王樹琦

摘 要：伴隨著新課改的提出與穩(wěn)步推進(jìn)，《初級中學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“向初中生講授涵蓋豐富思想的基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)基本方法，主要目的在于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。”這也就意味著，在新的教育環(huán)境當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從創(chuàng)新的角度出發(fā)，在日常教學(xué)工作中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)方法和思想，利用思維的引導(dǎo)進(jìn)一步開發(fā)他們的智力。文章立足于此，站在解決現(xiàn)存問題的視角下，對培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的有效措施進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學(xué);思維培養(yǎng);措施

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）05-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.05.013

眾所周知，數(shù)學(xué)自被發(fā)現(xiàn)以來，就始終是為解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題而存在的，以其與生活息息相關(guān)的特征，在基礎(chǔ)教育工作中占據(jù)著核心地位，成為了學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目知識的必經(jīng)之路。與此同時(shí)，它以自身高邏輯性、高抽象性等特點(diǎn)，被視作最具難度的知識，在為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來一定挑戰(zhàn)的基礎(chǔ)上，也能夠?qū)λ麄兊乃季S發(fā)展起到一定促進(jìn)作用。因此，面對新的社會人才需要和新課改提出的全新要求，為使初中階段的基礎(chǔ)教育能夠?yàn)閲遗囵B(yǎng)更多思維敏捷的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，初中數(shù)學(xué)教師必須提起對思維培養(yǎng)的重視，在課堂內(nèi)外加強(qiáng)對學(xué)生的思維訓(xùn)練，最大限度地提高他們的思維能力。

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的價(jià)值

進(jìn)入21世紀(jì)以來，經(jīng)濟(jì)的蓬勃增長帶動了科學(xué)和信息技術(shù)的革新與發(fā)展，社會越來越需要具備高素質(zhì)和高能力的應(yīng)用型人才，無論是自然科學(xué)領(lǐng)域還是社會科學(xué)范疇，都更多地需要使用數(shù)學(xué)知識來解決問題。同時(shí)，計(jì)算機(jī)不斷滲透到日常生活當(dāng)中，未來的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、工作和日常生活必然會更加頻繁地應(yīng)用計(jì)算機(jī)，這均需要以良好的思維能力為基礎(chǔ)。抓住初中這一教育領(lǐng)域的承上啟下時(shí)期，對學(xué)生展開思維能力的培養(yǎng)，可以讓他們在思維發(fā)展最迅速的階段，在獲得基礎(chǔ)知識的同時(shí)提高發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的能力，從而獲得更好的思維能力，形成與社會進(jìn)步的腳步更加切合的思維習(xí)慣和綜合素養(yǎng)，這對他們的個(gè)人可持續(xù)發(fā)展大有裨益。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)活動中存在的問題

（一）學(xué)生方面

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的最嚴(yán)重的問題。一部分學(xué)生由于在小學(xué)時(shí)期沒有獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，將不良情緒帶到了初中課堂上，出現(xiàn)了畏難、不愿學(xué)習(xí)、不愿交流等表現(xiàn)，嚴(yán)重影響教學(xué)活動的推進(jìn)，阻礙了基礎(chǔ)知識的獲取和思維的發(fā)展。甚至，一些學(xué)生只是為了迎合教師和家長的要求而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、完成作業(yè)，這在無形中增加了他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使厭學(xué)情緒加重，最終導(dǎo)致其知識積累是零碎的、思維發(fā)展是片面的，使整體教學(xué)陷入失效的窘?jīng)r。

（二）教師方面

就教師方面來說，存在著教學(xué)方式單一、教學(xué)理念刻板等問題。受“應(yīng)試”教育模式影響，一些教師已經(jīng)形成“為了考試而教學(xué)”的習(xí)慣，他們將目光放在了提高初中生的考試成績上，為節(jié)約時(shí)間選擇了“灌輸”的手段，要求學(xué)生對知識進(jìn)行機(jī)械性的記憶，這無疑會大大限制其思維發(fā)展[1]。甚至，一些教師剝奪了學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會，在課堂上以“主導(dǎo)”角色直接分析教材知識背后的邏輯規(guī)律，將答案告訴給學(xué)生，讓他們在簡單的練習(xí)中加深記憶。這實(shí)際上并不能很好地激活學(xué)生的發(fā)散思維，對其綜合思維能力的發(fā)展不僅起不到促進(jìn)作用，還會形成反向制約。

三、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）尊重學(xué)生的個(gè)體差異

忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的個(gè)體差異，是制約他們思維發(fā)展的最主要影響因素。一些教師在過往的教學(xué)生活中，經(jīng)常會直接憑借自己在之前積累的經(jīng)驗(yàn)將知識灌輸給學(xué)生，進(jìn)行“填鴨式”“灌輸式”授課，面對全體學(xué)生采用同樣的指導(dǎo)方法，并不關(guān)心這一“一體化”的方法是不是適合所有學(xué)生。久而久之，思維水平本就比較良好的學(xué)生可以緊跟教師思維獲得更高層次的發(fā)展，思維水平本就比較遜色的學(xué)生會出現(xiàn)“掉隊(duì)”表現(xiàn)，越來越無法跟上課堂學(xué)習(xí)節(jié)奏，無法理解深層次的知識，學(xué)生之間兩極分化越來越明顯。為解決該問題，教師一定要在講授數(shù)學(xué)知識時(shí)，以正視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的個(gè)體差異的方式展開教學(xué)[2]。對他們學(xué)習(xí)的真實(shí)情況展開深入分析，根據(jù)他們反饋給自己的信息，結(jié)合教材和教育部門制定的人才培養(yǎng)總目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展不平衡特征制定針對性的教學(xué)策略，向每一名學(xué)生都提供針對性的指導(dǎo)，讓教學(xué)更加符合他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）獨(dú)立預(yù)習(xí)奠思維基礎(chǔ)

學(xué)生之所以會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)出思維發(fā)展的落后，極大程度上是因?yàn)樗麄儧]有提前對知識展開足夠的自主學(xué)習(xí)，而是習(xí)慣于在尚未了解知識概況的基礎(chǔ)上直接去吸收教師講授的內(nèi)容。在這一模式下，他們無法在課程開始時(shí)迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，課堂學(xué)習(xí)時(shí)間被大量浪費(fèi)，其思維自然達(dá)不到理想的發(fā)展目標(biāo)。不僅如此，學(xué)生在這一過程中對知識的思考幾乎是完全跟隨教師思維進(jìn)行的，其自主學(xué)習(xí)思維與能力均會受到限制。為改變這一問題，教師必須提起對于課前預(yù)習(xí)的重視[3]。所謂自主預(yù)習(xí)，是為學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在正式學(xué)習(xí)新知之前，提前學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，讓他們對新知提前形成一定了解。如此一來，學(xué)生不僅可以通過提前預(yù)習(xí)中的主動思考發(fā)展自身思維，還可以在課堂上遷移預(yù)習(xí)所得迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，教師可以提前結(jié)合教材知識和拓展需要設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單，將預(yù)習(xí)單分發(fā)給學(xué)生，要求他們在家完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，通過提供相應(yīng)的素材幫助他們預(yù)習(xí)新知，最大限度地利用預(yù)習(xí)發(fā)展學(xué)生的思維水平。

（三）合作探究促深入思考

合作學(xué)習(xí)是近些年來提出的一種全新的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生以小組為單位對知識展開探討。因此，教師可以借鑒該理念，先提高自己把控課堂紀(jì)律的能力，再給予學(xué)生充分的尊重和信任，讓他們自行尋找合作伙伴組成小組，保證小組成員的關(guān)系和諧，讓他們合作對數(shù)學(xué)知識展開學(xué)習(xí)。這樣一來，在完全自主的探究學(xué)習(xí)環(huán)境中，面對與自己有深厚友誼的同齡人，學(xué)生的交流和表達(dá)欲望會更加強(qiáng)烈，他們的思考也會更加深入并且積極，思維能力自然可以得到提高。此外，值得一提的是，想要發(fā)揮出小組合作的最佳效用，教師需要對合作表現(xiàn)最積極、合作結(jié)果最理想的小組給予一定的物質(zhì)獎勵，對綜合表現(xiàn)差強(qiáng)人意的小組提出懲罰，讓他們在充滿競爭色彩的合作過程中提高學(xué)習(xí)動力，讓每一名學(xué)生都能在小組內(nèi)部的思維碰撞下，發(fā)展自己的思維能力。

（四）巧妙設(shè)計(jì)例題促實(shí)踐

思維需要在實(shí)踐的過程中不斷深化，也只有實(shí)踐才能在最大限度上刺激初中生的思維發(fā)展。但是，如前文所說，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題過于簡單，學(xué)生只需要掌握基本的理論知識就能很好地回答，這無法對學(xué)生轉(zhuǎn)化自己思考問題的方式方法起到促進(jìn)作用，也不能讓他們的思維更加靈活。甚至，長期回答過于簡單的問題，會讓學(xué)生對知識形成刻板印象。對此，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，靈活、巧妙地設(shè)計(jì)例題，促使學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的實(shí)踐過程中，提高思維能力[4]。

例如，在人教版八年級下冊“一次函數(shù)”的基礎(chǔ)知識講解結(jié)束后，教師就可以設(shè)計(jì)背景：一個(gè)小球由靜止?fàn)顟B(tài)開始在一個(gè)傾斜的木板上向下滾動，它的速度每秒增加2米。提出三個(gè)問題：（1）寫出小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系。（2）求3.3秒時(shí)小球的滾動速度。（3）假設(shè)木板長度足夠，想讓小球的速度變成10米/秒，需要用多長時(shí)間。

從問題（1）到問題（3），難度逐漸提高，分別對學(xué)生對函數(shù)關(guān)系式的掌握和應(yīng)用程度進(jìn)行考察，引導(dǎo)他們用函數(shù)思想解決問題，同時(shí)訓(xùn)練其逆向思維，讓他們的思維能力在解決問題的過程中得到更深層次的提高。

（五）組織系統(tǒng)復(fù)習(xí)提效用

復(fù)習(xí)不得當(dāng)或是不及時(shí)，是限制初中生思維水平提高的因素之一。一些教師雖然意識到了復(fù)習(xí)的重要性，但只是將復(fù)習(xí)局限在作業(yè)的布置上，并未將關(guān)注點(diǎn)放在思維的培養(yǎng)上，導(dǎo)致復(fù)習(xí)流于形式、意義不大。尤其是對學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)的學(xué)生來說，他們幾乎不會在離開課堂之后主動復(fù)習(xí)知識，這無疑會嚴(yán)重限制他們的思維發(fā)展，甚至?xí)斐山虒W(xué)質(zhì)量低下的情況出現(xiàn)。因此，教師可以利用課堂最后3-7分鐘的時(shí)間組織學(xué)生回顧并梳理本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求他們在將筆記和教材收起來的條件下，跟隨自己的引導(dǎo)回憶所學(xué)數(shù)學(xué)公式、解題方法，讓他們在頭腦中建立起一個(gè)系統(tǒng)的知識框架，利用回憶和想象，發(fā)展其思維能力。

（六）開展第二課堂拓空間

數(shù)學(xué)是以應(yīng)用為主的一門學(xué)科，思維的培養(yǎng)也理應(yīng)在實(shí)踐中進(jìn)行。然而，單純的課堂學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足高層次的實(shí)踐需要，因此，初中數(shù)學(xué)教師需要利用信息技術(shù)工具搭建第二課堂，讓學(xué)生在拓展空間中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問題，培養(yǎng)他們的思維能力。

線上教學(xué)是在信息技術(shù)的支持下興起的一種教學(xué)手段，將傳統(tǒng)的課堂向線上轉(zhuǎn)移，并有望成為新的教育趨勢。因此，從讓教學(xué)與社會發(fā)展相適應(yīng)的角度出發(fā)，教師需要先提高自身素養(yǎng)，積極學(xué)習(xí)信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用方法，探索數(shù)學(xué)教學(xué)、思維培養(yǎng)與信息技術(shù)相結(jié)合的有效手段。利用信息技術(shù)工具搭建一個(gè)線上教學(xué)平臺，以直播的形式進(jìn)行授課，并將相關(guān)的學(xué)習(xí)素材發(fā)送到平臺的共享資源庫中，以供學(xué)生隨時(shí)回看鞏固。在直播和回看中，初中生需要緊跟教師教學(xué)節(jié)奏對內(nèi)容之間的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系、運(yùn)算規(guī)律展開分析并進(jìn)行回憶，這對其思維能力的提高是大有幫助的。

四、結(jié)語

總而言之，初中正值學(xué)生個(gè)人能力增長、吸收知識、形成習(xí)慣的黃金時(shí)期，抓住這一階段訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)思維尤為重要，能夠在最大限度上提高其能力水平，同時(shí)使其形成良好的思考和學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，教師需要積極走出刻板的認(rèn)知誤區(qū)，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)手段，將目光從單一的理論教學(xué)轉(zhuǎn)向方法傳授、思維引導(dǎo)上，將實(shí)踐與基礎(chǔ)教學(xué)活動融合在一起，讓學(xué)生在潛移默化中獲得自主學(xué)習(xí)能力的提升和思維的發(fā)展，使建設(shè)祖國的中堅(jiān)力量真正理解數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)，為他們?nèi)蘸蟮乃季S發(fā)展、個(gè)人成長奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李翠玲.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[C]//2019年教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)論壇年會論文集.2019：487.

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