張明松，莊 橋，王恩恒，肖錦志

（三峽大學機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

文章以ANSYS的優(yōu)化設計模塊為優(yōu)化工具，以曲柄臂加強筋的厚度1個參數為設計變量，對可調整曲柄臂在軸向載荷條件下結構參數進行了優(yōu)化，通過優(yōu)化獲得了合理的設計參數，在保證結構強度和剛度的前提下，實現了減重設計的目標[1]。

1 產品輕量化設計現狀

目前，對于產品輕量化設計方面，工程技術人員普遍采用有限元分析軟件經靜力學的求解后，基于其求解結果完成零部件的輕量化設計。以ANSYS軟件為例，其具有強大的優(yōu)化設計與可靠性設計功能，在ANSYS Workbench中對結構進行優(yōu)化設計時主要運用設計探索優(yōu)化(Design Exploration)和拓撲優(yōu)化(Topology Optimization)兩大模塊里。其中探索優(yōu)化模塊主要用于產品的參數化優(yōu)化，而拓撲優(yōu)化模塊因其對于產品結構的優(yōu)化方面，具有求解操作簡便且簡化后的結構更加便于觀察的特點，被廣泛應用于結構的輕量化設計中。

2 曲柄臂結構的輕量化設計

2.1 基于有限元分析的優(yōu)化設計

結構優(yōu)化設計流程如圖1所示。過程主要有前處理、求解參數和后處理等環(huán)節(jié)組成。首先必須對模型進行分析、建立參數化模型、定義模型的載荷和提取并聲明設計變量。在此基礎上選擇優(yōu)化方法，指定優(yōu)化循環(huán)過程的控制方式，從而進行優(yōu)化分析，分析結束后查看設計序列結果并進行后處理[2]。

圖1 優(yōu)化設計過程圖

2.2 數學模型的建立

圖2 曲柄臂加強筋厚度示意圖

減輕曲柄臂的質量及降低曲柄臂所受應力為優(yōu)化目標。約束條件即為結構最大應力為35MPa，主要取曲柄臂的加強筋厚度A作為主要設計的變量，曲柄臂加強筋厚度示意圖如圖2所示。

其輕量化優(yōu)化設計的數學模型可以表示為[3]：

式中：m（D）為曲柄臂質量；σD為所受最大等效應力值；[σ]為其許用應力極限；D為優(yōu)化變量。采用上述數學模型對曲柄臂進行優(yōu)化計算。

2.3 曲柄臂靜力學

為降低優(yōu)化設計計算量，保證設計的安全性，因此必須考慮曲柄臂所適用環(huán)境中的典型惡劣載荷作用下的應力、應變情況。要準確計算結構的最大應力和應變，還必須確定在特定載荷作用下的最危險工作狀態(tài)。

在有限元分析過程中，為減少計算量并提高網格劃分質量，在建立有限元模型時，忽略機械臂上的倒角、倒圓。材料為結構鋼，將機械臂左右兩側圓柱孔施加以圓柱支撐且釋放切向自由度，對中間圓柱孔施加豎直向下的軸承載荷，大小為10 000N，材料為結構鋼，泊松比為0.3，密度為7 850mg/m3，楊氏模量為200GPa，許用應力[σ]為35MPa。將曲柄臂的三維模型導入ANSYS Workbench后進行受力分析，在Mesh模塊下定義模型網格形狀為高階六面體網格，為了便于后續(xù)拓撲優(yōu)化結果的觀察，曲柄臂采用自由網格劃分法，共有5 703個單元和10 389個節(jié)點，得出曲柄臂受力分析圖如圖3所示。圖3（a）曲柄臂受力位移變形小、圖3（b）曲柄臂所受應力小的區(qū)域和圖3（c）曲柄臂在疲勞分析中安全因素很大，具有很大的輕量化優(yōu)化空間。

圖3 曲柄臂受力分析圖

2.4 優(yōu)化過程及結果

采用ANSYS Workbench軟件的優(yōu)化方法，在對有限元模型施加載荷與約束的基礎上，利用ANSYS Workbench中的拓撲優(yōu)化(Topology Optimization)模塊，判斷當前最大應力、應變是否超過設計變量的初始賦值。并不斷修改初始參數賦值，進行多次優(yōu)化處理，直到滿足優(yōu)化條件為止。并在完成初始狀態(tài)的有限元分析計算后，在ANSYS Workbench建立與分析文件中變量相對應的參數，并進入優(yōu)化設計模塊指定分析文件，選擇優(yōu)化工具，對軸向載荷作用下的最危險支撐狀況進行循環(huán)優(yōu)化分析直到滿足循環(huán)終止條件，得到設計變量的優(yōu)化結果。在滿足約束條件和目標函數[4]的基礎上得到的設計變量優(yōu)化結果與初始值比較[5]，如表1所示。

表1 曲柄臂加強筋厚度數值模擬參數

3 曲柄臂靜力分析結果

由表2和圖4可知，在結構參數進行優(yōu)化調整后，曲柄臂質量減輕了4.1%，實現了局部輕量化，且其最大等效應力為30.899MPa，比優(yōu)化前下降了4.101MPa，低于其許用應力。這一優(yōu)化既節(jié)省了機器人的能耗，又提高了其結構強度，同時基于零件疲勞分析得出零件的最小安全因素至少為2.806 3，由此可以得出結論：優(yōu)化減重后最小安全因素并不是隨著最大等效應力減小而增大，在機械零件減重優(yōu)化后需要對優(yōu)化后的模型進行疲勞分析驗證，通過這種優(yōu)化設計后的曲柄臂，能夠滿足工程上的使用要求[6]。

表2 設計變量最優(yōu)值與初始值比較

圖4 曲柄臂受力分析圖

4 結論

1）本文應用先進的CAE軟件對曲柄臂進行設計與分析，提高了設計效率和實現零件輕量化，確定了曲柄臂減重的目標區(qū)域，為曲柄臂的減重提供了一種科學設計依據。

2）以零件曲柄臂提出了輕量化設計方法。首先對曲柄臂進行數學建模，在優(yōu)化空間中確定優(yōu)化的對象，在靜力學下用ANSYS Workbench中進行數值模擬優(yōu)化迭代，其優(yōu)化的數值再進行疲勞分析驗證零件的可靠性可達到減重的目的[7-9]。