劉明維，王高林，阿比爾的，劉 耕，關(guān)英俊

(1. 重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074； 3. 四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610017)

嵌巖樁是大型庫(kù)區(qū)港口碼頭、橋梁等建筑物的常用基礎(chǔ)型式。大型庫(kù)區(qū)水位運(yùn)行調(diào)度往往存在周期性特點(diǎn)，如三峽蓄水后，壩前水位按145 m—155 m—175 m運(yùn)行，庫(kù)區(qū)水位一年中來(lái)回變動(dòng)，將出現(xiàn)30 m的水位差。在庫(kù)區(qū)水位年復(fù)變動(dòng)條件下，嵌巖樁周巖土體將受飽水-疏干作用，巖土體強(qiáng)度弱化，導(dǎo)致嵌巖樁承載能力下降，影響碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。李正川[1]對(duì)基樁浸水前后的承載力、側(cè)摩阻力、端阻力進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)試，表明樁浸水前后的端阻力下降48%，承載力下降39%。李克森[2]研究表明周期性庫(kù)水位變動(dòng)會(huì)降低樁基承載力和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。樁基承載力弱化會(huì)引起庫(kù)岸碼頭結(jié)構(gòu)的大變形甚至威脅碼頭的整體問(wèn)題，因此開(kāi)展周期性飽水疏干下嵌巖樁承載力弱化模型研究是十分必要的。

嵌巖樁樁周巖土體的力學(xué)性能直接影響嵌巖樁承載力，因此大量學(xué)者開(kāi)展了周期性飽水疏干下巖土體的性能弱化研究。鄧華鋒等[3]、周美玲[4]認(rèn)為干濕循環(huán)下三峽庫(kù)區(qū)砂質(zhì)泥巖抗剪強(qiáng)度呈冪函數(shù)劣化；劉廣寧等[5]認(rèn)為庫(kù)區(qū)泥巖、砂巖的抗壓強(qiáng)度隨著干濕循環(huán)呈線性衰減；傅晏[6]通過(guò)加速干濕循環(huán)試驗(yàn)研究了三峽庫(kù)區(qū)某石英砂巖的物理力學(xué)性能劣化規(guī)律，認(rèn)為巖石抗剪強(qiáng)度、彈模呈對(duì)數(shù)減??；姚華彥等[7]通過(guò)庫(kù)區(qū)紅砂巖加速干濕循環(huán)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)紅砂巖力學(xué)性能與干濕循環(huán)呈多項(xiàng)式關(guān)系；王新剛[8]通過(guò)室內(nèi)單軸抗壓、抗拉及三軸抗壓試驗(yàn)，表明隨砂巖、泥板巖的力學(xué)性質(zhì)隨飽水-疏干次數(shù)呈指數(shù)劣化；鄧華鋒等[9]研究發(fā)現(xiàn)三峽庫(kù)區(qū)砂巖物理力學(xué)特性呈對(duì)數(shù)劣化規(guī)律；但由于每位學(xué)者所取巖樣的初始強(qiáng)度不同，建立的飽水-疏干下的性能劣化函數(shù)差異較大，僅能表征一定強(qiáng)度范圍的砂泥巖，不便于工程應(yīng)用。

巖土體的性能弱化，樁基承載力必然下降，而在周期性飽水疏干下嵌巖樁承載力弱化研究上，廖冬[10]通過(guò)試驗(yàn)和有限元相結(jié)合的方式研究嵌巖樁在水-巖作用下的承載特性變化規(guī)律。但目前周期性飽水疏干下嵌巖樁承載力演化規(guī)律研究不足，缺乏周期性飽水-疏干下嵌巖樁承載力弱化分析模型，給庫(kù)岸樁基承載力的復(fù)核與評(píng)估帶來(lái)了極大不便。因此本文通過(guò)相關(guān)學(xué)者在周期性飽水-疏干作用下的砂泥巖性能劣化試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)，建立飽水-疏干作用下砂巖和泥巖的強(qiáng)度弱化模型，并考慮巖土體的性能弱化，建立嵌巖樁承載特性弱化模型，分析嵌巖樁長(zhǎng)期承載力弱化規(guī)律，為庫(kù)區(qū)大水位差條件下的樁基承載力計(jì)算提供理論參考。

1 飽水-疏干作用下巖石強(qiáng)度歸一化模型

1.1 飽水-疏干作用下巖土巖石性能劣化規(guī)律

三峽庫(kù)區(qū)地基巖石主要為砂巖和泥巖。大量學(xué)者以庫(kù)區(qū)砂巖和泥巖為研究對(duì)象，研究了飽水-疏干作用下的強(qiáng)度弱化規(guī)律。將收集到的所有巖石飽水-疏干數(shù)據(jù)[6-16]做一下整理，巖石的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角隨循環(huán)次數(shù)N(巖石經(jīng)歷一次飽水再疏干為一個(gè)循環(huán))的變化規(guī)律見(jiàn)圖1。

從圖1中可以看出，砂巖經(jīng)歷飽水疏干過(guò)程，各力學(xué)性能指標(biāo)均隨著周期性飽水-疏干循環(huán)的次數(shù)N增加而呈減小，且發(fā)現(xiàn)在前10次飽水-疏干循環(huán)作用下力學(xué)指標(biāo)衰減速度快，其后衰減速度減慢。如砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度，文獻(xiàn)[10,12,14]試驗(yàn)所用砂巖初始強(qiáng)度較低，均小于51 MPa，其飽水-疏干初期單軸抗壓強(qiáng)度劣化速率較快，在經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的飽水-疏干循環(huán)之后，劣化速率逐漸減緩并趨于平穩(wěn)，總劣化程度相對(duì)較低；反之，砂巖初始強(qiáng)度較高，飽水-疏干循環(huán)初期單軸抗壓強(qiáng)度劣化速率相對(duì)較慢，但其總劣化程度較高[7,11,13,15]。此外飽水-疏干作用對(duì)彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角等影響程度不同。因此，從大量學(xué)者的研究結(jié)果可以看出，飽水-疏干下巖石的力學(xué)性能會(huì)逐漸降低，且初始階段降低幅度明顯，后期下降速度減小。

a) 單軸抗壓強(qiáng)度

b) 彈性模量

c) 黏聚力

d) 內(nèi)摩擦角圖1 砂巖力學(xué)性能參數(shù)劣化

1.2 飽水-疏干作用下巖土巖石歸一化模型

不同學(xué)者基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的飽水-疏干下砂巖的強(qiáng)度弱化數(shù)學(xué)模型差異較大，如指數(shù)模型[7]、對(duì)數(shù)模型[5,12]、冪函數(shù)模型[3]、多項(xiàng)式模型等，同一函數(shù)模型還有多種表達(dá)形式，影響了試驗(yàn)結(jié)果的推廣應(yīng)用。主要原因是不同學(xué)者所取巖樣的初始強(qiáng)度差異較大，影響了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性。針對(duì)不同初始值的數(shù)據(jù)，為增加其數(shù)據(jù)的可比性，常采用歸一化處理[17-18]。因此本文基于歸一化方法，以各組參數(shù)初始值為基準(zhǔn)值，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，見(jiàn)式(1)。

y=xN/x0

(1)

式中x0——巖石強(qiáng)度參數(shù)的初始值；xN——經(jīng)歷N次飽水疏干循環(huán)后巖石強(qiáng)度參數(shù)；y——?dú)w一化強(qiáng)度參數(shù)值。

以砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度為例，單軸抗壓強(qiáng)度隨循環(huán)次數(shù)N的歸一化結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 砂巖單軸抗壓強(qiáng)度歸一化劣化

對(duì)比圖1、2可以看出，經(jīng)過(guò)歸一化處理后，砂巖抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)出明顯的較為一致的劣化趨勢(shì)，可見(jiàn)雖然巖石的初始強(qiáng)度差異較大，但不同初始強(qiáng)度砂巖在飽水-疏干作用下的弱化程度相對(duì)一致。

1.2.1飽水-疏干作用下砂巖的歸一化模型

為進(jìn)一步研究砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度劣化規(guī)律，參考大量學(xué)者研究[7-17]，砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度與飽水-疏干次數(shù)N呈指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)關(guān)系，選擇的典型弱化模型如下：

y=1-aln(1+bx)

(2)

y=aexp(bx)+c

(3)

y=alnx+b

(4)

利用Origin軟件對(duì)歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，數(shù)據(jù)擬合結(jié)果見(jiàn)圖3，擬合參數(shù)見(jiàn)表1，由圖3和表1擬合結(jié)果可知，指數(shù)關(guān)系的相關(guān)性系數(shù)R2為0.807，對(duì)數(shù)關(guān)系(2)和(4)的相關(guān)性系數(shù)分別為0.85、-4.05?？梢?jiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)y=1-aln(1+bx)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果最好。

圖3 不同弱化模型數(shù)據(jù)擬合對(duì)比

表1 數(shù)據(jù)擬合

為進(jìn)一步分析巖石初始強(qiáng)度對(duì)巖石劣化規(guī)律的影響，各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)均利用式(2)進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖4、表2。

圖4 砂巖單軸抗壓強(qiáng)度劣化

表2 R2數(shù)據(jù)

從圖中可以看出，不同學(xué)者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均采用式(2)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)同一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)最小達(dá)到R2為0.93，說(shuō)明飽水-疏干下砂巖的力學(xué)參數(shù)符合對(duì)數(shù)關(guān)系。此外在飽水疏干次數(shù)小于10時(shí)，建立的歸一化曲線與試驗(yàn)結(jié)果的接近；當(dāng)飽水-疏干次數(shù)進(jìn)一步增加，受巖樣初始強(qiáng)度影響，軟化規(guī)律存在波動(dòng)[12-16]，歸一化曲線介于兩者中間。因此認(rèn)為選用該函數(shù)擬合作為砂巖單軸抗壓強(qiáng)度的歸一化模型是合理的。基于類(lèi)似分析方法，對(duì)砂、泥巖及土體的參數(shù)進(jìn)行歸一化分析，其中砂巖彈性模量的歸一化結(jié)果見(jiàn)圖5,彈性模量擬合相關(guān)性R2為0.80。

圖5 砂巖彈性模量劣化曲線

由此獲得砂巖力學(xué)性能(單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量)變化的歸一化模型：

σ=σ0[1-0.11635×ln(1+2.71475×N)]

(5)

E=E0[1-0.12723×ln(1+2.48374×N)]

(6)

1.2.2飽水-疏干作用下泥巖的歸一化模型

同樣對(duì)泥巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)[4,5,7,11,13,19]進(jìn)行相同的處理，結(jié)果見(jiàn)圖6。

a) 彈性模量

b) 抗壓強(qiáng)度圖6 泥巖力學(xué)性能指標(biāo)劣化曲線

泥巖在飽水-疏干作用下力學(xué)性能劣化規(guī)律均用函數(shù)y=1-aln(1+bx)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化擬合，彈性模量、抗壓強(qiáng)度的相關(guān)性系數(shù)R2分別為0.88、0.95。

由此獲得泥巖力學(xué)性能(單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量)的歸一化模型：

E=E0[1-0.10492×ln(1+40.00557×N)]

(7)

σ=σ0[1-0.19119×ln(1+1.7669×N)]

(8)

1.3 飽水-疏干作用下土體的歸一化模型

樁周土體在周期性飽水-疏干作用下，土體顆粒軟化，內(nèi)部裂紋、裂隙逐漸發(fā)育，土體由密實(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗缮顟B(tài)，導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度減小。通過(guò)收集已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[8,20-23]并做歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖可知，土體的內(nèi)摩擦角呈線性劣化趨勢(shì)，故按照線性關(guān)系擬合，黏聚力呈對(duì)數(shù)劣化趨勢(shì)，由函數(shù)y=1-aln(1+bx)擬合。

a) 黏聚力

b) 內(nèi)摩擦角圖7 土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)劣化擬合

土體黏聚力和內(nèi)摩擦角擬合函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)R2分別為0.85、0.50，得到周期性飽水-疏干作用下土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)(摩擦角、黏聚力)歸一化模型，見(jiàn)式(8)、(9)。

cs=c0[1-0.242ln(1+1.557N)]

(9)

φs=φ0(-0.022×N+0.973)

(10)

2 飽水-疏干下嵌巖樁極限承載力弱化規(guī)律

飽水-疏干作用下，樁周巖土體的性能弱化，將引起庫(kù)區(qū)樁基承載力下降。為分析樁基承載力變化規(guī)律，以砂巖地基為例，假設(shè)嵌巖樁樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮，則嵌巖樁極限承載力Q由三部分構(gòu)成：樁土側(cè)摩阻力Qs、樁巖側(cè)摩阻力Qrk和樁端阻力Qb。

Q=Qs+Qrk+Qb

(11)

而在現(xiàn)用的樁基承載力計(jì)算公式當(dāng)中，樁基周?chē)鷰r土體的力學(xué)參數(shù)起著至關(guān)重要的作用，而其并未考慮此類(lèi)參數(shù)在飽水-疏干作用下的劣化?？梢越Y(jié)合前文中所建立的周期性飽水-疏干作用下砂、泥巖弱化模型，對(duì)公式進(jìn)行優(yōu)化建立考慮飽水-疏干作用的樁基承載力弱化模型。

2.1 樁土側(cè)摩阻力

根據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則[24]，樁土側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值可近似用式(12)—(14)計(jì)算。

qsu=c+σtanδ

(12)

σ=K0γH

(13)

K0≈1-sinφ′

(14)

式中qsu——側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；c——土的黏聚力，kPa；σ——土的豎向應(yīng)力，kPa；δ——樁土界面的摩擦角，(°)；K0——靜止土壓力系數(shù)；H——土層厚度，m；γ——土的容重，kN/m3；φ′——土的有效內(nèi)摩擦角，(°)。

故樁土界面?zhèn)饶ψ枇?biāo)準(zhǔn)值可由式(15)計(jì)算：

qsu=c+γH(1-sinφ)tanφ

(15)

其中，飽水疏干條件下，土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)由歸一化模型估算。對(duì)樁側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行積分，便得到樁側(cè)摩阻力Qs：

πdhs[cs+γH(1-sinφs)·tanφs]

(16)

2.2 樁巖側(cè)摩阻力

根據(jù)JTS 167-4—2012《港口工程樁基規(guī)范》，樁巖側(cè)摩阻力Qrk可按式(17)計(jì)算：

Qrk=Uξsfrkhr

(17)

式中U——嵌巖段樁身周長(zhǎng)，m；ξs——嵌巖端側(cè)阻力計(jì)算系數(shù)，與嵌巖深徑比hr/d有關(guān)；frk——巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；hr——樁身嵌入基巖的長(zhǎng)度，m。

由式(17)可知，當(dāng)樁基建成后，樁徑及嵌巖深度均為定值，樁巖側(cè)摩阻力Qrk為巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)rk的函數(shù)。而在飽水-疏干的作用下，巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度逐漸劣化，按照砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度歸一化模型估算，則：

Qrk=Uξshrfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(18)

2.3 樁端阻力

根據(jù)JTS 167-4—2012《港口工程樁基規(guī)范》，嵌巖樁樁端阻力Qb可按式(19)計(jì)算：

Qb=ξpfrkA

(19)

式中ξp——端阻力計(jì)算系數(shù)，與嵌巖深徑比hr/d有關(guān)；A——樁端截面面積，mm2。

基于砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度歸一化模型同理。飽水-疏干條件下嵌巖樁樁端阻力計(jì)算公式：

Qb=ξpAfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(20)

聯(lián)立式(18)、(20)，得到周期性飽水-疏干下砂巖樁基極限承載力計(jì)算公式：

Q=πdhs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]+(ξpA+Uξshr)frk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(21)

同理可得到周期性飽水-疏干下泥巖地層樁基極限承載力計(jì)算公式：

Q=πdhs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]+(ξpA+Uξshr)frk[1-0.2946ln(1+0.5161N)]

(22)

現(xiàn)假設(shè)嵌巖樁嵌入砂巖地基中，嵌巖深度3 m，樁徑1.5 m，穿過(guò)5 m厚土層，土層黏聚力10 kPa，內(nèi)摩擦角20°，重度為25 kN/m3，代入式中，得到樁基承載力劣化模型見(jiàn)圖8。

Y=235.5×[1-0.292ln(1+1.346×N)]+2943.75×{1-sin[1/9×π×(-0.022×N+0.973)]}×

tan[1/9×π×(-0.022×N+0.973)]+62398×[1-0.1163×ln(1+2.7254×N)]

(23)

圖8 樁基承載力劣化曲線

對(duì)比圖8與圖5、7發(fā)現(xiàn)，樁基承載力劣化曲線與砂巖抗壓強(qiáng)度、土體黏聚力劣化曲線相似。

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

程曄等[25]采用自平衡法對(duì)南京長(zhǎng)江第三大橋樁基進(jìn)行了承載性能試驗(yàn)研究，其中3號(hào)試樁樁徑1.5 m，有效樁長(zhǎng)43 m，樁端持力層為微風(fēng)化泥巖，穿過(guò)土層35.7 m，嵌巖深度7.3 m，試驗(yàn)區(qū)地層巖土參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 巖土參數(shù)

全風(fēng)化泥巖和強(qiáng)風(fēng)化泥巖摩阻力按土層考慮，取卵礫石、全風(fēng)化泥巖和強(qiáng)風(fēng)化泥巖側(cè)阻力分別為120、120、140 kPa，持力層為黏土質(zhì)泥巖，計(jì)算嵌巖段側(cè)阻力及端阻力時(shí)取其天然單軸抗壓強(qiáng)度計(jì)算，按式計(jì)算樁基極限承載力，結(jié)果見(jiàn)式(24)—(27)。

Qs=3.14×1.5×∑hs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]=10251.6kN

(24)

Qrk=3.14×1.5×∑ξshrfrk[1-

0.1163ln(1+2.7254N)]=36578.4kN

(25)

Qb=ξpAfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]=0.54×1.77×16.15=15411.28kN

(26)

Q=Qs+Qrk+Qb=10251.6+36578.4+15411.28=62242.08kN

(27)

計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)樁基極限承載力59 624 kN相比，誤差為4.2%，表明本文計(jì)算方法是正確可行的。

4 結(jié)論

分析了飽水-疏干作用下的砂巖、泥巖的強(qiáng)度弱化規(guī)律，并建立了砂泥巖的歸一化模型及嵌巖樁承載力弱化模型，得到以下主要結(jié)論。

a) 嵌巖樁周?chē)膸r土體強(qiáng)度均隨著飽水-疏干作用呈對(duì)數(shù)衰減，初始階段降低幅度明顯，后期下降速度減小，砂泥巖的強(qiáng)度弱化主要集中在前10次飽水-疏干作用。砂泥巖的抗壓強(qiáng)度劣化與其初始抗壓強(qiáng)度有關(guān)，初始抗壓強(qiáng)度高的巖石強(qiáng)度劣化速率較慢，但總劣化程度較高。

b) 建立了周期性飽水-疏干下砂巖、泥巖的歸一化模型，該模型能反映不同強(qiáng)度巖石的強(qiáng)度衰減規(guī)律，與不同學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果擬合良好。

c) 考慮飽水-疏干作用下巖土的強(qiáng)度弱化作用，結(jié)合建立的周期性飽水-疏干下砂巖、泥巖的歸一化模型，以現(xiàn)行規(guī)范為依據(jù)，建立了嵌巖樁承載力弱化計(jì)算模型，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，以文中工程實(shí)例對(duì)照，所建立的嵌巖樁承載力弱化計(jì)算模型的計(jì)算的某時(shí)刻樁基承載力，相較于實(shí)測(cè)樁基極限承載力誤差僅為4.2%，驗(yàn)證了模型的可靠性。