李美玲 周 帥 樊兆董 劉洪啟 冉 晉 劉 航

(1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 濟(jì)南 250101； 2.山東省交通科學(xué)研究院 濟(jì)南 250102；3.北京中交華安科技有限公司 北京 100088； 4.山東高速股份有限公司 濟(jì)南 250101)

超載運(yùn)輸給國(guó)民經(jīng)濟(jì)、交通基礎(chǔ)設(shè)施均帶來(lái)了巨大的負(fù)面影響，由此引發(fā)的道路擁堵、交通事故、毀壞道路橋梁等現(xiàn)象非常突出[1]。Mahmoud等[2]通過(guò)對(duì)車(chē)軸載荷數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)超載問(wèn)題的嚴(yán)重性。某些運(yùn)營(yíng)者為追求短期經(jīng)濟(jì)利益，使車(chē)輛外部幾何尺寸超高超長(zhǎng)，總質(zhì)量及軸載嚴(yán)重超出公路橋梁設(shè)計(jì)荷載規(guī)定值[3]。即使設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較高的橋梁，也會(huì)因嚴(yán)重超載的車(chē)輛導(dǎo)致橋梁撓度增大，混凝土開(kāi)裂引起鋼筋銹蝕，造成橋面板破損、鋪裝層開(kāi)裂等，影響主體結(jié)構(gòu)的受力安全，縮短橋梁壽命，甚至由于車(chē)輛超載導(dǎo)致橋梁崩塌[4]。因此，為減少超載對(duì)橋梁的危害，必須采取措施進(jìn)行超載管控。

超載管控最常見(jiàn)的方式是采用稱(chēng)重設(shè)備綜合管理系統(tǒng)，如Pais等[5]利用車(chē)輛超載管理系統(tǒng)識(shí)別有問(wèn)題的車(chē)輛負(fù)載和運(yùn)輸者，為道路管理局提供有效的監(jiān)控管理工具。而對(duì)于無(wú)稱(chēng)重設(shè)備的橋梁，目前廣泛使用的設(shè)施之一是限高桿，設(shè)置在有需要的道路和橋梁上，用以限制超載車(chē)輛的通行[6]。在實(shí)際中，出現(xiàn)了一些因限高桿而引發(fā)的安全事故，同時(shí)還出現(xiàn)了一些爭(zhēng)議。如有通行需求的運(yùn)營(yíng)大客車(chē)超高但不超載，繞行增加營(yíng)運(yùn)成本；還有部分車(chē)主為了追求更大的經(jīng)濟(jì)利益，對(duì)貨車(chē)進(jìn)行非法改裝，降低車(chē)輛高度增加車(chē)輛寬度，出現(xiàn)車(chē)輛超載頻繁、車(chē)輛總重和軸重大等現(xiàn)象[7-8]。因此，橋梁使用限高桿進(jìn)行超載管控，會(huì)導(dǎo)致超高而不超載的大客車(chē)無(wú)法通行，還會(huì)放行超載而不超高的貨車(chē)危害橋梁。

本文通過(guò)調(diào)查獲取不同類(lèi)型車(chē)輛的高度與載重?cái)?shù)據(jù)，探尋車(chē)輛載重與高度之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)限高桿超載管控的有效性和公平性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 數(shù)據(jù)獲取

1.1 數(shù)據(jù)采集方案

調(diào)查不同軸載類(lèi)型車(chē)輛的高度、寬度和載重等數(shù)據(jù)，用以分析車(chē)輛高度與載重之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。調(diào)查地點(diǎn)選取橋梁周邊路網(wǎng)區(qū)域，便于獲取車(chē)輛載重?cái)?shù)據(jù)的地點(diǎn)，如收費(fèi)站等。調(diào)查時(shí)間為天氣良好的正常車(chē)流通行時(shí)段，調(diào)查工具為測(cè)高桿、塔尺，以及收費(fèi)站的稱(chēng)重設(shè)備。調(diào)查樣本量的確定方法已有研究[9]，華東某省一橋梁貨車(chē)載重標(biāo)準(zhǔn)差不大于17 t，容許誤差不大于2 t。本調(diào)查在95%置信度條件下，按相對(duì)精度確定樣本數(shù)量不少于278份。

1.2 數(shù)據(jù)采集

本次調(diào)查于2019年1月份進(jìn)行，選取北方一座黃河大橋附近的收費(fèi)站為調(diào)查地點(diǎn)。車(chē)輛在到達(dá)收費(fèi)站繳費(fèi)的過(guò)程中，讀取不同軸載類(lèi)型車(chē)輛的載重?cái)?shù)據(jù)，同時(shí)采用測(cè)高桿獲取車(chē)輛的高度、塔尺測(cè)量寬度。獲取收費(fèi)站樣本數(shù)據(jù)158份，其中兩軸車(chē)輛占比26.6%，三軸車(chē)輛占比0.6%，四軸車(chē)輛占比3.2%，六軸車(chē)輛占比69.6%。獲取周邊浮橋樣本數(shù)據(jù)677份，其中兩軸車(chē)輛占比21.9%，三軸車(chē)輛占比17.3%，四軸車(chē)輛占比26.1%，五軸車(chē)輛占比6.2%，六軸車(chē)輛占比28.5%。合計(jì)樣本835份。

2 車(chē)輛載重與高度的相關(guān)分析

通過(guò)車(chē)輛載重與高度間的散點(diǎn)圖對(duì)其相關(guān)性進(jìn)行初步判別，去除寬度影響計(jì)算載重與車(chē)輛高度的偏相關(guān)性系數(shù)，判定兩者之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

2.1 車(chē)輛載重與高度的散點(diǎn)圖

車(chē)輛載重和高度之間的變化關(guān)系見(jiàn)圖1，車(chē)輛的載重受車(chē)輛空載和貨物類(lèi)型等多種因素的影響，主要集中在2個(gè)范圍，即15 t以下和40 t以上，車(chē)輛高度與載重?zé)o明顯關(guān)系，隨著車(chē)輛高度的增加，車(chē)輛載重只是在一定幅度內(nèi)變化，在車(chē)輛的高度3 m處有明顯拐點(diǎn)。

圖1 車(chē)輛載重與高度變化關(guān)系圖

因此將車(chē)輛高度以3 m為界，分成3 m以下和3 m及以上2種情況。3 m以下車(chē)輛高度隨載重變化關(guān)系圖見(jiàn)圖2。

圖2 高度3 m以下車(chē)輛高度隨載重變化關(guān)系圖

由圖2可見(jiàn)，高度3 m以下車(chē)輛的載重大部分分布在8 t以下，隨著車(chē)輛高度的增加，其載重變化不明顯；隨著載重的增加，車(chē)輛高度略微呈增加趨勢(shì)，受空車(chē)等因素的影響，車(chē)輛高度的變化幅度較大。因此，3 m以下車(chē)輛高度和載重之間無(wú)明確的相關(guān)關(guān)系。

3 m及以上車(chē)輛高度隨載重變化關(guān)系圖見(jiàn)圖3。

圖3 高度3 m以上車(chē)輛載重隨車(chē)高變化關(guān)系圖

由圖3可見(jiàn)，高度3 m及以上車(chē)輛的載重分布在2個(gè)區(qū)間，分別為10～25 t和40～50 t，隨著車(chē)輛高度的增加，其載重變化不大，受空車(chē)率等因素的影響，車(chē)輛載重呈兩級(jí)分化；隨著車(chē)輛載重的增加，車(chē)輛高度呈上升趨勢(shì)，且車(chē)輛高度大部分集中在3～4 m范圍內(nèi)。

2.2 車(chē)輛載重與高度的偏相關(guān)分析

通過(guò)偏相關(guān)性分析，控制寬度變量分析車(chē)輛載重與高度的關(guān)系。令x1、x2、x3分別表示車(chē)輛載重、車(chē)高和車(chē)寬，x3為控制變量，則x1、x2的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：r12為與車(chē)輛載重、車(chē)高的零階相關(guān)系數(shù)；r13為與車(chē)輛載重、車(chē)寬的零階相關(guān)系數(shù)；r23為車(chē)高、車(chē)寬的零階相關(guān)系數(shù)。運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS得到高度與載重相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 車(chē)輛高度與車(chē)輛載重的偏相關(guān)系數(shù)

由表1可知，在控制車(chē)輛寬度的條件下，車(chē)輛的載重和高度的偏相關(guān)系數(shù)為r=0.401，且二者的雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性概率值P小于顯著性水平0.05，說(shuō)明理論上車(chē)輛的載重與高度不相關(guān)。

而橋梁超載管控本質(zhì)上是控制車(chē)輛的載重，通過(guò)相關(guān)分析表明理論上不存在某一車(chē)輛高度有唯一對(duì)應(yīng)的車(chē)輛載重值，相同高度的車(chē)輛其載重值受車(chē)輛裝載貨物種類(lèi)和滿(mǎn)載率的影響在一定范圍內(nèi)變化，因此就必然會(huì)出現(xiàn)超高而不超載、超載而不超高的現(xiàn)象。

3 限高桿超載管控有效性和公平性定義與判別

雖然車(chē)輛高度和載重?zé)o相關(guān)關(guān)系，但如果存在一個(gè)或多個(gè)高度閾值可以區(qū)分車(chē)輛特定載重，對(duì)超載管控也是積極有效的。

3.1 有效性與公平性涵義與判別指標(biāo)計(jì)算

限高桿超載管控有效的涵義：針對(duì)某一限制載重值WL，如果存在一個(gè)限制高度值HL，使得高度小于HL的所有車(chē)輛載重均小于WL，則稱(chēng)高度HL對(duì)于載重WL有效?！坝行А北旧韺儆谀：愿拍睿试趯?shí)際應(yīng)用中，可以引入有效度S這個(gè)指標(biāo)作為有效集合的隸屬度。

樣本有效度：1個(gè)車(chē)輛為1個(gè)樣本，每個(gè)樣本有高度hi和車(chē)輛載重wi2個(gè)屬性,對(duì)樣本i定義有序數(shù)組(hi,wi)，總樣本集合設(shè)為A，總樣本數(shù)為N。對(duì)于某一臨界高度HL和對(duì)應(yīng)的載重閾值WL，滿(mǎn)足hi

(2)

如果出現(xiàn)了超高而不超重、超重而不超高的現(xiàn)象，將會(huì)出現(xiàn)公平性的問(wèn)題。因此，把滿(mǎn)足hi>HL且wi>WL的樣本數(shù)記為N2S，定義樣本公平度E的計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

樣本有效度反映的是針對(duì)某一限制高度值HL及其對(duì)應(yīng)的限制載重值WL，限高桿的高度能夠阻攔超載車(chē)輛的比例。而公平度反映的是限制高度值HL對(duì)于載重值W的區(qū)分效果。有效度和公平度的計(jì)算需要有足量的樣本數(shù)據(jù)支持，要求每一種車(chē)型載重及其對(duì)應(yīng)的高度記為1個(gè)樣本，重復(fù)的不需記錄。必須要包含該區(qū)域所有通行的車(chē)輛類(lèi)型，否則計(jì)算出的樣本有效度和公平度精度有影響。

3.2 案例橋梁限高桿有效性和公平性指標(biāo)分析

在實(shí)際應(yīng)用中，很多橋梁不具備觀測(cè)數(shù)據(jù)的條件，因此也很難在限高桿設(shè)置前將這一問(wèn)題明確?？紤]到研究橋梁所在區(qū)域路網(wǎng)的車(chē)輛在高度、載重、車(chē)型等方面具有同質(zhì)性，可以轉(zhuǎn)化為在周邊區(qū)域路網(wǎng)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

對(duì)收集的車(chē)輛數(shù)據(jù)進(jìn)行有效度和公平度計(jì)算，該橋的限高和限載分別為2.8 m和36 t，其有效度S為95%，公平度為48%?？梢?jiàn)，有效度相比較高，能夠起到積極的超載管控作用，只有5%的超載車(chē)輛通過(guò)。但同時(shí)也阻攔了很多超高而不超載的車(chē)輛，導(dǎo)致公平度很低，尤其是對(duì)一些裝載不滿(mǎn)或者空載的車(chē)輛。

3.3 限高桿高度范圍有效性分析

收集常見(jiàn)的客貨車(chē)及家用小汽車(chē)的廠家生產(chǎn)高度見(jiàn)表2。

表2 常見(jiàn)車(chē)型車(chē)輛出廠高度表

對(duì)于限載大于20 t以上的橋梁，表2所示的車(chē)輛總重表明超載需要管控的是大型貨車(chē)及以上車(chē)型，其高度為2.8～4 m，而其他車(chē)型都是可以通行的。各種類(lèi)型車(chē)輛的高度家用小汽車(chē)高度為1.4～1.7 m，客車(chē)高度為2.5～3.8 m之間，貨車(chē)高度為2.4～3.8 m，車(chē)輛總重隨車(chē)型的不同有較大差異。

常見(jiàn)車(chē)型的出廠高度分布圖見(jiàn)圖4。

圖4 常見(jiàn)車(chē)型廠家出廠高度分布圖

由圖4可知，不同載重區(qū)間車(chē)輛之間的高度有重疊。2.0～2.4 m是一個(gè)臨界高度區(qū)間，在此范圍內(nèi)的任意高度值可以區(qū)分小客車(chē)與其他車(chē)型，對(duì)應(yīng)載重限制為3 t；2.4～3.0 m是一個(gè)臨界區(qū)間，此區(qū)間高度對(duì)于大型貨車(chē)的區(qū)分有效度較高，可以對(duì)27～36 t的載重起到較好的超載管控作用，但是公平度較低，尤其是會(huì)限制大型客車(chē)的通行。3 m以上限高桿將無(wú)法區(qū)分各種車(chē)型，因此有效性最低，不建議采用。

4 車(chē)型識(shí)別設(shè)備超載管控有效性與公平性分析

由以上分析可知，限高桿在一定高度范圍內(nèi)可以達(dá)到較高的有效度，但由于受車(chē)輛貨物種類(lèi)和滿(mǎn)載率的影響，公平度較低。而車(chē)輛除了擁有高度、寬度等屬性指標(biāo)，還有軸數(shù)指標(biāo)，車(chē)輛載重是否跟軸數(shù)之間存在相關(guān)關(guān)系，在本部分進(jìn)行研究。

4.1 車(chē)輛軸數(shù)與載重的單調(diào)關(guān)系分析

《超限運(yùn)輸車(chē)輛行駛公路管理規(guī)定》和《汽車(chē)、掛車(chē)及汽車(chē)列車(chē)外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》對(duì)軸數(shù)和載重進(jìn)行了最大允許總質(zhì)量的限制規(guī)定，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 運(yùn)輸車(chē)輛軸數(shù)與總質(zhì)量關(guān)系及樣本超載率表

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)車(chē)輛軸數(shù)與載重之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到不同軸數(shù)的貨車(chē)載重分布情況見(jiàn)圖5。

圖5 二軸～六軸貨車(chē)載重分布情況圖

由圖5可見(jiàn)，大多數(shù)車(chē)輛的載重都是在允許質(zhì)量范圍內(nèi)的，實(shí)際只有個(gè)別車(chē)輛出現(xiàn)超載現(xiàn)象。超載率見(jiàn)表3第四列。

車(chē)輛超載屬于違法行為，如果車(chē)輛嚴(yán)格遵守國(guó)家規(guī)定，則車(chē)輛最大總質(zhì)量不會(huì)超過(guò)表3限制的載重范圍。因此假設(shè)所有軸數(shù)車(chē)輛都不超載，對(duì)車(chē)輛軸數(shù)與限制載重相關(guān)性進(jìn)一步分析。由于車(chē)輛軸數(shù)與限制載重不屬于連續(xù)變量、不符合正態(tài)分布[10]，選擇進(jìn)行Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。

(4)

因此，從理論上來(lái)說(shuō)如果將表3中的車(chē)輛軸數(shù)作為限制條件，則其對(duì)應(yīng)的載重值就會(huì)產(chǎn)生很好的管控效果。

4.2 車(chē)輛軸數(shù)超載管控的有效性和公平性分析

與限高桿超載管控有效性定義類(lèi)似，定義軸數(shù)超載管控有效的涵義：針對(duì)某一限制載重WL，如果存在一個(gè)限制軸數(shù)值ZL，使得軸數(shù)小于ZL的所有車(chē)輛載重均小于WL，則稱(chēng)軸數(shù)ZL對(duì)于載重WL有效。

定義車(chē)輛軸數(shù)zi和車(chē)輛載重wi2個(gè)屬性，總樣本數(shù)為B。對(duì)于某一軸數(shù)ZL和對(duì)應(yīng)的載重閾值WL，滿(mǎn)足zi

(5)

對(duì)應(yīng)的，將滿(mǎn)足zi>ZL且wi>WL的樣本數(shù)記為B2Z，樣本公平度EZ的計(jì)算方法見(jiàn)式(6)。

(6)

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效度SZ的計(jì)算，考慮大橋允許通行的車(chē)輛軸數(shù)為四軸，對(duì)應(yīng)限載為36 t，其有效度SZ為100%,公平度EZ為55.1%。軸數(shù)限載的缺點(diǎn)是其限載的噸數(shù)必須與車(chē)輛軸數(shù)規(guī)定的總質(zhì)量相對(duì)應(yīng)。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)橋梁限載措施進(jìn)行的分析，得出以下結(jié)論。

1) 車(chē)輛載重與高度不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。限高桿進(jìn)行超載管控的效果，只在部分高度區(qū)間可以獲得90%以上的有效度，但是公平度較低。車(chē)輛載重與滿(mǎn)載率、空載車(chē)重和貨物種類(lèi)等因素有關(guān)，理論上僅在相同貨物、全部空載或全部滿(mǎn)載的情況下，車(chē)輛載重隨著車(chē)輛高度的增加而增加。

2) 在某些高度范圍內(nèi)限高桿的有效性可達(dá)到90%以上。2.0～2.4 m是區(qū)分小汽車(chē)與其他車(chē)型的臨界值，有效度和公平度可達(dá)100%，限高桿適用于區(qū)分小汽車(chē)與其他車(chē)型。2.4～3.0 m的區(qū)間高度，有效度最高能達(dá)到95%，但公平度不足50%，可以起到區(qū)分大型貨車(chē)的作用，但須注意寬容性設(shè)計(jì)以提升安全性。

3) 貨車(chē)的軸數(shù)與其限制載重成單調(diào)關(guān)系，隨著軸數(shù)的增加限制載重單調(diào)遞增，因此對(duì)于特定軸數(shù)對(duì)應(yīng)的限制載重值，不考慮超載現(xiàn)象時(shí)超載管控有效度100%，但由于無(wú)法識(shí)別空載車(chē)輛導(dǎo)致公平度不高。

4) 稱(chēng)重設(shè)備是橋梁超載的直接管控措施，其造價(jià)較高；限高桿和車(chē)型識(shí)別設(shè)備都是間接超載管控措施，通過(guò)限制車(chē)輛高度或者車(chē)輛軸數(shù)而限制部分車(chē)輛通行，有效度在特定的高度區(qū)間或軸數(shù)上，可以達(dá)到90%及以上，其造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用相對(duì)較低，各橋梁管理部門(mén)可以根據(jù)具體條件進(jìn)行選用。