張建龍，薛 河，崔英浩，李德標(biāo)，魯 元

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院，陜西 西安 710065)

0 引 言

核電一回路安全端長(zhǎng)期服役于高溫、高壓及腐蝕性水環(huán)境中，極易發(fā)生以應(yīng)力腐蝕開裂(SCC)為代表的環(huán)境致裂現(xiàn)象，作為安全端異種金屬焊接接頭失效的重要因素之一[1-2]，它的存在將嚴(yán)重影響焊接接頭的使用壽命以及核電站的安全運(yùn)行。裂紋尖端微觀力學(xué)和電化學(xué)反應(yīng)交互作用下氧化膜的破裂和生成過程是產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕開裂的主要機(jī)理，近年來的研究表明，奧氏體不銹鋼等核電常用結(jié)構(gòu)材料裂尖處低溫高應(yīng)力的蠕變對(duì)裂尖氧化膜破裂及SCC擴(kuò)展過程有一定的影響[3-5]，裂尖應(yīng)變梯度造成擴(kuò)展裂紋尖端應(yīng)力的增加，促進(jìn)蠕變的發(fā)生和裂紋的擴(kuò)展。

KASSNER等人對(duì)核反應(yīng)堆中的低溫蠕變和輻照蠕變進(jìn)行了關(guān)鍵評(píng)估，得出在相對(duì)低的溫度和應(yīng)力條件下，無論是否有輻射，都能在金屬材料中測(cè)量到蠕變變形[6]。王國(guó)珍等人研究了高溫蠕變裂紋裂尖拘束效應(yīng)，結(jié)合裂尖拘束考慮，建立了極端服役環(huán)境下關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的蠕變擴(kuò)展裂紋壽命評(píng)價(jià)方法[7]。GARUD等人對(duì)核反應(yīng)堆應(yīng)用低溫蠕變和輻照蠕變的意義進(jìn)行了探討[8]。KUMAR等人評(píng)估了蠕變裂紋擴(kuò)展速率(CGR)及其在焊縫中的微觀力學(xué)特性[9]。ARIOKA研究了在360～460 ℃的高溫水環(huán)境內(nèi)蠕變對(duì)冷加工鎳基合金690SCC開裂的影響，發(fā)現(xiàn)在高溫超臨界水環(huán)境下惰性氣體或空氣中，鎳基合金690的SCC穿晶開裂有相似的形貌及溫度依賴性[10]。

應(yīng)力腐蝕開裂的擴(kuò)展歷程與疲勞裂紋的擴(kuò)展類似[11]，在裂紋萌生階段，裂紋擴(kuò)展速率緩慢同時(shí)該階段的擴(kuò)展周期占據(jù)整個(gè)裂紋擴(kuò)展主要過程，隨著裂紋的不斷生長(zhǎng)，待進(jìn)入小裂紋生長(zhǎng)階段時(shí)，擴(kuò)展速率會(huì)逐漸加快。LU等人通過對(duì)地下水環(huán)境中不同管線鋼的SCC實(shí)驗(yàn)表明，在塑性變形中，腐蝕速率受到變形的影響較為明顯[12-14]。李紅宇等研究表明核電管道材料隨冷加工率的降低，材料的屈服強(qiáng)度降低，韌性增強(qiáng)，加工硬化指數(shù)增加[15]。

通過有限元模型建立含裂紋材料的蠕變應(yīng)變場(chǎng)，以獲取裂尖微觀力學(xué)參量，分析裂紋長(zhǎng)度變化對(duì)裂尖蠕變的影響，從而定量研究不同裂紋擴(kuò)展階段對(duì)SCC裂尖蠕變場(chǎng)的影響。

1 基于裂尖蠕變的SCC裂紋擴(kuò)展模型

F-A模型是基于氧化膜破裂機(jī)理提出的理論模型[16]，指出裂尖氧化膜的破裂是由裂尖應(yīng)變率增加引起的，其SCC擴(kuò)展速率計(jì)算公式為

(1)

基于裂紋尖端處的蠕變現(xiàn)象以及SCC裂紋擴(kuò)展與裂尖蠕變密切關(guān)聯(lián)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)穩(wěn)態(tài)載荷下，裂尖蠕變是決定裂紋擴(kuò)展的決定性因素，提出了裂尖蠕變是引發(fā)裂尖氧化膜破裂的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素，即認(rèn)為裂尖區(qū)域氧化膜的破裂是由于基體材料裂尖蠕變超過氧化膜破裂應(yīng)變導(dǎo)致的，圖1給出了基體材料蠕變與表面膜破裂關(guān)系圖，考慮到蠕變速率與蠕變時(shí)間緊密相關(guān)，選取穩(wěn)態(tài)階段的裂紋尖端蠕變率替代應(yīng)變率，見式(2)。

(2)

將公式(2)代入公式(1)中，可以得出基于裂尖蠕變考慮的一回路水環(huán)境下304奧氏體不銹鋼應(yīng)力腐蝕開裂速率定量預(yù)測(cè)公式，如式(3)所示。

(3)

圖1 裂尖蠕變與鈍化膜破裂關(guān)系Fig.1 Schematic diagram of crack tip creep and film rupture

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型

緊湊拉伸試樣(CT)作為斷裂力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)試樣，常用于應(yīng)力腐蝕開裂過程中結(jié)構(gòu)選材和安全性評(píng)定的研究[17-18]，本模型仍選用緊湊拉伸試樣，試樣尺寸形狀符合金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)[19]，幾何模型尺寸如圖2所示，其中試樣寬度W=25.4 mm，裂紋長(zhǎng)度a=11.25 mm。

圖2 CT試樣幾何模型Fig.2 CT sample geometric model and size

2.2 材料模型

Ramberg-Osgood模型用于表述冪硬化材料在拉伸過程中的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[20]，同時(shí)該模型也適合非線性金屬材料，模型本構(gòu)關(guān)系見式(4)[21]。

(4)

式中σ，ε分別為實(shí)際應(yīng)力和應(yīng)變；σ0為材料的屈服極限，MPa；ε0為屈服應(yīng)變；α為硬化系數(shù)；n為材料硬化指數(shù)。

選取安全端異種金屬焊接接頭常用的304奧氏體不銹鋼為研究對(duì)象，304奧氏體不銹鋼屬于冪硬化材料，其力學(xué)性能滿足R-O模型，通過對(duì)304不銹鋼真實(shí)力學(xué)本構(gòu)曲線進(jìn)行擬合，獲得核電一回路常用的304奧氏體不銹鋼材料參數(shù)，見表1。

表1 304不銹鋼材料力學(xué)參數(shù)

304奧氏體不銹鋼的蠕變本構(gòu)模型選用冪律模型[5]，模型微分形式見式(5)。

(5)

通過將ABAQUS中的冪律模型表達(dá)式與實(shí)驗(yàn)獲得的蠕變規(guī)律參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，獲得冪律模型中的冪律乘數(shù)A= 1.153×10-15MPa-q×s-1，蠕變應(yīng)力指數(shù)q=3.99，考慮到蠕變第二階段試樣進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變階段，呈平穩(wěn)線性規(guī)律。

2.3 載荷選取與計(jì)算

裂紋擴(kuò)展與否常用應(yīng)力強(qiáng)度因子是否超過材料的斷裂韌度來衡量，應(yīng)力強(qiáng)度因子K表征斷裂力學(xué)試樣中裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的大小[22]，因此本部分模擬計(jì)算試樣承受的外載荷用裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子K表征。文獻(xiàn)顯示奧氏體不銹鋼結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力腐蝕開裂試驗(yàn)中裂尖K一般選擇范圍為10～50 MPa·m1/2[23]，將裂紋長(zhǎng)度a/W=0.5時(shí)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子為20 MPa·m1/2的載荷作為施加載荷，數(shù)值模擬中計(jì)算得到的載荷施加在與試樣上下受力面耦合的參考點(diǎn)上。

2.4 有限元網(wǎng)格模型

圖3(a)為有限元網(wǎng)格模型，其中全局模型的單元類型為CPE4R，網(wǎng)格數(shù)量為13 516個(gè)。為了獲得較為詳細(xì)、準(zhǔn)確的裂尖處蠕變量，采用子模型技術(shù)對(duì)裂尖處的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了細(xì)化，同時(shí)子模型處的網(wǎng)格類型設(shè)置與全局模型網(wǎng)格類型一致，其中子模型網(wǎng)格數(shù)目為15 027個(gè)，如圖3(b)所示。

為了更明確地表征裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變以及蠕變的變化規(guī)律，在沿裂紋擴(kuò)展方向和裂紋尖端周向分別設(shè)置觀測(cè)路徑2和1，如圖3(c)所示。

2.5 邊界條件的設(shè)定

為了防止試樣在拉伸過程中發(fā)生剛體旋轉(zhuǎn)及沿X方向的移動(dòng)，將加載孔的中心點(diǎn)創(chuàng)建為參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與上下受力孔相耦合，隨后限制參考點(diǎn)沿X方向的移動(dòng)和沿Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，僅僅釋放其沿Y方向的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

2.6 蠕變數(shù)值模擬過程

蠕變的模擬過程通過2個(gè)分析步實(shí)現(xiàn)：第一階段通過試樣在裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子K的作用下形成穩(wěn)定的裂尖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)；第二階段通過蠕變分析獲得時(shí)間累積效應(yīng)下蠕變對(duì)裂尖應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律，通過設(shè)置蠕變分析步來實(shí)現(xiàn)，蠕變當(dāng)量加載時(shí)間t=500 h。

圖3 CT試樣有限元網(wǎng)格模型及觀測(cè)路徑Fig.3 Finite element mesh model and observation path of CT sample

3 計(jì)算結(jié)果及分析

將裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展距離a/W分別設(shè)置為0.50，0.55，0.60，0.65和0.70，對(duì)比不同裂紋長(zhǎng)度對(duì)裂尖蠕變場(chǎng)的影響規(guī)律，獲取裂紋長(zhǎng)度的變化與裂尖蠕變量、蠕變率及裂紋擴(kuò)展速率之間的關(guān)系。

3.1 裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度對(duì)裂尖蠕變量的影響

不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度時(shí)裂尖區(qū)域等效蠕變量的分布云圖如圖4所示，蠕變時(shí)間保持一致并設(shè)置為500h，從圖4可以看出，高蠕變量區(qū)域主要集中分布在近裂尖區(qū)域內(nèi)，同時(shí)裂尖高蠕變量的區(qū)域的面積隨SCC裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的增大而逐步增大，在蠕變量小于0.03的相對(duì)較小的蠕變區(qū)域下，裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度對(duì)蠕變量的影響相對(duì)較小。

圖4 不同裂紋擴(kuò)展階段裂尖蠕變量分布Fig.4 Distribution of crack tip creep variables at different crack propagation stages

不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度a/W下沿裂尖路徑2以及路徑1蠕變后的蠕變量變化曲線如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度對(duì)裂尖水平路徑2上的蠕變量分布影響不大，在裂尖距離r=0μm處蠕變量最大，隨著與裂尖距離r的增加，裂尖蠕變量均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，且在r<1μm的條件下蠕變量隨著裂尖距離的增加而急劇降低，在r>1μm距離下，蠕變量呈現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢(shì)。從圖6可以看出，圓周方向上蠕變量與裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度之間呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，且在裂紋長(zhǎng)度增大相同的比例范圍內(nèi)，蠕變量的增加幅度逐漸變大，即蠕變量增大的幅度略大于裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度增加的幅度。

圖5 裂紋長(zhǎng)度對(duì)擴(kuò)展方向蠕變量的影響Fig.5 Effect of crack lengths on creep in growth direction

圖6 裂紋長(zhǎng)度對(duì)圓周方向蠕變量的影響Fig.6 Effect of crack lengths on circumferential creep

圖7為不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下裂尖的蠕變量分布曲線，可以看出，在蠕變第一階段，不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下裂尖的蠕變量變化不大，隨著蠕變過程的持續(xù)推進(jìn)，裂尖蠕變量隨裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的增加而持續(xù)增大。

圖7 裂紋長(zhǎng)度對(duì)裂尖蠕變量的影響Fig.7 Influence of crack lengths on crack tip creep

3.2 裂紋長(zhǎng)度與裂尖蠕變率及擴(kuò)展速率的關(guān)系

由于裂尖處高應(yīng)力的存在，導(dǎo)致裂尖微小區(qū)域處發(fā)生了蠕變變形，裂尖蠕變率作為裂紋擴(kuò)展速率的一個(gè)重要參量，其參量也表征了裂紋擴(kuò)展速率的大小。從圖8可以看出，隨著時(shí)間的進(jìn)行，在蠕變第二階段裂尖蠕變率隨著裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的增加而增加，但增加幅度較小。由于裂尖蠕變率受到蠕變時(shí)間與裂紋長(zhǎng)度的綜合影響，在研究裂紋長(zhǎng)度對(duì)蠕變率影響時(shí)，將蠕變時(shí)間設(shè)置為t=500h，圖9為不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下裂尖蠕變率的變化關(guān)系，可以看出隨著裂紋擴(kuò)展的增大，裂尖的蠕變率呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，同時(shí)增大速率也在增加，在裂紋長(zhǎng)度a/W處于0.50～0.60的范圍里時(shí)，裂尖蠕變率的變化量小于裂紋長(zhǎng)度a/W處于0.60～0.70的范圍，說明裂尖由于蠕變主導(dǎo)的擴(kuò)展速率增加。

圖8 裂紋長(zhǎng)度對(duì)裂尖蠕變率的影響分析Fig.8 Influence of crack length on crack tip creep rate

圖10給出不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下裂紋擴(kuò)展速率的變化曲線，其中計(jì)算擴(kuò)展速率所需電化學(xué)參數(shù)采用文獻(xiàn)中提供的參數(shù)[24]，見表2?？梢钥闯隽鸭y擴(kuò)展速率隨著裂紋長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)出指數(shù)增加的趨勢(shì)，同時(shí)可以得出應(yīng)力腐蝕開裂初始階段，裂紋擴(kuò)展速率較慢，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，擴(kuò)展速率越來越快。

圖9 裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度變化對(duì)裂尖蠕變率影響Fig.9 Effect of crack length variation on crack tip creep rate

圖10 裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度變化對(duì)裂紋擴(kuò)展速率影響Fig.10 Effect of crack length variation on crack growth rate

表2 BWR環(huán)境下敏感304型不銹鋼的電化學(xué)和材料參數(shù)

4 結(jié) 論

1)在蠕變初始階段，裂紋長(zhǎng)度均與裂尖蠕變呈現(xiàn)出正相關(guān)，在蠕變第二階段，不同材料塑性參數(shù)下裂尖的蠕變率均減小。

2)材料的裂紋長(zhǎng)度與裂尖蠕變率呈正相關(guān)，裂紋長(zhǎng)度的增加均導(dǎo)致裂尖蠕變率的增加。隨著蠕變的推進(jìn)，蠕變率均趨向于同一水平，且隨時(shí)間的繼續(xù)增加，蠕變率變化不大。

3)隨著裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度逐步增加，SCC擴(kuò)展速率隨之增大，裂紋在蠕變變形的主導(dǎo)下更易于擴(kuò)展，同時(shí)擴(kuò)展速率隨著裂紋長(zhǎng)度呈現(xiàn)出指數(shù)的增加規(guī)律。