劉 剛，邢婉君，焦 劍

(1.北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部 地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，100875，北京；2.中國水利水電科學(xué)研究院，100048，北京)

地表徑流過程是水文循環(huán)的重要組成部分。準(zhǔn)確預(yù)測地表徑流，對于土壤侵蝕過程模擬和非點源污染過程分析非常重要。目前，地表徑流預(yù)報模型按建模方式可分為機理模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?大類。機理模型可以較為詳細地刻畫產(chǎn)匯流物理過程[1-3]，但其對于參數(shù)率定精度和變量輸入要求較高，故限制其廣泛應(yīng)用。對于缺乏基礎(chǔ)觀測資料的地區(qū)，經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵蚪Y(jié)構(gòu)相對簡單、輸入數(shù)據(jù)要求低，具有更強的實用性。20世紀(jì)70年代，美國農(nóng)業(yè)部根據(jù)本國自然地理特征，研發(fā)了徑流曲線數(shù)模型(soil conservation service-curve number，SCS-CN)。該模型原理清晰簡單、對參數(shù)和輸入變量要求低，已在地表徑流預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用[4]。

SCS-CN模型中有2個重要參數(shù)：1)初損率λ，包括產(chǎn)生地表徑流之前的地面填洼、截流和下滲；2)徑流曲線數(shù)CN，該參數(shù)為綜合指標(biāo)，量綱為1，體現(xiàn)不同土壤-覆被組合條件下地表產(chǎn)流能力。已有研究表明，CN是該模型中最敏感的參數(shù)，僅10%的CN值變化就可導(dǎo)致45%～55%的計算結(jié)果誤差[5]。自1972年SCS-CN模型手冊第一次發(fā)表以來，學(xué)者們就坡度、土壤特性、土壤前期含水量等因素對CN的影響做了大量研究，進而提出利用坡度和土壤含水率計算CN的方程[6-8]。但是，上述研究一直側(cè)重分析下墊面條件對CN的影響，未充分考慮降雨過程特征對產(chǎn)流過程的影響。SCS-CN模型自使用以來，僅用降雨量一個變量反映降雨特征，可能是造成模擬誤差的重要原因之一。為了提升該模型在中國的模擬精度，我國學(xué)者自20世紀(jì)80年代開始，結(jié)合中國的自然地理特征，利用水土保持徑流小區(qū)觀測資料，對模型主要參數(shù)進行了修訂和優(yōu)化[6-7,9-10]。研究表明，即使在同一土壤-覆被條件下，不同降雨產(chǎn)流事件的CN值仍存在顯著差異[11-12]，但目前尚未提出量化次產(chǎn)流事件間徑流曲線數(shù)差異的有效方法。

東北黑土區(qū)是我國重要的糧食生產(chǎn)基地，因過度開墾和耕作方式粗放，且在相當(dāng)長的時期內(nèi)未重視水土保持，目前本區(qū)水土流失日益嚴(yán)重，已對糧食安全構(gòu)成威脅。目前為止，我國對于SCS-CN模型的應(yīng)用多集中在黃土高原、長江中上游和華北地區(qū)。許秀泉等[13]將該模型應(yīng)用于遼西北地區(qū)，但其在東北典型黑土區(qū)應(yīng)用很少。為了提高SCS-CN模型在本區(qū)的預(yù)報精度，筆者通過量化次降雨過程中雨量在時間上集中程度對地表產(chǎn)流影響，提出在典型黑土區(qū)應(yīng)用SCS-CN模型時，利用量化的降雨過程特征計算次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)CNt的方法；以提高模型預(yù)報精度，為本區(qū)土壤水蝕過程模擬和水土流失治理提供技術(shù)支持。

1 研究區(qū)概況

鶴北小流域位于黑龍江省黑河市所轄嫩江市鶴山農(nóng)場內(nèi)，處于典型黑土區(qū)北部，地理坐標(biāo)為E 125°16′0″～125°121′0″，N 48°59′0″～49°3′0″，屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫0.4 ℃，多年平均降水量534 mm，集中于6—9月。該流域位于小興安嶺南麓，地處小興安嶺向松嫩平原的過渡地帶，地形特征為漫川漫崗，坡緩坡長。鶴北小流域面積為27.29 km2，土壤類型為黑土，大部分已開墾為農(nóng)地，僅有零星分布的草地、林帶和居民區(qū)。種植農(nóng)作物主要為大豆、小麥和玉米，尤以大豆為主，田間作業(yè)全部實現(xiàn)機械化。

2 材料與方法

為分析徑流曲線數(shù)與降雨特征的關(guān)系，在鶴北小流域內(nèi)九三水土保持試驗站選取了7個坡面徑流小區(qū)(表1)。各小區(qū)坡長均為20 m，土地利用方式分裸地和耕地2種，耕地耕作方式分為順坡和免耕2種。搜集各小區(qū)2003、2004、2006和2007年實測的共138場降雨過程和徑流量資料(2005年徑流小區(qū)觀測設(shè)施出現(xiàn)故障)進行研究。采用自記雨量計記錄降雨過程，其測量精度達0.1 mm。

2.1 次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)計算方法

2.1.1 徑流曲線數(shù)模型結(jié)構(gòu) 徑流曲線數(shù)模型在降雨產(chǎn)流過程水量平衡(式1)的基礎(chǔ)上，對于入滲和產(chǎn)流提出2個基本假定。第1個假定：直接徑流和潛在最大徑流的比值與入滲量和潛在最大保持量的比值相等(式2)；第2個假定：初損量與潛在最大保持量呈線性遞增關(guān)系(式3)。

表1 鶴北小流域徑流小區(qū)基本情況及徑流曲線數(shù)

P=Ia+F+Q;

(1)

Q/(P-Ia)=F/S;

(2)

Ia=λS。

(3)

式中：P為降雨量，mm；Ia為初損，mm；F為實際保持量，mm；Q為地表徑流量，mm；S為潛在蓄水能力，mm；λ為初損率，依據(jù)式(1)～(3)，可得出Q的表達式：

(4)

潛在蓄水能力S采用多年平均徑流曲線數(shù)CN計算：

S=25 400/CN-254, 0≤CN≤100

(5)

在實測獲得P和Q后，可利用式(4)和(5)分別反推出式(6)和(7)，以計算CN。

(6)

CN=25 400/(254+S)。

(7)

土壤前期濕度條件(antecedent moisture condition, AMC)可依據(jù)產(chǎn)流前5 d降雨量劃分為3個等級(表2)：AMCⅠ為干旱，AMCⅡ為一般，AMCⅢ為濕潤。AMCⅠ、AMCⅡ和AMCⅢ對應(yīng)的CN值分別為CN1、CN2和CN3。根據(jù)查得的CN2利用SCS-CN手冊提供的方程計算CN1和CN3。各種土壤-覆被組合條件下的徑流曲線數(shù)多年平均值(CN)為所有產(chǎn)流事件徑流曲線數(shù)的算數(shù)平均值。

表2 土壤前期濕度條件分類[14]

美國土壤保持局依據(jù)土壤入滲能力依次減弱的順序，將土壤劃分為A、B、C、D 4大類型[14]。筆者進行水文土壤組劃分時采用了Soil Survey Manual[9]中的標(biāo)準(zhǔn)，即根據(jù)土壤的飽和導(dǎo)水率(KS)來進行劃分，具體的劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。各徑流小區(qū)的飽和導(dǎo)水率通過經(jīng)驗公式(8)計算得到：

KS=3.36C+0.96S+13.86Om-41.58。

(8)

式中：KS為飽和導(dǎo)水率，mm/h；C為土壤中黏粒質(zhì)量分數(shù)，%；Sd為土壤中砂粒質(zhì)量分數(shù)，%；Om為土壤中有機質(zhì)質(zhì)量分數(shù)，%。其中的土壤粒級分類標(biāo)準(zhǔn)依照美國制。

表3 水文土壤組劃分標(biāo)準(zhǔn)

2.1.2 利用降雨過程中雨量在時間上集中程度計算次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)的方法 研究表明，降雨在時間上的集中程度對于地表產(chǎn)流和土壤侵蝕過程具有重要影響[15]。筆者擬采用降雨過程中最大時段Xmin內(nèi)的降雨量與次雨量的比值(PX/P)量化雨量在時間上集中程度；其中X為最大時段降雨量對應(yīng)的時長，min。筆者選取X=5、10、15、20、30、40、50和60，共8個值。根據(jù)我國已有研究成果[16-17]，結(jié)合SCS-CN模型關(guān)于初損率取值要求[14]，確定λ=0.20。采用式(6)和(7)，利用降雨和產(chǎn)流實測資料，計算多年平均徑流曲線數(shù)的算術(shù)平均值CN；同時，分析(PX/P)與次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)CNt與CN比值(CNt/CN)之間的定量關(guān)系(式9)，進而提出利用降雨在時間上集中程度計算CNt的函數(shù)方程：

(CNt/CN)=f(PX/P)。

(9)

式中PX和P分別為某次降雨過程中最大時段Xmin內(nèi)的降雨量和次雨量，mm。

因2003年降雨產(chǎn)流的土壤前期濕度包括AMCⅠ、Ⅱ和Ⅲ全部3種類型，故利用各小區(qū)2003年降雨產(chǎn)流資料檢驗以CNt為參數(shù)的模型模擬精度。采用Nash模型效率系數(shù)Ef[18]、相關(guān)系數(shù)R和平均相對誤差(mean relative error，Re)分析徑流深的預(yù)測值和實測值差異，分析以CNt為參數(shù)的模型模擬效果。

3 結(jié)果與分析

3.1 次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)

由7個徑流小區(qū)的土壤級配資料，利用式(8)計算得各徑流小區(qū)土壤飽和導(dǎo)水率變化于104.70～161.38 mm/h之間，平均為131.48 mm/h。由表3可見各徑流小區(qū)水文土壤組類型都是B。

各小區(qū)CN變化于74.63～87.97之間，平均為83.27(表1)。其中，3個裸地小區(qū)(2、3和7號)的CN分別為87.97、84.40和83.94，與美國土壤保持局給出的裸地CN取值86較為接近； 3個順坡壟作小區(qū)(1、5和6號)的CN分別為84.47、84.86和82.65，高于美國土壤保持局給出的CN值78；免耕小區(qū)(4號)的CN為74.63，與美國土壤保持局給出的CN值72較為接近。與美國黑土區(qū)相比，東北典型黑土區(qū)坡緩坡長，壟作長緩坡耕地的產(chǎn)匯流過程極具特殊性。

各小區(qū)CNt在觀測期內(nèi)差異顯著，變差系數(shù)CV變化于0.085～0.165之間；最大值和最小值的比值變化于1.38～2.24之間，平均為1.81。就土地利用類型而言，裸地各小區(qū)CV變化于0.085～0.159之間，平均為0.128；耕地各小區(qū)CV變化于0.119～0.173之間，平均為0.151；耕地產(chǎn)流事件中CNt差異略大于裸地。在典型黑土區(qū)，若不考慮局地強對流、鋒面活動等條件下降雨過程對地表產(chǎn)流影響，僅對徑流曲線數(shù)單一取值，可能造成顯著的徑流預(yù)報誤差。

3.2 次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)與降雨過程特征關(guān)系

整體而言，(CNt/CN)與(PX/P)呈極顯著或顯著正相關(guān)(表4)。當(dāng)10≤X≤40時，兩者相關(guān)系數(shù)更高；其中，當(dāng)X=20或30時，3個裸地小區(qū)(2、3和7號)兩者之間相關(guān)系數(shù)分別達到最大；當(dāng)X=15或20時，3個順坡種植小區(qū)(1、5和6號)兩者之間相關(guān)系數(shù)分別達到最大；當(dāng)X=15時，免耕種植小區(qū)(4號)兩者之間相關(guān)系數(shù)最大。

位于黑土層之下的母質(zhì)層透水性弱，致使水分不易下滲至地下水層[19]；夏季降雨集中，雨強較大時，地表產(chǎn)流速率超過入滲速率，易出現(xiàn)超滲產(chǎn)流。按前期土壤濕度條件差異進行分類，條件為AMCⅠ、Ⅱ和Ⅲ的產(chǎn)流事件分別占總產(chǎn)流次數(shù)的71.8%、21.7%和6.5%；即產(chǎn)流前地表土壤濕度狀況以干旱為主；產(chǎn)流過程中，降雨強度是影響入滲速率和入滲量變化的重要因素。因此，次降雨中最大時段(一般在10～40 min內(nèi))降雨量對降雨入滲和產(chǎn)流過程會產(chǎn)生重要影響。

表4 (CNt/CN)與(PX/P)之間相關(guān)系數(shù)

圖1 (CNt/CN)與(PX/P)之間擬合方程的決定系數(shù)Fig.1 Determination coefficient for the equation between (CNt/CN)and(PX/P)

分別擬合所有小區(qū)在不同X取值下的(CNt/CN)與(PX/P)之間關(guān)系方程?？梢妰绾瘮?shù)和對數(shù)函數(shù)方程的決定系數(shù)R2明顯優(yōu)于線性方程。隨著X值增加，各類方程R2呈先遞增后遞減的趨勢。當(dāng)X=10時，冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的R2均達到最大值，分別達0.432和0.450(圖1)；對數(shù)函數(shù)效果略優(yōu)。因此，可將(P10/P)作為自變量，(CNt/CN)為因變量，建立兩者間對數(shù)函數(shù)關(guān)系，進而計算次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)CNt。具體形式如下：

CNt=αCNln(P10/P)+βCN，CNt≤100。

(10)

式中：CN為多年平均徑流曲線數(shù)，α和β為方程參數(shù)，各小區(qū)α和β取值見表5。

表5 計算次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)方程的參數(shù)取值表

3.3 不同土地利用下次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)計算方程

對裸地和順坡種植條件下(CNt/CN)與(P10/P)之間函數(shù)關(guān)系進行進一步分析(圖2)，可見擬合的方程趨勢線較為接近，但裸地的擬合效果(式11)略優(yōu)于順坡種植(式12)。在無植被覆蓋的情況下，雨滴打擊和徑流沖刷作用使裸地地表極易形成細溝，成為坡面產(chǎn)匯流過程中較穩(wěn)定的匯水路徑。順坡種植壟溝可作為穩(wěn)定的匯流路徑，但壟作坡耕地可人為改變天然坡面匯流路徑，且生長期內(nèi)大豆根莖生長狀況存在差異，使坡面產(chǎn)匯流機理更為復(fù)雜。

CNt=0.123CNln(P10/P)+1.214CN，CNt≤100，
R2=0.462，P<0.01。

(11)

CNt=0.106CNln(P10/P)+1.187CN，CNt≤100，
R2=0.375，P<0.01。

(12)

3.4 采用次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)的SCS-CN模型徑流量模擬效果

分別將采用CN和CNt為參數(shù)的SCS-CN模型的預(yù)測徑流深和實測徑流深做了比較(圖3)。采用CN的SCS-CN模型Ef=-1.63，Re=4.4%，R=0.49；采用CNt的SCS-CN模型Ef=0.47，Re=-18.9%，R=0.77，模型預(yù)測值明顯更接近于1∶1線。相對于采用CN為參數(shù)，采用CNt的SCS-CN模型模擬精度顯著提高。

圖2 不同土地利用條件下(CNt/CN)與(P10/P)之間關(guān)系Fig.2 Relationship between (CNt/CN) and (P10/P)for different land uses

圖3 分別采用CN和CNt為參數(shù)的SCS-CN模型預(yù)測徑流和實測徑流比較Fig.3 Comparison of measured runoff and calculated one by SCS-CN model with the parameter CN and CNt respectively

4 結(jié)論

1)各徑流小區(qū)逐次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)差異顯著，其最大值和最小值的比值變化于1.38～2.24之間，平均為1.81。在典型黑土區(qū)，若不考慮局地強對流、鋒面活動等條件下降雨過程對地表產(chǎn)流影響，僅對徑流曲線數(shù)單一取值，可能造成顯著的徑流預(yù)報誤差。

2)本文將降雨過程中最大Xmin內(nèi)的降雨量和次雨量比值(PX/P)作為刻畫次降雨過程雨量在時間上集中程度的因子；該因子與次產(chǎn)流徑流曲線數(shù)和多年平均徑流曲線數(shù)比值(CNt/CN)間存在極顯著正相關(guān)。當(dāng)10≤X≤40時，兩者相關(guān)程度更高。(P10/P)是對本區(qū)CNt影響最顯著的降雨過程特征因子，可通過建立(CNt/CN)與(P10/P)之間的對數(shù)函數(shù)方程，計算CNt。本文給出了裸地和不同耕作方式坡耕地下該方程參數(shù)取值。

3)本區(qū)裸地和順坡種植條件下CNt計算方程形式較為接近，但壟作坡耕地可人為改變天然坡面匯流路徑，且生長期內(nèi)作物根莖生長狀況存在差異，可使降雨過程特征因子和CNt關(guān)系更為復(fù)雜。