■福建省泉州市惠安縣東嶺中心小學 張萍萍

加強小學數(shù)學說理能力的深度學習，就是讓學生通過聽、說、看、做等各種途徑學習，體驗新知形成的過程并主動獲取與靈活運用新知。這樣培養(yǎng)學生的說理能力，讓學生在不斷探究中找到知識之間的聯(lián)系和發(fā)展的規(guī)律，讓學生體驗每一個說理的過程，真正實現(xiàn)深度學習。

一、說理，提升知識內(nèi)涵

數(shù)學知識體系不是一個個概念、一塊塊知識的簡單組合，而是一個具有內(nèi)在聯(lián)系的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。把握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系與解析，讓學生對所學知識進行充分說理有利于學生把數(shù)學知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己的認知結(jié)構(gòu)，提升學生的綜合能力和數(shù)學內(nèi)涵。

乘法分配律是小學數(shù)學中非常重要的運算律。在教學中，讓學生從現(xiàn)實生活中抽象出乘法分配律的“形”，初步感知構(gòu)建模型。然后透過乘法分配律外在的“形”，深入研究乘法分配律內(nèi)在的“神”。如：簡算89×199，讓學生自由發(fā)揮乘法分配律的“神”，從而使計算簡便。學生言之鑿鑿，此時出現(xiàn)兩種聲音：

1.把199 看作200-1，再運用乘法分配律。89×（200-1）=89×200-89=17711。

2.把89看作90-1，再運用乘法分配律。（90-1）×199=90×199-199=17711。

你更喜歡哪種算法呢？答案盡在不言中。言之有理，答案立現(xiàn)。說理，引導(dǎo)學生對抽象的知識模型進行解釋和運用，引領(lǐng)學生感悟?qū)W習中蘊含的邏輯思維和數(shù)學內(nèi)涵。

二、說理，發(fā)展深度思維

數(shù)學是思維的體操。數(shù)學思維與說理能力有著密切的關(guān)系，數(shù)學思維建立在數(shù)學說理的基礎(chǔ)上，數(shù)學說理使數(shù)學思維更有深度。有效說理是訓練數(shù)學思維的一種常用方式，課堂教學中，教師讓學生對解題思路進行有效說理，全面展示數(shù)學思維過程，有助于深化知識，挖掘?qū)W生有價值的思維，真正實現(xiàn)數(shù)學的深度學習。

在教學“組合圖形的面積”一課中，有一例題如圖1，在學生嘗試用分割法和添補法計算出組合圖形的面積后，教師提出一個問題：“昨天晚上我在備課時，我兒子給了我一個這樣解答的算式：（4+7）×6÷2。這個算式你們看懂了嗎？”話音剛落，學生異口同聲地說：“老師，我懂！”一學生邊畫邊說（如圖2）：如圖畫一條輔助線，把下面陰影的三角形割補到上面空白的三角形，這樣就變成一個梯形，所以列式為（4+7）×6÷2。教師又補充道：“可我兒子又說了兩個字‘復(fù)制’，這次你們看懂了嗎？”“我懂！”又一學生邊畫邊說（如圖3）：如圖3“復(fù)制”一個圖形，這樣兩個圖形可以拼成一個長方形，所以列式為：（4+7）×6÷2。在實際教學中，教師要創(chuàng)設(shè)合理的時機，讓學生有理必說，充分表達自己的見解，鼓勵學生在解法上求新求異，既符合各層次學生的認知需求，又有利于學生深入理解知識，提高解題技巧，促進學生思維的深度發(fā)展。

圖2

圖1

圖3

三、說理，領(lǐng)悟數(shù)學思想

德國數(shù)學家萊布尼茲指出：數(shù)學的本質(zhì)不在于它的對象，而在于它的思想方法。數(shù)學的基本思想是新課程標準提出的“四基”之一。美國教育心理家布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學思想方法是通向遷移大道的‘光明之路’?！币虼嗽诮虒W中，教師要有意識地滲透一些基本數(shù)學思想方法。在學生體驗知識的形成過程中，讓學生充分表達想法，解析說理，很自然地滲透數(shù)學思想方法。如：教學“有幾瓶牛奶——9 加幾”中，9+5=（）你是怎么算的？讓學生用小棒擺一擺。學生說出各種算法，教師加以肯定，然后重點講解“湊十法”的計算方法和道理。教師：為什么只移動1 根過去？不移2 根、3 根呢？學生：移動1 根過來，這邊正好湊成10 根（一盒牛奶）。教師：那為什么湊成10 個呢？學：10 加幾比較好算。教師：像我們課前的口算題一樣，能很快地算出得數(shù)。在這一教學環(huán)節(jié)中，教師通過一系列的質(zhì)疑，讓學生結(jié)合實際操作形象、直觀、循序漸進地進行說理，有效地落實數(shù)學思想（轉(zhuǎn)化思想）的滲透，使學生真正有所領(lǐng)悟。

又如教學“平行四邊形的面積”時，先讓學生聯(lián)想、猜測：“長方形的面積與它的長和寬有關(guān)，請同學們猜測一下平行四邊形的面積和什么有關(guān)？有什么關(guān)系?”這一環(huán)節(jié)的目的是激發(fā)學生去進行驗證，然后學生動手用學具剪一剪，接著同桌交流，學生爭先恐后地說出驗證方法。在學生說出幾種轉(zhuǎn)化方法后，教師追問：這幾種方法有什么共同的地方？為什么沿高剪開？學生：長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。最后討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)合圖形的轉(zhuǎn)化過程再進行一次完整的描述推導(dǎo)的過程。這樣學生不僅知其然，而且知其所以然，讓學生在充分的驗證中說理，真正領(lǐng)悟數(shù)學的思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，實際教學中，教師有意滲透，讓學生學會用數(shù)學思想方法提出問題、分析問題、解決問題，讓學生的有效說理切實得到發(fā)展。

四、結(jié)語

總之，在教學中，讓學生用準確、精練、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理算法和解題思路，長此以往，既能加深學生對知識內(nèi)涵的理解，又能促進學生思維能力的深度發(fā)展，還能形成一定的數(shù)學思想方法。培養(yǎng)學生有效的說理能力任重而道遠，必須持之以恒，讓學生快樂說數(shù)學，“說”出膽量，“說”出本領(lǐng)，“說”出口才，“說”出智慧。