王正安 余治家 馬杰 佘萍 李穎 賈寶光

摘要?[目的]對寧夏林區(qū)華北落葉松人工林樹高-胸徑等林分特征結(jié)構(gòu)進行相關性分析。[方法]采用野外觀測的方法，得到華北落葉松人工林樹高、胸徑、冠幅等林分結(jié)構(gòu)特征指標。[結(jié)果]冠幅-胸徑存在極弱相關，樹高-胸徑最優(yōu)曲線模型為H=2.411+1.425D-0.039D2+0.000?427D3（H為樹高，D為胸徑），樹高-冠幅最優(yōu)曲線模型為H=0.299G0.814（H為樹高，G為冠幅），材積-胸徑最優(yōu)曲線模型為V=0.000?204D2.406（V為材積，D為胸徑）。[結(jié)論]冪函數(shù)曲線模型能夠很好地擬合胸徑-材積相關性（R2=0.957），所選最優(yōu)曲線模型V=0.000?204D2.406可用來估算華北落葉松人工林胸徑、材積的值，從而提高模型預測能力。

關鍵詞?華北落葉松林;樹高;胸徑;曲線模型

中圖分類號?S791.22?文獻標識碼?A?文章編號?0517-6611（2021）03-0112-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.03.030

Abstract?[Objective]To?study?the?regression?equation?of?heightDBH?relationship?of?Larix?principisrupprechtii?plantation?in?Liupanshan，?Ningxia.[Method]Based?on?the?experimental?method?of?field?observation，?the?stand?structure?indexes?of?L.?principis?rupprechtii?plantation?were?obtained，?such?as?height，?DBH?and?crown?width.[Result]There?was?a?very?weak?correlation?between?crown?width?and?DBH.?The?optimal?curve?model?of?tree?height?and?DBH?was?H=2.411+1.425D-0.039D2+0.000?427D3?（H?was?tree?height，?D?was?DBH），?H=0.299G0.814?（H?was?tree?height，?G?was?crown?width），?and?V=0.000?204D2.406?（V?was?volume，?D?was?DBH）.[Conclusion]The?power?function?curve?model?can?fit?the?DBH?volume?correlation?well?（R2=0.957），?and?the?curve?model?V=?0.000?204D2.406?can?be?used?to?estimate?the?DBH?and?volume?of?Larix?principisrupprechtii?plantation，?so?as?to?improve?the?prediction?ability?of?the?curve?model.

Key?words?Larix?principisrupprechtii;Tree?height;DBH;Curve?model

樹高、胸徑和冠幅是表征林分生長健康狀況數(shù)量和質(zhì)量的重要指標，在森林資源調(diào)查和森林經(jīng)營中是重要的測量因子[1]。常用的研究樹高與胸徑等模型有線性模型、對數(shù)曲線模型、二次曲線模型、復合曲線模型、冪函數(shù)曲線模型和增長曲線模型等[2]。目前，國內(nèi)外專家及學者對華北落葉松樹高-胸徑等林分結(jié)構(gòu)的研究已作了大量工作，并取得了一定成果。馬小欣等[3]對沿壩地區(qū)華北落葉松胸徑-樹高的生長狀況研究認為華北落葉松在該地域最佳胸徑-樹高模型為H=1.929D0.734。何騰飛[4]在對內(nèi)蒙古旺業(yè)甸林場天然次生林華北落葉松解析木的研究中得到天然次生林華北落葉松的胸徑、樹高、材積最優(yōu)模型分別為D=17.736e-39.426t-1.359、H=14.931×（1-e-0.094t）2.455、V=0.108e-12.519e-0.120t。席常新等[5]對木蘭圍場30年生的華北落葉松樹高和胸徑的研究表明，二者存在極顯著相關，而12、15年生差異并不顯著。田軍[6]通過對華北落葉松胸徑與樹高進行統(tǒng)計分析，得出胸徑與樹高的最佳線性回歸方程為y=3.042?5x0.446?7。余楊春等[7]通過研究得出華北落葉松的胸徑、樹高、材積總生長量隨著林齡增長呈明顯的上升趨勢，胸徑、?樹高連年生長量呈明顯的波浪型增長趨勢。國內(nèi)對該區(qū)域華北落葉松的研究主要集中在土壤層[8-10]、植被生物量及蒸散[11-12]、林冠截留[13]等方面。對于樹高、胸徑等林分結(jié)構(gòu)的研究報道較少。華北落葉松林是寧夏六盤山及周邊林區(qū)最大的人工營造涵養(yǎng)林之一，對華北落葉松人工林生長規(guī)律進行探討，確定華北落葉松不同經(jīng)營期的合理密度，為其合理經(jīng)營管理提供理論依據(jù)尤為重要。結(jié)合野外實測數(shù)據(jù)，以31年生人工華北落葉松林為研究對象，擬對各生長指標（樹高、胸徑、冠幅和材積）的生長過程、生長規(guī)律進行分析研究，了解華北落葉松人工林生長動態(tài)，以期為華北落葉松合理經(jīng)營措施及其森林資源動態(tài)監(jiān)測提供基礎依據(jù)。

1?材料與方法

1.1?研究區(qū)概況

研究區(qū)域地處六盤山區(qū)（106°09′～106°30′E，35°15′～35°41′N），位于我國西北地區(qū)東部、黃土高原西部，在我國寧夏回族自治區(qū)行政區(qū)域內(nèi)，橫跨涇源、固原、隆德三縣，山脈狹長，山是一座土石質(zhì)山地，地勢呈東南高西北低的趨勢;平均海拔在2?500?m以上，最高峰為位于涇源縣境內(nèi)的米缸山，其海拔為2?942?m，兩側(cè)山脈的海拔變化較大，為1?700～2?300?m。從整個地區(qū)的地貌類型來看，具有從六盤山中心的林區(qū)到其北側(cè)的邊緣地帶表現(xiàn)為從石質(zhì)山地到土石山區(qū)再到黃土高原丘陵區(qū)的過渡特點。氣候類型為中溫帶半濕潤向半干旱過渡帶，具有大陸性季風氣候特點，春低溫少雨，夏短暫多雹，秋陰澇霜早，冬嚴寒綿長，光照資源豐富。由于地形和森林植被的作用，六盤山年降雨量600～800?mm，年平均相對濕度60%～70%，年徑流深100～300?mm，年均產(chǎn)水量20.5×104?m3/km2，年徑流總量為2.1×108?m3。六盤山地處溫帶草原區(qū)的南部森林草原地帶，地帶性植被為草甸草原和落葉闊葉林，主要樹種有華北落葉松、油松、華山松、遼東櫟、白樺、山桃等。土壤類型呈現(xiàn)出一定的垂直分布規(guī)律，其中灰褐土分布最廣，約占總面積的94%，在六盤山邊緣地區(qū)則表現(xiàn)為森林土與黃土相互鑲嵌的分布格局。森林覆蓋率由過去的28%提高到現(xiàn)在的70%以上，六盤山成為黃土高原名副其實的“綠島”，為涇河、渭河、清水河等重要的黃河支流提供了充足的水源保障，這里是我國西北地區(qū)十分典型和重要的水源涵養(yǎng)林區(qū)。

1.2?樣地設置

2019年8—11月，選取5個區(qū)域具有代表性的典型地段，設置面積均為20?m×20?m的標準樣地，對樣地內(nèi)華北落葉松林進行每木檢尺，測定其株數(shù)、冠幅、胸徑、林齡、樹高、郁閉度等指標，同時測量并記錄各樣地的坡度、坡向、海拔等立地特征和草本植被情況，各樣地植被生長情況見表1。

1.3?數(shù)據(jù)收集和研究方法

通過樣地調(diào)查，每個區(qū)域各設置4個重復樣地，采用野外現(xiàn)場調(diào)查法對華北落葉松的林分結(jié)構(gòu)指標進行調(diào)查。隨機抽取六盤山林區(qū)中的5個區(qū)域，以5個區(qū)域作為大林班單元，在5個大班中各設置4個小班，總計20塊標準樣地，共測樹887株樣本，得到基本試驗數(shù)據(jù)。使用測樹鋼圍尺于樹干1.3?m處量取直徑作為胸徑;樹高使用塔尺測量;使用卷尺分別量取樹木東西、南北向的垂直投影，并取平均值作為樹木的冠幅。數(shù)據(jù)采用SPSS?23.0和Excel?2010進行統(tǒng)計分析，得到樹高-胸徑、冠幅-胸徑、樹高-冠幅和材積-胸徑的相關性。

2?結(jié)果與分析

2.1?測樹因子統(tǒng)計分析

通過野外現(xiàn)場調(diào)查，共測華北落葉松887棵，對華北落葉松測樹因子進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表2所示。

2.2?樹高-胸徑相關性

從樹高-胸徑的關系散點圖（圖1）可以看出，六盤山林區(qū)華北落葉松樹高與胸徑存在著正相關，即胸徑隨著樹高的增加而增長。通過SPSS?23.0的Pearson相關性分析可知，P=0.000<0.05，R2=0.613**，表明樹高-胸徑具有相關性，通過生長模擬曲線（表3）對華北落葉松樹樹高-胸徑的關系進行擬合，所有模型的R2均在0.3～0.4，表明華北落葉松樹樹高-胸徑具有弱相關，且通過回歸模型以3次模型擬合效果好于其他模型，表達式為H=?2.411+1.425D-0.039D2+0.000?427D3（H為樹高，D為胸徑）。

2.3?冠幅-胸徑相關性

從冠幅-胸徑關系散點圖（圖2）可以看出，六盤山林區(qū)華北落葉松樹冠幅與胸徑呈正相關。通過SPSS?23.0的Pearson相關性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.589**，表明冠幅和胸徑具有相關性，通過生長模擬曲線（表4）對華北落葉松樹冠幅-胸徑的關系進行擬合，所有模型的R2均在0.4～0.5，表明華北落葉松樹冠幅-胸徑呈中度相關，其中以冪函數(shù)曲線模型擬合較好，表達式為G=0.299D0.814（G為冠幅，D為胸徑）。

2.4?樹高-冠幅相關性

圖3為華北落葉松林樹高-冠幅相關模擬曲線散點圖。通過SPSS?23.0的Pearson相關性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.217**，表明冠幅和樹高具有相關性，通過生長模擬曲線（表5）對華北落葉松樹樹高-冠幅的關系進行擬合，所有模型的R2均在0.1～0.2，表明華北落葉松樹樹高-冠幅呈極弱相關或無相關。

通過常見回歸模型對華北落葉松林樹高-冠幅進行擬合可知，所有模型的R2<0.2，表明華北落葉松樹樹高-冠幅兩因素回歸模擬效果較差，使用意義不大。

2.5?材積-胸徑相關性

圖4顯示的是華北落葉松樹材積-胸徑關系散點圖，由圖可以初步得知六盤山華北落葉松樹材積-胸徑呈顯著正相關。通過SPSS?23.0的Pearson相關性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.972**，表明材積-胸徑具有很強的相關性，通過生長模擬曲線（表6）對華北落葉松樹材積-胸徑的關系進行擬合，所有模型的R2均在0.7以上，根據(jù)R2=0.957，表明華北落葉松樹材積-胸徑呈極強相關，其中以冪函數(shù)曲線模型擬合效果最優(yōu)，表達式為V=0.000?204D2.406（V為材積，D為胸徑）。

3?討論與結(jié)論

通過野外調(diào)查，共測得華北落葉松887棵，對華北落葉松測樹因子進行統(tǒng)計分析，胸徑的最大值和最小值分別為33.7、5.6?cm，樹高的最大值和最小值分別為24.5、2.0?m，冠幅的最大值和最小值分別為6.8、0.5?m。大量研究表明在曲線擬合過程中要有較高的相關系數(shù)和較少的參數(shù)且符合生物學特性[14]。該研究選用常用的8種樹高-胸徑、樹高-冠幅、冠幅-胸徑和材積-胸徑模型來模擬六盤山林區(qū)主要樹種華北落葉松人工林的生長曲線規(guī)律，8種方程中擬合效果最差的為樹高-冠幅（R2<0.3），模擬曲線效果最優(yōu)的為材積-胸徑（R2>0.795），且通過Pearson相關性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.972**，表明材積-胸徑具有很強的相關性，

根據(jù)胸徑計算材積時，冪函數(shù)曲線模型是一個不錯的選擇。

相對于較多的其他研究而言，該研究采用傳統(tǒng)的塔尺實測的做法保證了樹高測量的精確性，繼而保證了材積-胸徑擬合關系的可靠性。同時該研究和以往研究相比較而言，采用較大尺度布點選取樣木的方式，從不同的區(qū)域收集樣本容量，因而該研究所得出的材積-胸徑曲線有很好的指導作用，能夠在該區(qū)域上為華北落葉松的生產(chǎn)與研究提供幫助。

該研究以寧夏六盤山區(qū)典型林分華北落葉松林為研究對象，對其測樹因子樹高、冠幅和胸徑進行了分析，通過調(diào)查華北落葉松測樹因子相關性的散點圖可以初步判斷華北落葉松樹高與胸徑存在明顯的相關性。利用統(tǒng)計學原理，對人工華北落葉松的樹高-胸徑、冠幅-胸徑、樹高-冠幅和材積-胸徑的相關性分別進行了8種曲線回歸模型分析，得出冠幅-胸徑存在極弱相關，樹高-胸徑最優(yōu)回歸方程為H=2.411+1.425D-0.039D2+0.000?427D3（H為樹高，D為胸徑），樹高-冠幅最優(yōu)回歸方程為H=0.299G0.814（H為樹高，G為冠幅），材積-胸徑最優(yōu)回歸方程為V=0.000?204D2.406（V為材積，D為胸徑）。

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