朱百慶

（北京汽車股份有限公司 生技中心，北京 101300）

0 引 言

某車型模具開發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)其發(fā)動機(jī)蓋外板剛度嚴(yán)重不足，用手輕微觸摸即可發(fā)生彈性變形，用油石檢驗(yàn)會發(fā)現(xiàn)輕微外觀缺陷，如圖1 所示。如果汽車行駛在顛簸路上，嚴(yán)重時能觀察到發(fā)動機(jī)蓋抖動的情況。

圖1 發(fā)動機(jī)蓋外板剛度不足

1 常規(guī)解決方案及效果驗(yàn)證

目前行業(yè)內(nèi)解決此類問題最常用的方法是通過增加拉深充分性提高成形零件的剛度。針對此案例，考慮滑移線問題，左右兩側(cè)方向的拉深程度不能進(jìn)行調(diào)整，由于發(fā)動機(jī)蓋外板前側(cè)剛度不存在問題，不進(jìn)行調(diào)整。最后對拉深模的工藝補(bǔ)充部分進(jìn)行改造，將前風(fēng)擋側(cè)的凹槽加深20 mm，圖2 所示為改善前的工藝補(bǔ)充，圖3 所示為改善后的工藝補(bǔ)充，通過增加拉深減薄率來提高發(fā)動機(jī)蓋外板的剛度。CAE 分析結(jié)果顯示，拉深減薄率有1%的提升，但實(shí)際驗(yàn)證此方案并沒有使零件剛度得到有效改善，用手輕微觸摸依然發(fā)生了彈性變形。

2 原因分析

2.1 剛度分析

剛度是指物體受到外力時抵抗彈性變形的能力，是物體產(chǎn)生單位變形所需的外力值[1]。描述發(fā)動機(jī)蓋外板的剛度時，將發(fā)動機(jī)蓋外板簡化為一個截面為圓弧的簡支梁，如圖4 所示。P為零件所受到的外力，W為彈性變形的撓度，P/W為物體產(chǎn)生單位彈性變形所需的外力值，即剛度，P/W的數(shù)值越大，說明零件的剛度越高。

圖2 改善前的工藝補(bǔ)充

圖4 簡支梁受力

（1）影響剛度的因素。由材料力學(xué)知識可以推導(dǎo)P/W=48EIx/L3（其中E為材料的彈性模量，Ix為零件截面對中性軸的Y向慣性矩，L為零件長度），由公式可以看出剛度與材料彈性模量、幾何形狀（慣性矩Ix）、邊界支持情況以及外力作用形式有關(guān)。發(fā)動機(jī)蓋外板剛度大小與其材料的剛性（彈性模量）及截面慣性矩Ix成正比，與其長度（或跨度）成反比，而其截面慣性矩Ix與其截面面積成正比，截面面積與其厚度成正比。

其中彈性模量E是工程材料重要的性能參數(shù)，金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，合金化、熱處理（纖維組織）、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小，溫度、加載速率等外在因素對其影響也不大，所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模量作為常數(shù)[2]。

（2）拉深充分性與發(fā)動機(jī)蓋外板剛度的關(guān)系。當(dāng)充分拉深發(fā)動機(jī)蓋外板后，其減薄率增加，即厚度變薄，截面慣性矩變小，其剛度會隨之降低，因此實(shí)際發(fā)動機(jī)蓋外板的剛度會隨著減薄率的增加而降低，如圖5所示。

圖5 剛度與減薄率的關(guān)系

2.2 強(qiáng)度分析

強(qiáng)度是指物體受到外力時抵抗塑性變形或破壞性變形的能力[3]。零件強(qiáng)度除了與零件的形狀（截面慣性矩）有關(guān)外，還與零件材料的屈服強(qiáng)度有關(guān)，零件的屈服強(qiáng)度會隨加工硬化程度的增加而增大，金屬材料屈服強(qiáng)度曲線如圖6所示。

圖6 金屬材料屈服強(qiáng)度曲線

（1）影響強(qiáng)度的因素。由材料力學(xué)知識可以推導(dǎo)零件所能承受的最大外力Pmax=Fε=2σIy/L[4]，發(fā)動機(jī)蓋外板強(qiáng)度與其截面對中性軸的慣性矩和屈服強(qiáng)度成正比，與其長度成反比。而屈服強(qiáng)度會由于加工硬化的原因隨拉深減薄率的增加而增大，其關(guān)系如下式所示。

其中，σ為屈服強(qiáng)度；ε為應(yīng)變（可以理解為減薄率）；n為硬化指數(shù)；K1、K2、K3為硬化系數(shù)。

可以推導(dǎo)發(fā)動機(jī)蓋外板強(qiáng)度與減薄率的關(guān)系：Pmax=Fε=2K1εnIx/LYmax。而慣性矩Ix與減薄率關(guān)系為Ix=（1-ε）k2，因此強(qiáng)度與減薄率的關(guān)系可以簡化成Pmax=Fε=K3[εn-ε(n+1)]。

（2）拉深減薄率與發(fā)動機(jī)蓋外板剛度的關(guān)系。冷沖壓鋼板的n值一般為0.19～0.22，因此發(fā)動機(jī)蓋外板的強(qiáng)度和減薄率的關(guān)系可以描述成圖7所示的曲線Fε。雖然增大拉深減薄率可以通過加工硬化來增加材料強(qiáng)度，但是增加拉深減薄率會使板料厚度減薄，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)蓋外板整體強(qiáng)度隨減薄率增加而先增大后降低。

圖7 發(fā)動機(jī)蓋外板強(qiáng)度與減薄率的關(guān)系

通過對沖壓件拉深減薄率與零件剛度及強(qiáng)度之間關(guān)系的分析發(fā)現(xiàn)，增加拉深減薄率并不能使沖壓件的剛度提升，反而會使剛度下降；而強(qiáng)度由于加工硬化和厚度變化綜合作用的原因，會隨著減薄率的增加而先增大后降低。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

抗凹性是指汽車覆蓋件在受力作用下抵抗變形的能力?？拱夹园? 個方面：一是局部凹痕抗力，指抵抗塑性變形的能力，反映外覆蓋件的強(qiáng)度；另一個是抗凹剛度，指抵抗彈性變形的能力，反映外覆蓋件的剛度。

為了驗(yàn)證減薄率與發(fā)動機(jī)蓋外板剛度和強(qiáng)度的關(guān)系，可以通過抗凹性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證?？拱夹允菣z驗(yàn)汽車外覆蓋件性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，可以按照外力加載的形式進(jìn)行靜態(tài)或動態(tài)抗凹性試驗(yàn)，分別模擬汽車外覆蓋件受到靜態(tài)載荷（如用手按壓）或動態(tài)載荷（如飛石、飛砂撞擊）時所表現(xiàn)的抵抗局部凹痕抗力的能力。

3.1 AutoForm模擬抗凹試驗(yàn)

通過運(yùn)用AutoForm 軟件模擬靜態(tài)抗凹試驗(yàn)，對某發(fā)動機(jī)蓋外板在不同情況下進(jìn)行抗凹剛度試驗(yàn)，驗(yàn)證發(fā)動機(jī)蓋外板剛度的理論分析是否正確。

鑒于頂蓋的曲率半徑較大，采用直徑為φ25.6 mm 凸模，以每次2 mm 的位移增量對頂蓋尾部頂面P點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)加載與卸載，重復(fù)10次，如圖8所示。

圖8 發(fā)動機(jī)蓋外板靜態(tài)抗凹模擬試驗(yàn)

3.2 減薄率對抗凹剛度的影響

分別以0.6%、2%、3%的減薄率進(jìn)行了3 組模擬試驗(yàn)，得到的抗凹剛度曲線如圖9所示。1%減薄率的發(fā)動機(jī)蓋外板的抗凹剛度比2%減薄率的強(qiáng)，而2%減薄率的發(fā)動機(jī)蓋外板的抗凹剛度比3%減薄率的強(qiáng)，說明隨著拉深充分性的增加（減薄率增加），零件的抗凹剛度降低。

圖9 不同減薄率的抗凹剛度曲線

3.3 曲率半徑對抗凹剛度的影響

對發(fā)動機(jī)蓋外板的曲率進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整，分別以曲率半徑為R10 000、R9 000、R8 000 mm 進(jìn)行3組試驗(yàn)，得到的抗凹剛度曲線如圖10所示。隨著曲率半徑的減小，發(fā)動機(jī)蓋外板的抗凹剛度增加。

圖10 不同曲率半徑的抗凹剛度曲線

綜上所述，隨著拉深充分性的增加，其抗凹剛度降低，通過減小零件的曲率半徑可以有效增大零件的抗凹剛度，試驗(yàn)結(jié)果與之前理論分析一致。

4 發(fā)動機(jī)蓋外板剛度提升方案

發(fā)動機(jī)蓋外板的剛度與強(qiáng)度都與截面對中心軸的慣性矩成正比，慣性矩與材料厚度成正比，同時與截面形狀有關(guān)，將發(fā)動機(jī)蓋外板垂直車身X軸的截面擬合成一段圓弧，如圖11所示。

圖11 發(fā)動機(jī)蓋外板截面

由慣性矩公式Ix= ∫Ay2dA，可知該截面對中心軸慣性矩與截面面積和截面Y向長跨度成正比，而截面面積與材料的厚度成正比。假定發(fā)動機(jī)蓋板兩側(cè)邊界不變，Y向的跨度與預(yù)期截面的半徑成反比。一般情況下，發(fā)動機(jī)蓋外板厚度均為0.7 mm，因此決定其剛度和強(qiáng)度的關(guān)鍵因素是截面曲率半徑R。通過比較多個車型，發(fā)現(xiàn)R＜8 500 mm 時，其剛度滿足評判要求。

該發(fā)動機(jī)蓋外板的前風(fēng)擋附近垂直車身X軸的截面半徑為R10 050 mm，經(jīng)過調(diào)整后，垂直車身X軸的截面半徑為R8 500 mm，如圖12 所示。模具經(jīng)過重新加工后，發(fā)動機(jī)蓋外板的剛度提升明顯。

圖12 發(fā)動機(jī)蓋外板改善方案

5 結(jié)束語

零件的剛度與厚度、形狀（截面慣性矩）及彈性模量成正比，與材料的屈服強(qiáng)度無關(guān)。增加拉深減薄率會增大材料的屈服強(qiáng)度，同時會減小截面慣性矩，因此無法提升零件剛度，該方法不能解決沖壓件剛度弱的問題。設(shè)計發(fā)動機(jī)蓋外板時要充分考慮外板剛度，通過提升造型曲率來增大截面慣性矩，保證成形零件剛度。