李湘軍，朱慧敏，譚笑，張瑞，薛晨，彭志強

（震兌工業(yè)智能科技有限公司，廣東 深圳 518101)

0 引言

當(dāng)前世界經(jīng)濟形勢低迷，國際航運市場也不可避免地受到影響，如何降低航運的成本，提高利潤，成為國際航運市場普遍關(guān)心的話題，而降低主機燃油消耗則是其中關(guān)鍵的一環(huán)。與此同時，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，人民生活水平的提高，越來越多的國家開始關(guān)注環(huán)境問題，要求航運船舶降低碳排放量。這些均促使著航運公司追求更低的主機燃油消耗。

一方面，挖掘與主機燃油消耗相關(guān)的因素，進而建立主機的燃油消耗模型，是進一步實現(xiàn)更低主機燃油消耗的重要條件。另一方面，流量計價格昂貴，也給船運公司造成了一定的負(fù)擔(dān)，而當(dāng)前基于實際航行數(shù)據(jù)進行油耗估計的研究卻很少。在此背景下，本文提出了基于機器學(xué)習(xí)方法的海里油耗估計模型，既為指導(dǎo)船舶更高效地利用燃油，也為船舶無流量計運行而依賴算法根據(jù)實際航行數(shù)據(jù)估計船舶燃油流量奠定了基礎(chǔ)。

首先，本文利用隨機森林算法從眾多的參數(shù)中選擇出了與主機燃油流量最相關(guān)的五個參數(shù)；其次，對輸入的五個特征維度進行了預(yù)處理；最后，為了驗證所選特征的有效性，本文從眾多船舶參數(shù)中隨機抽取五個特征與所選特征進行建模對比，多次實驗結(jié)果表明隨機森林所選特征取得了最高的準(zhǔn)確度，證明了該方法的有效性。

為了增強模型的可解釋性，本文使用LASSO回歸建模對主機燃油消耗進行預(yù)測，實驗結(jié)果表明LASSO算法具有較好的預(yù)測結(jié)果和較強的可解釋性。

1 隨機森林和LASSO回歸

現(xiàn)實情況下，一個數(shù)據(jù)集中往往有成百上千個特征，如何在其中選擇對結(jié)果影響最大的那幾個特征，以此來縮減建立模型時的特征數(shù)是我們非常關(guān)心的問題[1-2]。因此，本文首先利用了隨機森林算法從眾多的船舶參數(shù)中進行了特征選擇，通過隨機森林來進行特征選取的主要優(yōu)點在于，可以處理特征較多的數(shù)據(jù)集，并且使用隨機森林算法進行特征提取前，無需對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

隨機森林是機器學(xué)習(xí)中的一種常用方法[3]，是用隨機的方式生成由多個沒有關(guān)系的決策樹組成的森林。其中決策樹是一個樹結(jié)構(gòu)[4]，每個非葉節(jié)點表示一個根據(jù)特征屬性的劃分方法，每個分支代表這個特征屬性在某個值域上的輸出，而每個葉節(jié)點存放一個輸出結(jié)果。使用決策樹進行決策的過程就是從根節(jié)點開始，測試待分類項中相應(yīng)的特征屬性，并按照其值選擇輸出分支，直到到達(dá)葉子節(jié)點，最終將葉子節(jié)點存放的類別作為決策結(jié)果。

獲得森林之后，當(dāng)有一個新的輸入樣本進入時，森林中的每一棵決策樹將分別進行判斷樣本的所屬類別（對于分類算法），被選擇最多的類別即為最終的分類結(jié)果。另外，隨機森林還可以進行無監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類和異常點檢測。

在統(tǒng)計學(xué)[5]和機器學(xué)習(xí)[6]中，LASSO算法[7]是一種同時進行特征選擇和正則化的回歸分析方法，可以增強統(tǒng)計模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和可解釋性。LASSO算法揭示了很多估計量的重要性質(zhì)，例如 LASSO系數(shù)估計值和軟閾值之間的聯(lián)系，當(dāng)協(xié)變量共線時，LASSO系數(shù)估計值不一定唯一。

LASSO算法的特點是在擬合廣義線性模型的同時進行變量篩選和復(fù)雜度調(diào)整。例如，假設(shè)模型有100個系數(shù)，但其中只有10個系數(shù)是非零系數(shù)，這實際上是說“其他90個變量對預(yù)測目標(biāo)值沒有用處”。LASSO回歸自動進行了“參數(shù)選擇”，未被選中的特征變量對整體的權(quán)重為0?；谏鲜鎏攸c，本文采用了LASSO算法進行燃油消耗模型構(gòu)建。

2 算法流程

本文應(yīng)用算法流程如圖1所示。

2.1 特征選擇

根據(jù)兩艘船舶不同數(shù)據(jù)進行特征選擇，步驟如下：

（1）用N來表示訓(xùn)練用例（樣本）的個數(shù)，M表示特征數(shù)目。

（2）輸入用于確定決策樹上一個節(jié)點的決策結(jié)果的特征數(shù)目m。

圖1 算法應(yīng)用流程圖

（3）從N個訓(xùn)練用例（樣本）中以有放回抽樣的方式，取樣N次，形成一個訓(xùn)練集，并用未抽到的用例（樣本）作預(yù)測，評估其誤差。

（4）對于每一個節(jié)點，隨機選擇m個特征，決策樹上每個節(jié)點的決定都是基于這些特征確定的。根據(jù)這m個特征，計算其最佳的生成方式。

（5）每棵樹都會完整成長而不會剪枝，這有可能在建完一棵正常樹狀模型后會被采用。

本文采用sklearn開源模塊庫[8]集成算法模塊ensemble[9]中的隨機森林算法相關(guān)的函數(shù)進行實現(xiàn)，此過程共需要輸入3個超參數(shù)：①n_estimators：它表示建立的樹的數(shù)量。一般來說，樹的數(shù)量越多，性能越好，預(yù)測也越穩(wěn)定，但這也會減慢計算速度。基于經(jīng)驗，在實踐中選擇數(shù)百棵樹是比較好的選擇，故本次分析過程取值100。②n_jobs：超參數(shù)表示引擎允許使用處理器的數(shù)量。若值為1，則只能使用一個處理器。 值為-1則表示沒有限制。設(shè)置n_jobs可以加快模型計算速度，本次分析過程設(shè)置為-1。③oob_score：它是一種隨機森林交叉驗證方法，即是否采用袋外樣本來評估模型的好壞。默認(rèn)是False。本文設(shè)置為True，因為袋外分?jǐn)?shù)反應(yīng)了一個模型擬合后的泛化能力。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在進入機器學(xué)習(xí)模型前通常需要對原始數(shù)據(jù)進行中心化處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理。在實船數(shù)據(jù)中，各變量擁有不同的量綱和量綱單位，因此在后續(xù)決策模型訓(xùn)練使用前，同樣需要對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，過程如公式（1）所示。

標(biāo)準(zhǔn)化是基于原始數(shù)據(jù)的均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)差進行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

2.3 模型構(gòu)建

在模型構(gòu)建過程中，首先利用隨機森林根據(jù)參數(shù)重要性進行排序，選擇重要的參數(shù)進行LASSO回歸建模并確定其相關(guān)系數(shù)。最后針對不同船舶數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟直至獲得LASSO回歸函數(shù)。

3 實船驗證

3.1 測試數(shù)據(jù)集信息

利用隨機森林進行特征提取，最終選擇出了與燃油消耗相關(guān)性排名較高的5個特征，表1為兩船舶特征提取結(jié)果。

表1 特征提取結(jié)果

根據(jù)上述特征選擇結(jié)果，我們提取到了如表2所示的測試數(shù)據(jù)集。

表2 測試數(shù)據(jù)

測試集數(shù)據(jù)同樣需要進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化操作，需要注意的是在針對測試集進行標(biāo)準(zhǔn)化時應(yīng)該與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)保持一致，如1號船舶測試集標(biāo)準(zhǔn)化過程應(yīng)該按照1號船舶訓(xùn)練集的各變量均值及方差進行轉(zhuǎn)化，1號船舶測試集速度變量標(biāo)準(zhǔn)化如式（2）所示：

式中：μtrain是訓(xùn)練集中變量船速S的均值；是訓(xùn)練集中變量船速S的方差。

經(jīng)過上述標(biāo)準(zhǔn)化后，為了驗證我們選擇到的特征有效性，我們采用了SVM算法進行模型訓(xùn)練。以1號船舶數(shù)據(jù)為例，首先我們進行了如表2所示的五個特征到海里油耗的預(yù)測，進一步地，我們從眾多的船舶參數(shù)，包括時間戳、對水速度、船艏向、舵角、水深、吃水、航速、風(fēng)向、風(fēng)速、緯度、經(jīng)度、轉(zhuǎn)速、主機功率、1號電機功率、2號電機功率、3號電機功率、電機進口流量、電機出口流量、滑失率當(dāng)中隨機抽取5個特征進行訓(xùn)練（為了保證海里油耗是可以計算的，其中5個特征中必然有航速數(shù)據(jù)）。重復(fù)四次隨機選取特征，最后一次用隨機森林選擇到的五個特征進行訓(xùn)練，偏差采用中位數(shù)絕對誤差，得到如表3所示的結(jié)果。如表中所示，第5次實驗取得了最高的準(zhǔn)確度。因此，我們能夠看出隨機森林選擇到的特征是有效果的。

表3 特征驗證

3.2 模型準(zhǔn)確性衡量

為了增強模型的可解釋性，本文嘗試采用了LASSO回歸進行建模。經(jīng)過LASSO回歸模型訓(xùn)練，得到的1號船舶模型如公式（3）所示，2號船舶如公式（4）所示。

式中：S表示實際航速，P表示主機功率，R表示主機轉(zhuǎn)速，D表示吃水，W表示風(fēng)速，Eff表示海里油耗。

為了驗證上述訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確性，評價回歸模型程度優(yōu)劣程度和所擬合的回歸方程效果，我們一方面采用了R2來衡量模型預(yù)測值的準(zhǔn)確性。決定系數(shù)（Coefficient of Determination）是反映模型擬合優(yōu)度的重要的統(tǒng)計量，為回歸平方和與總平方和之比[10]。R2數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對程度，其取值在0到1之間，且無單位，即在因變量Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。另一方面，通過計算MSE（Mean Square Error）來衡量線性模型的準(zhǔn)確性[11]。該統(tǒng)計參數(shù)是預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點誤差的平方和的均值，計算公式如式（5）：

式中：yi是真實數(shù)據(jù)，是擬合的數(shù)據(jù)，其中n為樣本的個數(shù)。

如表4所示為模型測試結(jié)果。如圖2和圖3所示為測試集目標(biāo)參數(shù)真實值與模型預(yù)測值可視化對比，由于測試集數(shù)據(jù)較多，本次可視化過程只隨機選取測試集中200個目標(biāo)參數(shù)，及其對應(yīng)的模型預(yù)測值進行展示，以方便觀察。圖2與圖3分別代表了兩船舶模型測試結(jié)果，藍(lán)色虛線代表模型預(yù)測值，綠色實線代表目標(biāo)參數(shù)真實值。觀察圖2和3所示的預(yù)測值和真實值對比結(jié)果和表4所示的R2和MSE值，可以看出模型能夠較好地通過篩選到的五個特征擬合海里油耗，這驗證了LASSO算法的有效性。同時，從公式（3）和（4）中，我們能夠看出模型具有很好的可解釋性。

表4 模型測試結(jié)果

圖2 號船舶預(yù)測值與真實值對比

圖3 號船舶預(yù)測值與真實值對比

4 結(jié)論

本文基于隨機森林和LASSO算法構(gòu)建了海里油耗模型，實驗結(jié)果表明我們的方法取得了較好的效果，可以通過所篩選到的五個船舶參數(shù)較為精確地估計主機海里油耗，從而為節(jié)省船舶航行時的海里油耗提供了依據(jù)，為最終實現(xiàn)更加科學(xué)指導(dǎo)船舶運營實現(xiàn)降低燃油消耗和實現(xiàn)船舶無流量計運行打下了良好基礎(chǔ)。