劉超，梁海安，程新俊，張龍鵬，孔天明，胡光陽，張志強(qiáng)

（東華理工大學(xué)，江西南昌 330013）

0 引言

在港口、橋梁、海洋等工程領(lǐng)域，樁基礎(chǔ)承受到土體側(cè)向壓力、海浪、地震等因素產(chǎn)生的水平荷載，此時(shí)樁體水平受力性狀是影響基礎(chǔ)穩(wěn)定的重要因素，因此基礎(chǔ)水平承受荷載已經(jīng)成為樁基設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的主要因素。由于樁-土關(guān)系復(fù)雜，合理選取方法及參數(shù)對(duì)樁基的水平承載力進(jìn)行分析計(jì)算，能夠有效保障樁基工程水平承載安全性的基礎(chǔ)上，降低工程成本，這是樁基設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用中長期探索的課題。

自上世紀(jì)30年代起，人們開始對(duì)水平受荷樁的工作性能進(jìn)行探討，如我國的張有齡先生，蘇聯(lián)的安蓋爾斯基等。60年代后，積累了大量的水平靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，促進(jìn)了水平受荷樁的作用機(jī)理和計(jì)算方法的深入研究。目前，水平荷載作用下樁基的性狀主要通過理論方法、數(shù)值模擬和試驗(yàn)進(jìn)行研究。

1 理論方法

自1936年開始，就有Rase、Matlock、Reese-Cox等投入理論方面的研究，其中將水平承載性能的理論研究方法分為地基反力法、彈性理論法、復(fù)合地基反力法（p-y曲線）等[1-2]。

1.1 地基反力法

1.1.1 極限地基反力法（極限平衡法）

首先假定樁側(cè)土體處于極限平衡狀態(tài)，地基反力p僅為深度z有關(guān)的函數(shù)p=p(z)，根據(jù)作用在樁上的外力以及樁的力平衡條件來求樁的水平抗力[3]。該法1936年由Rase[4]提出，Broms，岡部[5-7]等人進(jìn)行發(fā)展，其中以 Broms法應(yīng)用較廣泛。

1.1.2 彈性地基反力法（m法）

該法是計(jì)算彈性長樁的方法之一，單位面積上的樁側(cè)土抗力及撓曲微分方程表示為：

式中：k為地基梁系數(shù) ，y為撓度，n為水平位移指數(shù)，b0為樁徑。

1.2 彈性理論法

計(jì)算時(shí)將樁徑為d、入土深度為h的樁分成若干微段，根據(jù)明德林解估算的樁周土位移及樁的撓度連列求解。

1.3 p-y曲線法

又稱為復(fù)合地基反力法，樁的破壞形態(tài)由樁周土泥面開始屈服，在彈性區(qū)及塑性區(qū)采用不同計(jì)算方法，其關(guān)鍵在于確定土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[8]。

常用的復(fù)合地基反力法包括長尚法、竹下法、布羅姆斯法、斯奈克特、馬特洛克法（API規(guī)范法）等[9]，能較為真實(shí)地反映地基的非彈性性質(zhì)，我國的港口樁基規(guī)范建議采用該種方法。我國學(xué)者也基于p-y曲線進(jìn)行了一些研究，金偉良、鄒新軍[10-12]采用p-y曲線法，同時(shí)給出任意深度樁土之間的作用力計(jì)算模式，同時(shí)建立基于樁側(cè)土體應(yīng)力狀態(tài)的單樁p-y曲線模型。張小玲[13]通過飽和砂土的循環(huán)扭剪動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)，構(gòu)造了不同弱化狀態(tài)下飽和砂土地基中樁土相互作用的p-y曲線。

2 試驗(yàn)研究

2.1 單樁水平推覆試驗(yàn)研究

試驗(yàn)研究是樁基研究過程中較為常見且可靠的方法，國內(nèi)外早期大多進(jìn)行工況相對(duì)簡單的水平推覆試驗(yàn)。在國外，Broms[14-15]于1964年就進(jìn)行了單樁的水平推覆室內(nèi)試驗(yàn)，Reese[16]基于現(xiàn)場(chǎng)水平推覆試驗(yàn)結(jié)果提出了樁在砂土中受荷所呈現(xiàn)的p-y曲線形式。Poulos、Dawson等[17-19]就系統(tǒng)研究了水平荷載單樁的受力性狀，提出了一種較為簡單的軟土或砂土深層樁的循環(huán)側(cè)向荷載響應(yīng)預(yù)測(cè)理論，并提出了樁周撓度和樁內(nèi)彎矩的計(jì)算公式。Gadre[20]在密實(shí)的干砂中進(jìn)行了一系列離心試驗(yàn)，將樁基試驗(yàn)結(jié)果與解析模型和非線性有限元分析結(jié)果進(jìn)行了比較，兩者吻合較好。Lin[21]的研究應(yīng)用應(yīng)變疊加概念，對(duì)砂土中橫向受荷樁的應(yīng)變累積進(jìn)行了評(píng)價(jià)，認(rèn)為土體性質(zhì)、樁的埋置方式、循環(huán)加載方式等因素能明顯影響水平受荷樁的性能。Mayne[22]通過橫向荷載和彎矩荷載試驗(yàn)結(jié)果表明，單調(diào)靜載-位移響應(yīng)具有很強(qiáng)的非線性，但可以用雙曲線充分表示。該曲線也為循環(huán)加載行為提供了一個(gè)參考骨架曲線。為了更好地模擬實(shí)際工作條件，Dyson等[23]于2001年利用離心機(jī)模型研究單樁在水平荷載作用下的響應(yīng)，進(jìn)行了受力分析，將水平承載力與錐尖阻力（靜載試驗(yàn)）聯(lián)系起來，得到了很好的結(jié)果。在國內(nèi)，吳春林[24]通過室內(nèi)試驗(yàn)，研究水平受荷樁受到垂直荷載作用時(shí)對(duì)樁頂水平位移的影響，楊克己[25]通過研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于微型樁水平承載力可能存在最優(yōu)樁長。李兵[26]對(duì)不同加載方式的水平受荷樁進(jìn)行對(duì)比分析，確定不同加載方式對(duì)垂直以及水平極限承載力的影響，認(rèn)為在單樁水平荷載時(shí)不宜采用單向多循環(huán)加載方式。徐和、宋功河[27-28]等對(duì)灌注樁、CFG樁等進(jìn)行了橫向荷載承載力試驗(yàn)分析，研究了在水平逐級(jí)循環(huán)加載條件下樁基的工作性能，發(fā)現(xiàn)灌注樁單樁水平承載力與樁的剛度、有效截面面積、混凝土強(qiáng)度、入土深度和樁周土性質(zhì)有關(guān)。王梅、周健[29-30]研究了水平受荷樁樁周土在加荷過程中位移和應(yīng)力的變化規(guī)律及樁土相互作用。此基礎(chǔ)上，榮冰和王富強(qiáng)[31-32]通過離心模型試驗(yàn)，重點(diǎn)分析了樁身的響應(yīng)及樁周圍土體的變形特點(diǎn)，認(rèn)為應(yīng)根據(jù)樁與周圍土體的相對(duì)變形情況，把地基劃分為主動(dòng)區(qū)和被動(dòng)區(qū)進(jìn)行研究。王凱[33]將沿樁身測(cè)試、理論計(jì)算與樁頂位移判斷水平承載力的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，綜合研究單樁水平承載力。竺明星[34]研究大直徑基樁水平承載力，并認(rèn)為樁側(cè)豎向摩阻力是水平承載力顯著影響因素。

相比于單樁在水平地基中水平承載性狀，斜坡地基及斜樁地基工況下樁土受力性狀更為復(fù)雜，有學(xué)者對(duì)斜向基樁的水平承載特性做過針對(duì)性研究，Poulos[35]考慮了斜壓樁的特性和樁對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。趙明華等[36-37]以m法為基本原則，采用冪級(jí)數(shù)求解，研究推導(dǎo)出傾斜荷載受力樁（或軸、橫向荷載同時(shí)作用）的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法。 Meyerhof、Ranja、Sharma、曹衛(wèi)平[38-41]通過模型試驗(yàn)，對(duì)比了不同斜樁與直樁的承載力關(guān)系。喻豪俊、朱劉山[42-43]研究認(rèn)為樁基礎(chǔ)的承載力隨著地基坡度的增大而減小，下降幅度會(huì)隨之增大。極限抗力因邊坡存在而出現(xiàn)了折減，且坡角越大折減越嚴(yán)重;曲線的初始剛度在淺層區(qū)域內(nèi)同樣出現(xiàn)了折減現(xiàn)象，且隨著深度的增加折減現(xiàn)象成線性消失（折減主要存在淺層區(qū)域內(nèi)，即存在一個(gè)折減的臨界深度。趙明華[44]等人探討了邊坡坡角、內(nèi)摩擦角、黏聚力及荷載方向?qū)O限承載力的影響。

2.2 單樁水平循環(huán)荷載試驗(yàn)研究

考慮到某些工況下，樁基礎(chǔ)受到的荷載并不是單向穩(wěn)定的水平推力，故有許多學(xué)者研究了循環(huán)效應(yīng)對(duì)承載力的影響。張宏博[45]在循環(huán)加載下砂土三軸排水剪切試驗(yàn)也表明單樁水平循環(huán)累積變形短期效應(yīng)大于長期效應(yīng)。王勇智[46]探討了加荷頻率、循環(huán)次數(shù)和加荷方式對(duì)樁土相互作用的影響，發(fā)現(xiàn)增大加載頻率有提高樁的承載力和剛度的趨勢(shì)，而循環(huán)荷載的反復(fù)循環(huán)可減小樁的承載力和剛度。王富強(qiáng)、朱娜[47-48]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)循環(huán)荷載下單樁的累積位移存在短期效應(yīng)，但長期循環(huán)下位移也會(huì)增大。唐永勝[49]通過研究飽和砂土中水平受荷樁的樁-土相互作用機(jī)理，認(rèn)為加載頻率對(duì)樁－土相互作用的影響較為明顯。董愛民[50]通過對(duì)風(fēng)電樁基礎(chǔ)在長期循環(huán)和在下的變形研究，提出了大直徑樁基循環(huán)累積變形預(yù)測(cè)模型。張勛[51-52]通過試驗(yàn)結(jié)論提出了單樁水平循環(huán)累積位移預(yù)測(cè)模型，但預(yù)測(cè)模型沒有考慮砂土密度或是土質(zhì)對(duì)循環(huán)次數(shù)對(duì)水平循環(huán)累積位移影響的參數(shù)的影響，且作者在試驗(yàn)過程中選取的兩種砂土密度試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，忽略了土體密度對(duì)循環(huán)荷載下累計(jì)位移的影響，不能作為推廣研究的依據(jù)，另外，考慮到多數(shù)學(xué)者開展的單樁水平循環(huán)加載試驗(yàn)次數(shù)較有限，張勛進(jìn)行了砂土中循環(huán)次數(shù)為10000次的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)樁頂累積位移主要發(fā)生在1000次循環(huán)加載內(nèi)。通過對(duì)水平受荷樁循環(huán)效應(yīng)的研究，推進(jìn)了對(duì)水平受荷樁抗震性能的研究。

通過試驗(yàn)，學(xué)者還對(duì)低周往復(fù)荷載作用下，試驗(yàn)樁的滯回曲線、承載能力、骨架曲線和位移延性等進(jìn)行了分析。王俊林[53]認(rèn)為管樁填芯之后對(duì)管樁的抗彎承載力有所提高，但是延性改善并不明顯，配置非預(yù)應(yīng)力筋能極大提高管樁承載力和位移延性系數(shù)，承載力隨著非預(yù)應(yīng)力筋直徑的增加而增加，而鄭剛[54]認(rèn)為存在一個(gè)最優(yōu)配筋率。王鐵成[55]對(duì)不同的管樁進(jìn)行往復(fù)加載試驗(yàn)，從滯回耗能，延性和承載力等方面研究管樁的抗震性能，并引入位移延性系數(shù)用以衡量構(gòu)件抗震性能好壞。發(fā)現(xiàn)在低周反復(fù)荷載作用下，隨著加載的進(jìn)行試件的剛度逐漸減小，出現(xiàn)剛度退化現(xiàn)象，這與張勛的研究結(jié)論相反。

邸昊[56]研究了PHC管樁在低周往復(fù)樁身橫向荷載作用下的延性及耗能水平等抗震性能，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力樁不能有效地發(fā)揮高強(qiáng)混凝土的高承壓性能。

鄭剛[57]在考慮樁-土相互作用條件下，探究不同樁型受到樁頂?shù)椭芡鶑?fù)水平荷載作用時(shí)的承載性能及抗震性能，通過對(duì)預(yù)應(yīng)力樁、增配不同數(shù)量非預(yù)應(yīng)力筋形成的復(fù)合配筋樁及灌注樁的破壞形態(tài)、荷載-位移關(guān)系、位移延性的對(duì)比分析，認(rèn)為隨著非預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑的增加而提高，可以找出一個(gè)最優(yōu)配筋率。

2.3 單樁水平組合荷載試驗(yàn)研究

Meyerhof[58-59]研究了傾斜荷載作用下柔性樁的極限承載力及其受力特性。樁身在受到組合荷載作用時(shí)，其受力特征應(yīng)按樁土相對(duì)剛度系數(shù)的大小劃分來進(jìn)行計(jì)算。范文田[60]推導(dǎo)了按Winkler假設(shè)范圍內(nèi)軸向和橫向力同時(shí)作用下等截面均質(zhì)樁基撓曲的微分方程，給出了樁軸側(cè)向位移、轉(zhuǎn)角、彎矩及剪力的基本方程組的解。張曉強(qiáng)[61]進(jìn)行了水平荷載和豎向荷載同時(shí)作用下單樁的工作機(jī)理。

3 數(shù)值分析研究

考慮到通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或者室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行水平受荷樁進(jìn)行研究，有時(shí)會(huì)存在成本較高，難度較大，受力特征不明確等特點(diǎn)，故借助數(shù)值模擬進(jìn)行進(jìn)一步研究。數(shù)值方法具有計(jì)算能力強(qiáng)、適應(yīng)復(fù)雜受力情況，應(yīng)用數(shù)值分析軟件進(jìn)行單樁水平荷載試驗(yàn)?zāi)M，分析水平荷載樁特性具有重要意義，常用于水平受荷樁研究的數(shù)值分析軟件有限差分軟件FLAC3D、有限元軟件ANSYS、ABAQUS等，也有部分學(xué)者采用顆粒流軟件對(duì)樁周土體進(jìn)行數(shù)值分析，但研究重點(diǎn)在于土體，對(duì)樁基研究較少。

Brown等人[62-63]采用有限元方法對(duì)水平荷載單樁的特性進(jìn)行了研究，并基于計(jì)算結(jié)果推得p-y曲線。王成、金偉良[64-65]結(jié)合前人的研究，通過數(shù)值模擬分析研究了水平循環(huán)荷載作用下對(duì)樁土動(dòng)力相互作用問題，王成經(jīng)編制的EPCALLP程序計(jì)算認(rèn)為樁土脫開效應(yīng)會(huì)直接導(dǎo)致滯回曲線發(fā)生嚴(yán)重變形，不利于能量的耗散。陳正[66]通過歸一化研究微型樁不同樁體參數(shù)（以及歸一化土體參數(shù)）對(duì)承載力和位移的影響，給出了樁身參數(shù)的合理取值。趙安平[67]通過有限元模型分析發(fā)現(xiàn)，在樁基礎(chǔ)承受水平荷載時(shí)，樁頂為最易受損部位。邸昊[68]結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象，通過有限元分析軟件ANSYS模擬研究PHC管樁在低周往復(fù)樁身橫向荷載作用下的抗震性能，得到 PHC管樁的延性及耗能能力水平，發(fā)現(xiàn)了 PHC管樁耗能能力存在不足，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力鋼棒的脆性破壞限制了高強(qiáng)混凝土的裂縫發(fā)展，建議增配鋼筋提高耗能能力，鄭剛通過研究也獲得相似的結(jié)論。葉灝桁[69]通過有限元軟件Mathematica對(duì)海相軟土樁基的計(jì)算模型進(jìn)行研究，認(rèn)為組合荷載下的水平受荷樁存在一個(gè)最優(yōu)的豎向荷載。但Karthigeyan[70]利用GEOFEM3D認(rèn)為豎向荷載作用下，砂土中樁的水平承載力得到提高，黏土中樁的水平承載力下降。與鄭剛試驗(yàn)的結(jié)論不一致主要是因?yàn)橛捎跇兜拈L細(xì)比不同導(dǎo)致樁、土體系之間的剛度比變化，因此在類似的加載情況下樁的變形特點(diǎn)不同。

4 水平荷載下單樁受力特性研究展望

近年來國內(nèi)外學(xué)者基于不同的理論方法，通過試驗(yàn)研究并借助數(shù)值模擬，對(duì)水平受荷樁在不同工況下承載性能、受力性狀、樁土相互作用機(jī)理方面進(jìn)行了探索，但由于樁-土系統(tǒng)關(guān)系復(fù)雜，影響因素眾多，在以后的研究中，仍需在以下方面分析單樁水平承載特性。

（1）工程實(shí)際中，樁基在地震動(dòng)、風(fēng)、波浪等組合荷載作用下受荷較為復(fù)雜。但目前研究大多為不同荷載的簡單疊加，難以真實(shí)反映樁、土的材料動(dòng)力非線性相互作用。在單樁水平荷載的樁-土反應(yīng)理論方面，如何同時(shí)反映出水平荷載應(yīng)力-樁體應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系，以及樁體在水平荷載下，樁土接觸面作用，這是未來單樁水平荷載研究的關(guān)鍵問題之一。

（2）針對(duì)單樁水平荷載的實(shí)驗(yàn)研究，大型振動(dòng)臺(tái)費(fèi)用較高，難以在工程實(shí)踐設(shè)計(jì)中推廣。如何在保證安全經(jīng)濟(jì)的條件下，利用簡單的單樁推覆荷載組合實(shí)驗(yàn)方法反映樁的真實(shí)受力狀況，與工程實(shí)際中樁基設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)所經(jīng)歷的真實(shí)荷載盡量貼近，構(gòu)建能反映實(shí)際工況的水平受荷單樁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且院笱芯康姆较颉?/p>

（3）單樁水平承載力的數(shù)值研究成果，當(dāng)前基本以有限元及有限差分軟件為主。研究的精度受本構(gòu)模型及其邊界條件及樁-土參數(shù)影響。針對(duì)樁基水平推力的顆粒流、流行元、無節(jié)點(diǎn)元等數(shù)值分析研究正在起步，有待進(jìn)一步開展工作。運(yùn)用新的針對(duì)樁基橫向荷載分析的高效、準(zhǔn)確的數(shù)值分析方法是未來指導(dǎo)研究的重要手段。