許波峰 朱紫璇 戴成軍 蔡 新 王同光 趙振宙

?(河海大學(xué)可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心,南京 210000)

?(河海大學(xué)江蘇省風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)工程研究中心,南京 210000)

??(南京航空航天大學(xué)江蘇省風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210000)

引言

風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在大氣邊界層中,其葉片性能會(huì)受到風(fēng)剪切的影響.在風(fēng)剪切入流條件下,風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面速度分布不均勻,葉片載荷呈周期性變化,風(fēng)力機(jī)的性能也會(huì)有所降低[1].此外,從葉片尖部拖出的尾流的畸變會(huì)反過(guò)來(lái)作用于風(fēng)輪平面,進(jìn)一步影響葉片氣動(dòng)性能.隨著機(jī)組的大型化發(fā)展,風(fēng)剪切對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的影響會(huì)更加明顯.

風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)性能計(jì)算方法主要有動(dòng)量?葉素理論(blade element momentum,BEM)方法、CFD方法、自由渦尾跡方法.BEM 方法在科學(xué)研究與工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,對(duì)于非定常入流條件下的仿真需要加入相關(guān)修正模型來(lái)提高計(jì)算精準(zhǔn)度[2-7].唐新姿等[8]基于修正的BEM 和非嵌入式概率配置點(diǎn)法,提出了一種風(fēng)力機(jī)不確定空氣動(dòng)力學(xué)法,研究了不確定性風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響.Ali 等[9]采用一種經(jīng)驗(yàn)非定常BEM 計(jì)算高空風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性,在峰值工況運(yùn)行下的性能與CFD 方法結(jié)果相比,其偏差在4.1%以內(nèi).但在風(fēng)輪平面上的入流分布明顯不均勻的情況下,氣動(dòng)載荷的計(jì)算會(huì)有較大的偏差[10].CFD 方法的計(jì)算精度優(yōu)于BEM,不少學(xué)者采用CFD 方法做了非定常工況下風(fēng)力機(jī)的相關(guān)仿真[11-12].但CFD 方法的一些參數(shù)設(shè)置會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響,并且其流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格的繪制費(fèi)時(shí)費(fèi)力,計(jì)算成本高.自由渦尾跡(free vortex wake,FVW)方法的計(jì)算精確度高于BEM 且計(jì)算量低于CFD 方法.許波峰等[13-14]研究了渦核尺寸對(duì)FVW 方法準(zhǔn)確預(yù)估氣動(dòng)性能的影響,保證了該方法的精確性.FVW 方法在非定常工況下的研究較多[15-17],仿真結(jié)果較好.因此采用自由渦尾跡方法來(lái)計(jì)算風(fēng)剪切下的氣動(dòng)性能具有一定的優(yōu)勢(shì).

考慮風(fēng)剪切的作用對(duì)風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)有著重要作用,Kavari 等[18]基于BEM 研究了風(fēng)剪切對(duì)葉片設(shè)計(jì)的影響,葉根所受影響不大,而大部分變化發(fā)生在葉片長(zhǎng)度的0.2 到0.8 之間.對(duì)風(fēng)剪切作用下氣動(dòng)性能研究十分重要,張旭耀等[19]研究了風(fēng)剪切來(lái)流下水平軸風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)特性與風(fēng)輪氣動(dòng)載荷的分布規(guī)律;Shen 等[20]采用升力面法和FVW 方法計(jì)算了風(fēng)剪切入流下風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷.這些研究都指出葉片載荷變化呈現(xiàn)周期性波動(dòng),Chen 等[21]基于自由渦尾跡模型和精確梁理論的氣動(dòng)彈性模型研究了利用后掠葉片進(jìn)行被動(dòng)載荷控制的方法來(lái)減輕載荷變化.除了對(duì)氣動(dòng)性能進(jìn)行分析,王海鵬等[22]研究了風(fēng)剪切對(duì)風(fēng)力機(jī)近尾跡流動(dòng)特性的影響;也有學(xué)者研究對(duì)比了定常和風(fēng)剪切情況下的尾跡結(jié)構(gòu)形狀,風(fēng)剪切下尾跡呈現(xiàn)出不對(duì)稱的現(xiàn)象[23-24].FVW 方法不僅能夠精確快速的計(jì)算出風(fēng)剪切條件下的非定常氣動(dòng)特性,還能夠反映尾跡與風(fēng)輪平面之間的作用.Shaler等[25]分析了風(fēng)力機(jī)尾跡對(duì)其他風(fēng)力機(jī)作用的影響,其功率與葉片彎矩的不穩(wěn)定性增大.Su 等[26]使用混合FVW 方法探討了利用傾斜尾跡的轉(zhuǎn)向來(lái)減輕對(duì)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)發(fā)電潛力影響的問(wèn)題.Jeong 等[27]采用BEM 方法與FVW 方法研究出風(fēng)力機(jī)在風(fēng)剪切和紊流條件下會(huì)受到不利的空氣載荷和葉片變形,同時(shí)得出了在較低的風(fēng)速下尾跡對(duì)葉片的氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)性能有明顯的影響,因此需要對(duì)尾跡動(dòng)力學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估的結(jié)論.

不同的風(fēng)剪切因子會(huì)對(duì)葉片氣動(dòng)性能和尾跡形狀的畸變產(chǎn)生不同程度的影響,同時(shí),尾跡的不對(duì)稱除了對(duì)其下游的風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生影響外,它對(duì)自身風(fēng)輪葉片也存在誘導(dǎo)作用,具有一定的研究?jī)r(jià)值.風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面速度分布是來(lái)流風(fēng)速與誘導(dǎo)速度之和,來(lái)流風(fēng)速主要受風(fēng)剪切影響,誘導(dǎo)速度來(lái)源于葉片附著渦與尾跡渦的作用.為了研究風(fēng)剪切作用下傾斜尾跡對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響大小,本文采用一種“D3P3”格式的時(shí)間步進(jìn)自由渦尾跡方法[28],重點(diǎn)在于研究風(fēng)剪切作用下尾跡形狀的畸變對(duì)葉片流場(chǎng)的影響,因此建立了兩種尾跡模型,即剪切入流+葉片附著渦+傾斜尾跡與剪切入流+葉片附著渦+對(duì)稱尾跡,其示意圖如圖1 所示,并計(jì)算兩種模型作用下的葉片氣動(dòng)性能,為風(fēng)力機(jī)安全性設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù).

圖1 兩種尾跡模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of two wake models

1 計(jì)算方法

1.1 自由渦尾跡模型

風(fēng)輪坐標(biāo)規(guī)定如圖2 所示,z軸為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸,以下風(fēng)向?yàn)檎?y軸豎直向下,x軸與y,z軸符合右手法則.

圖2 自由渦尾跡模型Fig.2 Free vortex wake model

采用Weissinger-L 升力面模型建立葉片的氣動(dòng)模型,如圖2 所示.由置于1/4 弦線處的附著渦線代替葉片,并按“arccos 余弦法”將其離散成一系列直渦線段,每段附著渦環(huán)量由對(duì)應(yīng)葉素的氣動(dòng)特性及Kutta-Joukowski 定理確定.附著渦在空間和時(shí)間上的變化分別采用尾隨渦和脫體渦來(lái)表示,從附著渦線節(jié)點(diǎn)處拖出.葉素控制點(diǎn)位于葉素中線的3/4 弦點(diǎn)處,渦線對(duì)葉素控制點(diǎn)和渦線節(jié)點(diǎn)的誘導(dǎo)速度由Biot-Savart 定律[29]確定,渦線周向誘導(dǎo)速度采用Lamb-Oseen 渦核模型修正[29]來(lái)避免產(chǎn)生奇點(diǎn).葉片尾跡被劃分為近尾跡和遠(yuǎn)尾跡,近尾跡在壽命角為60?[30]處截?cái)?遠(yuǎn)尾跡由葉尖渦組成,長(zhǎng)度為風(fēng)輪直徑的兩倍.渦線的控制方程偏微分形式為

式中,r是渦線節(jié)點(diǎn)的矢量位置,ψ 是葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)的方位角,ζ 是壽命角,? 是風(fēng)輪轉(zhuǎn)速,V∞是自由流速度,Vind是流場(chǎng)中所有渦線對(duì)該節(jié)點(diǎn)的總誘導(dǎo)速度.

自由渦尾跡的尾跡求解方法分為松弛迭代法、時(shí)間步進(jìn)法兩種.時(shí)間步進(jìn)法能夠計(jì)算出尾跡隨時(shí)間不斷發(fā)生形狀和位置的變化,用于風(fēng)剪切條件下風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的計(jì)算更為合適.對(duì)于空間步(ζ)采用五點(diǎn)中心差分法,對(duì)于時(shí)間步(ψ),采用三步三階預(yù)估—校正格式—-“D3P3”格式[28].

計(jì)算風(fēng)剪切作用下的氣動(dòng)性能及尾跡形狀時(shí)需要考慮到失速延遲現(xiàn)象和動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象,因此采用Du-Selig 三維旋轉(zhuǎn)效應(yīng)模型[31]和Leishman-Beddoes動(dòng)態(tài)失速模型[32]進(jìn)行修正來(lái)提高計(jì)算的準(zhǔn)確性.

1.2 風(fēng)剪切入流模型

地表上空0～2000 m 存在大氣邊界層,風(fēng)速在這個(gè)范圍內(nèi)會(huì)隨高度z的變化而變化,根據(jù)IEC 標(biāo)準(zhǔn),建立正常風(fēng)廓線模型,速度可表示為

式中V(z)為高度z處的風(fēng)速,Vhub為輪轂高度處風(fēng)速,zhub風(fēng)力機(jī)輪轂高度,α 為風(fēng)剪切因子.

計(jì)算過(guò)程中方位角步長(zhǎng)取10?[33-34],將風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的徑向方向和方位角方向被劃分為36 份,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的速度可用式(3)來(lái)表示

式中(l,i)表示風(fēng)輪平面上某一點(diǎn)的坐標(biāo),l為徑向方向,i為方位角方向,j表示時(shí)間步步數(shù),z(l,i)表示某一點(diǎn)的高度,V(j,l,i)為風(fēng)輪平面內(nèi)某一點(diǎn)在x,y,z方向的風(fēng)速.

尾跡位置使用“D3P3”格式迭代更新的過(guò)程中,尾跡節(jié)點(diǎn)的速度計(jì)算式為

式中UBOD為附著渦對(duì)該節(jié)點(diǎn)的誘導(dǎo)速度,UTIP為葉尖渦對(duì)該節(jié)點(diǎn)的誘導(dǎo)速度,UTRD為尾隨渦對(duì)該節(jié)點(diǎn)的誘導(dǎo)速度,USHD為脫體渦對(duì)該節(jié)點(diǎn)的誘導(dǎo)速度.

1.3 計(jì)算流程

根據(jù)自由渦尾跡模型及風(fēng)剪切模型,該方法的計(jì)算流程圖如圖3 所示.其中幾何殘差用新舊尾跡各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的均方差表示

式中jmax=NT,kmax=NTNC,NT為每一圈的時(shí)間步數(shù),NC為整個(gè)尾跡的圈數(shù).

2 模型驗(yàn)證

采用自由渦尾跡模型計(jì)算穩(wěn)態(tài)入流條件下NREL Phase VI 風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能及尾跡形狀,并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[35]進(jìn)行對(duì)比.主要計(jì)算7 m/s 和13 m/s 風(fēng)速下葉片沿展向分布的法向力系數(shù)Cn和切向力系數(shù)Ct以及不同風(fēng)速下的載荷.因?yàn)槟壳爸髁黠L(fēng)力機(jī)都是變槳變速型,大風(fēng)速下會(huì)通過(guò)變槳來(lái)控制葉片的迎角,一般不會(huì)處于深失速狀態(tài),而Phase VI 為失速型風(fēng)力機(jī),大風(fēng)速下處于深失速狀態(tài),氣動(dòng)特性難以準(zhǔn)確預(yù)估,所以模型驗(yàn)證中不考慮大風(fēng)速下的氣動(dòng)性能.

圖3 時(shí)間步進(jìn)自由渦尾跡法流程圖Fig.3 Flow chart of time-marching free vortex wake methodology

7 m/s 風(fēng)速下計(jì)算結(jié)果如圖4 所示,該方法計(jì)算得到的法向力系數(shù)、切向力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較小,計(jì)算結(jié)果較為精確.圖5 為13 m/s 風(fēng)速下計(jì)算得到的氣動(dòng)力系數(shù),可以看到葉根處的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差較大,這是由于葉根相比于葉片其他位置更容易進(jìn)入失速狀態(tài),其周圍的流體分離使得流場(chǎng)變得復(fù)雜,氣動(dòng)載荷的誤差則會(huì)增大.從葉中至葉尖,法向力系數(shù)、切向力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

圖4 7 m/s 風(fēng)速下的法向力系數(shù)與切向力系數(shù)Fig.4 Normal force coefficient and tangential force coefficient under 7 m/s wind speed

圖4 7 m/s 風(fēng)速下的法向力系數(shù)與切向力系數(shù)(續(xù))Fig.4 Normal force coefficient and tangential force coefficient under 7 m/s wind speed(continued)

圖5 13 m/s 風(fēng)速下的法向力系數(shù)與切向力系數(shù)Fig.5 Normal force coefficient and tangential force coefficient under 13 m/s wind speed

圖6 為不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)推力和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比.可以看到隨著風(fēng)速的增大,風(fēng)輪總體氣動(dòng)載荷的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持一致,10 m/s風(fēng)速以下計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值高度吻合,10 m/s 風(fēng)速以上由于葉根出現(xiàn)了部分失速現(xiàn)象,法向力和切向力預(yù)測(cè)存在偏差,導(dǎo)致總體氣動(dòng)載荷計(jì)算存在一定的誤差.

圖6 不同風(fēng)速下的推力和轉(zhuǎn)矩Fig.6 Thrust and torque at different wind speeds

在葉尖速比為10,槳距角為4?的條件下,尾跡形狀的輸出及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖7 所示,可以看到自由渦尾跡方法能夠很好地仿真出尾跡結(jié)構(gòu),說(shuō)明它能夠研究風(fēng)剪切下尾跡形狀的變化.

總的來(lái)數(shù),上述的計(jì)算結(jié)果大部分在誤差范圍內(nèi),所以該自由渦尾跡模型能夠用于研究風(fēng)輪的氣動(dòng)載荷及尾跡形狀.

3 風(fēng)剪切下葉片的氣動(dòng)性能與尾跡形狀

采用973 項(xiàng)目“大型風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)研究”中1.5 MW 風(fēng)力機(jī)[36].該風(fēng)力機(jī)的葉片數(shù)目為3,輪轂高度65 m,風(fēng)輪直徑83 m,額定轉(zhuǎn)速17.2 r/min.在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的環(huán)境中,風(fēng)剪切因子會(huì)受地形、粗糙度、溫度、季節(jié)、時(shí)間等各種因素影響,它的取值可以在0.1～0.5 之間[37-38].本文計(jì)算的入流條件為:輪轂高度處風(fēng)速為額定風(fēng)速10.4m/s,此時(shí)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速,風(fēng)剪切因子分別取0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,其入流風(fēng)速隨高度的變化如圖8 所示.隨著風(fēng)剪切因子的增大,風(fēng)速在風(fēng)輪平面最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度差會(huì)隨之增大,當(dāng)α 為0.1 時(shí),風(fēng)速差達(dá)1.5 m/s;當(dāng)α為0.5 時(shí),風(fēng)速差達(dá)7 m/s.

圖7 尾跡形狀驗(yàn)證Fig.7 Verification of wake shape

圖8 不同風(fēng)剪切因子下的入流情況Fig.8 Inflow conditions under different wind shear coefficients

3.1 風(fēng)剪切作用下的氣動(dòng)性能

圖9 不同風(fēng)剪切因子下的法向力系數(shù)和切向力系數(shù)Fig.9 Normal force coefficient and tangential force coefficient under different wind shear coefficients

風(fēng)力機(jī)在風(fēng)剪切作用下的實(shí)際氣動(dòng)性能會(huì)影響到發(fā)電量和風(fēng)力機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn),因此需要對(duì)該工況下氣動(dòng)性能進(jìn)行分析以便為風(fēng)力機(jī)的葉片設(shè)計(jì)提供相關(guān)依據(jù).圖9 為風(fēng)剪切因子從0.1 至0.5 條件下,葉片在80%截面處的法向力系數(shù)和切向力系數(shù).可以看出風(fēng)剪切的作用使氣動(dòng)力系數(shù)隨時(shí)間做周期性波動(dòng),這與入流風(fēng)速在高度上的不均勻分布及葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)風(fēng)輪平面的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)有關(guān),這些波動(dòng)會(huì)使風(fēng)力機(jī)承受疲勞載荷從而影響其安全性及使用壽命,風(fēng)力機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮風(fēng)剪切作用顯得十分重要.隨著風(fēng)剪切因子的增大,氣動(dòng)力系數(shù)的波動(dòng)幅度明顯變大,α 在0.1,0.3,0.5 時(shí)的波動(dòng)幅度分別為0.1,0.29,0.51,風(fēng)力機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮所選廠址的風(fēng)剪切因子來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì).

圖10 為風(fēng)剪切因子從0.1 至0.5 條件下風(fēng)力機(jī)所受的推力.隨著風(fēng)剪切因子的增大,風(fēng)力機(jī)所受推力平均值逐漸減小,推力波動(dòng)更為劇烈,說(shuō)明風(fēng)剪切較大的葉片機(jī)組與無(wú)風(fēng)剪切作用下相比,無(wú)論是平均值還是波動(dòng)幅值都相差較大.因此,風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)更應(yīng)該準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)剪切因子并考慮風(fēng)剪切因子對(duì)載荷的影響.

圖10 不同風(fēng)剪切因子下的推力Fig.10 Thrust under different wind shear coefficients

3.2 風(fēng)剪切作用下尾跡形狀的變化

圖11 不同風(fēng)剪切因子的尾跡形狀Fig.11 Wake shape under different wind shear coefficients

在給定的入流條件下,計(jì)算了不同風(fēng)剪切因子作用于風(fēng)力機(jī)后的葉尖渦尾跡形狀,如圖11 所示,3 種不同顏色分別代表了3 個(gè)葉片的尾跡.從圖示結(jié)果可以看出風(fēng)剪切的存在會(huì)使葉尖渦尾跡呈現(xiàn)出不對(duì)稱、傾斜的形狀.根據(jù)本文規(guī)定的坐標(biāo)系,在風(fēng)剪切的作用下,y軸負(fù)半軸所受的來(lái)流風(fēng)速大于正半軸所受的來(lái)流風(fēng)速,轉(zhuǎn)動(dòng)到負(fù)半軸的尾跡節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度更快一些,因此會(huì)出現(xiàn)圖示所示的傾斜形狀.從計(jì)算結(jié)果可以看到隨著風(fēng)剪切因子的增大,尾跡的不對(duì)稱現(xiàn)象和傾斜程度更加顯著,α 在0.4 和0.5 時(shí)遠(yuǎn)尾跡會(huì)出現(xiàn)向上卷起的現(xiàn)象,這些都與風(fēng)輪平面最高與最低風(fēng)速差的增大有關(guān).

圖12 給出了不同風(fēng)剪切因子作用下,葉片1 尾跡在第4 圈的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的軸向相對(duì)位置.由圖可得出,隨著風(fēng)剪切因子的增大,最低點(diǎn)的軸向相對(duì)位置逐漸減小,而最高點(diǎn)的軸向相對(duì)位置逐漸增大,即尾跡的傾斜程度越來(lái)越明顯.

圖13 葉片1 尾跡的第1 圈和第4 圈最低點(diǎn)距尾跡中心線的相對(duì)位移Fig.13 Relative displacement of the lowest point in the first lap and the fourth lap of the wake of blade 1 from the centerline

圖13 給出了不同風(fēng)剪切因子作用下,葉片1 尾跡在第1 圈和第4 圈的最低點(diǎn)距離葉尖渦尾跡中心線的相對(duì)位移.由圖可得出,第1 圈最低點(diǎn)距中心線的相對(duì)位移基本不變,而隨著風(fēng)剪切因子的增大,第4 圈最低點(diǎn)距中心線的相對(duì)位移逐漸減小,說(shuō)明尾跡向上卷起的現(xiàn)象越明顯.

3.3 對(duì)稱尾跡與傾斜尾跡下的氣動(dòng)性能

風(fēng)剪切作為來(lái)流風(fēng)速,對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能產(chǎn)生一定的影響,同時(shí),其導(dǎo)致的畸變傾斜的尾跡會(huì)反過(guò)來(lái)作用于風(fēng)輪平面.為了研究?jī)A斜尾跡對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能的影響,建立了如圖1 所示的兩個(gè)尾跡模型進(jìn)行對(duì)比,尾跡分別為風(fēng)剪切作用下的真實(shí)傾斜尾跡與假設(shè)來(lái)流風(fēng)速均等于輪轂處風(fēng)速且無(wú)風(fēng)剪切的虛擬對(duì)稱尾跡,兩種模型下的入流風(fēng)均為剪切風(fēng).

首先計(jì)算了α 為0.3 時(shí),傾斜尾跡和對(duì)稱尾跡分別作用下風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導(dǎo)速度因子分布情況,如圖14 和圖15 所示.可以看到傾斜尾跡對(duì)風(fēng)輪平面的誘導(dǎo)速度因子存在明顯的不對(duì)稱現(xiàn)象,而對(duì)稱尾跡對(duì)風(fēng)輪平面的誘導(dǎo)速度因子的分布較為均勻.

圖16 給出了α 為0.3 時(shí),葉片80%截面處在對(duì)稱與傾斜尾跡誘導(dǎo)作用下的法向力系數(shù)和切向力系數(shù).從圖中的計(jì)算結(jié)果來(lái)看,無(wú)論尾跡是對(duì)稱的還是傾斜的,在風(fēng)剪切來(lái)流條件下都會(huì)呈現(xiàn)出隨時(shí)間的周期性波動(dòng).對(duì)稱尾跡下法向力系數(shù)與切向力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.098 48 和0.028 45,傾斜尾跡下法向力系數(shù)與切向力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.111 13 和0.031 73,可見(jiàn),對(duì)稱尾跡作用下的氣動(dòng)力系數(shù)波動(dòng)幅度比傾斜尾跡的波動(dòng)幅度小.尾跡在輪轂下方的傾斜程度更加明顯,所以可以看到圖中氣動(dòng)力系數(shù)在波谷的偏差比波峰的大.圖17 為兩種尾跡作用下氣動(dòng)力系數(shù)在波谷處的值的大小,即葉片轉(zhuǎn)至向下時(shí)80%截面處氣動(dòng)力系數(shù)的對(duì)比.隨著α 的增大,對(duì)稱尾跡與傾斜尾跡對(duì)風(fēng)輪最下方葉片尖部的氣動(dòng)載荷影響差別越明顯,說(shuō)明尾跡越傾斜,風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面處的載荷不對(duì)稱性越明顯.

圖14 傾斜尾跡對(duì)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導(dǎo)速度因子Fig.14 Effect of tilted wake on axial induced velocity factor of wind turbine plane

圖15 對(duì)稱尾跡對(duì)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導(dǎo)速度因子Fig.15 Effect of symmetrical wake on axial induced velocity factor of wind turbine plane

圖16 對(duì)稱與傾斜尾跡下的法向力系數(shù)和切向力系數(shù)Fig.16 Normal force coefficient and tangent force coefficient under the influence of symmetrical and tilted wake

圖17 兩種尾跡的法向力系數(shù)和切向力系數(shù)在不同風(fēng)剪切因子下偏差Fig.17 Deviation of normal force coefficient and tangential force coefficient of two kinds of wake under different wind shear coefficients

圖18 為α 為0.3 時(shí),對(duì)稱與傾斜尾跡作用下的推力.由圖中結(jié)果可知,無(wú)論是傾斜尾跡還是對(duì)稱尾跡的誘導(dǎo),在風(fēng)剪切作用下推力都呈現(xiàn)出隨時(shí)間的波動(dòng).對(duì)稱尾跡誘導(dǎo)下風(fēng)力機(jī)所受的推力大于傾斜尾跡下風(fēng)力機(jī)所受的推力,說(shuō)明尾跡的變形會(huì)使風(fēng)力機(jī)的總體性能減小且偏離較大,所以在風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到尾跡變形對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的影響.

因此,在計(jì)算風(fēng)剪切作用下葉片的氣動(dòng)性能時(shí),除了要準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)剪切對(duì)葉片入流的影響,還要準(zhǔn)確預(yù)估傾斜的葉片尾跡形狀.

圖18 對(duì)稱與傾斜尾跡作用下的推力Fig.18 Thrust under symmetrical and tilted wake

4 結(jié)論

本文基于時(shí)間步進(jìn)自由渦尾跡方法仿真了風(fēng)剪切入流工況及不同風(fēng)剪切因子作用下,風(fēng)輪平面氣動(dòng)性能以及尾跡形狀的變化,同時(shí)擬定了一個(gè)對(duì)稱尾跡來(lái)研究尾跡形狀變化對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響.通過(guò)對(duì)比分析得到如下結(jié)論:

(1)風(fēng)剪切入流條件下,風(fēng)力機(jī)葉片葉素的氣動(dòng)特性及葉片所受推力都隨時(shí)間做周期性波動(dòng).

(2)輪轂處風(fēng)速相同的條件下,風(fēng)剪切較大的葉片機(jī)組與無(wú)風(fēng)剪切作用下相比,無(wú)論是平均值還是波動(dòng)幅值都相差較大,隨著風(fēng)剪切因子的增大,風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性波動(dòng)的幅度越大,所受推力越小,同時(shí),尾跡不對(duì)稱、傾斜的形狀會(huì)更加明顯.

(3)相同入流條件下,傾斜尾跡與擬定的對(duì)稱尾跡相比,風(fēng)輪平面的軸向誘導(dǎo)速度分布不均勻,氣動(dòng)力系數(shù)的波動(dòng)更大,風(fēng)力機(jī)所受平均推力更小,且隨著風(fēng)剪切因子的增大,對(duì)風(fēng)輪葉片尖部的氣動(dòng)載荷影響差別越明顯.尾跡越傾斜,風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面處的載荷不對(duì)稱性越明顯.

(4)風(fēng)剪切作用下,要提高風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算的精度,正確預(yù)估傾斜的葉片尾跡形狀與準(zhǔn)確的風(fēng)剪切入流分布同樣重要.