工件編號(hào)都只出現(xiàn)了1次，所以都是相應(yīng)工件的第1道工序。

(1)工序?qū)泳幋a方案

工序?qū)泳幋a是1個(gè)集合S。初始得到隨機(jī)排序集合S0的位置矢量，依據(jù)位置矢量大小重排后，得到優(yōu)化后工序優(yōu)先度排序S。個(gè)體位置矢量向工序排序轉(zhuǎn)換如表2所示。

表2 個(gè)體位置矢量向工序排序轉(zhuǎn)換

由表2可知：解碼后的工序優(yōu)先度為O31→O41→O11→O21→O51。

(2)機(jī)器層編碼方案

機(jī)器層編碼為工序指派機(jī)器的集合M，其基因是工序所選擇的可用機(jī)器。首先，初始得到隨機(jī)指派集合M0的位置矢量，若位置矢量不是整數(shù)，則屬于無(wú)效編碼。當(dāng)出現(xiàn)無(wú)效編碼時(shí)，對(duì)位置矢量的大小向下取整，得到工序要指派的機(jī)器集合M。

個(gè)體位置矢量向指派機(jī)器轉(zhuǎn)換如表3所示。

表3 個(gè)體位置矢量向指派機(jī)器轉(zhuǎn)換

最后，將編碼S和M組合在一起，代表優(yōu)化后的1個(gè)可行解:{3412532213}。為了避免第1層(工序)基因?qū)?yīng)的第2層(機(jī)床)基因超出工序可用機(jī)床范圍，即產(chǎn)生非法染色體，第2層編碼對(duì)應(yīng)指派工序的機(jī)器為該工序的“第幾個(gè)”可用機(jī)器，而不是全部機(jī)器，有效避免了非法染色體的產(chǎn)生。

2.1.2BSO的解碼方案

(1)編碼意義。以上實(shí)例中的決策編碼G={3,4,1,2,5/3,2,2,1,3}，工序解碼得到U={3,4,1,2,5/3,2,2,1,3}，拆分后得到工序編碼S={3,4,1,2,5}和機(jī)器編碼M={3,2,2,1,3}。

S={3,4,1,2,5}表示的意義為：第1位的3表示工件3的第1個(gè)工序；第2位的4表示工件4的第1個(gè)工序；第3位的1表示工件1的第1個(gè)工序；第4位的2表示工件2的第1個(gè)工序；第5位的5表示工件5的第1個(gè)工序。

M={3,2,2,1,3}表示的意義為：第1位的3表示工件3的第1個(gè)工序用它的第3個(gè)可用機(jī)器加工；第2位的2表示工件4的第1個(gè)工序用它的第2個(gè)可用機(jī)器加工；第3位的2表示工件1的第1個(gè)工序用它的第2個(gè)可用機(jī)器加工；第4位的1表示工件2的第1個(gè)工序用它的第1個(gè)可用機(jī)器加工；第5位的3表示工件5的第1個(gè)工序用它的第3個(gè)可用機(jī)器加工。

(2)解碼過(guò)程。從S的第1個(gè)編號(hào)開(kāi)始，第1位的3表示工件3的第1個(gè)工序被先加工，然后根據(jù)機(jī)器編碼找到其工序?qū)?yīng)的是第3個(gè)可用機(jī)器。其全部可用機(jī)器集合為{2,3,5}，故第3個(gè)可用機(jī)器是機(jī)器5，即在機(jī)器5上開(kāi)始加工，得到開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。

依次可知S的第2個(gè)編號(hào)，代表工件2的第1個(gè)工序。工件2的第1個(gè)工序?qū)?yīng)機(jī)器集合為{4,5,6}，根據(jù)機(jī)器編碼，它的加工機(jī)器是第2個(gè)可用機(jī)器，也即5號(hào)機(jī)器，則5號(hào)機(jī)器要等前1道工序加工完成后才能開(kāi)始加工本工序，即本工序開(kāi)始加工時(shí)刻等于5號(hào)機(jī)器上1個(gè)工序完成的時(shí)刻；以此類推完成整個(gè)調(diào)度。

2.2 BSO解的聚類

BSO的聚類算子是決定優(yōu)化效果的關(guān)鍵因素，作用是將相似個(gè)體歸為同組。采用k-means聚類算法，以N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為輸入，把點(diǎn)的相似度作為分類標(biāo)準(zhǔn)，將N個(gè)點(diǎn)歸類到不同組別。通過(guò)k-means操作，不斷把更好的解挑選出來(lái)，最后將挑選后的所有解聚集在一個(gè)較小的解空間里。pclustering是隨機(jī)解替換聚類中心的概率參數(shù)，能夠避免算法早熟收斂，幫助算法跳出局部最優(yōu)解。

其具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)聚類操作將n個(gè)解分為m個(gè)簇；

(2)確定簇心計(jì)算每個(gè)簇中所有個(gè)體的適應(yīng)度值，將最優(yōu)個(gè)體作為簇心；

(3)設(shè)置數(shù)值設(shè)定值pclustering，隨機(jī)生成rclustering值，p、r∈[0,1)；

(4)替換簇心當(dāng)r

2.3 BSO解的分類

BSO的分類算子對(duì)結(jié)果的影響也很重要，其作用是基于舊解來(lái)產(chǎn)生新解。分類操作采用高斯變異方式，即：

(18)

其中：w1+w2+…wn=1。

(19)

式中：T—最大迭代數(shù)；t—當(dāng)前迭代數(shù)；k—控制搜索步長(zhǎng)的調(diào)整系數(shù)，作用是平衡算法的收斂速度；rand()—隨機(jī)函數(shù)，rand()∈[0,1)。

其具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)確定rgeneration。生成一個(gè)區(qū)間在[0,1)的隨機(jī)數(shù)rgeneration；

(2)比較rgeneration和pgeneration大小。pgeneration為預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)值；

(3)若rgenerationpgeneration時(shí),將普通解加上隨機(jī)值得到新個(gè)體；

(4)若rgeneration>pgeneration,則隨機(jī)選擇2個(gè)簇，步驟可類比(3)；

(5)通過(guò)設(shè)定參數(shù)來(lái)保持上述4種方式產(chǎn)生的新個(gè)體的比例在新個(gè)體產(chǎn)生后，與舊個(gè)體進(jìn)行比較，較優(yōu)的個(gè)體將會(huì)被保留并作為新一代中的個(gè)體。

2.4 適應(yīng)度值

綠色車間調(diào)度要同時(shí)優(yōu)化完工時(shí)間和能耗指標(biāo)，適應(yīng)度函數(shù)選式(17)。式中，α、β分別為完工時(shí)間和能耗的權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重越高代表重要程度越高，在同等條件下，迭代優(yōu)化時(shí)會(huì)優(yōu)先處理權(quán)重高的指標(biāo)。

2.5 BSO新解選擇及算法流程圖

新解選擇保證了種群的多樣性，操作是基于數(shù)據(jù)分析的保留策略將適應(yīng)度更高的新解替換舊解，將個(gè)體逐一進(jìn)行更新，直到達(dá)到最大更新代數(shù)。

頭腦風(fēng)暴算法流程圖如圖2所示。

圖2 頭腦風(fēng)暴算法流程圖

2.6 性能測(cè)試

2.6.1 實(shí)驗(yàn)1

為了測(cè)試IBSO算法的性能，實(shí)驗(yàn)1選取較為相近的標(biāo)桿文獻(xiàn)[23]算例進(jìn)行測(cè)試。算例為10×6的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，以最小化最大完工時(shí)間為優(yōu)化指標(biāo)，終止條件為最大迭代代數(shù)到達(dá)100代，算法參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)相同。考慮調(diào)整時(shí)間的甘特圖如圖3所示。

由圖3可知：IBSO算法的最大完工時(shí)間為47 min，而文獻(xiàn)中IGA的最優(yōu)解為55 min，最大完工時(shí)間縮短了8 min，效率提升14.5%。

圖3 考慮調(diào)整時(shí)間的甘特圖

考慮調(diào)整時(shí)間的收斂曲線如圖4所示。

圖4 考慮調(diào)整時(shí)間的收斂曲線

由圖4可知：IBSO的初始解66 min與IGA的初始解70 min基本相同；約經(jīng)過(guò)10代的迭代之后，IBSO的解穩(wěn)定在51 min左右，而IGA的解穩(wěn)定在58 min左右，此時(shí)BSO的解已經(jīng)優(yōu)于IGA算法迭代終止的最優(yōu)解；在迭代次數(shù)達(dá)到60代后，IBSO已經(jīng)找到了最優(yōu)解47 min，IGA則在90代之后找到了最優(yōu)解55 min。IBSO在開(kāi)始階段就快速收斂，之后收斂速度逐漸降低，驗(yàn)證了IBSO的初始解集的質(zhì)量較高，具有良好的全局搜索能力。

測(cè)試結(jié)果表明，IBSO算法優(yōu)于IGA算法。

2.6.2 實(shí)驗(yàn)2

實(shí)驗(yàn)2的8×6的工件測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[24]，由6個(gè)工件、8臺(tái)機(jī)器、26道工序組成。為了測(cè)試IBSO算法性能，目標(biāo)函數(shù)選取最小化最大完工時(shí)間，算法初始參數(shù)設(shè)置相同。

實(shí)驗(yàn)2收斂曲線圖如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)2收斂曲線

由圖5可知：IBSO算法的最優(yōu)解為58 min。IBSO算法迭代到約80代時(shí)，已達(dá)到TLPSO 算法的最優(yōu)值60 min，再經(jīng)過(guò)30代迭代，達(dá)到最優(yōu)值58 min，并一直穩(wěn)定于該值。測(cè)試文獻(xiàn)中，普通粒子群算法(PSO)、雙層粒子群算法(TLPSO)、改進(jìn)的雙層粒子群算法(ITLPSO)的最優(yōu)解分別為71 min、66 min、60 min，IBSO求解的最大完工時(shí)間均有所減少，尤其比PSO算法降低了13 min。

4種算法的最大完工時(shí)間及迭代次數(shù)如表4所示。

表4 對(duì)比4種算法的最大完工時(shí)間及迭代次數(shù)

由表4可知：IBSO算法在收斂速度和精度方面均優(yōu)于實(shí)驗(yàn)2文獻(xiàn)的3種算法。

2.6.3 實(shí)驗(yàn)3

實(shí)驗(yàn)3的6×6工件測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[25]，包含6個(gè)工件、6臺(tái)機(jī)器和15道工序。算法的目標(biāo)函數(shù)和參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)一致。

實(shí)驗(yàn)3調(diào)度甘特圖如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)3調(diào)度甘特圖

由圖6可知：IBSO算法的最優(yōu)解為10。文獻(xiàn)中CE-MOFJSP算法的最優(yōu)解為11 min，最大完工時(shí)間縮短了1 min。IBSO算法迭代到70代時(shí)已達(dá)到CE-MOFJSP的最優(yōu)解11 min，到80代時(shí)達(dá)到最優(yōu)解10 min，而CE-MOFJSP算法在100代到達(dá)最優(yōu)解11 min，收斂速度略快于文獻(xiàn)算法。

對(duì)比2種算法帕累托最優(yōu)解和平均值如表5所示。

表5 對(duì)比2種算法的帕累托最優(yōu)解

由表5可知：IBSO算法對(duì)應(yīng)的帕累托解集均優(yōu)于CE-MOFJSP，帕累托解平均值減少1.67 min，優(yōu)化效率平均提高13.9%。該結(jié)果表明：IBSO算法優(yōu)于CE-MOFJSP算法。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

某制造企業(yè)的零件加工車間屬于典型的柔性作業(yè)車間，每個(gè)工件在機(jī)床上加工時(shí)，都需要進(jìn)行安裝、定位、對(duì)刀或測(cè)量等調(diào)整操作，調(diào)整時(shí)間的長(zhǎng)短由機(jī)床特性和工人熟練程度決定。在保證質(zhì)量和工藝的前提下，筆者通過(guò)制定適宜的調(diào)度方案來(lái)盡可能降低最大完工時(shí)間和機(jī)床總能耗。

仿真平臺(tái)選取MATLAB2018a，運(yùn)行環(huán)境及配置為Intel Corei5-4210 2.6 GHz CPU、4.00 RAM、Windows 10 64位操作系統(tǒng)。參數(shù)設(shè)置為：最大迭代數(shù)為500；種群大小為50；選擇一個(gè)簇形成新個(gè)體的可能性Pclustering=0.8;選擇一個(gè)簇中心以替換為隨機(jī)生成的中心的概率Pgenetation=0.2。優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

實(shí)例中有8個(gè)工件，8臺(tái)機(jī)器。車間工件能耗與時(shí)間信息如表6所示。

表6 車間工件能耗與時(shí)間信息

為了說(shuō)明數(shù)據(jù)的含義，筆者以表中工件1的第1道工序?yàn)槔汗ぜ﨡1的工序O11選擇M1加工時(shí)，加工時(shí)間為4 min，調(diào)整時(shí)間為1.5 min，加工功率為1 278 W，空轉(zhuǎn)功率為370 W，所有工件所有工序均依次類推即可。

筆者將指標(biāo)間的權(quán)重系數(shù)組合分為10組，每組均在MATLAB環(huán)境下運(yùn)算20次，再求出完工時(shí)間和能耗的平均值。

3種模式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 3種模式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表7可知：根據(jù)指標(biāo)權(quán)重的賦值特點(diǎn)，可將生產(chǎn)分為3種典型模式：綠色模式、綜合模式、高效模式。從表中可以看出，完工時(shí)間和能耗兩個(gè)指標(biāo)在優(yōu)化過(guò)程中的關(guān)系是相互沖突的，無(wú)法同時(shí)得到兩者的最優(yōu)解，只能通過(guò)調(diào)整指標(biāo)權(quán)重得到一組pareto最優(yōu)解。整體來(lái)看，機(jī)器空轉(zhuǎn)能耗較高，總空轉(zhuǎn)能耗占總加工能能耗的21.36%；結(jié)合典型指標(biāo)來(lái)看，當(dāng)α=0，β=1時(shí)，最大完工時(shí)間為41.7 min，總能耗為156 252 J；當(dāng)時(shí)，最大完工時(shí)間為34.2 min，總能耗為216 265 J。

兩種方案在生產(chǎn)效率和綠色環(huán)保方面表現(xiàn)出的優(yōu)劣勢(shì)較為明顯，因此企業(yè)應(yīng)結(jié)合具體面臨的生產(chǎn)情境，確定相應(yīng)的生產(chǎn)模式，得到更有針對(duì)性的調(diào)度方案。筆者從3種模式中各選取1個(gè)代表方案，進(jìn)行對(duì)比研究。

(1)綜合模式。企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中，既有生產(chǎn)效率的壓力，又有綠色環(huán)保的規(guī)制，該情境適合采取綜合模式。取α=0.5，β=0.5時(shí)，最大完工時(shí)間為36 min，總能耗為176 719 J。

綜合模式下的甘特圖如圖7所示。

圖7 綜合模式下的甘特圖

由圖7可知：由于完工時(shí)間指標(biāo)和能耗指標(biāo)的權(quán)重相同，加工時(shí)間和加工能耗差異不大的機(jī)器所表現(xiàn)出的適應(yīng)度值基本相同，故工件可選擇的機(jī)器數(shù)增加，工件在機(jī)床上的分布也較為均勻。機(jī)器8因?yàn)樵O(shè)備老化、維保不足等問(wèn)題，各道工序加工能耗較高。由于能耗指標(biāo)的限制，機(jī)器8未被安排加工任務(wù)。

(2)綠色模式。企業(yè)在面臨嚴(yán)格的環(huán)保規(guī)劃，或者客戶對(duì)訂單的交貨期要求比較寬松的情況下，可以采取綠色環(huán)保的生產(chǎn)模式，將能耗水平降至最低。取α=0.2、β=0.8時(shí)，最大完工時(shí)間為38.5 min，總能耗為156 670 J。

綠色模式下的甘特圖如圖8所示。

由圖8可知：機(jī)器3加工負(fù)荷最大。通過(guò)查找表6的工件能耗信息可知，機(jī)器3在加工O62、O12、O54工序時(shí)，相比所有可用機(jī)器，消耗的能量是最低的；在加工O41、O14工序時(shí)，也較為節(jié)能。多道工序在綠色模式下流向機(jī)器2，造成機(jī)器2的高負(fù)荷。同理，指派機(jī)器1加工O31、O23、O43工序，以及工序O71、O34在機(jī)器2上加工，都是最佳的節(jié)能機(jī)器匹配。機(jī)器8節(jié)能屬性較差，在該模式下不安排加工任務(wù)。

圖8 綠色模式下的甘特圖

(3)高效模式。當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)訂單對(duì)時(shí)間因素較為敏感和嚴(yán)格的情況下，決策者可以采取高效生產(chǎn)模式。取α=0.8、β=0.2時(shí)，最大完工時(shí)間為35.3 min，總能耗為193 707 J。

高效模式下的甘特圖如圖9所示。

圖9 高效模式下的甘特圖

由圖9可知：在高效模式下，為了保證生產(chǎn)速度，工件主要選擇那些加工速度快的機(jī)器，并不注重加工能耗的高低，故能耗高的機(jī)器和能耗低的機(jī)器同時(shí)開(kāi)始運(yùn)行，使得工件的分布最為均勻。此時(shí)，機(jī)器8承擔(dān)了4道加工工序。相比與所有可用機(jī)器，機(jī)器8加工O12和O84時(shí)速度最快，加工O12和O84時(shí)速度次最快。

4 結(jié)束語(yǔ)

以往的綠色車間調(diào)度文獻(xiàn)沒(méi)有考慮機(jī)床調(diào)整時(shí)間及其能耗，導(dǎo)致調(diào)度方案和實(shí)際差別較大。針對(duì)這一不足，本文構(gòu)建了帶有調(diào)整時(shí)間的綠色車間調(diào)度模型，在模型中綜合考慮了設(shè)備的調(diào)整和加工環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的時(shí)間和能耗，并依據(jù)指標(biāo)權(quán)重的特點(diǎn)將生產(chǎn)模式劃分為3類，使調(diào)度方案更加科學(xué)有效；在單層編碼頭腦風(fēng)暴算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了多層編碼頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法，在搜索操作中應(yīng)用群智能優(yōu)化方法和數(shù)據(jù)挖掘策略，提高了求解的精度和速度；通過(guò)對(duì)標(biāo)桿算例和生產(chǎn)實(shí)例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了本研究的模型和算法的有效性，實(shí)現(xiàn)了綠色車間調(diào)度。

針對(duì)未來(lái)的研究，筆者還會(huì)將車間生產(chǎn)的運(yùn)輸環(huán)節(jié)和機(jī)器故障環(huán)節(jié)等多個(gè)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行集成后建模，融合其他智能算法，采用混合頭腦風(fēng)暴算法進(jìn)行求解，使綠色車間調(diào)度更完善、更高效。