曾勝財，甘亮勤

(1.廈門海洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，廈門 361100;2.廈門理工學(xué)院 光電與通信工程學(xué)院，廈門 361024)

引 言

全息技術(shù)能同時記錄物體的振幅信息和相位信息，實(shí)現(xiàn)3維立體顯示效果，被廣泛應(yīng)用于3維顯示領(lǐng)域[1-8]。根據(jù)人眼視覺的需要，彩色動態(tài)3維全息必將是全息技術(shù)的最終目標(biāo)[9-12]。彩色動態(tài)全息技術(shù)根據(jù)觀察效果可分為彩色全息視頻顯示和彩色動感全息。由于彩色全息視頻顯示技術(shù)的光路復(fù)雜，對儀器設(shè)備要求高，需紅、綠、藍(lán)三色光同時再現(xiàn)，一般適合實(shí)驗(yàn)室觀看。而利用彩虹全息技術(shù)制作的彩色動感全息，其采用二步法拍攝,首先在菲涅耳線全息上記錄一系列體視對，然后引入?yún)⒖脊馀c體視對再現(xiàn)重合像干涉，制得彩色彩虹全息圖。彩色彩虹全息圖通過人眼的水平移動將呈現(xiàn)出一系列動態(tài)效果,其制作成本低、方便復(fù)制和攜帶。

為了進(jìn)一步簡化彩色動感全息的制作流程，提高再現(xiàn)像質(zhì)量，本文中利用計算全息可以靈活地編碼實(shí)際光波的相位和振幅，結(jié)合計算全息和光學(xué)全息技術(shù)，提出了一種計算編碼制彩色動態(tài)3維全息圖的方法。首先采集每個分動作對應(yīng)的彩色物點(diǎn)；其次基于色度學(xué)原理，將各彩色物點(diǎn)分解為3個不同位置的分色物點(diǎn)，對應(yīng)的位置由全息圖的再現(xiàn)關(guān)系計算確定；再次在同一平面上記錄各三分色物點(diǎn)所對應(yīng)含體視對的3張線分色全息圖，因分色物點(diǎn)位置已經(jīng)過計算編碼，所以線分色全息圖經(jīng)同一波長的共軛光再現(xiàn)后，各動作對應(yīng)的三分色再現(xiàn)像可在同一平面完全重合；最后引入?yún)⒖脊馀c重合像干涉，記錄彩色全息圖。此彩色全息圖經(jīng)再現(xiàn)后，隨著雙眼位置的輕微移動，可見不同的動作像，從而實(shí)現(xiàn)彩色動態(tài)效果。本文中經(jīng)理論分析和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了此方法的可行性。

1 原理及方法

1.1 等效編碼制分色菲涅耳全息圖的原理

根據(jù)全息的基本原理，若用波長為λ的共軛平面光波再現(xiàn)分色全息圖H1，r,H1，g,H1，b，它們的再現(xiàn)像位置與參考光、物點(diǎn)、再現(xiàn)光滿足以下關(guān)系式[13]：

(1)

式中，(xo,yo,zo)為物點(diǎn)的坐標(biāo)；λr,g,b分別取λr,λg,λb，其為分色全息圖對應(yīng)H1,r,H1,g,H1,b的計算波長；(xi,yi,zi)是H1,r,H1,g,H1,b再現(xiàn)像中任意點(diǎn)的坐標(biāo)；(yz,zz)和(yc,zc)分別為參考光源和再現(xiàn)光源在y軸及z軸上的坐標(biāo)，tanθ=yz/zz=yc/zc。由(1)式可知，對同一位置的分色全息，它們的再現(xiàn)像位置不同。為了獲取彩色像點(diǎn)，需三分色像的再現(xiàn)像位置完全相同，才能在空間重合，實(shí)現(xiàn)彩色效果。以往的很多文獻(xiàn)中通過改變分色全息圖放置的位置，從而使分色像重合的，但此方法操作麻煩，對光路要求高，且會帶來一系列不必要的噪聲。根據(jù)全息圖物像關(guān)系，結(jié)合色度學(xué)原理，利用計算機(jī)等效編碼，通過改變物點(diǎn)坐標(biāo)，制作同一平面上不同位置的分色全息圖，使它們能在同一平面再現(xiàn)時再現(xiàn)像完全重合。

對于空間坐標(biāo)為(xo,yo,zo)，顏色信息為(ro,go,bo)的彩色物點(diǎn)，可將其分解成紅、綠、藍(lán)3個分色物點(diǎn)[14]，分別為(xo,r,yo,r,zo,r,ro)，(xo,g,yo,g,zo,g,go)和(xo,b,yo,b,zo,b,bo)(如圖1所示)。并在同一平面上計算三分色物點(diǎn)Or,Og,Ob對應(yīng)的物光波分布，分別引入平行光λr,λg,λb作為參考光，θr為平行光的入射

Fig.1 Schematic diagram of making color hologram by equivalent coding method

角，記錄兩者干涉后的分色全息圖H1,r,H1,g,H1,b[15-16]。根據(jù)(1)式可得，H1,r,H1,g,H1,b經(jīng)波長為λ的光波再現(xiàn)后，三分色像點(diǎn)的坐標(biāo)為：

(2)

為了實(shí)現(xiàn)真正的原彩色物體再現(xiàn)，需三分色像在空間上完全重合，即：

(3)

因此需調(diào)整計算全息圖H1,r,H1,g,H1,b的參量設(shè)置，將三分色物點(diǎn)空間坐標(biāo)調(diào)整如下：

(4)

將(4)式代入(2)式可知，經(jīng)編碼調(diào)整后的三分色物點(diǎn)，若在同一平面記錄其全息圖，并用共軛光Rλ*再現(xiàn)，它們的再現(xiàn)像能在空間上完全重合(如圖2所示)，從而實(shí)現(xiàn)真正的彩色再現(xiàn)。

Fig.2 The reconstruction diagram of three monochrome sholograms

1.2 分色全息圖上體視對的設(shè)置

設(shè)計分色全息圖時，需在分色全息圖上設(shè)置一系列全息體視對，使全息圖再現(xiàn)時，能看到一系列動態(tài)再現(xiàn)像，從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)效果[17]。因?yàn)槿搜弁椎拇笮∫话銥?mm，所以直接將分色全息圖設(shè)置成寬度為3mm～5mm的線形全息圖，這樣可以大大減少計算時間和計算量。此時線全息圖除了具有分色全息圖功能，還兼具了狹縫的作用[18-19]。一個體視對左右體視窗的距離取人眼兩瞳孔之距6.5cm，依次記錄線全息圖上的所有體視全息對(如圖3所示),圖中,L1，L2，L3分別對應(yīng)第1,2,3個體視對的左視窗，R1，R2，R3分別對應(yīng)第1,2,3個體視對的右視窗。彩色全息圖再現(xiàn)時，隨著人眼的快速移動能看見不同動作對應(yīng)的視窗，能夠產(chǎn)生動態(tài)效果。

Fig.3 Viewing windows on monochromatic hologram

計算全息圖時，線全息圖上的每一個體視全息對可視為動態(tài)物點(diǎn)上發(fā)出的光波在傳播過程中被兩個孔徑所限制而形成的。

1.3 動態(tài)彩色全息圖H2的拍攝

彩色全息圖的拍攝采用光學(xué)方法拍攝，整個彩色動態(tài)全息圖的制作流程如圖4所示。He-Ne激光器發(fā)出波長為λr=632.8nm的激光經(jīng)分束鏡分成兩路，一路經(jīng)濾波準(zhǔn)直后為平行光，用于共軛再現(xiàn)H1(含H1,r,H1,g,H1,b)；另一路同樣經(jīng)濾波準(zhǔn)直后為平行光，充當(dāng)參考光，在H1再現(xiàn)像重合平面上，兩光束干涉后，用光學(xué)方法記錄彩色全息圖H2。

Fig.4 Flow chart of making color dynamic hologram

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲取了彩色物體的兩個分動作的顏色信息F(i,j,k)和空間信息(i,j,k)，對于分動作的任一彩色物點(diǎn)，經(jīng)分色處理后，基色物點(diǎn)的顏色信息分別為fr(i,j,k),fg(i,j,k),fb(i,j,k)，空間信息經(jīng)等效計算編碼后，三基色物點(diǎn)的等效空間坐標(biāo)為(ir,jr,kr),(ig,jg,kg),(ib,jb,kb)，則各分色全息圖平面上(x,y,z)的模擬物光分布為[20]：

(5)

式中,h(i,j,k)為離記錄面最近的物點(diǎn)到記錄面的距離;Δx0,Δy0,Δz0分別為3維物體的取樣間隔;zo,r,zo,g,zo,g分別為分色物點(diǎn)的等效記錄距離，zo,r=400μm,zo,g=491.97μm,zo,b=552.78μm。根據(jù)(5)式計算全息記錄面上所有體視對區(qū)域?qū)?yīng)的物光波分布并與參考光干涉，獲得三分色菲涅耳全息圖H1,r,H1,g,H1,b。其中H1,r,H1,g,H1,b的計算波長為λr=632.8nm,λg=514.5nm,λb=457.9nm，全息圖的采樣間隔為0.0015mm，參考光角度為4°,H1,r,H1,g,H1,b的尺寸為3mm×30mm，單個體視窗長度為3mm，體視對間距為6.5cm，H1,r,H1,g,H1,b的記錄波長為λ=632.8nm。H1,r,H1,g,H1,b經(jīng)共軛光再現(xiàn)后，與參考光干涉，記錄彩色全息圖H2。圖5a、圖5b為原彩色物體的兩個動作，圖5c、圖5d為H2的彩色再現(xiàn)像。

Fig.5 a,b—two actions of the original object c,d—two images of the actions

3 結(jié) 論

通過研究全息圖的物像關(guān)系，利用計算全息可編碼物光波的靈活性，提出了一種計算編碼制彩色動態(tài)全息的方法。此方法不僅能有效解決彩色動態(tài)全息圖再現(xiàn)像難重合，對光路拍攝要求高的問題；另外，此方法有效避免了一些不必要的噪聲，提高了再現(xiàn)像的質(zhì)量；并且該方法簡單易行、方便操作。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法切實(shí)可行，在3維顯示方面具有較好的應(yīng)用價值。