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(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 深圳 518055)

0 引言

目前，并沒有一種成熟高效的方法用于測(cè)量納米級(jí)別的光刻膠的厚度。傳統(tǒng)的光刻膠膜厚測(cè)量方式是通過實(shí)驗(yàn)人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，以及光刻膠供應(yīng)商提供的光刻膠旋涂轉(zhuǎn)速-膠厚關(guān)系表，來(lái)大致判斷在某轉(zhuǎn)速下光刻膠的厚度大小。由于在旋涂前需要稀釋光刻膠才能使用，所以這種傳統(tǒng)的測(cè)量方法僅能用于大致判斷光刻膠的厚度范圍，卻不能得到精確的光刻膠信息。光刻膠的膠膜厚度是光刻工藝中重要參數(shù)之一，用高效精確的方法得到光刻膠厚度就能更好地控制調(diào)整曝光時(shí)間，從而得到更符合要求的元器件。

為了精確測(cè)量光刻膠的膜厚，在此研究一種基于單色光干涉的膜厚測(cè)量方法，以實(shí)現(xiàn)干涉條紋(暗條紋)的自動(dòng)計(jì)數(shù)和光刻膠膜厚的精確測(cè)量。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

光刻膠具有透明的特性，對(duì)紫外光等短波光極為敏感，且具有一定的粘附性和粘滯性。薄膜是最簡(jiǎn)單的分振幅裝置，光束在透明薄膜的上下界面分別反射[1]，當(dāng)反射回來(lái)的2束光波在空間相遇會(huì)形成干涉，薄膜干涉的原理如圖1所示。當(dāng)光源垂直照射時(shí)，入射角θ為0。

圖1 薄膜干涉原理

基于光刻膠的特性和薄膜干涉的原理，設(shè)計(jì)系統(tǒng)光路如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)光路示意

入射光源通過聚光透鏡后，在半反半透鏡的作用下，會(huì)先讓光線垂直照射在光刻膠膜邊緣處，并在光刻膠膜的上界面(光刻膠-空氣層)與下界面(光刻膠-基底層)分別反射回去，得到2束相干光，這2束光線又透過半反半透分光片，然后由顯微鏡聚焦。光刻膠由于自身具有一定的粘滯性和粘附性，總會(huì)使得光刻膠旋涂后邊緣處的薄膜厚度分布不均勻，這樣光程差的不同就會(huì)因?yàn)楣獾牟▌?dòng)性而形成明暗相間的干涉條紋圖。

設(shè)計(jì)好系統(tǒng)光路后，進(jìn)行光刻膠膜厚測(cè)量平臺(tái)的設(shè)計(jì)。光刻膠膜厚測(cè)量平臺(tái)由PC機(jī)、升降組、底座、導(dǎo)桿、同軸變倍顯微鏡、工業(yè)相機(jī)和紅色LED光源系統(tǒng)組成，如圖3所示。光刻膠膜厚測(cè)量平臺(tái)的主要作用是獲得光刻膠的干涉條紋圖，并傳送到PC端進(jìn)行處理。

圖3 光刻膠膜厚測(cè)量平臺(tái)

整個(gè)膜厚的測(cè)量過程為：?jiǎn)紊庠创怪闭丈涞焦饪棠z膜邊緣處，在光刻膠的上下界面會(huì)分別反射得到2束相干光波，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，且由于邊緣處的膜厚分布不均勻使得光程差不同，這樣就會(huì)形成明暗相間的干涉條紋圖。顯微鏡放大光刻膠的干涉條紋圖，工業(yè)相機(jī)獲取圖像后傳送到PC端進(jìn)行處理。

放大倍數(shù)與分辨率是顯微鏡重要的性能參數(shù)。測(cè)量前需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定CMOS上每個(gè)像素點(diǎn)所代表的真實(shí)尺寸。標(biāo)定的目的是：因?yàn)樵跇悠飞蠝y(cè)量膜厚大小，它的作用范圍并非整個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品，而是它的局部大小，所以標(biāo)定完后就能知道系統(tǒng)的作用范圍是多大。

通過擬合曲線得到了物鏡放大倍數(shù)與分辨率的關(guān)系曲線，如圖4所示。當(dāng)顯微鏡調(diào)整到某一放大倍數(shù)時(shí)，能夠很清晰地觀察到干涉圖像，記錄此時(shí)的物鏡放大倍數(shù)，且由圖4可以得到其分辨率的大小,就能由所測(cè)圖像的長(zhǎng)度所包含的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)以及分辨率得到樣品的測(cè)量范圍。

圖4 物鏡放大倍數(shù)與分辨率關(guān)系

2 干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法的研究

干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法研究的主要目的，是能實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像處理后的干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)的功能。算法首先對(duì)圖像進(jìn)行感興趣區(qū)域的提取，可以一定程度上消除圖像次要內(nèi)容的干擾，將感興趣的干涉條紋圖提取出來(lái)，加快自動(dòng)計(jì)數(shù)干涉條紋的效率。對(duì)提取出來(lái)的區(qū)域做降噪處理，消除圖像噪聲。對(duì)降噪后的圖像做二值化處理，將圖像上點(diǎn)的灰度值置為0或1，使圖像變得簡(jiǎn)單易處理。將圖像數(shù)據(jù)取反，把暗干涉條紋作為處理的主要目標(biāo)。對(duì)暗干涉條紋做細(xì)化處理，細(xì)化圖像至單個(gè)像素后，去除干涉條紋的毛刺，最后掃描圖像的中間行像素的所有列，從而得到干涉條紋數(shù)目，算法流程如圖5所示。

圖5 干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法流程

以基于人機(jī)交互、手工指定的方法對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行提取[2],可以預(yù)先取出要計(jì)算的條紋區(qū)域，排除冗余部分的干擾，更為準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)到需要計(jì)算的干涉條紋數(shù)目。

為了能準(zhǔn)確判別干涉條紋數(shù)目，需要先對(duì)干涉圖像進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲，提高圖像信噪比。均值濾波是對(duì)目標(biāo)像素鄰域內(nèi)的灰度值作平均后替代原來(lái)的像素值。有很好的去噪和平滑圖像的能力。

一般的圖像二值化處理是將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖之后，設(shè)置一個(gè)閾值，將小于這個(gè)閾值的像素點(diǎn)置為0，而大于這個(gè)閾值的像素點(diǎn)置為1。選擇不合適的閾值將使整張圖變成黑色或白色，所以需要確定好最佳的閾值。基于Otsu算法自動(dòng)選取閾值。其基本思想是把圖像分為2部分，一部分為前景，一部分為背景，計(jì)算這2部分的類間方差，將0～255所有閾值都試一遍，找到類間方差最大值即最佳閾值[3]。

基于串行圖像細(xì)化算法的Hilditch細(xì)化算法，對(duì)二值化并且圖像數(shù)據(jù)取反后的干涉條紋圖做細(xì)化處理。該算法的基本思想是從上到下、從左到右掃描圖像輪廓像素，把符合條件的輪廓像素刪除，直到?jīng)]有可刪除的輪廓像素[4]。

對(duì)細(xì)化為單像素寬度的干涉條紋做去毛刺處理，去毛刺的算法思路為：把所有條紋與毛刺看作不同長(zhǎng)度的分支，當(dāng)分支長(zhǎng)度小于設(shè)定的長(zhǎng)度閾值就認(rèn)為是毛刺并把它置為背景。算法的具體流程為：

a.遍歷所有連通區(qū)的所有點(diǎn)并找到所有端點(diǎn)，端點(diǎn)的定義為8鄰域內(nèi)只有一個(gè)像素點(diǎn)。

b.遍歷每一個(gè)端點(diǎn)，直到遍歷到該分支的起始點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的定義為8鄰域內(nèi)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)≥3的點(diǎn)。然后計(jì)算每個(gè)分支的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度小于長(zhǎng)度閾值的分支被認(rèn)為是毛刺。

c.將所有被認(rèn)為是毛刺的分支置為背景，即可成功刪除毛刺。

干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法的思路為：掃描圖像中間一行的列，遍歷所有已去除毛刺的干涉條紋，像素值與1相等即讓條紋數(shù)加1，掃描完圖像所有列即得條紋總數(shù)。設(shè)計(jì)的該干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法的流程為：

a.獲取去毛刺處理后圖像的行和列。

b.遍歷圖像中間一行的所有列的像素值。

c.如果中間行某列的像素點(diǎn)的值等于1，則讓干涉條紋數(shù)加1，遍歷所有列，統(tǒng)計(jì)即可得到干涉條紋(暗條紋)總數(shù)。

對(duì)各干涉條紋圖感興趣區(qū)域提取降噪后進(jìn)行二值化并取反處理、細(xì)化處理與去毛刺處理等圖像處理，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各干涉條紋圖圖像處理結(jié)果

干涉條紋圖A、B、C、D條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 干涉條紋(暗條紋)自動(dòng)計(jì)數(shù)結(jié)果

由表1的條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)結(jié)果可以看出，該干涉條紋(暗條紋)自動(dòng)計(jì)數(shù)算法在干涉條紋間距過密或圖像中有過多雜質(zhì)的情況下,可能會(huì)出現(xiàn)誤判條紋數(shù)的情況，但是對(duì)于雜質(zhì)較少或條紋間距不太密集的干涉條紋圖,基本能夠正確地判斷出圖像中暗條紋的數(shù)目。

3 基于單色光干涉的膜厚測(cè)量方法

基于單色光干涉的膜厚測(cè)量方法是基于相對(duì)光強(qiáng)原理來(lái)計(jì)算膜厚的?；诠飧缮娴脑砗蛦紊飧缮娴南鄬?duì)光強(qiáng)法的原理，得到了干涉級(jí)次為0的膜厚計(jì)算公式。由相對(duì)光強(qiáng)原理推廣得到任一干涉半級(jí)的膜厚計(jì)算公式，研究了光刻膠膜邊緣頂點(diǎn)處的膜厚計(jì)算公式。

絕對(duì)光強(qiáng)的光學(xué)干涉方程為

(1)

I1為光刻膠上界面的反射光光強(qiáng)值；I2為光刻膠下界面的反射光光強(qiáng)值；n為光刻膠的折射率；h為光刻膠膜厚；λ為入射光源的波長(zhǎng)；φ0為上下界面反射引起的相位差[5]。

基于單色光干涉的相對(duì)光強(qiáng)原理是：在同一干涉級(jí)次內(nèi)的亮條紋和暗條紋之間，也就是最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)間的條紋亮度是由光程差即膜厚決定的。因此，任意一點(diǎn)的膜厚是由該點(diǎn)光強(qiáng)在最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)之間的相對(duì)位置，還有零膜厚時(shí)的相對(duì)光強(qiáng)決定的。某點(diǎn)的相對(duì)光強(qiáng)可以表示為

(2)

結(jié)合式(1)和式(2)可得零級(jí)干涉級(jí)次的膜厚為[6]

(3)

華南理工大學(xué)的陳英俊[7]將零級(jí)干涉級(jí)次膜厚計(jì)算公式推廣到了任一干涉級(jí)次的膜厚計(jì)算公式，即

(4)

k為干涉半級(jí)，k是從0開始的整數(shù)，曲線每經(jīng)歷1次極值點(diǎn)，k值都增加1。

光刻膠膜邊緣頂點(diǎn)處為光強(qiáng)極小值點(diǎn)，所以光刻膠膜邊緣頂點(diǎn)處的膜厚為

(5)

在膜厚為443 nm(F20膜厚儀得到的平均膜厚)的ZEP520A光刻膠膜邊緣上,可得到干涉圖如圖7所示。

圖7 ZEP520A光刻膠邊緣處干涉圖

用3×3的模板對(duì)干涉圖進(jìn)行均值濾波處理，處理后獲取圖像中間行的灰度-像素點(diǎn)曲線，結(jié)果如圖8所示。f點(diǎn)為零膜厚的絕對(duì)光強(qiáng)點(diǎn)，a、c、e點(diǎn)是光強(qiáng)極小值點(diǎn)，會(huì)形成暗紋，b、d點(diǎn)為光強(qiáng)極大值點(diǎn)，會(huì)形成亮紋。

圖8 灰度-像素點(diǎn)曲線

光刻膠邊緣頂點(diǎn)處的光強(qiáng)值為e所對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)值，其所在的干涉半級(jí)由圖8可知，k為4。標(biāo)定零膜厚光強(qiáng)后，由光刻膠膜邊緣頂點(diǎn)處膜厚計(jì)算式(5)，代入各個(gè)參數(shù)對(duì)e點(diǎn)進(jìn)行6次重復(fù)性測(cè)試，可得到膜厚數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 e點(diǎn)膜厚數(shù)據(jù)

由表2可知,基于單色光干涉的相對(duì)光強(qiáng)原理可以精確地測(cè)到光刻膠的膜厚，主要的誤差在于測(cè)量的是邊緣點(diǎn)膜厚而不是光刻膠的平均膜厚。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

測(cè)量裝置硬件系統(tǒng)的搭建如圖9所示。

圖9 硬件系統(tǒng)

測(cè)量邊緣頂點(diǎn)處膜厚的流程如圖10所示。測(cè)量邊緣處膜厚曲線的流程如圖11所示。

圖10 邊緣頂點(diǎn)處膜厚測(cè)量的流程

圖11 邊緣處膜厚曲線測(cè)量的流程

干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)：對(duì)樣品的干涉條紋圖做干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)，干涉條紋處理的結(jié)果如圖12所示。干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖12 干涉條紋圖處理結(jié)果

干涉條紋圖自動(dòng)計(jì)數(shù)得到的條紋數(shù)目實(shí)際的干涉條紋數(shù)目誤判條紋數(shù)SUN-lift1303770PR1-1500A990

由表3可知，干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出圖像中的暗干涉條紋數(shù)目，實(shí)驗(yàn)中沒有誤判條紋數(shù)目。

光刻膠膜厚測(cè)量實(shí)驗(yàn)：在同一地點(diǎn)用同樣的程序、同樣的膜厚測(cè)量方法、同樣的測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)同一個(gè)膜厚測(cè)量點(diǎn)做短暫時(shí)間內(nèi)的重復(fù)性測(cè)試6次。SUN-lift1303的邊緣點(diǎn)與ZEP520A邊緣處的A、B、C、D點(diǎn)做重復(fù)性測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 測(cè)量點(diǎn)膜厚重復(fù)性測(cè)試

由F20膜厚儀測(cè)到的光刻膠樣品實(shí)際平均膜厚:SUN-lift1303光刻膠的平均膜厚為2 500 nm，ZEP520A的平均膜厚為443 nm。計(jì)算得到系統(tǒng)測(cè)量的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)，如表5所示。

表5 系統(tǒng)測(cè)量得到相對(duì)誤差

由表4可知,對(duì)同一個(gè)樣品的同一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)試數(shù)據(jù)都維持在同一個(gè)膜厚范圍內(nèi)，證明該光刻膠膜厚測(cè)量系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性。由表5的相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果可以看出系統(tǒng)的測(cè)量精度在9%以內(nèi)。

相對(duì)光強(qiáng)原理測(cè)量的膜厚方向上的分辨率是單位光強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的膜厚，即兩相鄰極值間的膜厚差除以兩相鄰極值間的光強(qiáng)差[8],表示為

(6)

測(cè)量各光刻膠膜厚時(shí)的最小分辨率如表6所示。

表6 最小分辨率

由表6可知，ZEP520A光刻膠膜厚測(cè)量的最小分辨率可以小于1 nm，基于單色光干涉的相對(duì)光強(qiáng)原理測(cè)量光刻膠的膜厚時(shí)，當(dāng)兩相鄰極值間的光強(qiáng)差越大，那么膜厚方向上的分辨率越小，可以測(cè)量到更小的光刻膠膜厚。為了得到系統(tǒng)測(cè)量膜厚的最小分辨率，令λ為632.8 nm，假設(shè)光刻膠折射率n為1.5，Imax-Imin最大可以取255，則該光刻膠測(cè)量系統(tǒng)的最小分辨率為0.41 nm。由此可見，當(dāng)相鄰極值間光強(qiáng)差取到最大值255時(shí)，理論上該單色光干涉法測(cè)膜厚系統(tǒng)可以測(cè)到小于0.5 nm的光刻膠膜厚。

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究的結(jié)果表明：對(duì)于雜質(zhì)少且條紋間距不太密集的干涉條紋圖，利用干涉條紋的自動(dòng)計(jì)算算法可以高效正確地檢測(cè)出干涉條紋的暗條紋數(shù)；自動(dòng)獲得干涉條紋的數(shù)目后，基于單色光干涉法的相對(duì)光強(qiáng)原理可以實(shí)現(xiàn)光刻膠膜厚的精確測(cè)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)，膜厚測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)誤差控制在9%以內(nèi)，且系統(tǒng)測(cè)膜厚的最小分辨率可達(dá)0.41 nm，解決了傳統(tǒng)的人工通過轉(zhuǎn)速-膜厚曲線大致判斷光刻膠膜厚范圍的方式所出現(xiàn)的誤差大、效率低等問題。