傅良，張玉靜，羅玲，婁小芬，錢浩，沈文強(qiáng)

(浙江省氣象臺(tái)，杭州310017；2.杭州市氣象局，杭州310051)

引言

極端天氣氣候事件是指一個(gè)地區(qū)或時(shí)間出現(xiàn)的天氣狀態(tài)嚴(yán)重偏離其氣候平均態(tài)，是統(tǒng)計(jì)意義上的極端事件。政府間氣候變化專門委員會(huì)(Intergovernmen?tal Panel on Climate Change, IPCC)第四次評(píng)估報(bào)告對(duì)極端天氣事件給出了明確的定義：極端天氣事件是指發(fā)生概率小于觀測(cè)記錄概率密度函數(shù)第10個(gè)百分位或者超過(guò)第90個(gè)百分位的天氣事件。暴雨是我國(guó)常見(jiàn)的一種高影響天氣，常常會(huì)帶來(lái)洪澇、山體滑坡、泥石流等嚴(yán)重災(zāi)害性后果。伴隨著全球氣候變化，我國(guó)暴雨發(fā)生的頻率和強(qiáng)度都有增加的趨勢(shì)(陳海山等，2009；任玉玉和任國(guó)玉，2010；黃琰等，2011；姜德娟等，2011；蘇志重等，2016；季曉東和漆梁波，2018)。暴雨預(yù)報(bào)一直是預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的重點(diǎn)，但是由于其不確定性大，發(fā)生概率較低，因此預(yù)報(bào)難度也較大。過(guò)去幾十年中，隨著數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的飛速發(fā)展，氣象部門對(duì)暴雨、暴雪等災(zāi)害性天氣的預(yù)報(bào)能力有了顯著提高。然而由于極端天氣發(fā)生概率小，不確定性大，使用單一的數(shù)值預(yù)報(bào)模式分析其可能的發(fā)展演變是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?duì)暴雨等極端性天氣的預(yù)報(bào)仍然面臨巨大的挑戰(zhàn)。20 世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Ensem?ble Prediction System,EPS)的發(fā)展，天氣預(yù)報(bào)的不確定性明顯降低，使得對(duì)極端降水的預(yù)報(bào)能力有了顯著的提升(陳靜等，2005；劉琳等，2013；周迪等，2015；龐玥等，2019；武英嬌等，2019)。

基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，Lalaurette(2003)開(kāi)發(fā)了極端天氣指數(shù)(Extreme Forecast Index，EFI)。該指數(shù)假設(shè):如果模式天氣相對(duì)于“模式氣候”為極端事件，則實(shí)際天氣相對(duì)于實(shí)際氣候也為極端事件。其原理是基于計(jì)算集合預(yù)報(bào)的累計(jì)概率分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)與“模式氣候”累計(jì)概率分布函數(shù)之間的差異。如果這種差異越大，則天氣偏離氣候態(tài)越大，發(fā)生極端事件的概率也就越大。該指數(shù)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是利用了模式回算資料，因此較好的剔除了集合預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性偏差。有研究指出（Richardson et al.,2011）EFI可以提前幾天對(duì)極端天氣進(jìn)行預(yù)報(bào)和預(yù)警。近幾年我國(guó)研究人員也對(duì)EFI做了一些相關(guān)的研究工作，朱鵬飛等(2015)分析了降水EFI和強(qiáng)降水、降水氣候距平之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，結(jié)果表明降水EFI大值區(qū)和強(qiáng)降水具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，EFI值越大，強(qiáng)降水的可能性越大，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)，EFI指示意義減弱。龍柯吉等(2016)研究了EFI指數(shù)對(duì)四川盆地暴雨的預(yù)警作用，指出EFI指數(shù)對(duì)暴雨落區(qū)有較好的指示意義。然而不同地理區(qū)域氣候背景差異較大，EFI指數(shù)的表現(xiàn)與應(yīng)用效果也有所不同。因此，本文選取浙江省作為典型區(qū)域?qū)FI指數(shù)在不同量級(jí)強(qiáng)降水預(yù)測(cè)、預(yù)警中的應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)估研究，其結(jié)果可以為EFI指數(shù)在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用提供參考依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1 資料和方法

1.1 EFI定義和評(píng)分方法

根據(jù)ECMWF 對(duì)極端天氣指數(shù)(EFI)的定義(Lalaurette，2003；Zsótér，2006)，EFI指數(shù)代表累積“集合預(yù)報(bào)概率分布函數(shù)”和“模式氣候概率分布函數(shù)”之差

（1）式中EFIAD是極端天氣指數(shù)，p是某一天氣事件在模式氣候中發(fā)生的概率，F(xiàn)f( )p為集合預(yù)報(bào)成員中小于等于“模式氣候”p分位數(shù)的概率為權(quán)重，當(dāng)p=0 或者1 時(shí)，權(quán)重系數(shù)最大，當(dāng)p等于0.5時(shí)權(quán)重系數(shù)最小，,權(quán)重系數(shù)的加入可以提高EFIAD對(duì)兩端極端值的敏感性。EFI的取值區(qū)間為-1～1，EFI等于1表示集合成員全部大于或者等于模式氣候最大值，EFI等于-1 表示集合成員全部小于或者等于模式氣候最小值，EFI越接近于1 或者-1 表示發(fā)生極端事件的概率越高。EFI可以消除模式偏差的潛在影響，且直接使用概率計(jì)算，其大小不僅反映了事件的異常度，也包含了預(yù)報(bào)的可信度信息(集合預(yù)報(bào)概率密度函數(shù)峰值分布的窄寬和高低)。在實(shí)際的業(yè)務(wù)應(yīng)用中，需要針對(duì)不同量級(jí)的降水，檢驗(yàn)EFI的預(yù)報(bào)效果，確定一個(gè)最佳的臨界閾值。由于降水是不連續(xù)的，因此本文采用兩分類列聯(lián)表(表1)，通過(guò)該表計(jì)算TS評(píng)分、命中率H、空?qǐng)?bào)率F、預(yù)報(bào)偏差BS等來(lái)評(píng)估降水EFI的預(yù)報(bào)效果。

表1 兩分類列聯(lián)表Table 1 Contingency table of dimorphic distribution.

1.2 資料和方法說(shuō)明

研究中用到的資料包括2016年6月—2017年5月ECMWF的極端降水指數(shù)資料以及浙江省75個(gè)國(guó)家站逐日降水觀測(cè)資料，以及1981—2015年浙江省及其周邊省份國(guó)家站逐日降水資料。

為了得到不同量級(jí)、不同預(yù)報(bào)時(shí)效降水的EFI閾值，分別將EFI值以0.1為間隔的區(qū)域作為不同量級(jí)降水預(yù)報(bào)落區(qū)，計(jì)算研究時(shí)段內(nèi)不同起報(bào)時(shí)間(08時(shí)、20時(shí))不同預(yù)報(bào)時(shí)效的TS評(píng)分、命中率H、空?qǐng)?bào)率F、預(yù)報(bào)偏差BS，然后綜合考慮這幾個(gè)指標(biāo)得到EFI的預(yù)報(bào)閾值。

EFI指數(shù)所反映的天氣極端性是相對(duì)于其歷史同期而言(翟盤茂和潘曉華，2003；翟盤茂等，2007；Dong et al.，2011；董全等，2017)，即“模式氣候”，這種“模式氣候”的概率分布的構(gòu)建采用過(guò)去20 a模式預(yù)報(bào)的某日及其前后各15 d的回算資料(Zsótér，2006)。因此本文計(jì)算歷史同期降水氣候百分位數(shù)時(shí)也采用類似的方法構(gòu)建，即選取1981—2015年的每個(gè)日歷前后各15 d的降水?dāng)?shù)據(jù)，共1085個(gè)樣本，構(gòu)建該日的氣候樣本，然后通過(guò)這一樣本計(jì)算每日降水相對(duì)于歷史同期氣候百分位。本文將第95 百分位對(duì)應(yīng)的日降水量定義為極端降水的閾值，當(dāng)某測(cè)站日降水量超過(guò)這個(gè)閾值時(shí)，則認(rèn)為該站出現(xiàn)了極端降水事件(翟盤茂和潘曉華，2003；董全等，2017；陶亦為等，2017)。

2 降水EFI閾值研究

2.1 逐日降水與EFI相關(guān)性評(píng)估

降水EFI代表預(yù)報(bào)和“模式氣候”的距平，因此EFI值越大，代表與氣候平均態(tài)相差越大，對(duì)應(yīng)更大的極端降水發(fā)生的可能性。圖1給出了降水EFI和大雨以上站點(diǎn)降水量之間的散點(diǎn)圖，從圖1可知，對(duì)不同的預(yù)報(bào)時(shí)效，隨著EFI值的增加降水量也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，兩者呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系。也就是說(shuō)EFI值越大，發(fā)生強(qiáng)降水的可能性越大。分析相關(guān)系數(shù)隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)R隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，逐漸減小。相關(guān)系數(shù)R從24 h 時(shí)效的0.25 逐步下降到96 h時(shí)效的0.15。因此EFI指數(shù)對(duì)降水預(yù)報(bào)的指示意義隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)逐漸減弱。比較不同時(shí)效大雨、暴雨、大暴雨發(fā)生時(shí)EFI的平均值，可以發(fā)現(xiàn)不同量級(jí)的降水其對(duì)應(yīng)的EFI平均值隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)而減小。以暴雨為例，暴雨發(fā)生時(shí)EFI的平均值從24 h時(shí)效的0.61到48 h時(shí)效的0.5，再到72 h時(shí)效的0.43，到96 h 時(shí)效的0.40。觀察不同EFI值對(duì)應(yīng)的降水極值，也呈現(xiàn)出隨著EFI值的增加其對(duì)應(yīng)的降水極值逐漸增大的現(xiàn)象。以24 h 時(shí)效為例，降水極值從EFI等于0時(shí)的80 mm增加到EFI接近1時(shí)的300 mm?？傮w而言，越大的EFI值普遍對(duì)應(yīng)更極端的降水。

圖1 0—24 h(a)、24—48 h(b)、48—72 h(c)、72—96 h(d)預(yù)報(bào)時(shí)效站點(diǎn)觀測(cè)降水量（25 mm以上）與降水EFI散點(diǎn)圖(紅色實(shí)線為線性擬合結(jié)果，R為兩者相關(guān)系數(shù)，EFI25、EFI50、EFI100分別為發(fā)生大雨、暴雨、大暴雨時(shí)的平均EFI值)Fig.1 Scatter plot of the observed precipitation(above 25 mm)and the EFI at leading time of(a)0-24 h,(b)24-48 h,(c)48-72 h,and(d)72-96 h.Red solid line is the linear fitting result.R is the correlation coefficient between them.EFI25,EFI50,and EFI100 are the average values of EFI in the event of heavy rain,rainstorm and heavy rainstorm,respectively.

ROC曲線(相對(duì)作用特征曲線)是評(píng)估概率預(yù)報(bào)技巧的有效方法，在坐標(biāo)軸中完美預(yù)報(bào)位于左上角的頂部(H,F)=(0,1)，最差的預(yù)報(bào)位于坐標(biāo)軸的右下角(H,F)=(1,0)，對(duì)角線以上代表正技巧，反之則為負(fù)技巧，ROC曲線以下的面積(AROC)可以用來(lái)衡量預(yù)報(bào)技巧的好壞，面積越大表示預(yù)報(bào)技巧越好，反之則表示技巧越差(Mason and Graham，2002)。圖2 給出了不同時(shí)效日降水EFI的大雨和暴雨預(yù)報(bào)的ROC 曲線，從中可知，對(duì)于大雨（圖2a）和暴雨（圖2b），隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，曲線以下的面積都在逐漸減小，說(shuō)明EFI指數(shù)對(duì)于大雨和暴雨的預(yù)報(bào)技巧都隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)而逐漸降低。

以上主要是定性的對(duì)EFI在不同量級(jí)降水預(yù)報(bào)中的指示意義進(jìn)行了分析，為了進(jìn)一步了解EFI與降水量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們結(jié)合降水量和EFI的箱線圖(圖3)，進(jìn)一步分析EFI與降水量之間的的統(tǒng)計(jì)特征。

圖2 不同時(shí)效日降水EFI的大雨(a)和暴雨(b)預(yù)報(bào)的ROC曲線Fig.2 The ROC curves of the EFI for(a)heavy rain and(b)rainstorm respectively for different leading time.

圖3 給出了不同時(shí)效逐日EFI對(duì)應(yīng)降水的箱線圖，由此可見(jiàn)，總體而言，隨著EFI閾值的增加，對(duì)應(yīng)的平均降水量和降水量中位數(shù)都呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)，僅在96 h 時(shí)效EFI等于0.9 時(shí)出現(xiàn)例外，這種例外的產(chǎn)生可能和樣本量有關(guān)，對(duì)長(zhǎng)時(shí)效，EFI閾值較大時(shí)其對(duì)應(yīng)的降水樣本較少。對(duì)24 h 時(shí)效當(dāng)EFI值從0.1增加到0.9，平均降水量從2.7 mm 增加到67 mm，中位數(shù)從2 mm 增加到50 mm，當(dāng)EFI達(dá)到0.9 時(shí)有75%的站點(diǎn)降水超過(guò)30 mm，更有25%的站點(diǎn)降水超過(guò)80 mm。因此強(qiáng)降水發(fā)生的可能性隨著EFI值的增加而增加。此外，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，降水分布的離散度也在減小，平均降水量和降水量中位數(shù)隨著EFI 增加而增加的速率在減慢。對(duì)于72 h 時(shí)效的預(yù)報(bào)，當(dāng)EFI等于0.9 時(shí)，其對(duì)應(yīng)的降水量平均值和中位值分別為58 mm 和35 mm，明顯小于24 h 時(shí)效，EFI等于0.9 時(shí)對(duì)應(yīng)的降水量平均值(67 mm)和中位值(50 mm)。因此隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，相同EFI閾值對(duì)強(qiáng)降水的指示意義在減弱。

2.2 各EFI閾值對(duì)應(yīng)暴雨發(fā)生頻次和概率

圖4 給出了0～1 之間不同EFI閾值對(duì)應(yīng)的大雨、暴雨和大暴雨發(fā)生的頻次和概率，橫坐標(biāo)點(diǎn)0.1 代表EFI值在0～0.1 的區(qū)間，以此類推。從圖4b 中可見(jiàn)，隨著EFI閾值的增加，各預(yù)報(bào)時(shí)效暴雨發(fā)生頻次先增加后減小，以24 h 預(yù)報(bào)時(shí)效為例，暴雨發(fā)生最大頻次出現(xiàn)在EFI等于0.7時(shí)，對(duì)應(yīng)的暴雨發(fā)生站次達(dá)到102次，而當(dāng)EFI小于0.5 時(shí)，暴雨發(fā)生站次都低于50 次。值得注意的是，當(dāng)暴雨頻次達(dá)到最大值后，隨著EFI閾值的增加，暴雨頻次迅速減小，究其原因可能是由于大EFI值出現(xiàn)的幾率較小，因此即使其對(duì)應(yīng)暴雨發(fā)生概率很大，但由于其對(duì)應(yīng)的暴雨樣本仍較少，因此暴雨發(fā)生頻次較少。從暴雨發(fā)生概率上分析，隨著EFI閾值的增加，暴雨發(fā)生的概率迅速增加(圖4b)，對(duì)于24 h時(shí)效，EFI值取0.8時(shí)暴雨概率為21%，而當(dāng)EFI增加到0.9 和1 時(shí)暴雨概率發(fā)生迅速提升到51%和82%。分析（圖4a）和（圖4c），對(duì)于大雨和大暴雨也可得出相似的結(jié)論：隨著EFI值增加，強(qiáng)降水發(fā)生的概率變大。對(duì)于更長(zhǎng)的預(yù)報(bào)時(shí)效，結(jié)論與24 h 時(shí)效類似，即隨著EFI閾值增加，大雨、暴雨和大暴雨發(fā)生的頻次先增加后減少，而大雨、暴雨、大暴雨發(fā)生的概率則單調(diào)增加。

圖4 各EFI閾值對(duì)應(yīng)大雨(a)、暴雨(b)、大暴雨(c)發(fā)生的頻次（實(shí)線）和概率（虛線）Fig.4 The frequency（full line）and probability（dotted line）of EFI thresholds for(a)heavy rain,(b)rainstorm,and(c)heavy rainstorm.

2.3 不同量級(jí)降水TS評(píng)分和預(yù)報(bào)偏差(BS)

為了進(jìn)一步分析降水EFI指數(shù)對(duì)不同量級(jí)降水的指示意義，得到定量的預(yù)報(bào)閾值，分別以不同的EFI值代表大雨、暴雨和大暴雨的落區(qū)。如以EFI指數(shù)大于0.5的區(qū)域代表不同量級(jí)降水的落區(qū)，然后分別計(jì)算大雨、暴雨和大暴雨的TS評(píng)分，預(yù)報(bào)偏差(BS),最后綜合考慮TS評(píng)分和合理的BS值，確定不同預(yù)報(bào)時(shí)效，不同量級(jí)降水的預(yù)報(bào)閾值。一般而言，TS評(píng)分越高，預(yù)報(bào)效果越好。BS評(píng)分越接近1，代表預(yù)報(bào)與實(shí)際降水落區(qū)偏差越??；BS大于1代表預(yù)報(bào)降水落區(qū)大于實(shí)際降水落區(qū)，BS小于1 則代表預(yù)報(bào)落區(qū)小于實(shí)際降水落區(qū)。

圖5給出了不同預(yù)報(bào)時(shí)效逐日降水EFI對(duì)應(yīng)的大雨、暴雨和大暴雨的TS評(píng)分和BS評(píng)分。從中可見(jiàn)，對(duì)不同量級(jí)的降水，隨著EFI值的增加，BS評(píng)分都呈下降趨勢(shì)，而TS評(píng)分則先增加后減小。以暴雨為例，對(duì)0—24 h 時(shí)效的預(yù)報(bào)，當(dāng)EFI取0.7 時(shí)，TS評(píng)分最高，達(dá)到0.2，此時(shí)預(yù)報(bào)偏差在1.1左右，預(yù)報(bào)的暴雨范圍略大于實(shí)際暴雨范圍。當(dāng)EFI值繼續(xù)增加時(shí)雖然預(yù)報(bào)偏差迅速減小，但是TS評(píng)分也迅速減??；反之當(dāng)EFI值減小時(shí)預(yù)報(bào)偏差迅速加大，TS評(píng)分也迅速減小，因此對(duì)于0—24 h 預(yù)報(bào)的暴雨，EFI閾值可選做0.7。同理可以得到不同時(shí)效不同量級(jí)降水的EFI預(yù)報(bào)閾值:24 h、48 h、72 h、96 h、120 h 時(shí)效大雨的預(yù)報(bào)閾值分別為0.5、0.5、0.5、0.4、0.4，暴雨的預(yù)報(bào)閾值分別為0.7、0.7、0.6、0.5、0.5，大暴雨的預(yù)報(bào)閾值分別為0.9、0.8、0.8、0.7、0.6。總體而言，對(duì)于同一預(yù)報(bào)時(shí)效，降水量級(jí)越大，對(duì)應(yīng)的EFI閾值越大；對(duì)于同一量級(jí)降水，預(yù)報(bào)時(shí)效越長(zhǎng)，EFI閾值越小。隨著降水量級(jí)增加、預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，TS評(píng)分降低，降水EFI指數(shù)的預(yù)報(bào)能力也隨之降低，這與前文對(duì)EFI指數(shù)的分析結(jié)果一致，進(jìn)一步表明EFI作為不同量級(jí)降水預(yù)報(bào)指標(biāo)的合理性。

綜上所述，降水EFI對(duì)不同量級(jí)降水的預(yù)報(bào)有一定的指示意義，綜合考慮TS評(píng)分和預(yù)報(bào)偏差(BS)以及不同量級(jí)降水發(fā)生在EFI各區(qū)間的頻次和概率，總的來(lái)說(shuō)EFI閾值隨著降水量級(jí)的增加而增大，而隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加而減小，對(duì)20時(shí)起報(bào)的EFI值與不同量級(jí)降水之間的關(guān)系與08 時(shí)起報(bào)有著相似的變化規(guī)律(圖略)，具體閾值見(jiàn)表2。

表2 20時(shí)和08時(shí)起報(bào)的不同預(yù)報(bào)時(shí)效不同量級(jí)降水的EFI降水指數(shù)閾值Table 2 The EFI thresholds for rainstorm at different forecast time length and different precipitation amount which are predicted from 20∶00 BT and 08∶00 BT(UTC+8).

圖5 0—24 h(a)、24—48 h(b)、48—72 h(c)、72—96 h(d)、96—120 h(e)預(yù)報(bào)時(shí)效逐日降水EFI對(duì)應(yīng)的大雨、暴雨、大暴雨的TS評(píng)分(柱狀)、BS評(píng)分(線條)Fig.5 The TS score(bar)and BS score(line)with the different 24 h EFI thresholds for heavy rain,rainstorm and torrential rainstorm at leading time of(a)0-24 h,(b)24-48 h,(c)48-72 h,(d)72-96 h,and(e)96-120 h.

3 EFI與降水氣候百分位之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究

EFI值是通過(guò)對(duì)比集合預(yù)報(bào)成員與“模式氣候”得到的，而“模式氣候”與歷史同期實(shí)際氣候之間存在較強(qiáng)相關(guān)性，因此逐日EFI值與歷史同期降水氣候百分位之間也應(yīng)存在相關(guān)性，圖6 給出了逐日降水氣候百分位和逐日降水EFI的散點(diǎn)圖。從圖中可見(jiàn)，各時(shí)效EFI值與降水氣候百分位之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)而降低，24 h兩者相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.62(p＜0.01)，而到了96 h 時(shí)效相關(guān)系數(shù)降低到0.44(p＜0.01)。值得注意的是雖然總體上EFI值隨著降水氣候百分位的增加而增加，然而在各個(gè)時(shí)效的散點(diǎn)圖中，都存在較大的氣候百分位對(duì)應(yīng)非常小的EFI值甚至負(fù)值的情況。造成這種現(xiàn)象的原因可能是模式對(duì)雨帶預(yù)報(bào)的偏差或者對(duì)強(qiáng)降水的漏報(bào)，因此EFI對(duì)強(qiáng)降水的指示作用，比較依賴模式對(duì)降水雨帶整體預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。總體而言，EFI值與逐日歷史同期降水氣候百分位存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，一定程度上可以反映當(dāng)?shù)貙⒁l(fā)生降水的極端程度。

圖7給出了不同時(shí)效逐日降水EFI指數(shù)對(duì)應(yīng)的歷史同期降水氣候百分位箱線圖，利用其進(jìn)一步分析歷史同期降水氣候百分位和降水EFI值之間的關(guān)系，從圖中可以看出隨著EFI值的增加，對(duì)于不同的預(yù)報(bào)時(shí)效，降水氣候百分位分布的離散度都在減小，對(duì)應(yīng)的降水氣候百分位平均值和中位值明顯增大。以24 h時(shí)效為例，當(dāng)EFI值從0.1增加到0.8，平均降水氣候百分位從0.22 增加到0.9，中位數(shù)也從0.12 增加到0.94，進(jìn)一步分析，當(dāng)EFI值增加到0.9 時(shí)，降水平均值增加到0.95而中位值增加到0.98，也就是說(shuō)，當(dāng)EFI值等于0.1 時(shí)，有一半的降水事件氣候百分位低于0.12，而當(dāng)EFI等于0.9 時(shí)，有一半的降水事件氣候百分位達(dá)到0.98。因此，當(dāng)EFI值較高時(shí)，預(yù)示著較大的幾率出現(xiàn)極端降水，此時(shí)可以參考當(dāng)?shù)貙?duì)應(yīng)的氣候百分位降水量對(duì)模式降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。

圖6 0—24 h(a)、24—48 h(b)、48—72 h(c)、72—96 h(d)預(yù)報(bào)時(shí)效，2017年6月—2018年5月浙江65站降水氣候百分位與對(duì)應(yīng)EFI值的散點(diǎn)圖(紅線為線性擬合，綠線為二次擬合曲線)Fig.6 Scatter plot of climatic percentile and precipitation EFI for sixty-five stations in Zhejiang Province in the period from June 2016 to May 2017 at leading time of(a)0-24 h,(b)24-48 h,(c)48-72 h,and(d)72-96 h.The red line indicates the linear fitted curve,and green line indicates the second fitted curve.

圖7 0—24 h(a)、24—48 h(b)、48—72 h(c)、72—96 h(d)預(yù)報(bào)時(shí)效逐日降水EFI指數(shù)對(duì)應(yīng)的氣候百分位統(tǒng)計(jì)圖，紅圈為平均值Fig.7 Box-plots of precipitation EFI thresholds for climatic percentile at leading time of(a)0-24 h,(b)24-48 h,(c)48-72 h,and(d)72-96 h.Red circle indicates the average value,and red line indicates the median value.

4 個(gè)例檢驗(yàn)

圖8 給出了2015年8月8日08 時(shí)—8月9日08 時(shí)降水實(shí)況、歷史同期降水氣候百分位以及不同預(yù)報(bào)時(shí)效的EFI值，從中可知，受臺(tái)風(fēng)“蘇迪羅”的影響，2015年8月8日08 時(shí)-8月9日08 時(shí)，浙江南部，福建東北部出現(xiàn)了大范圍的暴雨、大暴雨天氣(圖8a)，浙江文成鰲洋村24 h 降水量達(dá)到657.4 mm，浙江與福建共有200個(gè)站點(diǎn)(含中尺度站)降水超過(guò)250 mm，達(dá)到特大暴雨的量級(jí)，部分站點(diǎn)突破歷史極值。從降水的極端性上看，浙江南部、福建東北部出現(xiàn)了超過(guò)歷史同期第95 百分位的降水，部分地區(qū)甚至超過(guò)了第99 百分位值，達(dá)到了歷史極值的水平(圖8b)。圖8c-8f分別為該時(shí)段24 h 到168 h 時(shí)效EFI指數(shù)的預(yù)報(bào)圖。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：24 h時(shí)效EFI指數(shù)大于0.8的區(qū)域與大暴雨的落區(qū)和超過(guò)歷史同期95 百分位值的區(qū)域基本吻合，都在浙南和福建的東北部地區(qū)。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，相同的降水量和歷史同期降水百分位數(shù)對(duì)應(yīng)的EFI指數(shù)在逐漸減小。到了120 h時(shí)效，大暴雨的落區(qū)與EFI指數(shù)大于0.6的區(qū)域接近，與前文得到的閾值比較吻合。對(duì)更長(zhǎng)的168 h時(shí)效，EFI指數(shù)大值區(qū)與極端降水實(shí)際發(fā)生的區(qū)域有了明顯的偏差，但是浙江東南部EFI指數(shù)也大于0.7，預(yù)示著強(qiáng)降水發(fā)生的可能性。總體看來(lái)，EFI指數(shù)對(duì)此次臺(tái)風(fēng)造成的極端降水有較好的識(shí)別能力，可以提前5 d 左右發(fā)出極端降水的預(yù)警信號(hào)。

圖8 2015年8月8日08時(shí)—8月9日08時(shí)降水實(shí)況(a)、降水歷史同期氣候百分位(b)、0—24 h(c)、48—72 h(d)、96—120 h(e)、144—168 h(f)預(yù)報(bào)時(shí)效EFI值Fig.8(a)The observed precipitation amount from 08∶00 BT 8 August 2015 to 08∶00 BT 9 August 2015,(b)the precipitation percentile according to the climate records,and the precipitation EFI thresholds at leading time of(c)0-24 h,(d)48-72 h,(e)96-120 h,and(f)144-168 h.

5 結(jié)論與討論

本文對(duì)2016年6月—2017年5月ECMWF全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)逐日降水EFI指數(shù)在浙江強(qiáng)降水預(yù)報(bào)中的表現(xiàn)進(jìn)行了定性和定量的評(píng)估。得到以下結(jié)論：

(1)各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的降水EFI值與實(shí)況降水存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，隨著EFI值的增加，對(duì)應(yīng)的實(shí)況降水量也逐漸增加。對(duì)于相同的預(yù)報(bào)時(shí)效，逐日降水EFI的預(yù)報(bào)技巧隨著降水量級(jí)的增加而降低。此外，隨著EFI閾值的增加，暴雨和大暴雨發(fā)生頻次先增加后減少，而暴雨和大暴雨發(fā)生的概率單調(diào)增加。

(2)以不同降水EFI閾值代表大雨、暴雨、大暴雨預(yù)報(bào)的落區(qū)，綜合考慮TS、BS評(píng)分，得到各時(shí)效大雨、暴雨、大暴雨的預(yù)報(bào)閾值：24 h、48 h、72 h、96 h、120 h時(shí)效大雨的閾值分別為0.5、0.5、0.5、0.4、0.4，暴雨的EFI閾值分別為0.7、0.7、0.6、0.5、0.5，大暴雨的EFI閾值分別為0.9、0.8、0.8、0.7、0.6。36 h、60 h、84 h、108 h、132 h 時(shí)效大雨的EFI閾值分別為0.5、0.5、0.4、0.4、0.4，暴雨的EFI閾值分別為0.7、0.6、0.5、0.5、0.5，大暴雨的EFI閾值分別為0.8、0.7、0.7、0.6、0.6。當(dāng)EFI值達(dá)到或者超過(guò)閾值時(shí)，預(yù)示著強(qiáng)降水發(fā)生的可能性較大，可據(jù)此對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)落區(qū)進(jìn)行訂正。

(3)EFI值是通過(guò)對(duì)比集合預(yù)報(bào)成員與“模式氣候”得到的，EFI值與歷史降水氣候百分位存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。因此，當(dāng)EFI值較高時(shí)，預(yù)示著較大的出現(xiàn)極端降水的可能性，此時(shí)可以參考當(dāng)?shù)貙?duì)應(yīng)的氣候百分位的降水量對(duì)模式降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。

(4)降水指數(shù)代表集合預(yù)報(bào)累積降水的概率分布與模式氣候累積降水的概率分布之差，其數(shù)值的大小代表未來(lái)可能發(fā)生的降水相對(duì)于當(dāng)?shù)貧v史同期降水的極端性，因此EFI降水指數(shù)對(duì)極端降水有較好的識(shí)別能力。

因?yàn)槭苜Y料長(zhǎng)度所限，本文僅對(duì)2016年6月—2017年5月逐日降水EFI指數(shù)在浙江強(qiáng)降水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用效果進(jìn)行了評(píng)估，得到了不同時(shí)效、不同量級(jí)降水的EFI預(yù)報(bào)閾值。由于降水存在較強(qiáng)的年際變化，目前對(duì)強(qiáng)降水的發(fā)生機(jī)理認(rèn)識(shí)不夠全面以及本文所選研究區(qū)域限于浙江省，這些因素影響了本文結(jié)論的代表性與普適性。在今后的工作中，將進(jìn)一步對(duì)更長(zhǎng)時(shí)間、更大范圍內(nèi)降水EFI指數(shù)的應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)估，提高對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)能力，推廣EFI指數(shù)預(yù)報(bào)的業(yè)務(wù)化應(yīng)用。