劉經(jīng)京，姚汝林，董小偉，余 龍*

(1.上海交通大學(xué) a.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶海洋與建筑工程學(xué)院；c.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；2.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116；3.招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226116)

0 引 言

GALEA等[1]在3種不同類型的客船上進(jìn)行疏散演練，收集疏散響應(yīng)時間、到達(dá)集合點(diǎn)時刻和人員疏散路徑等數(shù)據(jù)，并與模擬結(jié)果進(jìn)行比較。PITANA等[2]利用離散事件模擬(Discrete Event Simulation,DES)方法模擬海嘯襲擊后的旅客疏散過程，預(yù)報疏散所需時間。ROH等[3]提出基于單元的疏散仿真模型，模型在統(tǒng)一網(wǎng)格單元中劃分空間，每個單元中實(shí)現(xiàn)離散事件和離散時間的組合，通過與國際海事組織(IMO)規(guī)定的11項(xiàng)試驗(yàn)對比，驗(yàn)證該方法在模擬船舶提前疏散過程方面的適用性。BLES等[4]討論船舶傾斜和運(yùn)動對人員行走速度的影響。

廖守衡等[5]介紹IMO關(guān)于客船疏散的相關(guān)規(guī)則，討論船舶疏散仿真與陸地疏散差異，分析3種典型船舶疏散仿真工具的未來發(fā)展前景。徐澄[6]基于元胞自動機(jī)理論深入研究客船在甲板布置時需要考慮的布局規(guī)則和走廊、門的布置等。郭琳[7]基于一艘大型客船的疏散數(shù)據(jù)對IMO指南進(jìn)行驗(yàn)證，得出IMO指南更好應(yīng)用于中國客船的調(diào)整方案。倪寶成等[8]結(jié)合改進(jìn)社會力模型與智能體建模技術(shù)，提出一種考慮逆行避讓行為和穿戴救生衣行為的船舶疏散仿真模型。

上述文獻(xiàn)對于郵船上乘客聽到警報從艙室進(jìn)入走廊這一段過程的人員行動規(guī)律研究較少，并假設(shè)所有乘客聽到警報后都會立刻開始疏散，但現(xiàn)實(shí)中未經(jīng)訓(xùn)練的乘客一般會經(jīng)歷一段反應(yīng)時間后才能開始疏散，與此同時，走廊內(nèi)往往涌來從其他方向疏散的乘客，若此時還在船艙中的乘客由相對密閉的客艙進(jìn)入狹窄走廊，將很容易引發(fā)擁擠、碰撞、踩踏等事故。針對這些問題，在HELBING等[9]提出的社會力模型基礎(chǔ)上，引入船體傾斜造成的人員速度衰減影響，并改進(jìn)速度驅(qū)動力項(xiàng)以消除艙門狹窄造成的不合理阻塞，建立符合特定情景的疏散模型。

1 社會力模型簡介

1.1 基本原理

在HELBING等提出的社會力模型中，人員個體i被假定為具有一定質(zhì)量mi和半徑ri的粒子。乘客在移動過程中受到諸多力的作用，包括乘客自身驅(qū)動力、乘客之間的相互作用力和乘客與墻壁等障礙物之間的相互作用力，數(shù)學(xué)形式為

(1)

式中：vi為乘客i當(dāng)前速度；t為時間；fd,i(t)為乘客自身驅(qū)動力；fij為乘客之間的相互作用力；fiW為乘客與墻壁等障礙物之間的相互作用力。

乘客自身驅(qū)動力表示個體期望在一段特征時間內(nèi)將當(dāng)前實(shí)際速度改變至期望速度，數(shù)學(xué)形式為

(2)

式中：v0,i(t)e0,i(t)為期望速度；vi(t)為當(dāng)前實(shí)際速度；τi為特征時間。

乘客之間的相互作用力包括兩名乘客i和j在相互接近過程中產(chǎn)生的心理排斥力、發(fā)生實(shí)際接觸后的擠壓力和摩擦力，數(shù)學(xué)形式為

fij={Aiexp[(rij-dij)/Bi]+kg(rij-dij)}nij+

κg(rij-dij)Δvt,ijtij

(3)

式中：Ai和Bi為常數(shù)，分別取2 000 N和0.08 m；rij=ri+rj，為兩名乘客粒子半徑之和；dij=‖ri-rj‖，為兩名乘客粒子中心間距；k為乘客擠壓彈性系數(shù)，取1.2×105kg/s2；nij為兩名乘客粒子連線方向；κ為乘客滑動摩擦系數(shù)，取2.4×105kg/(ms)；在乘客之間沒有發(fā)生接觸時，函數(shù)g(x)取0，否則取x；Δvt,ij=(vj-vi)·tij，tij為兩名乘客切向方向。

乘客與墻壁等障礙物之間的相互作用力的數(shù)學(xué)形式為

fiW={Aiexp[ri-diW)/Bi]+kg(ri-diW)}niW-

κg(ri-diW)(vi·tiW)tiW

(4)

式中：diW為乘客與墻壁之間的距離；niW為乘客粒子與墻壁粒子連線的方向；tiW為乘客粒子與墻壁粒子之間切向方向。

1.2 模型改進(jìn)

有研究[10]表明，在船舶上，特別是在大型客船上，除疏散通道結(jié)構(gòu)、人員自身屬性外，船體浮搖狀態(tài)對人員疏散也有著重要影響。在船體處于傾斜狀態(tài)時，人員為克服重力作用會調(diào)整運(yùn)動姿態(tài)而導(dǎo)致運(yùn)動速度下降。根據(jù)德國提交給IMO的報告可確定橫傾和縱傾狀態(tài)下人員期望速度的縮減比，即

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：Λ1為橫傾引發(fā)的速度衰減；φ1為橫傾角；Λ2為縱傾引發(fā)的速度衰減；φ2為縱傾角。

郵船客艙艙門狹小，且往往面對較為窄小的走廊。在走廊內(nèi)的人員密度較大時，如果使用原模型的相互作用公式，就會出現(xiàn)艙內(nèi)乘客因?yàn)樯鐣ψ饔枚灰恢倍略陂T內(nèi)的不合理現(xiàn)象。在現(xiàn)實(shí)疏散過程中，艙室內(nèi)乘客被堵住一段時間后會增強(qiáng)離開艙室的意愿并強(qiáng)行擠入走廊，社會力引起的排斥作用降低。對式(3)進(jìn)行修正，得

fij={ψ(τi)Aiexp[(rij-dij)/Bi]+

kg(rij-dij)}nij+κg(rij-dij)Δvt,ijtij

(7)

(8)

式中：ψ(τi)為對心理排斥力的修正系數(shù)，τi為乘客速度處于0.30 m/s以下的連續(xù)累計時間。

2 計算模型

2.1 確定計算艙段單元

以一艘中型郵船為例，其上層艙室建筑呈對稱布置，每側(cè)各分布32個上下鋪4人標(biāo)準(zhǔn)艙室(7.47 m×3.5 m)，如圖1所示。船體中間區(qū)域?yàn)槭称焚A藏室和配電供給室，默認(rèn)為不可穿越地區(qū)。有序高效的疏散是聽到警報后各艙室的乘客向離自己最近的出口按照從近到遠(yuǎn)的順序依次撤離。但是現(xiàn)實(shí)中沒有經(jīng)過訓(xùn)練的乘客往往無法做到聽到警報后立刻疏散，而其中相對危險的情況就是乘客在看到人員來流已經(jīng)疏散至所在艙室的艙門處才意識到撤離的必要性。

圖1 艙室布置

基于理想化的標(biāo)準(zhǔn)情景作出如下假設(shè)：

(1) 所有乘客默認(rèn)為成年男性，期望速度取IMO海上安全委員會(MSC)第1033號通函中所列密度為零時人員的初始速度1.20 m/s。

(2) 分析中不考慮相識人員聚集效應(yīng)，疏散開始后所有人員只向離自己最近的路口運(yùn)動。

(3) 分析中不考慮人員摔倒等意外因素。

如果將全部艙室建模，計算量會隨著乘客數(shù)量的增多而急劇增大，計算效率大幅下降?？紤]到該郵船的艙室布置簡單對稱，提出分段分析的方法，即將4節(jié)艙室作為1個艙段計算單元。每次計算只建立1個單元的模型，在初始時刻每個艙室4名乘客隨機(jī)分布在房間任何角落，如圖2所示。分別模擬發(fā)生滯后時圖1中A、B、C、D艙段的疏散過程，每次的仿真計算結(jié)果作為下次計算的初始條件。

2.2 疏散情景仿真

2.2.1 情景1：走廊右側(cè)無人員來流

計算單元設(shè)定圖1中的A艙段，計算過程不考慮通道內(nèi)右側(cè)艙室疏散的人員來流，艙內(nèi)乘客不用考慮避讓而自由進(jìn)入走廊。圖3為疏散開始后6.00～10.00 s的人員分布情況，圓形散點(diǎn)表示艙內(nèi)乘客。由圖3可看出：疏散開始后0～10.00 s，所有乘客向自身所在艙室的艙門處移動，由于艙內(nèi)人數(shù)較少且與艙門之間距離不一，乘客可做到快速有序地通過艙門進(jìn)入走廊而不發(fā)生擁堵。10.00 s之后，乘客在進(jìn)入走廊后進(jìn)行短暫調(diào)整，基本保持一字隊(duì)形快速前往出口處，疏散時間為21.33 s。

圖2 艙段計算單元

2.2.2 情景2：滯后1個艙段

計算單元設(shè)定圖1中的B艙段，且假定A艙段已經(jīng)有一半疏散人員通過人員來流入口進(jìn)入該艙段的走廊，人員來流的數(shù)量和速度根據(jù)情景1中乘客離開出口處狀態(tài)確定。圖4為0～15.00 s的人員分布情況，其中方形散點(diǎn)表示走廊右側(cè)人員來流。與圖3比較可看出：為避讓走廊內(nèi)的人員來流，艙內(nèi)乘客在通過艙門時出現(xiàn)短暫的排隊(duì)現(xiàn)象，之后跨過艙門的艙室乘客與右側(cè)來流會合并成兩排隊(duì)形前進(jìn)，但是整個過程沒有發(fā)生明顯的擁堵。

圖3 情景1疏散示例

2.2.3 情景3：滯后2個艙段

計算單元設(shè)定圖1中的C艙段，且假定A、B艙段都發(fā)生滯后，已經(jīng)有一半疏散人員通過人員來流入口進(jìn)入該艙段的走廊，人員來流的數(shù)量和速度根據(jù)情景2中乘客離開出口處狀態(tài)確定。圖5為0～27.00 s的人員分布情況。與圖3、圖4比較可看出：在計算初始時刻走廊內(nèi)的人員來流就呈現(xiàn)雙排前進(jìn)模式，所以3號和4號艙室內(nèi)的乘客很難尋找到人員來流中的空隙進(jìn)入走廊，必須通過插隊(duì)實(shí)現(xiàn)出艙。圖5(b)至圖5(e)展示插隊(duì)過程：首先艙內(nèi)乘客在出艙時會將走廊內(nèi)連續(xù)并排的人員來流截成2～3段，一段時間后走廊內(nèi)出現(xiàn)若干空白段，這時艙內(nèi)乘客迅速插入走廊，然后隊(duì)伍繼續(xù)加速前進(jìn)追趕空白段前面的疏散人員，直至走廊內(nèi)的人員來流密度下降到下一名乘客可出艙的程度。插隊(duì)行為雖然可讓一名乘客走出艙室，但是會截斷走廊內(nèi)的人員來流并造成更嚴(yán)重的擁堵，從而阻止下一名乘客走出艙室。在實(shí)際疏散中，插隊(duì)出艙行為很可能引發(fā)踩踏等事故。

圖4 情景2疏散示例

2.2.4 情景4：滯后3個艙段

計算單元設(shè)定圖1中的D艙段，且假定A、B、C艙段都發(fā)生滯后，已經(jīng)有一半疏散人員通過人員來流入口進(jìn)入計算艙段的走廊，人員來流的數(shù)量和速度根據(jù)情景3中乘客離開出口處狀態(tài)確定。圖6為0～40.00 s的人員分布情況。與圖5比較可看出：類似于情景3，情景4中所有艙室乘客出艙均需要經(jīng)過第2.2.3節(jié)中描述的插隊(duì)過程，并且由于走廊內(nèi)的人員來流密度更高，每次完成插隊(duì)后需要更多的乘客通過出口才能使密度降低到足夠下一名乘客出艙的程度，疏散過程耗費(fèi)在等待上面的時間大幅加長。

圖5 情景3疏散示例

圖6 情景4疏散示例

2.3 疏散仿真計算

2.3.1 單一艙段疏散計算

選用每個情景的出口平均速度、疏散時間、人均疏散時間、最大擁堵時間和人均擁堵時間等參量作為評價指標(biāo)，如表1所示。

表1 疏散評價指標(biāo)

人均疏散時間和人均擁堵時間定義如下：

(1) 人均疏散時間t為艙室內(nèi)所有人員完成疏散全過程所花費(fèi)的累計時間平均值，數(shù)學(xué)形式為

(9)

式中：ti為乘客i通過出口的時間；n為總?cè)藬?shù)。

(2) 人均擁堵時間tk為艙室內(nèi)所有人員在低于0.30 m/s的運(yùn)動速度下運(yùn)動累計時間平均值，數(shù)學(xué)形式為

(10)

式中：tki為乘客i處于擁堵狀態(tài)的時間。

由表1可看出：疏散沒有發(fā)生滯后時人員可在走廊內(nèi)形成單線隊(duì)形并以較快的速度(0.96 m/s)進(jìn)行疏散；一旦走廊內(nèi)存在其他艙室的人員來流，疏散就會形成兩隊(duì)隊(duì)形，疏散平均速度降至0.60 m/s附近；走廊內(nèi)的人員來流越密集，疏散時間、人均疏散時間、最大擁堵時間和人均擁堵時間等指標(biāo)越大。人均擁堵時間與人均疏散時間的差值分別為13.31 s、13.07 s、13.95 s、14.59 s，人均有效疏散時間相差不大。人均擁堵時間與人均疏散時間的比值分別2.78%、17.44%、38.84%、57.80%，特別是在情景4中，艙內(nèi)大多數(shù)乘客幾乎把一半的疏散時間耗費(fèi)在等待中，真正有效的疏散時間不到50%，疏散時間幾乎是情景1的3倍，疏散效率大幅降低。因此，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)加強(qiáng)對乘客的緊急疏散演練，做到聽到警報后所有艙室同時開始疏散，以避免某些艙段疏散滯后現(xiàn)象特別是情景4的出現(xiàn)。

2.3.2 全艙段疏散計算

以該郵船A、B、C、D艙段為例，進(jìn)行全艙段疏散計算。如果所有艙室可同時有序疏散，則對A、B、C、D艙段選用情景1的結(jié)果研究乘客出艙的疏散效率。如果B艙段發(fā)生疏散滯后，則對A、C、D艙段選用情景1的結(jié)果研究乘客出艙的疏散效率，對B艙段選用情景2的結(jié)果。如果B、C艙段發(fā)生疏散滯后，則對A、D艙段選用情景1的結(jié)果研究乘客出艙的疏散效率，對B艙段選用情景2的結(jié)果，對C艙段選用情景3的結(jié)果。最危險的情況就是B、C、D艙段全部發(fā)生疏散滯后，即情景4。該郵船全艙段疏散總時間如表2所示，可看出：發(fā)生嚴(yán)重滯后的疏散總時間2倍于無滯后的疏散總時間。

表2 全艙段疏散總時間 s

3 結(jié) 論

計算結(jié)果顯示，在有2節(jié)以上艙段出現(xiàn)滯后現(xiàn)象時會出現(xiàn)非常嚴(yán)重的擁堵現(xiàn)象，艙內(nèi)乘客只能通過插隊(duì)完成出艙疏散，疏散總時間大幅增加，嚴(yán)重影響疏散效率并增加安全隱患。因此，中型或大型郵船在日常運(yùn)營過程中應(yīng)反復(fù)加強(qiáng)乘客疏散演練工作，使乘客聽到警報后立即有序疏散。所提出的分段分析、計算的方法對其他單主干道布置或不閉合雙主干道布置客船的流線設(shè)計也具有通用性和適用性。