焦甲龍，陳超核，任慧龍

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州510641；2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001）

0 引 言

艦船在其整個服役壽命期間都是在海上航行或停泊作業(yè)的，海面70%以上時間都存在海浪，艦船大部分時間都是處于海浪的作用之中。海浪不僅能誘導(dǎo)船舶的六自由度搖蕩運(yùn)動，還會誘導(dǎo)船體的載荷響應(yīng)與結(jié)構(gòu)變形。真實海浪是短峰不規(guī)則波，具有很強(qiáng)的非線性、隨機(jī)性和方向分布性。因此，準(zhǔn)確預(yù)報航行于真實海況（短峰波）中的船舶耐波性及波浪載荷特性是十分必要的，也是歷屆ITTC、ISSC和IMO等船舶與海洋工程領(lǐng)域國際會議關(guān)注的熱點話題。

研究船舶耐波性及波浪載荷的方法包括理論預(yù)報和試驗測試，試驗方法主要包括模型試驗和實船試驗[1]。自1872 年Froude 建造了世界上第一個船模水池以來，常規(guī)的船舶耐波性及波浪載荷模型試驗大多是在實驗室水池環(huán)境中開展的。水池試驗具有成本低、周期短、波浪環(huán)境易控制和工況可重復(fù)等優(yōu)勢。然而，水池造波機(jī)模擬波浪的能力有限，波浪的頻率范圍、方向分布及峰谷特性等與實際海浪存在一定的差異性，使得船舶的一些非線性響應(yīng)特性在水池環(huán)境中很難被模擬出來。盡管一些先進(jìn)的多功能水池可模擬方向譜進(jìn)而研究船舶及海洋結(jié)構(gòu)物在短峰波中的響應(yīng)[2]，但水池中的短峰波仍與實際海浪存在一定的差異。另一方面，實船試驗雖真實可靠，但其實施成本高、周期長且危險性大，并且只能針對已建成的船型開展試驗，因此不能廣泛地應(yīng)用于科學(xué)研究[3]。

基于上述狀況，一些學(xué)者采用大尺度模型在自然水域中開展快速性、耐波性、操縱性等試驗[4-6]。實際海浪環(huán)境中，艦船大尺度模型試驗是一種新型試驗技術(shù)，通過采用較大尺度的自航船模在真實自然環(huán)境中進(jìn)行試驗，可以準(zhǔn)確模擬實船海上航行時的水動力響應(yīng)特性。在某種意義上，大尺度模型試驗技術(shù)綜合了水池模型試驗和實船海試的部分共同優(yōu)勢，例如尺度效應(yīng)弱、三維海浪環(huán)境真實、模型航行范圍開闊等[7]。該試驗技術(shù)尤其適用于研究艦船在真實惡劣海況下的大幅運(yùn)動、砰擊上浪、極端載荷、小概率事件等強(qiáng)非線性問題。本文旨在提出大尺度模型波浪載荷試驗技術(shù)，為研究艦船在實際三維海況下航行時的運(yùn)動與載荷響應(yīng)提供新途徑，并基于所建立的大尺度分段模型試驗系統(tǒng)研究船舶在真實惡劣海況下的水彈性響應(yīng)及砰擊載荷特性。

1 大尺度模型試驗系統(tǒng)設(shè)計

為研究某大型艦船的運(yùn)動與波浪載荷性能，建造了縮尺比為1:25的分段大尺度自航模型，模型主尺度見表1。船模外殼由15 mm厚的玻璃鋼制作，在第2、4、6、8、10 和12 站處將模型切開并由龍骨梁連接，在龍骨梁上布置全橋應(yīng)變片測量分段剖面處的波浪載荷。采用矩形管狀龍骨梁模型，并保證模型的重量分布、龍骨梁剛度分布及模態(tài)特征與實船相似。船艉部一段的較大空間（13～20站）用于布置自航推進(jìn)系統(tǒng)，在6～8站甲板上方布置簡化船樓并保證其迎風(fēng)面積與實船上層建筑相似，模型總布置如圖1所示。

大尺度模型試驗儀器設(shè)備主要包括浮標(biāo)浪高儀、高精度GPS/INS 設(shè)備、動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀、筆記本電腦、傳感器（應(yīng)變計、壓力傳感器和加速度計等）、電機(jī)及轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、自動舵設(shè)備和視頻攝像儀等。大尺度模型的推進(jìn)系統(tǒng)由2個直流電機(jī)、4個AU型五葉槳和連接軸系等組成，航行過程中模型的雙槳由自動舵設(shè)備進(jìn)行操控。為了測量惡劣海況下模型艏外飄區(qū)域的砰擊載荷，在艏底部和外飄區(qū)域布置了一系列壓力傳感器。大尺度模型實物照片如圖2所示。

表1 模型主尺度Tab.1 Principal dimensions of hull

圖1 大尺度模型總布置圖Fig.1 Large-scale model experimental setup

圖2 大尺度模型實物照片F(xiàn)ig.2 View of the large-scale model

2 近岸海域大尺度模型試驗實施方案

大尺度模型試驗一般在近岸海域開展，盡量選在遮蔽海區(qū)并在漲潮時進(jìn)行以避免涌浪的干擾。對于耐波性及波浪載荷的不規(guī)則波試驗而言，需要保證模型試驗海況的有義波高、特征周期、波能譜形和方向分布等參數(shù)與實船海浪的相似性。為此，需要結(jié)合實船航行海域的海浪長期統(tǒng)計資料，依據(jù)目標(biāo)船型的基本信息選取一系列擬研究的實船波高等級，特征周期一般取作業(yè)海域中各波高出現(xiàn)概率最大的周期值。擬研究的實船海況一旦確定，對應(yīng)模型試驗海況可依據(jù)相似理論換算得到。關(guān)于大尺度模型遭遇海況的相似性分析及模型試驗海域選取的經(jīng)驗方法可參考文獻(xiàn)[8]。

圖3 大尺度模型試驗實施方案Fig.3 Large-scale model experimental scheme

試驗過程中大尺度模型的航行狀態(tài)由輔助船上的人員遠(yuǎn)程無線控制，輔助快艇跟隨模型共同行駛并保持一定間距，如圖3 所示。在測量模型運(yùn)動與載荷響應(yīng)的同時還需測量試驗海況，區(qū)域海浪采用浮標(biāo)式浪高儀測量，模型艏部安裝隨船浪高儀測量實時入射波高。試驗測量中遵循三個控制變量：海況、航速和航向角。對于每個海況和航速下的工況，模型需要進(jìn)行6個航向的測試：其中航線1為迎浪，航線2為順浪，航線3為艏斜浪，航線4為艉斜浪，航線5為左舷橫浪，航線6為右舷橫浪[9]。試驗測量過程中的場景如圖4所示。

圖4 大尺度模型試驗實施場面Fig.4 View of large-scale model experimental campaign

3 近岸海浪數(shù)據(jù)及模型濕模態(tài)分析

基于所建立的大尺度模型測試系統(tǒng)在我國葫蘆島近岸海域成功開展了大尺度模型試驗，本章對某次測試的近岸海況波浪場數(shù)據(jù)和錘擊試驗所測得的模型振動模態(tài)進(jìn)行分析。

3.1 近岸海浪測量與分析

采用浮標(biāo)式浪高儀測量波面垂向加速度，每組海浪數(shù)據(jù)約采集15分鐘，采樣頻率設(shè)為50 Hz。試驗過程中浪高儀所記錄的某200 s 時長的波面加速度時歷曲線如圖5（a）所示。基于相關(guān)函數(shù)法可將時歷信號變換得到加速度的頻域信息，再將加速度譜在頻域內(nèi)二次求積變換得到位移譜（波能譜密度函數(shù)）[10]?；诓娓叱碳铀俣刃盘栕V分析所得的海浪波能譜見圖5（b），選取余弦型理論方向擴(kuò)散函數(shù)并根據(jù)測量所得波能譜模擬的海浪方向譜見圖5（c）。通過對所得波能譜分析表明，此海浪的有義波高和平均周期分別為0.266 m和1.932 s，對應(yīng)實船有義波高和平均周期分別為6.65 m和9.66 s，屬于六級海況。

圖5 海浪測量與分析結(jié)果Fig.5 Sea waves measured and spectral analysis results

3.2 船體梁振動濕模態(tài)分析

在分段模型入水之后需對其進(jìn)行錘擊試驗從而測量模型的濕模態(tài)。由輔助船上的試驗人員靠近模型并通過重錘對船艏處施加垂直或水平方向的瞬態(tài)沖擊力，進(jìn)而記錄模型龍骨梁上的應(yīng)力自由衰減曲線。某次測量所得到的模型垂向彎曲振動時歷曲線和相應(yīng)的傅里葉變換頻域結(jié)果如圖6 所示。由頻譜分析可知，模型垂向彎曲振動的兩節(jié)點（一階模態(tài)）固有頻率為2.273 Hz，三節(jié)點（二階模態(tài)）固有頻率為6.566 Hz，四節(jié)點（三階模態(tài)）固有頻率為11.364 Hz。同理可得，模型水平彎曲振動的兩節(jié)點固有頻率為4.922 Hz，三節(jié)點固有頻率為9.974 Hz。模型測試的兩節(jié)點固有頻率接近設(shè)計值且誤差在5%以內(nèi)，而三節(jié)點和四節(jié)點固有頻率誤差較大，約為10%～15%。

圖6 垂向彎曲振動模態(tài)的沖擊錘測試Fig.6 Vertical bending mode by impact hammer test

4 大尺度模型運(yùn)動與載荷響應(yīng)分析

本章基于大尺度模型在上述海況中的測試數(shù)據(jù)，對其在真實惡劣海況下航行時的運(yùn)動與載荷響應(yīng)及砰擊載荷特性進(jìn)行分析。

4.1 試驗全程測試數(shù)據(jù)分析

從模型入水開始測試到完成試驗并返回岸上，整個實驗過程中所記錄的約5 個小時的模型重心處的縱搖角度、升沉速度和艏部甲板處的垂向加速度的時歷曲線如圖7 所示。船艏2 站、6 站和船舯10站剖面處的垂向彎曲應(yīng)力和水平彎曲應(yīng)力時歷曲線如圖8所示。艏部中縱剖面上典型壓力測點處（各測點位置見圖1，自上而下分別為1～4 號測點）的壓力信號時歷曲線如圖9 所示。所有數(shù)據(jù)均為試驗測量中數(shù)據(jù)采集儀記錄的原始信號，對應(yīng)模型尺度的響應(yīng)。

圖7 全船運(yùn)動響應(yīng)Fig.7 Global motion responses

圖8 龍骨梁測量剖面載荷Fig.8 Sectional loads on the backbone beam

圖9 艏部砰擊壓力載荷Fig.9 Slamming pressure at bow

由上圖時歷曲線可以看出，自0 s到3 200 s之間模型在岸上的坡道上運(yùn)輸，因此模型的運(yùn)動與載荷響應(yīng)幅值較小，接近于零。且由圖7（a）可看出，在入水前模型的縱傾角為3°左右，這與下水坡道的坡度角相吻合。當(dāng)模型入水之后，在距離海岸較近處海域的浪高較小，所以模型響應(yīng)較小，隨著模型向遠(yuǎn)洋航行，波浪誘導(dǎo)的運(yùn)動與載荷響應(yīng)逐漸增大。在5 600 s左右，模型所遭遇的海浪趨于穩(wěn)定，此后開始了不同航行狀況下的試驗測試。試驗測試在12 000 s左右結(jié)束，此后模型向海岸方向返航并上岸。在實驗過程中的8 500～9 000 s期間試驗暫停，模型處于停止?fàn)顟B(tài)，因此此段時間內(nèi)模型的響應(yīng)幅值較小。

由砰擊壓力時歷信號可發(fā)現(xiàn)，由于1號測點距離水面的垂向高度最大，其發(fā)生入水的頻率明顯低于2號測點。由于4號壓力測點在水線以下，當(dāng)模型入水之后其平均零點的改變量即為該測點位置的靜水壓力值。在隨后發(fā)生的壓力脈動中，壓力的最小值與零值很接近，這表明測試過程中船體大幅運(yùn)動導(dǎo)致4 號測點艏底出水的頻率較高。還可發(fā)現(xiàn)，4 號測點的艏底部脈動壓力的峰值遠(yuǎn)小于1～3 號外飄砰擊壓力峰值。

4.2 短期運(yùn)動與載荷響應(yīng)分析

為了研究模型在短期內(nèi)的運(yùn)動與載荷響應(yīng)，首先需要在穩(wěn)定海況時間段內(nèi)選取模型的航速與航向信號的穩(wěn)定區(qū)間段。現(xiàn)以模型在7 500～8 500 s之間的航行工況為例進(jìn)行分析，模型速度約為2 m/s，對應(yīng)實船航速約19 kn，模型的浪向角約為艏斜浪60°。圖10所示為模型在8 000～8 100 s間100 s內(nèi)的運(yùn)動與載荷響應(yīng)時歷信號曲線。

基于傅里葉變換對7 500 s至8 500 s時間段內(nèi)的模型運(yùn)動與載荷響應(yīng)時歷曲線進(jìn)行譜分析，可以得到模型運(yùn)動與載荷短期響應(yīng)的頻域信息。相應(yīng)的縱搖譜、艏加速度譜、船舯垂向應(yīng)力和水平應(yīng)力譜如圖11 所示，圖中對信號低頻成分與高頻成分使用不同顏色繪制曲線進(jìn)行區(qū)分。由此可見，在船體梁應(yīng)力信號中存在大量砰擊誘導(dǎo)高頻載荷成分，且高頻成分的頻率分布與3.2節(jié)中模型龍骨梁濕模態(tài)固有頻率一致。

圖10 短期運(yùn)動與載荷響應(yīng)時歷曲線Fig.10 Time series of motion and load in short-term

圖11 運(yùn)動與載荷頻率響應(yīng)頻譜Fig.11 Frequency-domain spectra of motion and load

根據(jù)譜分析結(jié)果可以求得模型運(yùn)動與載荷響應(yīng)的單幅有義值，此外還提取了模型在7 500～8 500 s 間的運(yùn)動與載荷時歷曲線中的響應(yīng)極值，統(tǒng)計分析所得到的運(yùn)動和載荷的響應(yīng)有義幅值與極值分別列于表2～3。由此可見，縱搖、垂向速度和垂向加速度的極值與有義值比值較為接近，分布在1.89～1.94的窄區(qū)間內(nèi)。然而，對于垂向彎矩和水平彎矩載荷而言，極值與有義值的比值從模型艏部至舯部逐漸下降。這是由發(fā)生在艏部區(qū)域的砰擊現(xiàn)象所引起的瞬時砰擊載荷所導(dǎo)致的。這表明艏部砰擊等非線性現(xiàn)象對剖面載荷的影響大于對全船運(yùn)動信號的影響。

表2 運(yùn)動響應(yīng)統(tǒng)計分析結(jié)果Tab.2 Statistical results of motion responses

表3 剖面載荷響應(yīng)統(tǒng)計分析結(jié)果Tab.3 Statistical results of sectional load responses

4.3 艏部砰擊載荷與船體梁顫振響應(yīng)分析

對模型在7 800～8 000 s 間200 s 內(nèi)的砰擊載荷時歷信號進(jìn)行分析，圖12（a）為艏部1～4 號砰擊測點所記錄的砰擊壓力信號圖，圖12（b）為2站處的垂向彎曲合成應(yīng)力與低通濾波后的波頻載荷信號時歷圖，圖12（c）為相應(yīng)的垂向彎曲高頻砰擊載荷與1號測點處的砰擊壓力信號時歷圖，圖12（d）為2站處的水平彎曲合成應(yīng)力與低通濾波后的波頻載荷信號時歷圖，圖12（e）為相應(yīng)的水平彎曲高頻砰擊載荷與1號測點處的砰擊壓力信號時歷圖。

圖12 砰擊載荷時歷曲線Fig.12 Time series of slamming loads

由圖12（a）中外飄砰擊壓力結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在這200 s 內(nèi)共發(fā)生了多次嚴(yán)重的艏部砰擊現(xiàn)象。由圖12（b）～（e）可看出船體梁砰擊載荷的幅值與波頻載荷的幅值相當(dāng)，且水平彎曲應(yīng)力與垂向彎曲應(yīng)力的幅值相當(dāng)。需要說明的是，垂向和水平彎曲總應(yīng)力信號中包含大量的高頻信號，其中一部分由砰擊誘導(dǎo)船體梁的高頻振動引起的，另一部分則為電機(jī)及軸系轉(zhuǎn)動所引起的振動干擾信號。

5 結(jié) 論

本文提出了近岸實際海浪下大尺度模型波浪載荷與砰擊載荷試驗技術(shù)，包括大尺度模型及試驗系統(tǒng)設(shè)計、近岸海浪環(huán)境測量與分析、海上試驗實施方案和測試數(shù)據(jù)的分析方法等方面。通過本文的研究，可以得到以下結(jié)論：

（1）通過在我國葫蘆島海域所開展的外場試驗證明了本文所提出的大尺度模型試驗方案是合理可行的、所建立的試驗系統(tǒng)是穩(wěn)定可靠的，該技術(shù)能夠為真實惡劣海況下艦船水動力性能研究提供真實可靠的試驗數(shù)據(jù)；

（2）通過對剖面載荷的頻譜分析表明，垂向彎矩和水平彎矩自艏部至舯部逐漸增加，但是砰擊載荷在總載荷中所占成分自艏部至舯部逐漸減小。此外，艏部砰擊現(xiàn)象對于剖面載荷的影響明顯大于對剛體運(yùn)動的影響；

（3）船舶在三維海浪短峰波中航行時，其所承受的水平彎矩載荷與垂向彎矩載荷是同樣量級大小的，因此在船舶設(shè)計階段也需要對其水平彎曲結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行關(guān)注與重視。真實海浪中斜浪航行時船舶的艏外飄砰擊除引起垂向顫振載荷外，還會引起水平方向的砰擊顫振載荷。

總之，在真實自然海域環(huán)境中開展大尺度或全尺度水動力學(xué)試驗是船舶與海洋工程未來的發(fā)展趨勢。通過將所提大尺度模型試驗與現(xiàn)階段的水池模型試驗技術(shù)相互配合、協(xié)同發(fā)展、取長補(bǔ)短，可為船舶水動力性能及砰擊上浪載荷特性研究提供更有價值的方法途徑和參考依據(jù)。