譚順成,康勖萍

(1.海軍航空大學(xué)信息融合研究所,山東 煙臺 264001；2.南京電子技術(shù)研究所,江蘇 南京 210039; 3.煙臺市園林建設(shè)養(yǎng)護(hù)中心,山東 煙臺 264001)

隨著目標(biāo)隱身技術(shù)的日益成熟和飛行器技術(shù)的不斷發(fā)展,各類隱身飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈以及無人機(jī)等弱小目標(biāo)大量出現(xiàn),裝備性能不斷提升,極大地降低了雷達(dá)的探測和跟蹤的性能,尤其是隱身飛機(jī)與精確制導(dǎo)武器相結(jié)合可以極大地提高突防能力,嚴(yán)重威脅攻防戰(zhàn)略的平衡;同時,目標(biāo)為了提高其生存概率,往往會進(jìn)行一定的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動,加劇了雷達(dá)對其進(jìn)行檢測和跟蹤的難度。因此,如何對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行有效檢測和跟蹤已成為一項非常緊迫的任務(wù)和亟須解決的難點問題。

脈沖多普勒(Pulse Doppler,PD)體制作為現(xiàn)代雷達(dá)最重要的體制之一,因其具有較高的距離分辨率和速度分辨率,以及較強(qiáng)的雜波干擾和非相干噪聲干擾抑制能力等特有的優(yōu)越性得到了廣泛應(yīng)用,目前世界上先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)幾乎毫無例外地都采用了PD體制。為了得到不模糊的目標(biāo)速度信息,PD雷達(dá)通常采用高脈沖重復(fù)頻率(High Pulse Repetition Frequency,HPRF)的工作模式(HPRF雷達(dá)),在這種工作模式下，雷達(dá)對目標(biāo)的距離測量是模糊的。當(dāng)利用HPRF雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行檢測和跟蹤時,對于非弱小目標(biāo),先檢測后跟蹤(Detect-Before-Track,DBT)的方法即可取得較好的效果;然而,對于弱小目標(biāo),其回波信噪比非常低,目標(biāo)回波信號可能完全被淹沒在噪聲信號里,傳統(tǒng)的DBT方法難以實現(xiàn)對此類目標(biāo)的有效檢測和跟蹤。

檢測前跟蹤(Track-Before-Detect,TBD)方法是一種比較有效的弱小目標(biāo)檢測和跟蹤的方法。TBD方法通過利用目標(biāo)的運(yùn)動信息(包括目標(biāo)位置和速度等)對原始量測數(shù)據(jù)進(jìn)行長時間積累以提高目標(biāo)信噪比,在有效檢測的同時，實現(xiàn)對弱小目標(biāo)的跟蹤。目前的TBD方法主要有動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming,DP)、Hough變換、粒子濾波(Particle Filter,PF)以及概率假設(shè)密度濾波(Probability Hypothesis Density Filter,PHDF)等方法。為了實現(xiàn)HPRF雷達(dá)對弱小目標(biāo)的有效檢測和跟蹤,目前，已有少量的文獻(xiàn)開展了測距模糊下基于DP和Hough變換的TBD方法研究,取得了一定的效果,但還存在一些問題。

1)現(xiàn)有的測距模糊下基于DP和Hough變換的TBD方法都假定目標(biāo)作直線運(yùn)動或近似直線運(yùn)動,且量測噪聲為高斯白噪聲,然而在實際應(yīng)用中,目標(biāo)往往會隨時進(jìn)行機(jī)動,其運(yùn)動模型通常是非線性的,量測誤差往往是非高斯的,如何解決測距模糊和非線性非高斯下的弱小多目標(biāo)檢測和跟蹤問題是一個難點;

2)現(xiàn)有的測距模糊下基于DP和Hough變換的TBD方法均假定目標(biāo)為“點目標(biāo)”模型,然而，對于具有高距離分辨的寬帶HPRF雷達(dá),目標(biāo)回波通常會占據(jù)多個距離分辨單元,若仍將目標(biāo)當(dāng)成“點目標(biāo)”來處理,可能會導(dǎo)致算法將一個目標(biāo)檢測成多個目標(biāo)(“同源”目標(biāo))的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致目標(biāo)個數(shù)估計明顯增多、目標(biāo)狀態(tài)跟蹤精度較差等問題,如何對同源目標(biāo)進(jìn)行有效融合,是實現(xiàn)測距模糊和高距離分辨下的弱小機(jī)動多目標(biāo)有效檢測和跟蹤需要解決的關(guān)鍵問題;

3)利用多部雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合探測,是改善雷達(dá)對弱小目標(biāo)檢測和跟蹤性能的另一有效途徑,然而，對來自多雷達(dá)的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理面臨量測亂序的問題,由于目標(biāo)個數(shù)不確定造成亂序觀測和當(dāng)前目標(biāo)狀態(tài)無法匹配,現(xiàn)有的測距模糊下基于DP和Hough變換的TBD方法無法直接利用存儲量小、計算量小的直接更新法進(jìn)行亂序觀測更新,若采用丟棄法可能造成重要量測信息的丟失,若采用重運(yùn)行法,存在計算冗繁的問題,不適應(yīng)量測頻繁亂序的情況,而若采用數(shù)據(jù)緩存法,又存在輸出延遲的問題,因此,如何在測距模糊下對當(dāng)前目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行亂序觀測直接更新,是實現(xiàn)多雷達(dá)聯(lián)合快速檢測和跟蹤弱小機(jī)動多目標(biāo)需要解決的另一個難題。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

本文以HPRF雷達(dá)為背景,對弱小機(jī)動多目標(biāo)的檢測和跟蹤以及多雷達(dá)聯(lián)合探測跟蹤弱小機(jī)動多目標(biāo)面臨的亂序觀測等問題進(jìn)行研究,目前的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)分析可以具體描述為弱小目標(biāo)檢測和跟蹤、亂序觀測更新兩方面。

1.1 弱小目標(biāo)檢測和跟蹤

目前，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)研究了許多新方法來實現(xiàn)對弱小目標(biāo)的有效檢測與跟蹤,這些方法主要包括多普勒速率檢測算法[1]、時頻分析法[2-3]、高階統(tǒng)計分析方法[4]、小波變換方法[5-6]、混沌信號處理方法[7-8]和檢測前跟蹤(Track-Before-Detect,TBD)[9-21]技術(shù)等。其中,TBD技術(shù)可以對微弱目標(biāo)進(jìn)行有效檢測與跟蹤,并且具有處理方法簡單、快速，易于用硬件實現(xiàn)等優(yōu)點,受到了人們越來越多的關(guān)注。

TBD技術(shù)是通過時間上的積累,實現(xiàn)對弱小目標(biāo)的有效檢測與跟蹤方法,其實質(zhì)是以時間換取檢測性能的提高。目前，具有代表性的TBD方法主要包括動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming,DP)[9-12]、Hough變換[13-14]、粒子濾波(Particle Filter,PF)[15-18]以及概率假設(shè)密度濾波(Probability Hypothesis Density Filter,PHDF)[19-21]等方法。其中,通過將目標(biāo)狀態(tài)和量測建模為隨機(jī)有限集PHDF方法可同時對目標(biāo)數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計,且避免了復(fù)雜的量測關(guān)聯(lián)問題,在多目標(biāo)檢測和跟蹤方面表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢[22-31]。

基于隨機(jī)有限集理論的PHDF也稱為一階矩濾波,由Mahler于2000年首次提出[32],是一種Bayesian框架下的近似多目標(biāo)濾波方法[33-35],其核心思想就是通過遞推更新多目標(biāo)后驗概率密度的第一階統(tǒng)計矩代替遞推更新多目標(biāo)全局后驗概率密度,從而極大降低了多目標(biāo)跟蹤問題的復(fù)雜程度,非常適應(yīng)于雜波環(huán)境下的多目標(biāo)檢測與跟蹤,并被成功用于解決許多現(xiàn)實問題[36-40]。根據(jù)實現(xiàn)方式不同,PHDF算法主要可以歸為兩類:粒子PHDF(Particle-PHDF,PPHDF)[41-48]和高斯混合PHDF(Gaussian Mixture PHDF,GM-PHDF)[49-59]。其中,粒子PHDF方法由于在非線性非高斯的情況下的多目標(biāo)跟蹤方面具有較好的適應(yīng)性,得到越來越多的重視。

Punithakumar等人首次將PHDF方法引入弱小多目標(biāo)的TBD問題中[19],提出一種基于PF實現(xiàn)的PHDF弱小多目標(biāo)TBD方法,取得了較好的效果;文獻(xiàn)[20]提出了針對TBD的“標(biāo)準(zhǔn)”多目標(biāo)觀測模型,并對噪聲進(jìn)行了“泊松化”,設(shè)計出一種能有效解決多目標(biāo)TBD問題的PHD濾波器;文獻(xiàn)[21]研究了基于PHDF的多傳感器TBD算法,解決了MIMO雷達(dá)系統(tǒng)多“傳輸-接收”對的量測處理問題;文獻(xiàn)[22-23]從粒子權(quán)重更新出發(fā),綜合利用前向遞推和后向平滑的方法,解決基于PHDF的TBD方法存在目標(biāo)數(shù)估計不準(zhǔn)、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)延遲較長的問題,并推導(dǎo)出基于量測的新生粒子概率密度采樣函數(shù),實現(xiàn)對目標(biāo)快速檢測和發(fā)現(xiàn);文獻(xiàn)[24]分析了勢PHDF目標(biāo)勢分布的物理意義,提出了基于勢PHDF的TBD方法;文獻(xiàn)[25]提出了一種利用最大似然自適應(yīng)門限的快速算法;文獻(xiàn)[26-27]研究了自適應(yīng)粒子產(chǎn)生機(jī)制的新生目標(biāo)快速初始化,并通過對全體粒子集進(jìn)行有效子集分割和快速權(quán)值估算,有效改善了多目標(biāo)TBD方法的估計性能;文獻(xiàn)[28-29]用蒙特卡洛高斯粒子濾波代替PF,有效解決PPHDF的TBD方法計算量復(fù)雜度高、粒子退化現(xiàn)象嚴(yán)重的問題;文獻(xiàn)[30]利用高斯混合模型擬合重采樣后的粒子分布,并通過期望最大化提取目標(biāo)的狀態(tài),有效克服基于PHDF的TBD方法對交叉目標(biāo)狀態(tài)估計誤差較大的缺點。文獻(xiàn)[31]采用自適應(yīng)的過程噪聲和重要性重采樣,并在此基礎(chǔ)上提出多模型PHDF的TBD方法,實現(xiàn)對弱小機(jī)動多目標(biāo)的有效檢測和跟蹤;雖然基于PHDF的TBD方法已經(jīng)在弱小多目標(biāo)的檢測和跟蹤領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,并取得了較多的研究成果,然而,現(xiàn)有基于PHDF的TBD方法均沒有考慮HPRF雷達(dá)的測距模糊問題,不能直接適用于HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)的檢測和跟蹤。

文獻(xiàn)[60-61]研究了測距模糊下基于DP的弱小目標(biāo)TBD方法,該方法通過將模糊距離和模糊數(shù)兩個變量代替目標(biāo)真實距離,然后在DP的框架內(nèi)通過最大后驗概率估計方法聯(lián)合估計這兩個變量,實現(xiàn)測距模糊下弱小目標(biāo)能量的積累和檢測;文獻(xiàn)[62-63]研究了測距模糊下基于Hough變換的弱小多目標(biāo)TBD方法,該方法首先設(shè)置一個門限對目標(biāo)進(jìn)行初步檢測,并對門限檢測后的目標(biāo)量測進(jìn)行距離多個假設(shè),得到包含所有可能量測的擴(kuò)展量測集,然后,利用Hough變換的方法對擴(kuò)展量測進(jìn)行積累,最后,設(shè)置第二門限在參數(shù)空間中逐個檢測目標(biāo)。雖然測距模糊下基于DP和Hough變換的TBD方法均實現(xiàn)了對弱小目標(biāo)的檢測和跟蹤,但這兩種算法均假定目標(biāo)作直線運(yùn)動或近似直線運(yùn)動,量測模型為高斯白噪聲,目標(biāo)為“點目標(biāo)”模型,難以適應(yīng)目標(biāo)機(jī)動和雷達(dá)距離分辨較高的情況,算法存在一定的局限性。

由以上研究現(xiàn)狀可知,現(xiàn)有的關(guān)于HPRF雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測和跟蹤TBD方法還存在一定的不足,尚不能很好地滿足實際情況下HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行有效檢測和跟蹤要求,而基于PHDF的TBD方法在非線性非高斯的目標(biāo)檢測和跟蹤領(lǐng)域表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢,為開展HPRF雷達(dá)測距模糊下的弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)研究提供了一種可能的途徑。

1.2 亂序觀測更新

目前的亂序觀測更新方法主要包括丟棄法、重運(yùn)行法、數(shù)據(jù)緩存法以及直接更新法等[64]。其中,丟棄法直接丟棄亂序觀測,計算簡單,但是，存在可能造成重要量測信息丟失的問題;重運(yùn)行法通過從亂序觀測產(chǎn)生時刻對所有量測進(jìn)行排序,然后，重新運(yùn)行算法,從而達(dá)到有序量測更新的性能,其計算量最大;數(shù)據(jù)緩存法通過緩存一段時間內(nèi)的量測,然后，對這段時間內(nèi)的量測進(jìn)行排序,再進(jìn)行有序量測更新,從而達(dá)到有序量測更新的性能,但是要求較大的存儲量且輸出存在一定的延遲;直接更新法利用直接亂序觀測更新當(dāng)前時刻的狀態(tài)估計,具有存儲量小,計算量小,跟蹤精度接近有序量測更新等特點,是目前國內(nèi)外學(xué)者研究的重點[65-78]。

Hilton等人首次提出了直接更新的單步延遲無序量測近似濾波B1算法,而Bar-Shalom等人則提出了直接更新的單步延遲無序量測的精確濾波的A1算法[79]和近似濾波的C1算法,并通過構(gòu)建等效量測的思想,將其推廣至多步延遲無序量測的直接更新[80]。文獻(xiàn)[81-82]、文獻(xiàn)[83]分別研究了基于PF和基于不敏變換的亂序觀測濾波算法,解決了非線性非高斯系統(tǒng)的亂序觀測直接更新問題;文獻(xiàn)[84]介紹了一種與過程噪聲離散化模型無關(guān)的最優(yōu)亂序觀測濾波算法;文獻(xiàn)[85]設(shè)計了兩種全局最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)化卡爾曼濾波器;文獻(xiàn)[86]受中心式估計的重構(gòu),提出了一種組合“前向預(yù)測”和“等價量測”的亂序觀測方法,解決了狀態(tài)估計的去相關(guān)問題。但是,從算法描述和實驗仿真來看,以上亂序觀測更新算法的研究主要是針對非弱小目標(biāo)開展的。

針對弱小目標(biāo)的亂序觀測直接更新問題,筆者在文獻(xiàn)[87]和文獻(xiàn)[88]中進(jìn)行了初步的研究,其中，文獻(xiàn)[87]主要是針對單個弱小目標(biāo),而文獻(xiàn)[88]則主要是針對單個機(jī)動弱小目標(biāo),兩種算法均沒有考慮弱小多目標(biāo)的情況。對弱小機(jī)動多目標(biāo)的亂序觀測更新,一方面由于目標(biāo)數(shù)往往是未知且變化的,相比亂序觀測產(chǎn)生時刻的目標(biāo)數(shù),當(dāng)前時刻的目標(biāo)數(shù)可能已經(jīng)發(fā)生了改變,另一方面由于信噪比較低,弱小目標(biāo)的量測信息往往會被雜波和噪聲淹沒,造成亂序觀測和當(dāng)前時刻目標(biāo)狀態(tài)無法匹配關(guān)聯(lián)的問題,若亂序觀測來源于HPRF雷達(dá),還需要解決HPRF雷達(dá)測距模糊帶來的新問題。

綜合上述弱小目標(biāo)檢測跟蹤和亂序觀測更新兩方面的研究現(xiàn)狀可知,利用HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行檢測與跟蹤還存在一些亟須解決的難點問題,針對這些難點問題,開展HPRF雷達(dá)測距模糊下的弱小機(jī)動多目標(biāo)檢測和跟蹤的新機(jī)理與新方法研究,綜合提升雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)的檢測和跟蹤性能,需求十分迫切。

2 可行的研究思路

本文以弱小機(jī)動多目標(biāo)的檢測和跟蹤為主線，基于PHDF的TBD方法為手段,開展HPRF雷達(dá)弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)研究。針對HPRF雷達(dá)測距模糊和目標(biāo)機(jī)動造成TBD技術(shù)無法有效積累難點問題,首先，研究測距模糊下基于PHDF的HPRF雷達(dá)弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù);然后,在此基礎(chǔ)上,解決寬帶HPRF雷達(dá)距離分辨率較高造成目標(biāo)在多個距離分辨單元擴(kuò)展帶來的算法目標(biāo)個數(shù)估計不準(zhǔn)、目標(biāo)跟蹤精度較差等問題,實現(xiàn)寬帶HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)可靠檢測和穩(wěn)健跟蹤;最后,研究HPRF雷達(dá)的亂序觀測自適應(yīng)直接更新方法,實現(xiàn)多雷達(dá)聯(lián)合檢測和跟蹤系統(tǒng)對亂序觀測有效利用和直接更新。該研究思路的總體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 總體技術(shù)路線框圖

2.1 基于PHDF的HPRF雷達(dá)弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)

基于PHDF的弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)是研究基礎(chǔ),目的在于提供一種適應(yīng)于HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)檢測和跟蹤的TBD技術(shù),解決基于PHDF的TBD技術(shù)因HPRF雷達(dá)測距模糊造成量測數(shù)據(jù)無法有效積累和機(jī)動目標(biāo)跟蹤的難點問題。采用研究方案的總體框圖如圖2所示。

圖2 基于PHDF的HPRF雷達(dá)弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)總體框圖

算法的基本流程是:在基于PHDF的TBD技術(shù)的框架內(nèi),首先，在目標(biāo)的狀態(tài)向量中引入離散的PIN變量和目標(biāo)角速度變量,并建立PIN增量轉(zhuǎn)移模型;然后，根據(jù)PIN增量轉(zhuǎn)移模型和目標(biāo)角速度選擇相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測;最后,構(gòu)建模糊量測似然函數(shù),直接利用模糊的量測數(shù)據(jù)更新目標(biāo)狀態(tài),并給出目標(biāo)的個數(shù)和狀態(tài)估計。該方案具體包括以下幾個方面。

1)PIN增量轉(zhuǎn)移模型的構(gòu)建

借鑒多模型濾波的思想,將PIN增量轉(zhuǎn)移模型建模為一個多態(tài)的Markov鏈,通過各模型之間的自由轉(zhuǎn)換實現(xiàn)對PIN的正確估計。不失一般性,假設(shè)在一個采樣間隔內(nèi),目標(biāo)真實距離的變化量不超過一個最大不模糊距離,那么，可以建立3種PIN增量模型:模型1,目標(biāo)靠近雷達(dá),其真實距離從當(dāng)前最大不模糊距離單元跨越至上一個最大不模糊距離單元,PIN增量為“-1”;模型2,目標(biāo)真實距離仍保持在當(dāng)前最大不模糊距離單元,PIN增量為“0”;模型3,目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá),其真實距離從當(dāng)前最大不模糊距離單元跨越至下一個最大不模糊距離單元,PIN增量為“+1”。當(dāng)目標(biāo)速度較大,目標(biāo)真實距離在一個采樣間隔內(nèi)的變化量超過一個最大不模糊距離時,可類似地建立多個PIN增量轉(zhuǎn)移模型。

2)基于多PIN增量模型的機(jī)動目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測

在目標(biāo)狀態(tài)向量中引入PIN變量,根據(jù)前一時刻的PIN增量和PIN增量模型轉(zhuǎn)移概率矩陣對當(dāng)前時刻的PIN增量進(jìn)行預(yù)測,得到預(yù)測的PIN(前一時刻的PIN+當(dāng)前時刻的PIN增量),并根據(jù)預(yù)測的PIN增量和目標(biāo)的角速度選擇相應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,得到預(yù)測的目標(biāo)狀態(tài)。如何選擇合適的模型轉(zhuǎn)移概率矩陣,是實現(xiàn)PIN與目標(biāo)真實PIN快速匹配的關(guān)鍵,通過理論分析與大量仿真實驗相結(jié)合的方法進(jìn)行選取。

3)基于模糊量測的狀態(tài)更新

先根據(jù)預(yù)測的目標(biāo)狀態(tài)中包含的PIN變量和當(dāng)前脈沖重復(fù)頻率對應(yīng)的最大不模糊距離,對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行模糊化處理(預(yù)測的模糊距離=預(yù)測的目標(biāo)距離-預(yù)測的PIN變量×最大不模糊距離),得到模糊的目標(biāo)狀態(tài);然后,構(gòu)建一個模糊的量測似然函數(shù),直接利用模糊量測進(jìn)行更新,并得到模糊的目標(biāo)狀態(tài)估計;最后,利用模糊的目標(biāo)狀態(tài)估計中的PIN變量和當(dāng)前脈沖重復(fù)頻率對應(yīng)的最大不模糊距離對模糊的目標(biāo)狀態(tài)估計進(jìn)行解模糊處理(估計的目標(biāo)距離=估計的模糊距離+估計的PIN變量×最大不模糊距離),得到各目標(biāo)的狀態(tài)估計,從而在解測距模糊的同時實現(xiàn)對弱小機(jī)動多目標(biāo)的檢測和跟蹤。

2.2 高距離分辨下基于PHDF的弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)

本文在實現(xiàn)HPRF雷達(dá)測距模糊下對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行檢測和跟蹤的基礎(chǔ)上,解決HPRF雷達(dá)距離分辨率較高帶來的PHDF算法容易估計出較多的“同源”目標(biāo),以及基于PHDF的TBD技術(shù)本身存在的目標(biāo)容易丟失和不能直接給出目標(biāo)的航跡信息等問題,實現(xiàn)寬帶HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)的可靠檢測和穩(wěn)健跟蹤。研究方案的總體框圖如圖3所示。

圖3 高距離分辨下基于PHDF的弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)總體框圖

算法的基本流程是:首先,利用基于PHDF的TBD技術(shù)對接收到的弱小機(jī)動多目標(biāo)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到粗略的目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)估計;其次,在此基礎(chǔ)上根據(jù)上一時刻的目標(biāo)航跡集,進(jìn)行“同源”目標(biāo)有效劃分和融合,得到較精確的目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)估計;然后,將融合后的目標(biāo)個數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)與前一時刻整個算法估計的目標(biāo)個數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行比較,得到不存在目標(biāo)集和估計目標(biāo)集;然后,依次對不存在目標(biāo)集中的每一個目標(biāo)進(jìn)行判別,若判別該目標(biāo)出現(xiàn)了漏檢,則利用丟失目標(biāo)找回機(jī)制找回目標(biāo),若判別該目標(biāo)已經(jīng)消失,則刪除該目標(biāo)和目標(biāo)航跡并更新目標(biāo)航跡集;最后,引入一個“狀態(tài)-狀態(tài)”數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)機(jī)制,對目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)估計進(jìn)行修正,給出各目標(biāo)的航跡信息,并更新目標(biāo)航跡集。該方案具體包括以下三個方面。

1)“同源”目標(biāo)有效劃分和融合

先利用各目標(biāo)航跡進(jìn)行預(yù)測,得到一個航跡預(yù)測值,并建立跟蹤波門,然后，考慮將落入某一波門內(nèi)的所有目標(biāo)狀態(tài)估計劃分為“同源”目標(biāo),最后，根據(jù)各“同源”目標(biāo)與預(yù)測值之間的統(tǒng)計距離進(jìn)行加權(quán)融合,得到一個融合的目標(biāo)狀態(tài)。在“同源”目標(biāo)的劃分過程中,對于同時落入多個跟蹤波門內(nèi)的目標(biāo)狀態(tài)估計值,綜合利用目標(biāo)的運(yùn)動屬性(如速度等)對其進(jìn)行歸屬劃分,對于沒有落入任何波門內(nèi)的目標(biāo)狀態(tài)估計值,根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動屬性等信息進(jìn)行聚類分析,然后，對每一個類根據(jù)目標(biāo)的能量強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)融合,得到一個融合的目標(biāo)狀態(tài),如圖4所示。

圖4 “同源”目標(biāo)有效劃分和融合示意圖

2)丟失目標(biāo)找回機(jī)制的構(gòu)建

將不存在目標(biāo)集的各目標(biāo)定義為暫定目標(biāo),構(gòu)建一個暫定目標(biāo)檢測和跟蹤的輔助算法,該輔助算法先利用暫定目標(biāo)的航跡對暫定目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測,然后，根據(jù)預(yù)測的目標(biāo)狀態(tài)和狀態(tài)協(xié)方差生成代表該目標(biāo)的粒子集或高斯混合組成,并利用新的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行更新,若持續(xù)幾個時刻均未檢測到目標(biāo)存在,則確認(rèn)目標(biāo)已消失,若檢測到目標(biāo)存在,則將代表該目標(biāo)的粒子集或高斯混合組成添加至主算法,完成對主算法的參數(shù)配置,實現(xiàn)漏檢目標(biāo)的找回。該輔助算法只有在主算法檢測目標(biāo)不存在時才被激活,而在目標(biāo)找回或確認(rèn)目標(biāo)消失后即刻停止運(yùn)行,不會帶來超額的計算負(fù)擔(dān)。

3)基于“狀態(tài)-狀態(tài)”關(guān)聯(lián)的估計修正和航跡獲取

在“同源”目標(biāo)有效融合給出目標(biāo)狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上,積累幾個時刻的狀態(tài)估計,并利用其進(jìn)行航跡起始,實現(xiàn)目標(biāo)狀態(tài)估計和狀態(tài)估計之間的有效關(guān)聯(lián),從而獲得各目標(biāo)航跡的信息,一方面為后續(xù)時刻的“同源”目標(biāo)有效融合和目標(biāo)丟失找回機(jī)制提供依據(jù),另一方面可以在航跡的起始和濾波過程中剔除虛假目標(biāo)狀態(tài)估計,并得到精度更高的目標(biāo)狀態(tài)估計,進(jìn)而對估計的目標(biāo)個數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行修正。

2.3 亂序觀測下基于PHDF的弱小機(jī)動多目標(biāo)自適應(yīng)TBD技術(shù)

將測距模糊下基于PHDF的弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)推廣應(yīng)用至多雷達(dá)系統(tǒng),解決多雷達(dá)聯(lián)合探測和跟蹤弱小機(jī)動多目標(biāo)面臨的亂序觀測問題。研究方案的總體框圖如圖5所示。

圖5 亂序觀測下基于PHDF的弱小機(jī)動多目標(biāo)自適應(yīng)TBD方法總體框圖

算法的基本流程是:根據(jù)回波數(shù)據(jù)的觀測時刻和到達(dá)時刻判斷該量測是否亂序,若該量測為順序觀測,直接利用基于MPIM-PHDF的HPRF雷達(dá)弱小機(jī)動多目標(biāo)TBD技術(shù)對其進(jìn)行處理,輸出目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)估計以及目標(biāo)航跡信息等,若該量測為亂序觀測,則首先根據(jù)前一時刻的目標(biāo)個數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)估計將亂序觀測劃分為若干個亂序觀測子量測;然后,構(gòu)建一個亂序觀測子量測的重要性評估方法,依次計算每個子量測的重要性;最后,依次根據(jù)每個子量測的重要性選擇相應(yīng)的亂序觀測處理方法,并更新目標(biāo)個數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)估計。該方案具體包括以下四個方面。

1)亂序觀測子量測的劃分

先確認(rèn)亂序觀測的產(chǎn)生時刻,然后，對其產(chǎn)生前一時刻的所有目標(biāo)航跡進(jìn)行外推,得到一個航跡預(yù)測值并建立跟蹤波門,對其產(chǎn)生前一時刻還沒有形成穩(wěn)定航跡的所有目標(biāo)狀態(tài)估計,直接對每一個目標(biāo)狀態(tài)估計進(jìn)行預(yù)測,得到相應(yīng)的預(yù)測值并建立相關(guān)波門,將每一個波門包含的量測區(qū)域認(rèn)定為一個子量測;最后,將不在任何波門范圍內(nèi)的量測區(qū)域認(rèn)定為一個子量測。

2)亂序觀測子量測重要性評估方法的構(gòu)建

結(jié)合目標(biāo)的航跡信息進(jìn)行評估,對于觀測時刻處于目標(biāo)持續(xù)存在且平穩(wěn)飛行時間段或到達(dá)時刻長時間滯后于觀測時刻的子量測,利用其進(jìn)行更新并不能改善算法性能,甚至?xí)斐伤惴ㄐ阅艿耐嘶?定義其重要性為0;對于觀測時刻處于目標(biāo)出現(xiàn)、消失以及機(jī)動時間段或到達(dá)時刻略微滯后于觀測時刻的子量測,利用其進(jìn)行更新可以顯著提升目標(biāo)的正確檢測概率和跟蹤精度,極具重要性,定義其重要性為正無窮;對于其他子量測,利用KL散度可以有效地評價兩個分布函數(shù)的相似性,評估該子量測的重要性。

3)亂序觀測子量測更新算法自適應(yīng)選擇

本文采用圖6所示的雙門限判決方法實現(xiàn)亂序觀測子量測更新算法的自適應(yīng)選擇,其基本思想是:設(shè)置兩個門限值(第一門限小于第二門限),將子量測的重要性分別與第一門限和第二門限進(jìn)行比較,若子量測的重要性小于第一門限,采用計算量最小、性能最差的丟棄法;若子量測的重要性在兩個門限之間,采用計算量和算法性能均適中的亂序觀測子量測直接更新法;若子量測的重要性大于第二門限,則采用計算量最大和算法性能最好的重運(yùn)行法。由雙門限判決方法的流程可知,兩個門限的取值決定算法在計算量和性能之間的取舍,是需要研究的重點,通過理論分析與大量實驗相結(jié)合的方法選取合適的門限值。

圖6 子量測更新算法自適應(yīng)選擇

4)亂序觀測子量測直接更新算法

該方法的關(guān)鍵在于如何根據(jù)子量測觀測時刻前后的粒子集采樣得到新的粒子集,借鑒PF亂序觀測更新的思想[82],在子量測有效劃分的基礎(chǔ),構(gòu)造一個“前向”和“后向”的動態(tài)方程,并根據(jù)子量測觀測時刻前后代表該目標(biāo)的粒子集中對應(yīng)的粒子進(jìn)行采樣,得到新的粒子集,然后，用子量測更新該粒子集中各粒子的權(quán)重,最后，根據(jù)更新的粒子權(quán)重對當(dāng)前時刻的粒子集進(jìn)行重采樣,完成亂序觀測子量測直接更新。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 模糊量測似然函數(shù)的構(gòu)建

由于HPRF雷達(dá)對目標(biāo)的距離測量是模糊的,基于PHDF的TBD技術(shù)并不能直接利用模糊的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行積累和更新,而如果根據(jù)最大不模糊距離對模糊量測進(jìn)行擴(kuò)展,得到所有可能的量測,然后,依次對所有可能的量測進(jìn)行處理,需要處理的量測個數(shù)為雷達(dá)最大探測距離和最大不模糊距離之比,當(dāng)雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率較高或最大探測距離較遠(yuǎn)時,所有可能的量測個數(shù)非常多,造成算法計算量過大和實時性較差的問題。因此,如何充分利用目標(biāo)的運(yùn)動信息,構(gòu)建一個模糊量測似然函數(shù),在此基礎(chǔ)上，直接利用模糊的量測數(shù)據(jù)對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更新,對于保證算法時效性具有重要意義。

3.2 目標(biāo)丟失和消失的判別

各目標(biāo)的消失時刻是不確定的,而對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行檢測也難免出現(xiàn)漏檢的現(xiàn)象,所以，某一時刻算法檢測某一目標(biāo)不存在并不能直接判別該目標(biāo)已經(jīng)消失還是算法出現(xiàn)了漏檢。若將目標(biāo)漏檢判別為消失,基于PHDF的TBD技術(shù)更新機(jī)制中粒子重采樣會造成代表該目標(biāo)的粒子數(shù)銳減,出現(xiàn)粒子集退化的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致后續(xù)時刻也難以再檢測到該目標(biāo);若將目標(biāo)消失判別為漏檢,會造成目標(biāo)丟失找回機(jī)制不斷搜索已消失了的目標(biāo),這樣不僅會給算法帶來額外的計算負(fù)擔(dān),還可能搜索出虛假的目標(biāo)。因此,如何有效地對目標(biāo)丟失和消失進(jìn)行判別,對于提高算法性能至關(guān)重要,是一個需要研究的技術(shù)難點。

3.3 “同源”目標(biāo)有效劃分

當(dāng)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)存在兩個或多個鄰近目標(biāo)時,某些分辨單元會同時受到多個目標(biāo)的影響,算法可能會在這些分辨單元檢測出較多的“同源”目標(biāo),這些同時受多個目標(biāo)影響的“同源”目標(biāo)能量強(qiáng)度可能超過了真實目標(biāo)能量強(qiáng)度,如果僅根據(jù)目標(biāo)能量強(qiáng)度進(jìn)行“同源”目標(biāo)的劃分,會造成虛假目標(biāo)的出現(xiàn);進(jìn)一步,對這些“同源”目標(biāo)進(jìn)行劃分,直接影響后續(xù)的“同源”目標(biāo)融合,從而影響目標(biāo)的跟蹤精度。因此,如何實現(xiàn)對“同源”目標(biāo)的有效劃分,是實現(xiàn)對弱小機(jī)動多目標(biāo)可靠檢測和穩(wěn)健跟蹤的關(guān)鍵,是一個需要解決的重點和難點。

3.4 亂序觀測子量測重要性評估

對于觀測時刻處于目標(biāo)持續(xù)存在且平穩(wěn)飛行時間段或到達(dá)時刻長時間滯后于觀測時刻的亂序觀測子量測,利用其進(jìn)行更新并不能改善算法性能,甚至?xí)斐伤惴ㄐ阅艿耐嘶?不具重要性;反之,對于觀測時刻處于目標(biāo)出現(xiàn)、消失以及機(jī)動時間段或到達(dá)時刻略微滯后于觀測時刻的亂序觀測子量測,利用其進(jìn)行更新可以顯著提升目標(biāo)的正確檢測概率和跟蹤精度,極具重要性。若對不具重要性的亂序觀測子量測進(jìn)行處理,勢必造成計算資源和存儲資源的浪費(fèi),而對極具重要性的亂序觀測子量測采取直接丟棄或簡單的處理算法,又容易造成有用信息的丟失。因此,在兼顧算法檢測性能和計算量的情況下,如何建立一個合理的亂序觀測子量測重要性評估方法,實現(xiàn)亂序觀測子量測處理方法的自適應(yīng)選擇是一個亟須解決的關(guān)鍵問題。

4 結(jié)束語

利用HPRF雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)進(jìn)行檢測與跟蹤還存在很多亟須解決的難點問題。開展HPRF雷達(dá)測距模糊下的“弱小”“機(jī)動”“多”目標(biāo)TBD技術(shù)研究,一方面可為雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)檢測和跟蹤提供理論基礎(chǔ),具有重要的科學(xué)價值和理論研究意義;另一方面,可提高雷達(dá)對弱小機(jī)動多目標(biāo)的預(yù)警探測和跟蹤能力,具有重要的實際應(yīng)用價值和廣泛的應(yīng)用前景。

本文對HPRF雷達(dá)機(jī)動弱小目標(biāo)檢測和跟蹤存在的問題進(jìn)行了總結(jié),提出了一些可行的研究方向,并針對該研究方向提煉出一些具體研究路線和需解決的關(guān)鍵技術(shù),對解決HPRF雷達(dá)機(jī)動弱小目標(biāo)檢測和跟蹤難題提供有益的參考。