李志遠

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

工程結構的質量監(jiān)控始終都是研究人員關注的重中之重,對一些嚴重影響到結構質量的缺陷進行無損檢測,傳統(tǒng)超聲檢測是目前最常用的方法。傳統(tǒng)超聲無損檢測基于線性超聲理論,通過測量波速、反射系數(shù)、透射系數(shù)、衰減等來表征材料特性及材料損傷,可以有效地識別出大尺寸缺陷以及宏觀的裂紋。但是對于接觸性的疲勞裂紋,其界面兩側的金屬面還處于貼合狀態(tài),實際的裂紋寬度非常之小,傳統(tǒng)超聲檢測的回波很難識別出缺陷波信號。而非線性超聲方法是利用超聲波在結構中傳播時介質或損傷與其相互作用所表現(xiàn)出來的非線性特征進行材料性能評估或損傷識別,本質上反映的是材料缺陷或損傷對介質非線性的影響。

近年來大量的研究結果表明,接觸界面的力學性能有很高的非線性特征[1-3],對于接觸性缺陷,采用非線性超聲技術具有非常好的效果。非線性超聲檢測方法可分為諧波法、振動聲調制法、非線性諧振法和混頻法等。根據(jù)非線性彈性波動譜理論,高次諧波滋生、混頻聲場調制、聲共振頻率漂移和慢速動力學特性是介質損傷非線性的不同表現(xiàn)形式,因此都可用于損傷的檢測和識別。高次諧波方法需要采用有限振幅聲波激勵以激發(fā)損傷的非線性,而產(chǎn)生高頻率、大振幅的聲波對測試系統(tǒng)要求較高;金屬結構中的慢速動力學特性研究較少,目前還局限于試驗現(xiàn)象的觀測和定性解釋,缺乏實用的理論模型建立損傷和滯回時間之間的定量關系。另外,滯回時間較長的特征使得慢速動力學特性多用于材料特征的靜態(tài)評估,無法滿足結構健康監(jiān)測動態(tài)、快速識別結構損傷的要求。對大型結構,聲共振頻率漂移方法需要一個較高的激勵水平才會導致低階聲共振頻率的漂移,這在非實驗室條件下有時是難以達到的。相比較而言,聲場調制方法更具工程應用前景。

振動聲調制法對于接觸型的缺陷尤其是疲勞性的裂紋格外敏感[4,5],它受系統(tǒng)的非線性影響比較小,優(yōu)于傳統(tǒng)線性超聲,且與非線性諧波法相比,這種方法的抗干擾性也更強。Klepka等[6]采用振動聲調制技術對復合材料蜂窩結構進行檢測,在激勵位置固定的條件下,利用激光測振儀掃描所測工件,分析并比較不同接收位置輸出信號,發(fā)現(xiàn)不同位置調制強度差別較大。北京工業(yè)大學焦敬品等[7]對板結構中非線性缺陷進行了檢測試驗研究,利用稀疏分布傳感器發(fā)展了一種板結構中振動調制超聲導波缺陷成像方法,并指出利用振動聲調制技術進行接觸缺陷檢測時,要求接觸缺陷界面與低頻振動方向相垂直,才能實現(xiàn)該類缺陷的檢測。呼劉晨等[8]用 ABAQUS 有限元軟件仿真振動聲調制技術對鋁管閉合微裂紋進行檢測,其將振動聲調制技術和時間反轉方法結合,有效地對裂紋進行定量和定位評價。Li Ning等[9]通過PZT換能器代替振動臺,利用多尺度排列熵(MPE)發(fā)展了一種新的基于熵的損傷指數(shù)(DI)來表征裂紋寬度,論證了新的振動聲調制方法監(jiān)測裂紋擴展過程的能力。

以上的這些對于鋁板以及鋁管的研究表明,利用振動聲調制法實現(xiàn)微裂紋的無損檢測可行性極高。但這些研究大多數(shù)需要用激光測振儀掃描構件表面來判斷聲波能量的分布,這種方法成本相對較高,且對于桿件微裂紋定位的研究也非常的少。本文則是針對工程中常見的直桿,利用振動聲調制法與時間反轉法,實現(xiàn)直桿的微裂紋檢測及定位。

1 振動聲調制基本原理

振動聲調制技術的原理大致如下,通過向構件內(nèi)輸入一束低頻信號(ω1)和一束高頻信號(ω2)。當構件為無損構件時,如圖1所示,采集到輸出信號為兩束信號的線性疊加[ω0=K(ω1+ω2)]。當構件存在微裂紋時,因為低頻信號的作用,使通過裂紋的高頻激勵信號受到了調制,產(chǎn)生了頻率為nω1±m(xù)ω2(n=1, 2, 3…;m=1, 2, 3…)的非線性信號,這種非線性信號即為調制邊頻,除此之外,在檢測結果的頻譜圖中還會有低頻的諧波等其他非線性信號。

圖1 振動聲調制原理示意圖

調制邊頻的公式推導如下：

設低頻信號P1的公式為：

P1=αsin(2ω1t)

(1)

式中:α為低頻信號幅值；ω1為低頻信號頻率。

設高頻信號P2的公式為：

P2=βsin(2πω2t)

(2)

式中,β為高頻信號幅值;ω2為高頻信號頻率。

當構件為無損構件時,質點的振動是遵循胡克定律的,故接收到的輸出信號為:

ω0=K(P1+P2)

(3)

即有:

ω0=K[αsin(2πω1t)+βsin(2πω2t)]

(4)

當構件為含有微裂紋構件時,系數(shù)K會表現(xiàn)出非線性:

K=θ0+θ1P+θ2P2+θ3P3+θ4P4+…+θnPn

(5)

則有:

ω0=[θ0+θ1(P1+P2)+θ2(P1+p2)2+

θ3(P1+P2)3+…+θn(P1+P2)n(P1+P2)]

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(6)

將式(1)和式(2)代入式(6)可得:

ω0=θ0αsin(2πω1t)+θ0βsin(2πω2t)+θ1[αsin(2πω1t)]2

+θ1[βsin(2πω2t)]2+2θ1αβsin(2πω1t)sin(2πω2t)…

(7)

整理式(7)為:

-θ1αβcos(2π(ω1+ω2)t)+…

(8)

由式(8)可以看出,通過含有微裂紋構件的輸出信號產(chǎn)生了頻率為ω1和ω2的激勵信號、2ω1的低頻一次諧波、2ω2的高頻一次諧波和頻率為(ω1±ω2)的一階旁瓣信號即調制邊頻。除此之外,輸出信號還有后續(xù)的二階旁瓣信號等。

2 時間反轉法基本原理

時間反轉法是聲互易性原理的應用之一,它是指在構件接收端接收到由聲源處產(chǎn)生的信號后,將接收到的信號在時域上進行反轉,把時間反轉后的信號由信號的接收端發(fā)射出去,可以使能量在空間和時間上得到聚焦,通過這種聚焦方式便可以得到聲源的位置。如圖2所示,以激勵波形為兩束正弦波的信號為例,將桿件的左端中點作為信號的發(fā)射源,在右端的兩個端點接收響應信號,將響應信號時間反轉后從接收點發(fā)射回去,時間反轉信號沿原路徑返回且同時同向到達聲源處的部分,其能量會在聲源處產(chǎn)生聚焦。

圖2 時間反轉法示意圖

時間反轉聚焦過程的公式推導如下：

YP(t)=∑Aif(t-ti)

(9)

式中:i為傳播的路徑編號;Ai為接收信號的幅值;ti為接收端的延遲時間。

對接收到的信號,在時域T上進行反轉,反轉后的信號為:

(10)

將反轉后的信號進行歸一化:

(11)

將時間反轉之后的信號從信號的接收端發(fā)射出去,在聲源處產(chǎn)生的信號為:

(12)

式中：j為時間反轉發(fā)射后的傳播路徑編號;tj為時間反轉接收的延遲時間;Aj為聲源處信號的幅值。

當有2個以上接收端時,則所有接收端的時間反轉信號發(fā)射后在聲源處產(chǎn)生的信號為:

(13)

整理式(13)可得:

(14)

式(14)右側第一項為各接收端的時間反轉信號沿發(fā)射傳播而來的路徑原路返回后同時到達聲源處的信號。式右側第二項為各接收端的時反信號沿著不同路徑?jīng)]有同時到達聲源處的信號，因為沒有同時同相到達，所以這些信號難以相互疊加，幅值較小。而沿著原路徑返回后同時到達的信號，可以相互疊加，在聲源處產(chǎn)生聚焦。

3 直桿微裂紋檢測

為了驗證振動聲調制技術的可行性，建立了2根尺寸相同的直桿，一根為無損的桿件，另一根桿件為含有微裂紋的桿件。

將時間反轉后的非線性信號從無損構件的接收端發(fā)射回去，在無損構件云圖上尋找聚焦點，如圖3所示。

圖3 時間反轉聚焦云圖

4 結 論

本文通過有限元仿真驗證了振動聲調制技術對于直桿微裂紋檢測的有效性,并引入了時間反轉法,實現(xiàn)了直桿微裂紋的定位。這種損傷定位的方法,誤差相對較小,在可接受范圍之內(nèi)。

對于微裂紋這種尺寸微小的損傷來說,要實現(xiàn)其尺寸的復原成像,難度相對較大,振動聲調制結合時間反轉法聚焦成像得出裂紋尺寸誤差較大,無法實現(xiàn)微裂紋尺寸的檢測。

本文的研究對象為材質均勻、無表面之間接觸且外觀相對平整的直桿,對于結構復雜、材質不均且外觀不規(guī)則的其他種類構件,這種非線性超聲的檢測方法其可行性尚不明確,還需要進一步的研究。