摘 要：初中數(shù)學(xué)題中有選擇題和應(yīng)用題等很多類型，不同的題型會涵蓋不同的知識點，雖然選擇題題目段落不長，但卻包含很多重要數(shù)學(xué)知識點，對學(xué)生的公式理解和記憶能力具有一定要求，又要求學(xué)生具有一定的推理能力，因此選擇題在數(shù)學(xué)考試中占有重要地位。同時，數(shù)學(xué)選擇題在數(shù)學(xué)考試中占有很大的比例，無論是教師和學(xué)生都應(yīng)加強(qiáng)對選擇題的重視，才能提升數(shù)學(xué)考試成績，文章首先介紹中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題;其次，闡述中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題特點;最后，提出一系列中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧，希望可以為學(xué)生解答數(shù)學(xué)選擇題提供一些參考意見，從而提升學(xué)生的考試成績。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);選擇題;解題技巧

一、 引言

數(shù)學(xué)選擇題題目巧小，但卻需要嚴(yán)密的計算和推理，對學(xué)生考核的比較全面。因此，學(xué)生一定要掌握選擇題的解題技巧，這樣才能減少選擇題解答時間，為后面大題預(yù)留充足演算時間。很多選擇題看似簡單，但運(yùn)用的公式內(nèi)容卻十分復(fù)雜，學(xué)生一定要加強(qiáng)選擇題的重視，學(xué)會選擇題解題技巧，才能提升選擇題答題準(zhǔn)確率，提高考試成績，也能提高學(xué)生的邏輯推理能力。因此，學(xué)生一定要掌握選擇題答題技巧，才能從容的面對數(shù)學(xué)考試，并全面提升學(xué)生解決問題的能力。

二、 中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題簡介

在數(shù)學(xué)選擇題考試中，多數(shù)選擇題的難度都比較適中，只有個別選擇題難度會比較大，一般選擇題會從易到難排序，學(xué)生需要根據(jù)選擇題提供的已知數(shù)據(jù)，盡量簡化過程快速地得出正確答案，才能盡量減少選擇題解答時間，為后面試題預(yù)留充足解答時間。目前的選擇題主要是培養(yǎng)學(xué)生推理和判斷能力，有很多解題技巧可以幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)選擇題，學(xué)生可以根據(jù)題目難易程度自行選擇解答過程。但想要提高選擇題得分，首先需要增加準(zhǔn)確性，選擇題沒有中間分項，選錯就會失分，選對就會得分。因此，學(xué)生一定要注意審題，深入了解題目內(nèi)涵，才能減少紕漏提升準(zhǔn)確性;其次，選擇題的答題速度是決定學(xué)生是否取得高分的關(guān)鍵因素，只有在選擇題上節(jié)省時間，才能為后面的大分?jǐn)?shù)題目預(yù)留出充足的結(jié)算時間，實踐證明，數(shù)學(xué)選擇題的解答時間越快，對分?jǐn)?shù)越有利，但追求速度的同時也一定要追求準(zhǔn)確性，根據(jù)統(tǒng)計，每道選擇題在三分鐘左右時間完成是最合理的;最后，一定要靈活選用答題技巧，這是提升準(zhǔn)確性和減少時間的最關(guān)鍵因素，只有根據(jù)題目類型靈活選用解題技巧，才能盡量簡化解題步驟，快速得出正確答案，只有實踐性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分高的學(xué)生才能靈活掌握解題技巧，準(zhǔn)確、快速地完成選擇題考試。

三、 中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題特點

（一）中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題優(yōu)點

通過查閱大量數(shù)學(xué)考試文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)選擇題可以全面覆蓋中學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，避免數(shù)學(xué)試卷中涵蓋的數(shù)學(xué)知識點過少而產(chǎn)生的局限性，由于選擇題具有的知識量較為豐富，因此，對學(xué)生來講比較公平，只有全面了解中學(xué)數(shù)學(xué)知識點，才有可能獲得好成績。首先，選擇題的題意一般會表達(dá)得很清楚，雖然會有一些隱藏主題，但只要細(xì)致審題，便能讀明題意，因此，考核的比較客觀全面;其次，教師在統(tǒng)一判卷時，評判選擇題的速度更快，而且在數(shù)學(xué)選擇題評卷時，無法帶入個人主觀思想，也為批卷節(jié)省一定時間;最后，選擇題有利于培養(yǎng)學(xué)生思維和判斷能力，學(xué)生不用注意過程，可以靈活地進(jìn)行解題，因此，解題速度很快，也能節(jié)省答卷時間。同時，選擇題還可以測試學(xué)生不同公式的掌握能力，但數(shù)學(xué)選擇題考試中也普遍存在猜答案現(xiàn)象，為避免猜答案現(xiàn)象出現(xiàn)，可以適當(dāng)減少選擇題的難度，難度要適中，同時也要提升試卷編寫能力，減小錯誤答案與正確答案的差異，避免學(xué)生可以用特殊方式進(jìn)行猜題。

（二）目前中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題不足

由于選擇題需要有非常強(qiáng)的答題技巧，并且錯誤答案一定要具有迷惑性，才能從根本上減少猜答案現(xiàn)象存在，但這也為試卷編寫人員提供一定難度，雖然選擇題比較巧小，但試卷編寫者需要花費非常多的心思才能編寫比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目。首先，選擇題最后得分不能代表學(xué)生真實成績，因為學(xué)生可以隨機(jī)猜測，甚至不少學(xué)生會通過抓鬮選擇選擇題答案，這些學(xué)生總存在僥幸心理，認(rèn)為總會有一定的正確率;其次，雖然選擇題考核的比較全面，但卻沒有解答過程和解題思路，因此，數(shù)學(xué)教師無法通過選擇題了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況，也不能測試學(xué)生的表達(dá)能力和數(shù)學(xué)公式使用能力;再次，選擇題只有一個正確答案，這不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，更不能顯示學(xué)生的心理過程和數(shù)學(xué)思維;最后，選擇題的難度也不容易控制，因此不能區(qū)分學(xué)生水平，雖然很多學(xué)生的最終選擇答案正確，但解題過程卻有可能出現(xiàn)錯誤，教師無法對學(xué)生的解題過程進(jìn)行及時糾正，這也使學(xué)生容易養(yǎng)成錯誤的解題思維。

四、 中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

在解答中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題時要注意盡量簡化答題步驟，可使用不同的方式進(jìn)行解題，避免運(yùn)用解答應(yīng)用題的方式解答選擇題;要學(xué)會用間接法得出正確答案，避免直接用公式進(jìn)行復(fù)雜測算，這樣可以減少解題時間。同時也要注意一定要讀清題目，不要被選擇題中的無關(guān)數(shù)據(jù)所誘導(dǎo)，選擇題不需要一步一步進(jìn)行解答，只要找到適合的解題技巧，就能提升解答速度，提高解答的準(zhǔn)確性。

（一）直接解題法

直接解題法是數(shù)學(xué)選擇題最常用的辦法，相對也容易，沒有過多技巧，但需要準(zhǔn)確讀懂和理解題目，才能運(yùn)用合理的公式直接進(jìn)行解題。直接解題法需要綜合運(yùn)用與題目相關(guān)的概念和原理以及公式，經(jīng)過和演算和推理，得出正確答案。雖然這種答題法沒有過多的技巧，但卻需要學(xué)生充分全面的掌握數(shù)學(xué)知識，才能根據(jù)題目快速進(jìn)行運(yùn)算和解答。

【例】 函數(shù)y=x2-x的取值范圍是（? ）

A. x>0B. x≤2

C. 0≤x<2D. 0

解析：由x中x≥0且分母2-x中2-x>0，可得：0≤x<2，故選C。

（二）圖解解題法

所謂圖解解題法，是根據(jù)數(shù)學(xué)選擇題內(nèi)容，畫出相關(guān)的圖形，利用圖形，確定數(shù)值之間的關(guān)聯(lián)，快速得出正確答案，這種解題模式需要學(xué)生做大量圖形類的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，才能深入理解圖形與數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)，才能爭取在短時間內(nèi)，得出正確答案。

【例】 若點（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-1x的圖像上，則（? ）

A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2D. y1>y3>y2

解析：畫出反比例函數(shù)y=-1x圖像的草圖。在此圖像上標(biāo)出點（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3），觀察圖像便知：y2>y1>y3，故應(yīng)選B。

（三）估值推算法

有些數(shù)學(xué)選擇題正常的解題步驟十分復(fù)雜，因此需要采用估值推算法，可以先用估值推算法縮小答案范圍，并根據(jù)選擇題答案取舍正確解題數(shù)值，估值推算法要求學(xué)生具有非常強(qiáng)的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)意識。這種解題模式適用于確定方位和對比大小的數(shù)學(xué)選擇題。

【例】 人口問題是我國最大的社會問題之一，估計人口數(shù)量和發(fā)展趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ)。由人口統(tǒng)計年鑒，可查得我國從1974年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如下（單位：億）：

年份197419791984198919941999

人口數(shù)9.089.7510.3511.0711.7712.50

由此可估算出我國2004年的人口數(shù)為（? ）

A. 13.02億B. 13.22億

C. 13.42億D. 13.66億

分析：本題若用直接法，可考慮用擬合函數(shù)來解決，但過程復(fù)雜，計算非常麻煩。可考慮下面的方法。解析觀察表格知，表中相鄰兩個年份相差5年，相應(yīng)的人口相差0.7億左右，所以2004年人口數(shù)大約是13.2億左右，所以應(yīng)選B。

（四）分析排除法

分析排除法也是最常用的數(shù)學(xué)解題技巧，這種解題模式是利用選擇題只有唯一正確答案，而進(jìn)行條件設(shè)定和篩選，將與題目沖突的數(shù)值一一進(jìn)行排除，最后得出的就會是正確答案。難度較大或者是沒有解題思路的選擇題可以運(yùn)用這種解題模式，這樣可以減少選擇題難度，提升準(zhǔn)確性。

【例】 若a>b，且c為實數(shù)，則下列各式中正確的是（? ）

A. ac>bcB. ac

C. ac2>bc2D. ac2≥bc2

解：由于c為實數(shù)，因此c可能大于0，小于0，也可能等于0。

當(dāng)c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應(yīng)排除A、B、C。對于D來說，當(dāng)c>0，c<0，c=0時，ac2≥bc2都成立，故應(yīng)選D。

（五）特殊取值法

特殊取值法需要采用特殊的數(shù)值，探索問題答案，盡可能快速地得到正確選項。特殊值包含數(shù)字、位置、圖形等很多內(nèi)容，利用特殊取值法進(jìn)行解答的選擇題，一般都是具有不確定性的。

【例】 若1

A. -2B. 2C. 2a-4D. 4-2a

解析：令a=2，則a2-2a+1+9-6a+a2=1+1=2，在ABCD四項中只有B與題目答案相同，故選B。

（六）代入驗證法

代入驗證法是指將選擇題選項帶入題目中進(jìn)行驗算，可以通過驗算得出題目是否符合問題條件，運(yùn)用代入驗證法需要有一定的逆向思維，這樣才能少走彎路，快速得出問題答案。但使用代入驗證法，需要將題目進(jìn)行打破重組，光有逆向思維是不夠的，還要有非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識和邏輯思維能力，才能使用這種解題技巧。

【例】 已知a-b=23-1，ab=3，則（a+1）（b-1）的值為（? ）

A. -3B. 33

C. 33-2D. 3-1

解析：本題是求值題，欲求（a+1）（b-1）的值，一般的思路是由a-b=23-1，ab=3建立方程組求出a，b的值，然后再代入，這種解法涉及解方程組比較麻煩，如果將（a+1）（b-1）展開得ab-1+b-a=ab-1-（a-b）然后整體代入比較簡便，答案應(yīng)選A。

五、 結(jié)語

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并且數(shù)學(xué)知識在物理、化學(xué)學(xué)科中也能運(yùn)用。因此，學(xué)生和教師都要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的重視，而數(shù)學(xué)選擇題難易適中，通過一些解題技巧，還可以快速得出問題答案，不但能保證準(zhǔn)確率，還能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實踐和運(yùn)用能力。學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)選擇題解題技巧，對學(xué)生日后考試具有非常重要的幫助，不但能幫助學(xué)生節(jié)省時間，還能提升選擇的準(zhǔn)確性，從而全面增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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作者簡介：

謝德銓，福建省三明市，福建省三明市尤溪縣第七中學(xué)。