杜祥寧，張艷艷，刁子宇，孫楠楠，張恒靖，劉震濤

(1.內(nèi)燃機(jī)可靠性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濰坊 261061；2.浙江大學(xué) 動(dòng)力機(jī)械及車輛工程研究所,浙江 杭州 310027；3.浙江方圓檢測(cè)集團(tuán)股份有限公司，浙江 杭州 310027)

0 引 言

隨著現(xiàn)代內(nèi)燃機(jī)新技術(shù)的開發(fā)和內(nèi)燃機(jī)功率密度的不斷提高，對(duì)于內(nèi)燃機(jī)機(jī)械系統(tǒng)零部件的可靠性和耐久性的要求也逐漸提升。

主軸承作為內(nèi)燃機(jī)曲軸的位置校準(zhǔn)和支承部件，在服役過(guò)程中承受了很高的非穩(wěn)定機(jī)械和熱負(fù)荷[1-2]，直接影響了內(nèi)燃機(jī)的工作性能及壽命。因此，對(duì)于主軸承—曲軸軸頸摩擦副的磨損失效預(yù)測(cè)進(jìn)行研究具有重要意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的數(shù)字仿真技術(shù)已經(jīng)開始廣泛應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)研究、設(shè)計(jì)和開發(fā)的諸多領(lǐng)域[3]。然而，由于內(nèi)燃機(jī)的實(shí)際工況復(fù)雜，影響因素眾多，為保證仿真計(jì)算的可信性和可驗(yàn)證性，對(duì)于數(shù)值模型的適用性、邊界條件的合理性、計(jì)算方法的靈活性等均提出了更高的要求[4-5]。

磨損輪廓作為磨損仿真模型中的重要幾何參數(shù)，其在仿真計(jì)算中的更新頻率，對(duì)于磨損仿真結(jié)果的可信性起著至關(guān)重要的作用，也直接決定了磨損仿真的計(jì)算效率。重慶大學(xué)的許立新等[6]提出了一種基于磨損輪廓的不斷更新的、含間隙旋轉(zhuǎn)鉸的動(dòng)力學(xué)建模方法，并以平面滑塊曲柄機(jī)構(gòu)為例，利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法，研究了曲柄—連桿副的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和磨損特性；KIM D等[7]通過(guò)建立線性滑軌的表面磨損和損傷累積綜合數(shù)值模型，對(duì)滑軌構(gòu)件表面沿垂直方向的磨損量進(jìn)行了計(jì)算，并開發(fā)了一種外部幾何更新算法(GUA)，實(shí)現(xiàn)了磨損計(jì)算過(guò)程中滑軌內(nèi)槽表面磨損輪廓的更新，從而提高了數(shù)值模擬的精度。

本文以某型號(hào)服役柴油機(jī)的主軸承為研究對(duì)象，通過(guò)主軸承磨損仿真模型中，簡(jiǎn)化工況參數(shù)的設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果的比較，研究不同循環(huán)次數(shù)的取值對(duì)于磨損仿真計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，最后給出兼顧計(jì)算成本及可信性的循環(huán)次數(shù)的建議取值。

1 磨損仿真模型建立

1.1 曲軸系多體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑耦合模型

本研究以某型號(hào)服役柴油機(jī)為模擬對(duì)象，發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)

軸承副元件材料屬性如表2所示。

表2 軸承副元件材料屬性

本研究采用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件AVL_EXCITE,建立了該型柴油機(jī)曲軸系的多體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑耦合模型，曲軸系多體動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 曲軸系多體動(dòng)力學(xué)模型

模型中主要包括曲軸、連桿、機(jī)體、活塞、底座等部件，曲軸-軸承副及活塞-缸套副簡(jiǎn)化為非線性連接；其中，筆者對(duì)曲軸、連桿和機(jī)體等部件進(jìn)行了柔性處理，活塞、底座等均作為剛性體進(jìn)行模擬。

筆者首先對(duì)曲軸、連桿、機(jī)體等主要部件進(jìn)行三維建模和有限元前處理；其次，使用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法，對(duì)曲軸系關(guān)鍵部件進(jìn)行主節(jié)點(diǎn)壓縮和主自由度提取，以簡(jiǎn)化復(fù)雜的曲軸系建模和求解過(guò)程[8]。

為模擬主軸承的混合潤(rùn)滑狀態(tài)，本文采用了考慮潤(rùn)滑油填充率的平均雷諾方程，作為主軸承潤(rùn)滑的理論基礎(chǔ)；同時(shí)，進(jìn)行油膜潤(rùn)滑—粗糙接觸邊界條件的判定，和不同潤(rùn)滑狀態(tài)下接觸壓力的計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)曲軸系的動(dòng)力學(xué)、摩擦學(xué)耦合仿真。

1.2 主軸承磨損仿真計(jì)算

主軸承磨損量的計(jì)算和磨損輪廓的重建，應(yīng)用了基于粘著磨損機(jī)理的經(jīng)典Archard磨損理論模型[9]。

磨損相關(guān)變量間關(guān)系如下式所示：

(1)

式中：V—磨損體積，m3；K—考慮粘著磨損和磨粒磨損作用的主軸承磨損系數(shù)；s—接觸面上節(jié)點(diǎn)的相對(duì)滑動(dòng)距離，m；FN—法向接觸載荷，N；H—較軟材料的布氏硬度，N/mm2。

本文研究的主軸承磨損量實(shí)際為徑向磨損深度，因此在式(1)兩邊同時(shí)除以磨損面積。

考慮到相對(duì)滑動(dòng)距離非常小，將式(1)寫成微分形式，如下式所示：

(2)

其中，節(jié)點(diǎn)間接觸壓力p沿滑動(dòng)方向的變化可表示為相對(duì)滑動(dòng)距離s的函數(shù)p(s)。

主軸承徑向磨損深度的微分形式如下式所示：

(3)

在主軸承的子結(jié)構(gòu)模型中，各節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)信息中包含了一組徑向位置初值。由于磨損過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，節(jié)點(diǎn)的徑向位置在磨損深度的迭代計(jì)算和磨損輪廓的更新過(guò)程中不斷變化；節(jié)點(diǎn)處的磨損深度也在不斷累積，對(duì)時(shí)間積分得到磨損深度的累積值如下式所示：

hj=hj-1+KdpjΔsj

(4)

式中：hj—某特定節(jié)點(diǎn)在第j時(shí)刻的累積磨損深度，m；hj-1—某特定節(jié)點(diǎn)在第j-1時(shí)刻的累積磨損深度，m；Kd—線磨損系數(shù)，用于徑向磨損深度的計(jì)算模型，Kd=K/H；pj—該節(jié)點(diǎn)在第時(shí)刻的接觸壓力值，MPa；Δsj—第j-1到第j時(shí)刻期間該節(jié)點(diǎn)與另一接觸面上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)滑動(dòng)距離，m。

將油膜壓力或粗糙接觸壓力分布等動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果代入磨損模型，進(jìn)行磨損量計(jì)算和磨損輪廓重建。由于主軸承磨損輪廓的動(dòng)態(tài)更新過(guò)程與曲軸系的動(dòng)力學(xué)特性變化之間存在相互影響的關(guān)系[10，11]，在利用Archard磨損模型求得接觸面上各節(jié)點(diǎn)的磨損深度后，還需要將更新后的磨損輪廓作為幾何參數(shù)代入多體動(dòng)力學(xué)模型中。

2 磨損仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)

本研究中磨損仿真工況設(shè)計(jì)的依據(jù)來(lái)源于某型柴油機(jī)的整機(jī)耐久試驗(yàn)測(cè)試工況，以考核整機(jī)可靠性和性能的穩(wěn)定性。

試驗(yàn)循環(huán)工況條件如表3所示。

表3 試驗(yàn)循環(huán)工況條件

試驗(yàn)循環(huán)工況中的最大負(fù)荷為全負(fù)荷的105%，最大爆發(fā)壓力為20 MPa，轉(zhuǎn)速分布600 r/min～2 150 r/min之間。耐久試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為500 h，循環(huán)工況周期為2 400 s。

如需完全模擬耐久試驗(yàn)的500 h循環(huán)工況，磨損仿真計(jì)算的循環(huán)周期為2 400 s，即共需模擬750個(gè)循環(huán)工況，磨損輪廓共迭代更新3 750次。

工作站處理器性能參數(shù)如表4所示。

表4 工作站處理器性能參數(shù)

在計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)定為0.062 5 deg的情況下，工作站每完成一次迭代計(jì)算，所需時(shí)間約為2 h～3 h；以15元/h為基準(zhǔn)估算其計(jì)算成本，可得完全模擬750個(gè)循環(huán)工況所需時(shí)間約為312.5天～468.75天，計(jì)算成本達(dá)到11.25萬(wàn)元～16.875萬(wàn)元。可見(jiàn)，完全模擬耐久試驗(yàn)的750個(gè)循環(huán)工況會(huì)導(dǎo)致仿真計(jì)算量巨大，且計(jì)算成本過(guò)高。

因此，有必要對(duì)磨損仿真工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，即在保證一定仿真計(jì)算可信度的前提下，調(diào)整磨損仿真計(jì)算的循環(huán)周期，減少循環(huán)次數(shù)。

仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)如表5所示。

表5 仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)

3 磨損仿真計(jì)算結(jié)果分析

本文根據(jù)仿真簡(jiǎn)化工況，將500 h全工況分配到1、2、3、5、10個(gè)循環(huán)中，分別進(jìn)行磨損仿真計(jì)算，通過(guò)比較最大磨損深度的數(shù)值和全工況仿真后的磨損輪廓，評(píng)估了不同循環(huán)次數(shù)下磨損計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律。

3.1 最大磨損深度分析

徑向磨損深度是磨損的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，本文對(duì)7個(gè)主軸承在不同磨損輪廓更新周期下經(jīng)過(guò)500 h磨損仿真得到的最大磨損深度量進(jìn)行比較和分析。

為體現(xiàn)循環(huán)次數(shù)變化對(duì)磨損仿真計(jì)算可信度的影響，根據(jù)循環(huán)次數(shù)間最大磨損深度的相對(duì)偏差值，定義某循環(huán)次數(shù)i的磨損計(jì)算偏差率εi如下式所示：

(5)

式中：hi—循環(huán)次數(shù)為i時(shí)的最大磨損深度，m；hj—相鄰較大循環(huán)次數(shù)時(shí)的最大磨損深度，m。

最大磨損深度h隨著循環(huán)次數(shù)N變化的關(guān)系可由擬合所得曲線看出。

第1～7主軸承最大磨損深度如圖2所示。

圖2 第1～7主軸承最大磨損深度

隨著循環(huán)次數(shù)N的增大，最大磨損深度基本趨于收斂。當(dāng)N=3時(shí)，最大磨損深度的偏差率最大值約為2.8%；當(dāng)N=5時(shí)，最大偏差率約為1.6%。

因此，綜合考慮磨損預(yù)測(cè)仿真工作中的計(jì)算成本和可信性要求，在本文建立的磨損仿真模型中，選擇循環(huán)次數(shù)N=3進(jìn)行仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)和磨損計(jì)算，已經(jīng)可以在保證一定磨損仿真計(jì)算可信度的同時(shí)減少計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算資源和成本。

3.2 磨損輪廓分析

利用MATLAB做出在不同循環(huán)次數(shù)下，經(jīng)過(guò)500 h全工況磨損仿真后，第1～7主軸承的磨損輪廓。經(jīng)分析得出，其中第3主軸承和第6主軸承整體磨損最為嚴(yán)重，第1主軸承磨損量較小。

由于循環(huán)次數(shù)N大于2時(shí)，各循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的磨損輪廓基本重合。以下只對(duì)N=1和N=3時(shí)，第3和第6主軸承的磨損輪廓特征進(jìn)行比較。

N=1、3時(shí)，第3、6主軸承磨損輪廓如圖(3～6)所示。

圖3 N=1時(shí)第3主軸承磨損輪廓

圖4 N=3時(shí)第3主軸承磨損輪廓

圖5 N=1時(shí)第6主軸承磨損輪廓

圖6 N=3時(shí)第6主軸承磨損輪廓

從圖(3～6)可以看出：循環(huán)次數(shù)的變化對(duì)于第3、6主軸承磨損輪廓的大致形狀基本沒(méi)有影響；其中，2個(gè)主軸承的磨損峰值都主要分布在軸向左、右兩端。

第3主軸承左、右側(cè)磨損峰值分別如圖(7，8)所示。

圖7 第3主軸承左側(cè)磨損峰值

圖8 第3主軸承右側(cè)磨損峰值

對(duì)于第3主軸承，隨著循環(huán)次數(shù)從1增加到3，磨損輪廓的仿真結(jié)果主要表現(xiàn)為：軸向中間節(jié)點(diǎn)位置的磨損程度加劇，但主要磨損區(qū)域的周向節(jié)點(diǎn)范圍基本沒(méi)有變化。左側(cè)磨損峰值的個(gè)數(shù)減少，數(shù)值增加；右側(cè)峰值的大小沒(méi)有明顯變化，但其他周向位置的磨損量明顯增加。

第6主軸承左、右側(cè)磨損峰值分別如圖(9，10)所示。

圖9 第6主軸承左側(cè)磨損峰值

圖10 第6主軸承右側(cè)磨損峰值

對(duì)于第6主軸承，循環(huán)次數(shù)的增大不但擴(kuò)大了主要磨損區(qū)域的周向節(jié)點(diǎn)范圍，還提高了軸向左、右兩端的磨損峰值。由此可見(jiàn)，在磨損仿真計(jì)算過(guò)程中，選取適當(dāng)?shù)难h(huán)次數(shù)對(duì)于提高仿真計(jì)算的可信度很有必要。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以某型號(hào)服役柴油機(jī)的主軸承為例，采用了多體動(dòng)力學(xué)仿真的方法，建立了主軸承磨損計(jì)算模型，設(shè)置了多組不同循環(huán)次數(shù)下的簡(jiǎn)化工況，并進(jìn)行了磨損仿真計(jì)算，研究了仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)中循環(huán)次數(shù)的取值對(duì)于主軸承磨損仿真計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，并探討了仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)中循環(huán)次數(shù)的適當(dāng)取值。得出以下結(jié)論：

(1)在本文建立的磨損仿真模型中，選取循環(huán)次數(shù)N=3進(jìn)行仿真簡(jiǎn)化工況設(shè)計(jì)和磨損量計(jì)算，可以在保證一定計(jì)算可信度的同時(shí)減少計(jì)算量；

(2)隨著循環(huán)次數(shù)N的增加，最大磨損深度的計(jì)算結(jié)果趨于收斂；當(dāng)N=3時(shí)，最大磨損深度的偏差率最大值約為2.8%；當(dāng)N=5時(shí)，最大偏差率約為1.6%；

(3)隨著循環(huán)次數(shù)的變化，第3、6主軸承的磨損輪廓大致形狀沒(méi)有變化，但其磨損峰值的個(gè)數(shù)、大小以及主要磨損區(qū)域的周向分布范圍均會(huì)受到影響。

由于不同型號(hào)和工況條件下，柴油機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)、材料特性和運(yùn)行參數(shù)不同，其對(duì)應(yīng)建立的磨損仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)和工況設(shè)計(jì)策略也會(huì)相應(yīng)變化。因此，以上工作只針對(duì)某系列柴油機(jī)在部分特定循環(huán)工況載荷下，對(duì)循環(huán)次數(shù)對(duì)于主軸承磨損仿真計(jì)算可信度的作用規(guī)律進(jìn)行了研究。

關(guān)于其他更多機(jī)型及工況條件下，循環(huán)次數(shù)的具體取值及其相應(yīng)變化機(jī)制等問(wèn)題，亟待后續(xù)研究和討論。