呂偉東，蒲訶夫

（華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，全球能源消耗逐漸增大，每年約有40%的能源被建筑物消耗，其中建筑能耗一半以上被空調(diào)系統(tǒng)所消耗[1]。因此，提高空調(diào)系統(tǒng)的能效和開(kāi)發(fā)綠色可循環(huán)能源在建筑節(jié)能領(lǐng)域的需求也逐漸增大。地?zé)崮茏鳛橐环N綠色可再生能源受到了廣泛關(guān)注。地源熱泵利用地下淺層地?zé)崮茏鳛闊嵩?，冬季從地?zé)崮苤形諢崃坎鬟f到建筑物內(nèi)，夏季把熱量從建筑物內(nèi)轉(zhuǎn)移到地下，以達(dá)到冬暖夏涼的作用。能源樁作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與地源熱泵系統(tǒng)相結(jié)合的一種新型的換熱處理裝置具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。能源樁既作為地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行熱量交換，又作為樁基礎(chǔ)提高承載力，可減少鉆孔環(huán)節(jié)，降低成本，節(jié)約地下空間。

許多學(xué)者著力于研究不同型式換熱管能源樁的換熱量問(wèn)題，包括傳統(tǒng)1-U 型、1-W 型、多-U 串聯(lián)型、多-U 并聯(lián)型。學(xué)者們提出了一系列數(shù)值模型。LI 等[2]提出了一個(gè)三維非結(jié)構(gòu)化有限體積模型。LEE等[3]提出了一個(gè)三維有限差分模型，并以4-U 型能源樁作為例子。YANG 等[4]提出了一種雙區(qū)域U 型換熱管理論模型。HU 等[5]針對(duì)3-U 型能源樁提出了一個(gè)傳熱復(fù)合圓柱體模型。CAROTENUTO 等[6]基于一種一維?三維結(jié)合的模型，比較了不同型式的能源樁的換熱量，并對(duì)樁徑、管徑、流速等因素對(duì)換熱量的影響進(jìn)行了分析。此外，還有一些學(xué)者通過(guò)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行研究。MORINO 等[7]研究了2-U 型鋼能源樁的換熱量。JALALUDDIN 等[8]研究了1-U型、并聯(lián)2-U 型、并聯(lián)3-U 型鋼能源樁的換熱量。YOU 等[9]進(jìn)行了原位實(shí)驗(yàn)來(lái)分析影響1-U 型水泥粉煤灰碎石能源樁換熱量的因素。劉漢龍等[10]開(kāi)展了傳統(tǒng)綁扎單U 型埋管能源樁的傳熱特性模型試驗(yàn)，并分析了預(yù)埋鋼管能源樁的適用性[11]。趙海豐等[12]對(duì)雙U 型埋管能源樁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，研究了樁周土體溫度場(chǎng)分布特征，驗(yàn)證巖土體溫度擴(kuò)散的緩慢性及其良好的熱儲(chǔ)性。PARK 等[13]研究了不同配置方式的原位大直徑能源樁的換熱量和安裝效率，發(fā)現(xiàn)8-U和10-U 并聯(lián)型安裝時(shí)間更長(zhǎng)；由于熱干擾，換熱量與管長(zhǎng)并非線性相關(guān)。另外，還有一些學(xué)者進(jìn)行了數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)的研究。MEHRIZI 等[14]模擬了1-U 型、1-W 型和6-W 型能源樁，并研究了其換熱量。GAO 等[15-16]研究了1-U 型和1-W 型能源樁的換熱量。ABDELAZIZ 等[17]通過(guò)一系列的數(shù)值分析，研究了能源樁在不同工況下的表現(xiàn)，并對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)高效能源樁給出了建議。PARK 等[18]進(jìn)行了預(yù)制高強(qiáng)混凝土能源樁的短期原位溫度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬，數(shù)值模擬的結(jié)果可以用來(lái)計(jì)算有效導(dǎo)熱系數(shù)和熱阻。

近年來(lái)，有學(xué)者提出了一些新型換熱管布置型式，以提高能源樁的換熱量，其中最常見(jiàn)的是螺旋型。ZHAO 等[19]應(yīng)用瞬態(tài)三維數(shù)值模型研究了螺旋螺距對(duì)螺旋型能源樁換熱性能的影響，結(jié)果表明小間距有更好的性能，而由于熱影響，隨著間距的增大，平均性能系數(shù)減小。BEZYAN 等[20]基于三維模型，研究了螺旋型能源樁的換熱量，并與1-U型和1-W 型能源樁進(jìn)行了對(duì)比，證明了其高效性。ZARRELLA 等[21]比較了3-U 型和螺旋型能源樁，研究發(fā)現(xiàn)螺旋型的換熱量更高，在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)比3-U型高23%，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)比3-U 型高9%。HUANG等[22]提出了一種新型的截?cái)嗍綀A錐螺旋型能源樁，并研究了其傳熱表現(xiàn)，結(jié)果表明這種型式的能源樁比圓柱螺旋型能源樁換熱量更高。

許多學(xué)者致力于提高能源樁的換熱量，他們主要把精力放在螺旋型能源樁。然而，極少有學(xué)者考慮對(duì)傳統(tǒng)的1-U 型進(jìn)行改進(jìn)。因此，本文提出了一種新型能源樁換熱管型式，即深層埋管式能源樁，對(duì)傳統(tǒng)的1-U 型進(jìn)行了提升。為了研究這種新型換熱管型式能源樁的換熱量，考慮了土體溫度隨深度的變化，并基于三維方法模擬樁體土體傳熱、一維方法模擬管內(nèi)水動(dòng)態(tài)傳熱傳質(zhì)的數(shù)值模型，分析了樁徑、樁體的導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容等參數(shù)對(duì)新型深層埋管式能源樁換熱量的影響。

1 深層埋管式能源樁

提出的深層埋管式能源樁是一種新型的能源樁。與傳統(tǒng)1-U 型、1-W 型能源樁相同，換熱管固定在鋼筋籠上，樁身由混凝土澆筑而成，換熱管主要由高密度聚乙烯（high density polyethylene,HDPE）材料制成。與傳統(tǒng)方式不同的是，深層埋管式能源樁的基本思路是將主回路中的換熱管彎成U 型，其底部不是埋于樁內(nèi)，而是穿透樁底埋入更深處的土體。其特征包括：①熱交換管到達(dá)溫度相對(duì)上部地層較穩(wěn)定的深部地層；②能源樁熱交換管穿透樁底部，即熱交換管的長(zhǎng)度不受限于樁長(zhǎng)，可以向下延伸至需要的深度。該新型能源樁已獲得專(zhuān)利授權(quán)[23]，其示意圖如圖1 所示。目前，該新型能源樁正在湖北工業(yè)大學(xué)校園內(nèi)開(kāi)展大型現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。深層埋管式能源樁施工過(guò)程如下：①澆筑鋼筋混凝土樁；②在樁心及樁下土體鉆孔，直至設(shè)計(jì)深度；③在所鉆孔內(nèi)下放熱交換管；④回填混凝土?？陀^地說(shuō)，整個(gè)施工過(guò)程比傳統(tǒng)能源樁更復(fù)雜，施工時(shí)間稍長(zhǎng)。理論上來(lái)說(shuō)，熱交換管的安裝對(duì)樁承載能力的影響是很有限的，這是由于管在樁橫截面中只占一小部分，且因鉆孔直徑很小，對(duì)樁體和樁下土體鉆孔的影響可忽略不計(jì)。但是，還是需要進(jìn)行大規(guī)模的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步確定其承載力。樁的沉降會(huì)使埋管在樁與土壤分界處產(chǎn)生較大力，很有可能對(duì)埋管產(chǎn)生破壞。為了避免對(duì)埋管可能產(chǎn)生的破壞，可以通過(guò)施工手段對(duì)此進(jìn)行預(yù)防。比較常用的一種手段就是在樁土分界處的管進(jìn)行波紋管處理。當(dāng)上部樁發(fā)生沉降時(shí)，伸縮段波紋管將會(huì)被壓縮，將樁體沉降所產(chǎn)生的變形抵消；而當(dāng)上部能源樁上升時(shí)，伸縮段波紋管將會(huì)被拉伸，將樁體上升所產(chǎn)生的變形抵消。在樁土分界處采用波紋管可以有效保護(hù)換熱管不會(huì)因?yàn)榕c樁體、土體發(fā)生不協(xié)調(diào)變形而發(fā)生破壞。

圖1 深層埋管式能源樁示意圖[23]Fig.1 Schematic of energy pile embedded with deeply penetrating 1-U-shape heat exchanger[23]

傳統(tǒng)型式的能源樁存在以下問(wèn)題：

（1）1-U 型由于型式簡(jiǎn)單，受限于樁長(zhǎng)，其傳熱路徑較短，故總體換熱量不高。

（2）1-W 型由于上行與下行的換熱管之間間距較1-U 型更小，會(huì)產(chǎn)生熱干擾，相互之間有影響，雖然總體換熱量會(huì)增加，但單位管長(zhǎng)換熱量不高。多U-串聯(lián)型與1-W 型類(lèi)似。

（3）多U-并聯(lián)型布管型式復(fù)雜，施工難度大，且存在多個(gè)U 形管之間形成熱干擾、相互影響的問(wèn)題。

（4）螺旋型彎管難度較大，且螺旋型內(nèi)部也會(huì)形成較大的熱干擾，雖然可以通過(guò)增大間距來(lái)減小熱干擾，但單位管長(zhǎng)換熱量依然不高。

與以上技術(shù)方案相比，深層埋管式能源樁能夠取得下列有益效果：①和現(xiàn)有的1-U 型相比，可以增加傳熱路徑和傳熱時(shí)間，提升總體換熱量；另外，由于冬季時(shí)深部地層溫度較上部高，夏季時(shí)深部地層溫度較上部低，這有利于傳熱，故單位管長(zhǎng)換熱量也會(huì)提高。②和現(xiàn)有的1-W 型、多U 串聯(lián)型、多U 并聯(lián)型、螺旋型相比，上行和下行換熱管之間間距更大，可以減小熱干擾；另外，由于冬季時(shí)深部地層溫度較上部高，夏季時(shí)深部地層溫度較上部低，從而提高單位管長(zhǎng)的換熱量。

2 數(shù)值模型

利用商業(yè)軟件Comsol Multiphysics 來(lái)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。能源樁的換熱行為主要包括管內(nèi)的質(zhì)量和熱量交換、樁內(nèi)和土內(nèi)的熱量交換這兩大部分，其中管內(nèi)的質(zhì)量和熱量交換以一維方法模擬，樁內(nèi)和土內(nèi)的熱量交換以三維方法模擬。為了避免相鄰深層埋管式能源樁的熱干擾，土體設(shè)定為深52 m、寬5 m、長(zhǎng)5 m，以保證土體體積足夠大從而隔絕干擾并且消除邊界條件的影響。土體類(lèi)型主要為粉砂質(zhì)、粉砂質(zhì)黏土和礫石。依托于BEZYAN 等[20]及CAROTENUTO 等[6]的數(shù)據(jù)，各材料的物理特性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料的物理特性參數(shù)Table 1 Physical properties of the material

2.1 數(shù)學(xué)模型介紹

采用一維動(dòng)態(tài)傳熱傳質(zhì)模型來(lái)模擬管內(nèi)水的流動(dòng)，以三維熱傳導(dǎo)模型來(lái)模擬樁內(nèi)和土內(nèi)的熱量交換。能源樁的換熱行為可以通過(guò)物理方程來(lái)描述并通過(guò)有限元方法計(jì)算求解。主要包括管內(nèi)導(dǎo)熱液體與管壁之間的傳熱、樁體材料中的傳熱和土體中的傳熱，其中導(dǎo)熱液體與管壁的傳熱方式主要為對(duì)流，樁體和土體內(nèi)部主要為傳導(dǎo)。樁體和土體的三維熱傳導(dǎo)由以下方程控制：

其中：ρs為混凝土和土的密度，kg/m3；cs為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；?為哈密頓算子；ks為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

考慮到管的直徑相對(duì)于管的長(zhǎng)度是充分小的，故用一維動(dòng)態(tài)傳熱傳質(zhì)模型（Comsol Multiphysics里的“非等溫管道流動(dòng)”）來(lái)模擬管內(nèi)水的流動(dòng)。動(dòng)態(tài)傳熱傳質(zhì)模型的方程如下。

連續(xù)型方程：

其中：u為水的流速，m/s；z為深度，m。

動(dòng)量守恒方程：

其中：ρ為水的密度，kg/m3；p為水壓，Pa；fd為摩擦因子，取決于雷諾數(shù)和管壁厚度與水力直徑Dh的比值。

能量守恒方程：

其中：A為管的截面積，m2；C為水的比熱容，J/(kg·K)；k為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Qwall為通過(guò)管壁單位長(zhǎng)度交換的熱量，W/m，可以通過(guò)以下方程計(jì)算：

其中：（hZ）eff為管的熱透射系數(shù)，W/K；Text為外部溫度，即樁的溫度，K；r0和r1分別為管的內(nèi)半徑和外半徑，m；hint為管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；kt為管的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

其中：Δp為壓力損失，Pa；kDf為形狀因子，與管的曲率有關(guān)。

評(píng)判能源樁換熱能力的指標(biāo)主要是換熱量Q（W）和單位管長(zhǎng)換熱量Q*（W/m），可以通過(guò)以下式子計(jì)算：

其中：Tin為入口水溫，K；Tout為出口水溫，K；v為水的體積流速，m3/s；L為管長(zhǎng)，m。

2.2 邊界條件及初始條件

邊界條件及初始條件如圖2 所示。從物理上講，頂面（土體表面）不是絕熱的，而是與空氣對(duì)流的邊界條件。但是通過(guò)前期進(jìn)行初步模擬分析，發(fā)現(xiàn)采用絕熱邊界和對(duì)流邊界的結(jié)果差別可以忽略，而采用絕熱邊界計(jì)算效率要快得多，因此在頂面采用絕熱邊界。其原因是由于在四周施加了溫度邊界條件，這些溫度邊界條件與結(jié)果更相關(guān)。溫度的邊界條件如下：土體頂部為絕熱，土體底部為恒定溫度（年平均溫度），土體側(cè)面考慮了溫度隨深度和季節(jié)的變化，由以下方程表示[24]：

其中：Tave為年平均溫度，K，該溫度為地球內(nèi)熱與太陽(yáng)輻射熱相互影響達(dá)到平衡處的溫度，主要隨地球緯度而變化，對(duì)于歐洲恒溫帶的平均溫度為10～15℃，而位于赤道附近的熱帶地區(qū)恒溫帶平均溫度為20～25℃；A0為全年最高溫度幅值，K，指地球最表層的溫度場(chǎng)受太陽(yáng)輻射熱的影響而發(fā)生變化的程度；z為研究土體深度，m；d為年度溫度波動(dòng)的阻尼深度，m，指地球最表層的溫度場(chǎng)受太陽(yáng)輻射熱的影響的范圍；t為時(shí)間，d；ω為年度波動(dòng)頻率，d?1，主要受季節(jié)變化影響。

初始條件考慮了溫度隨深度的變化，根據(jù)方程（9）確定。水的速度和溫度施加于入口截面處。出口處沒(méi)有施加溫度變化和規(guī)定的壓力。

圖2 邊界條件及初始條件Fig.2 Boundary and initial conditions employed in the numerical simulations

2.3 模型網(wǎng)格

為了對(duì)深層埋管式能源樁進(jìn)行研究，采用了細(xì)化的網(wǎng)格，所有的計(jì)算網(wǎng)格由四面體單元組成，并在管的附近進(jìn)行了加強(qiáng)，進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析。表2 列出了在入口溫度為35℃時(shí)不同網(wǎng)格情況下的進(jìn)出口水溫溫差的結(jié)果和達(dá)到收斂所需的計(jì)算時(shí)間。根據(jù)表2，同時(shí)兼顧計(jì)算時(shí)間和結(jié)果精度，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從61 169 增大到791 595，溫差差值為0.08℃，但是計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)了89 倍。因此計(jì)算采用2 號(hào)網(wǎng)格，模擬網(wǎng)格數(shù)量是61 169。圖3 展示了模型的幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

表2 網(wǎng)格敏感性分析Table 2 Mesh sensitivity analysis

圖3 模型的幾何結(jié)構(gòu)（左）和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（右）Fig.3 Geometry (left) and mesh distribution (right) of the model

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的可靠性，將提出的數(shù)值模型與GAO 等[16]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。GAO 等在上海安裝了5 500 根現(xiàn)澆混凝土能量樁。上海的凍土深度約為8 cm，5 m 以下的土壤溫度基本保持在18.2℃。能源樁長(zhǎng)25 m，直徑0.6 m，循環(huán)介質(zhì)為水，換熱管由HDPE 制成，材料的物理參數(shù)同表1。入口水溫為35℃，流速控制為0.342 m3/h。與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)保持一致，模擬時(shí)間設(shè)置為3 h。更多能量樁參數(shù)見(jiàn)表3（數(shù)據(jù)來(lái)源于GAO 等[16]）。模擬和實(shí)驗(yàn)的出水溫度對(duì)比如表4 所示，3 h 后換熱管中水的溫度隨深度變化如圖4 所示，從表4 和圖4 中可以看出，入口和出口溫差差值較小，僅為0.2℃。而入口水溫設(shè)置存在差異，這是由于GAO 等[16]的實(shí)驗(yàn)入口水溫不能精確恒定控制在35℃導(dǎo)致。模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明了模型的可靠性。

表3 文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)中能源樁參數(shù)的取值Table 3 The energy pile parameters of reference [16]

表4 本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Table 4 Results comparison of the present study and reference[16]

圖4 換熱管中水的溫度隨深度變化圖（3 h 后）Fig.4 Water temperature variation with depths (after 3 h’operation)

4 深層埋管式與1-U 型、1-W 型的比較

為了研究所提出的深層埋管式能源樁在換熱量方面的性能，將其與傳統(tǒng)1-U 型、1-W 型進(jìn)行了對(duì)比。傳統(tǒng)1-U 型、1-W 型示意圖如圖5 所示。相關(guān)參數(shù)與表3 取值相同，1-U 型、1-W 型管深仍為25 m，但對(duì)于深層埋管式，因其管穿透樁底埋入更深處的土體，因此管深設(shè)置為51 m。模擬時(shí)間為50 h，結(jié)果如圖6 和表5 所示。由表5 可以看出，深層埋管式的總體換熱量Q比1-U 型、1-W 型分別高122%、54%。而對(duì)于單位管長(zhǎng)換熱量Q*，深層埋管式比1-U 型、1-W 型分別高9%、50%。這些數(shù)據(jù)表明深層埋管式的熱性能優(yōu)于1-U 型和1-W 型。主要原因是：①相比于1-U 型和1-W 型，深層埋管式涉及更深的土層，而深層土層和管內(nèi)水的溫度差比淺層土層和管內(nèi)水的溫度差要更大，從而更有利于熱交換；②和1-U 型相比，深層埋管式的管長(zhǎng)翻倍，傳熱路徑和傳熱時(shí)間也翻倍，從而總換熱量大大增加；③和1-W 型相比，深層埋管式的傳熱路徑和傳熱時(shí)間基本一致，但是深層埋管式上行、下行管道之間的距離更大，從而熱干擾更小，換熱量更大。

圖5 1-U 型（左）和1-W 型（右）能源樁示意圖Fig.5 Schematic of energy pile embedded with 1-U-shape(left) and 1-W-shape (right) heat exchanger

圖6 換熱管中水的溫度隨深度變化圖：深層埋管式與1-U型、1-W 型的比較（50 h 后）Fig.6 Temperature variation along the tube after 50 h of cooling:comparison between deeply penetrating 1-U-shape configuration versus 1-U-shape and 1-W-shape configurations

表5 三種不同型式換熱管結(jié)果的比較Table 5 Comparison of thermal performance for three different tube configurations

5 深層埋管式能源樁換熱參數(shù)分析

為研究不同因素對(duì)深層埋管式能源樁換熱量的影響，通過(guò)控制變量法對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。由于影響深層埋管式能源樁換熱量的因素有很多，主要討論樁徑、樁體導(dǎo)熱系數(shù)、樁體密度、樁體比熱容等在樁基工程經(jīng)過(guò)受力分析、選材確定后的一些固定指標(biāo)對(duì)深層埋管式能源樁換熱量的影響。模擬的基礎(chǔ)工況如表6 所示（數(shù)據(jù)來(lái)源于GAO 等[16]）。不同工況下，上述參數(shù)的具體取值如表7 所示。當(dāng)對(duì)某一個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬時(shí)，只有被研究的變量發(fā)生改變，而保持其他變量不變且等于基礎(chǔ)工況中的取值。熱交換管在樁界面中的位置關(guān)系如圖7 所示。

表6 參數(shù)分析的基礎(chǔ)工況[16]Table 6 Baseline conditions for parametric analysis[16]

表7 參數(shù)分析中不同工況下參數(shù)的具體取值Table 7 Variation range of parameter values for parametric analysis

圖7 換熱管在樁中位置關(guān)系圖Fig.7 Tubes positions at pile head section

5.1 樁徑

對(duì)于深層埋管式能源樁，影響其換熱量的一個(gè)重要因素就是樁徑。分析0.5～1.0 m（取值來(lái)自BEZYAN 等[20]）的6 個(gè)不同樁徑對(duì)換熱量的影響。模擬的結(jié)果如圖8 和表8 所示。根據(jù)圖8 和表8，隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，出口水溫逐漸升高，但升高的程度逐漸降低。在運(yùn)行10 h 前，不同樁徑下出口水溫基本一致。運(yùn)行10 h 后，不同樁徑下出口水溫開(kāi)始展現(xiàn)差異，并且樁徑越大，出口水溫越低，換熱量越高。在運(yùn)行50 h 時(shí)，樁徑從0.5 m 增加到1 m，出口水溫從28.92℃降低至28.05℃，換熱量增加14.3%。主要原因是：10 h 前，樁體溫度升高較小，與管內(nèi)水溫差較大，此時(shí)熱干擾并不明顯，隨著時(shí)間的推移，樁徑小的工況下，樁體溫度更易升高，熱干擾逐漸明顯。并且樁徑增大，上行及下行換熱管之間的距離增大，從而上下行換熱管之間熱干擾越小，換熱量增大。

圖8 不同樁徑下出口水溫隨時(shí)間變化Fig.8 Outlet water temperature variation for different pile diameters,Dp

表8 不同樁徑下的模擬結(jié)果（保持其他參數(shù)與表6 相同）Table 8 Simulation results for different pile diameters,Dp(keeping all other values consistent with the reference values in Table 6)

5.2 樁體導(dǎo)熱系數(shù)

樁體材料會(huì)影響深層埋管式能源樁的換熱量，而從根本上，不同的樁體材料實(shí)質(zhì)上就是不同的材料熱參數(shù)，包括導(dǎo)熱系數(shù)ks、密度ρs和比熱容cs。首先，研究1.2～2.5 W/(m·K)的4 個(gè)不同導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)換熱量的影響（數(shù)據(jù)取自BEZYAN 等[20]）。模擬的結(jié)果如圖9 和表9 所示。隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，出口水溫逐漸升高，但升高的程度逐漸降低。隨著時(shí)間的推移，不同導(dǎo)熱系數(shù)工況下出口水溫差值逐漸增大，運(yùn)行20 h 后，差值基本穩(wěn)定。運(yùn)行50 h 時(shí)，出口水溫隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大而降低，換熱量增大。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)從1.2 W/(m·K)增大至2.5 W/(m·K)，出口水溫從28.97℃降低至28.39℃，換熱量增加9.6%。導(dǎo)熱系數(shù)大的出口水溫明顯更低，其換熱量更大，因此導(dǎo)熱系數(shù)越大越好。

圖9 不同樁體導(dǎo)熱系數(shù)下出口水溫隨時(shí)間變化Fig.9 Outlet water temperature variation for different thermal conductivities,ks

表9 不同樁體導(dǎo)熱系數(shù)下的模擬結(jié)果（保持其他參數(shù)與表6 相同）Table 9 Simulation results for different thermal conductivities,ks (keeping all other values consistent with the reference values in Table 6)

5.3 樁體密度

考察1 800～2 600 kg/m3的5個(gè)不同樁體密度對(duì)換熱量的影響（數(shù)據(jù)取自BEZYAN 等[20]）。模擬的結(jié)果如圖10 和表10 所示。隨著時(shí)間的推移，出口水溫逐漸升高，但升高的程度逐漸降低。整個(gè)過(guò)程中，密度越大，出口水溫越低，換熱量越大，但區(qū)別極小。運(yùn)行50 h 時(shí)，當(dāng)密度從1 800 kg/m3增大到2 600 kg/m3，出口水溫從28.76℃降低至28.71℃，換熱量?jī)H增大0.8%。主要原因是：更大的密度使得熱擴(kuò)散率減小，混凝土溫度更難上升，混凝土與管內(nèi)水的溫差更大，換熱量更高，但相比于導(dǎo)熱系數(shù)，樁體密度對(duì)深層埋管式能源樁傳熱影響較小。

圖10 不同樁體密度下出口水溫隨時(shí)間變化Fig.10 Outlet water temperature variation for different density, ρs

表10 不同樁體密度下的模擬結(jié)果（保持其他參數(shù)與表6 相同）Table 10 Simulation results for different densities,ρs (keeping all other values consistent with the reference values in Table 6)

5.4 樁體比熱容

考察637～1 037 J/(kg·K)的5 個(gè)不同樁體比熱容對(duì)換熱量的影響。模擬的結(jié)果如圖11 和表11 所示。隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，出口水溫逐漸升高，但升高的程度逐漸降低。整個(gè)過(guò)程中，比熱容越大，出口水溫越低，換熱量越大，但總的區(qū)別極小。50 h時(shí)，當(dāng)比熱容從637 J/(kg·K)增大到1 037 J/(kg·K)，出口水溫從28.76℃降低至28.69℃，換熱量?jī)H增大1.1%。主要原因是：同密度一樣，更大的比熱容使得熱擴(kuò)散率減小，混凝土溫度更難上升，混凝土與管內(nèi)水的溫差更大，換熱量更大，但相比于導(dǎo)熱系數(shù)，樁體比熱容對(duì)深層埋管式能源樁傳熱影響較小。

圖11 不同樁體比熱容下出口水溫隨時(shí)間變化Fig.11 Outlet water temperature variation for different specific heat capacities,cs

表11 不同樁體比熱容下的模擬結(jié)果（保持其他參數(shù)與表6相同）Table 11 Simulation results for different specific heat capacities,cs (keeping all other values consistent with the reference values in Table 6)

6 總結(jié)

提出一種新型的深層埋管式能源樁。利用Comsol Multiphysics 建立了一個(gè)基于三維方法模擬樁體土體傳熱、一維方法模擬管內(nèi)水動(dòng)態(tài)傳熱傳質(zhì)的數(shù)值模型。與現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可靠性。分析了樁徑、樁體導(dǎo)熱系數(shù)、樁體密度、樁體比熱容等指標(biāo)對(duì)深層埋管式能源樁換熱量的影響。主要結(jié)論如下：

（1）深層埋管式能源樁的總體換熱量Q比1-U型、1-W 型分別高122%、54%。而對(duì)于單位管長(zhǎng)換熱量Q*，深層埋管式比1-U 型、1-W 型分別高9%、50%。這些數(shù)據(jù)表明深層埋管式的熱性能優(yōu)于傳統(tǒng)1-U 型和1-W 型。

（2）在運(yùn)行10 h 之前，不同樁徑下出口水溫基本一致。運(yùn)行10 h 后，不同樁徑下出口水溫開(kāi)始呈現(xiàn)差異，并且樁徑越大，出口水溫越低，換熱量越大。在50 h 時(shí)，樁徑從0.5 m 增加到1 m，出口水溫從28.92℃降低至28.05℃，換熱量增加14.3%。

（3）隨著時(shí)間的推移，樁體不同導(dǎo)熱系數(shù)工況下出口水溫差值逐漸增大，運(yùn)行20 h 后，此差值基本穩(wěn)定。50 h 時(shí)，出口水溫隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大而降低，換熱量增大。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)從1.2 W/(m·K) 增大至2.5 W/(m·K)，出口水溫從28.97℃降低至28.39℃，換熱量增加9.6%。

（4）整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，樁體密度越大，出口水溫越低，換熱量越大，但影響極小。50 h 時(shí)，當(dāng)密度從1 800 kg/m3增大到2 600 kg/m3，出口水溫從28.76℃降低至28.71℃，換熱量?jī)H增大0.8%。

（5）整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，樁體比熱容越大，出口水溫越低，換熱量越大，但影響極小。50 h 時(shí)，當(dāng)比熱容從637 J/(kg·K)增大到1 037 J/(kg·K)，出口水溫從28.76℃降低至28.69℃，換熱量?jī)H增大1.1%。

綜上，深層埋管式能源樁的熱性能優(yōu)于傳統(tǒng)1-U型和1-W 型。在滿足能源樁力學(xué)性能的前提下，為了提高深層埋管式能源樁換熱性能，可以適當(dāng)增大樁徑，樁徑從0.5 m 增大到1 m，換熱量增加14.3%。樁徑越大，樁體溫度越難升高，樁體和換熱介質(zhì)溫差更大，換熱量增大；上行及下行的換熱管之間的距離增大，從而減少熱干擾，換熱量增大。對(duì)于樁體材料的選擇，應(yīng)該選擇導(dǎo)熱系數(shù)較大的材料，導(dǎo)熱系數(shù)大的出口水溫明顯更低，其換熱量更大，因此導(dǎo)熱系數(shù)越大越好。導(dǎo)熱系數(shù)從1.2 W/(m·K)增大至2.5 W/(m·K)，換熱量增加9.6%。密度和比熱容對(duì)換熱量提升的影響不大，分別為0.8%和1.1%。