李竹林， 車雯雯， 錢夢杭， 徐雪麗

（延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）

霧是當(dāng)空氣中水蒸氣的含量高于該溫度條件下的飽和水蒸氣含量時，多余部分凝結(jié)成小水滴或冰晶懸浮在近地面空氣層中形成的一種天氣現(xiàn)象. 它會使大自然仙氣繚繞、美輪美奐，同時也會給人們的生活帶來不便，甚至是危害. 當(dāng)光在霧、霾等介質(zhì)中傳播，由于粒子的散射作用導(dǎo)致成像傳感器采集的圖像質(zhì)量降低［1-2］，如對比度低、清晰度差、重要細節(jié)信息丟失等，這在很大程度上降低了圖像的應(yīng)用價值. 因此，圖像去霧工作成了圖像處理和計算機視覺研究領(lǐng)域的熱點. 然而霧不同于噪聲，去噪的算法不適合用來去霧，因此去霧工作也成為相關(guān)研究領(lǐng)域的難點.

圖像去霧的研究工作始于20世紀50 年代，主要是美國學(xué)者針對地球資源衛(wèi)星圖像云霧退化問題而展開的［2］. 目前，去霧方法分為兩大類：第一類是基于圖像增強的去霧方法，以直方圖均衡化方法［3-4］和Retinex算法為代表［5-6］. 這類方法簡單快速，但去霧效果不是很理想；第二類是基于圖像復(fù)原的去霧算法，以2009年何愷明的暗通道先驗去霧算法為代表［7-8］，此后有許多文獻在該算法的基礎(chǔ)上進行了積極探索與完善［9-10］.這類算法去霧效果較好，但計算量大. 在實際的應(yīng)用中，往往對去霧處理的實時性要求很高. 因此本文在對基于直方圖均衡化去霧方法進行研究探討的基礎(chǔ)上，提出了一種基于HIS顏色空間的自適應(yīng)直方圖均衡化的圖像去霧算法. 經(jīng)過本文改進算法處理后的圖像無論從視覺角度還是客觀圖像質(zhì)量評價結(jié)果，都能說明本文提出的方法行之有效.

1 基于RGB直方圖均衡的去霧方法

直方圖是圖像灰度級的函數(shù)，設(shè)rk為圖像f（ x,y ）的第k級灰度值，nk表示圖像中灰度值為rk的像素個數(shù)，n是圖像的像素總數(shù)，則該圖像的灰度直方圖可定義為［11］：

筆者進行了大量的實驗發(fā)現(xiàn)，有霧圖像的直方圖偏左或偏右或集中在一個較窄的區(qū)域，如圖1 所示，其中圖1（a）和圖1（e）是兩張不同的含霧圖像，圖1（b）～（d）、圖1（f）～（h）是分別為它們R、G、B 分量的直方圖（橫坐標為灰度級，縱坐標為灰度值像素個數(shù)）. 直方圖的分布現(xiàn)象也說明有霧圖像較暗或較亮且對比度低.

圖1 有霧圖像的R、G、B三分量直方圖Fig.1 R，G，B histogram of foggy images

為提高含霧圖像的質(zhì)量，直方圖均衡法是其中之一. 實際上，是直方圖均衡化一種常用的圖像增強方法，是把圖像的原始直方圖通過變換函數(shù)T修正為均勻分布，記為表達式（2）［11］：

在（2）式中，把原圖像中的灰度級rk的各像素通過累積分布函數(shù)映射到新圖像中灰度級為sk的對應(yīng)像素.

直方圖均衡化算法對灰度圖像處理效果不錯，但是由于去霧算法的結(jié)果需要保持原有的色彩. 因此，本文對圖像的RGB分量分別做直方圖均衡，得到的結(jié)果如圖2（b）～（d）、圖2（f）～（h）所示，然后再將R、G、B 融合為輸出圖像，如圖2（a）與圖2（e）.

圖2 圖像直方圖均衡化后的去霧結(jié)果Fig.2 Defogging results after image histogram equalization

基于直方圖均衡的去霧方法簡單便捷，對比圖1、圖2可以看出，經(jīng)過均衡處理后圖像的RGB三分量的直方圖的灰度級寬度增大、灰度值為rk的像素個數(shù)nk的最大值降低了很多，從而增強了圖像的對比度，達到了降噪去霧效果. 但是處理后的圖像細節(jié)丟失現(xiàn)象嚴重，尤其是天空區(qū)域出現(xiàn)了光暈現(xiàn)象，而且整個圖像出現(xiàn)了過度增強，色調(diào)出現(xiàn)了偏移.

2 基于HIS空間的去霧方法改進

直方圖均衡化方法雖然可以改善圖像質(zhì)量，但它是一個全局修正的方法，導(dǎo)致圖像細節(jié)丟失，而且由于缺失了像素空間位置信息，導(dǎo)致圖像整體色調(diào)偏移. 本文改進的思想是將圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HIS空間，在保持圖像的色調(diào)H不變的基礎(chǔ)上，對圖像的飽和度S和亮度值I進行自適應(yīng)直方圖均衡化處理，以提高局部對比度和細節(jié)達到整體圖像質(zhì)量的改善.

2.1 RGB圖像變換為HIS圖像

RGB是通過紅綠藍三原色來描述顏色的顏色空間，由于人類的眼睛分辨的種類是有限的，而通過RGB描述的圖像是最接近大自然的顏色. HIS是用色調(diào)、飽和度、亮度來描述物體顏色的顏色空間，它不僅反映了人的視覺系統(tǒng)能感知的彩色，而且適合人類對彩色圖像的解釋，即H描述純色的屬性，S描述顏色的深淺程度，I描述的是圖像的亮度. 這種模型的優(yōu)勢在于將顏色信息和灰度信息分開了，更方便人們對圖像進行處理. 因此，本文將圖像從RGB顏色空間變換到HIS空間，更方便去霧處理.

2.1.1 從RGB 到HIS 從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到HIS顏色空間有不同的方法［12］. 根據(jù)本文圖像去霧算法的需求，主要考慮對應(yīng)關(guān)系要準確、計算速度要快且逆向還原要準確. 綜合以上三個主要因素，采用表達式（3）進行轉(zhuǎn)換：

2.1.2 從HIS 到RGB 在［0，1］內(nèi)給出HIS 值，需要在相同的值域找到RGB 值. 在原始色分割中有三個相隔120°的扇形，從H 乘以360°開始，將色調(diào)值返回原來的［0，360°］的范圍. 分段轉(zhuǎn)換方法分別見公式（4）、（5）、（6）［11］：

1）當(dāng)0°≤H ≤120°時：

2）當(dāng)120°＜H ≤240°時：

3）當(dāng)240°＜H ≤300°時：

注意：在300°～360°之間是非可見光譜.

2.2 HIS圖像自適應(yīng)直方圖均衡去霧方法

自適應(yīng)直方圖均衡（AHE）是通過計算圖像的每一個子區(qū)域直方圖的方法來重新分布圖像的亮度值和重新調(diào)整圖像的飽和度值. 因此，它不僅能改善圖像的局部對比度，而且還能增強圖像的邊緣信息. 圖像去霧算法如下：

step1 首先將圖像分成k×k 個子圖像，其中任一個子圖像用fj（j=1，2，…，k2）表示；

step2 對第j 個子圖像fj，根據(jù)式（3），計算出其Hj、Sj、Ij分量；

step3 根據(jù)（1）式分別計算Sj、Ij分量的直方圖，然后根據(jù)（2）再分別均衡處理；

step4 根據(jù)公式（4）～（6）再將fj從HIS空間轉(zhuǎn)換到RGB空間；

step5 當(dāng)j ＞k2時，轉(zhuǎn)step6；否則，重復(fù)step2～step5；

step6 拼接整個圖像.

當(dāng)k=8時，對圖1（a）與圖1（e）去霧結(jié)果如圖3（a）與圖3（b）所示.

圖3 基于HIS空間的圖像去霧結(jié)果Fig.3 Image defogging results based on HIS space

從圖3和圖2的對比中可以看出，圖3（a）和圖3（b）的效果明顯比圖2（a）和圖2（e）好. 需要特別說明的是，在HIS空間，由于H是由物體反射光線的波長決定的，反映了顏色本質(zhì)，因此必須保持. 而在RGB顏色空間，在對R、G、B分量做處理時，很難確保圖像的色調(diào)H不變.

3 圖像質(zhì)量評估

對一個圖像質(zhì)量的評估方法一般有主觀和客觀兩大類. 本文的實驗結(jié)果從視覺角度可以看出取得了明顯的改善，本節(jié)從客觀的角度評價圖像質(zhì)量. 常用評價圖像質(zhì)量的參數(shù)有圖像對比度（Contrast）、均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、信息熵（Entropy）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Rate，PSNR）以及協(xié)方差（Covariance）等［13-15］. 對圖1（a）和圖1（e）分別用直方圖均衡化去霧方法和本文改進算法處理后的圖像進行了多種參數(shù)計算，計算結(jié)果如表1所示.

表1 兩種去霧方法處理后圖像的效果評價表Tab.1 The effect evaluations of two defogging methods

將本文的改進方法與直方圖均衡化方法對比，可以看出：MSE降低了，PSNR、Entropy以及Contrast均增大了，說明用本文算法去霧后圖像的質(zhì)量比用直方圖均衡化方法去霧后的效果提高了，其中有些參數(shù)值前后相差較大，說明了圖像的質(zhì)量有明顯的改善；Covariance 的值大于0，說明圖像處理前和處理后相關(guān)性較好，其值增大，說明用本文算法處理細節(jié)丟失更少. 從表1也可計算出對圖1（a）與圖1（e）的處理后者比前者PSNR分別提高了25.1%和22.9%，而均方誤差分別降低了21.96%和18.03%，也說明了本文的算法改進是有效的. 在實驗的過程中，用了250組圖像，得出的結(jié)果是PSNR提高18%以上，均方誤差降低15%以上.

4 結(jié)語

無論為社會服務(wù)還是科學(xué)研究，圖像去霧工作都具有重要的理論價值和實用價值，同時它也是計算機視覺研究領(lǐng)域的熱點與難點. 本文針對直方圖均衡化去霧的缺點，并結(jié)合物體的色調(diào)H是由物體反射光線的波長決定的這一基本理論，將圖像從RGB顏色空間變換到HIS顏色空間，在保持圖像色調(diào)H分量不變的前提下，分別對飽和度分量S和亮度分量I做局部直方圖均衡化處理. 從實驗結(jié)果也可以看出，該方法雖然解決了直方圖均衡化方法對天空處理部分存在光暈的缺點，但仍不理想，這就需要我們進一步的研究與探索.