李慧民， 董美美， 熊 雄， 熊 登

(西安建筑科技大學土木工程學院， 西安 710055)

0 引言

基于振動的損傷識別技術(shù)由于振動信號易于測量和采集，而且檢測過程無需中斷結(jié)構(gòu)的正常運行或需要特定的激勵設(shè)備，因此存在很高的應(yīng)用價值。我國基于振動的損傷識別的研究始于20世紀90年代后期，特別是在航空航天和海上石油工業(yè)中，并且近幾十年來迅速擴展到土木工程行業(yè)[1]。該技術(shù)背后的基本思想是模態(tài)參數(shù)(如模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼比、模態(tài)形狀)為結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)函數(shù)(如質(zhì)量、阻尼和剛度)[2]，即通過分析動態(tài)響應(yīng)的變化來檢測結(jié)構(gòu)的物理特性。

Ubertini等[3]驗證了使用低成本的基于振動的監(jiān)測系統(tǒng)來有效保護文化遺產(chǎn)的可行性。Ni等[4]表明基于環(huán)境振動數(shù)據(jù)的模態(tài)識別是結(jié)構(gòu)使用壽命期間模型更新和損傷檢測的重要先前研究，并將其應(yīng)用于高層多功能建筑。Sarrafi等[5]研究了風力發(fā)電機葉片基于振動及相位運動估計的結(jié)構(gòu)損傷檢測的可行性，從中提取的共振頻率和操作反射形狀可用于檢測損壞的發(fā)生，從而證明了實施非接觸式視頻測量以執(zhí)行真實的結(jié)構(gòu)損傷檢測的可行性。盧俊龍等[6]采用動態(tài)測試系統(tǒng)采集了地面隨機激勵下結(jié)構(gòu)振動信號，通過時域及頻域分析對小雁塔進行了損傷定位識別。綜上所述，近些年國內(nèi)外對于基于振動的損傷識別的最新成果鮮有總結(jié)，而且大多數(shù)研究主要集中在驗證損傷是否發(fā)生、發(fā)生位置以及嚴重性上，沒有涉及統(tǒng)計模型的開發(fā)以及剩余使用壽命預(yù)測。

基于振動的損傷檢測的基本前提是損傷會改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量或能量耗散特性，從而改變系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。本文研究旨在更系統(tǒng)地回顧不同層次基于振動的損傷識別框架的最新進展，并結(jié)合我國實際情況總結(jié)出損傷識別流程為：損傷檢測、數(shù)值模擬、損傷評估、損傷預(yù)測。

1 基于振動的損傷識別框架

根據(jù)提供的有關(guān)損傷狀態(tài)的信息量，結(jié)構(gòu)損傷識別可分為損傷響應(yīng)、損傷定位、損傷量化以及損傷預(yù)測[7]?；谡駝拥姆椒梢苑譃榛谡駝禹憫?yīng)的方法和基于模型的方法[8]?；谡駝禹憫?yīng)的方法通過直接或間接解釋結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)完整狀態(tài)和損傷狀態(tài)之間的模態(tài)參數(shù)的變化來識別結(jié)構(gòu)損傷?；谀Ｐ偷姆椒僭O(shè)結(jié)構(gòu)以某種預(yù)定方式響應(yīng)，該方式可以通過數(shù)值模型來模擬。通過將以受損結(jié)構(gòu)的相關(guān)測量數(shù)據(jù)更新的模型與原始模型進行比較，可以識別損傷位置和嚴重性。識別第1級的損傷通常采用基于振動響應(yīng)的檢測方法，也就是常說的現(xiàn)場檢測。識別第2，3級的損傷一般采用基于模型的方法，此時的模型既包含更新后的結(jié)構(gòu)模型，也包括損傷量化與評估時的統(tǒng)計模型。在大多數(shù)情況下，損傷的定位和量化可同時確定。識別第4級損傷即預(yù)測結(jié)構(gòu)剩余壽命最為復雜，它通常與疲勞壽命分析和結(jié)構(gòu)評估相關(guān)聯(lián)，這需要將全局結(jié)構(gòu)模型與局部損傷模型相結(jié)合來預(yù)測損傷的演變，或者基于之前發(fā)生的結(jié)構(gòu)失效模型或損傷構(gòu)件發(fā)生概率等來預(yù)測[9]。圖1給出了4個級別的損傷識別流程。

圖1 損傷識別流程圖

2 損傷檢測

現(xiàn)場檢測的主要任務(wù)是確定損傷是否發(fā)生，以及選擇合適的激勵方法收集數(shù)據(jù)。目前國內(nèi)對于建(構(gòu))筑物的損傷檢測一般采用局部無損檢測方法，如超聲波、X射線、染料滲透、磁性粒子和原位試驗等[10]。這些方法一定程度上可以補充視覺檢查(如上部結(jié)構(gòu)檢查、沉降觀測以及側(cè)向位移檢查)的不確定性，從而得到可量化的結(jié)果[11]。但所有這些試驗方法都要求損傷發(fā)生部位易于發(fā)現(xiàn)和檢測。因此，局部檢測方法只能檢測結(jié)構(gòu)表面上的一些損傷。然而基于振動響應(yīng)的方法可以很好地解決這個問題，它可以根據(jù)結(jié)構(gòu)完整性確定結(jié)構(gòu)中是否發(fā)生損傷[12]，并通過相應(yīng)的傳感器(如加速度計、速度傳感器、位移傳感器、應(yīng)變儀等)將測量的時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻率或模態(tài)域數(shù)據(jù)。因此，基于響應(yīng)的損傷檢測方法可以根據(jù)所使用的響應(yīng)數(shù)據(jù)分為三種類型：時域、頻域和模態(tài)域[13]，方法比選見表1[2]。

基于振動響應(yīng)的方法比選 表1

Lopez I等[14]已發(fā)表多篇關(guān)于應(yīng)用信號處理技術(shù)推進受損結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測的綜述，表明大多數(shù)用于損傷檢測的信號處理技術(shù)依賴于傅立葉分析的時不變靜態(tài)問題以及時變方法，如小波、時頻和時間序列分析。閆宇智等[15]研究了基于小波相關(guān)性的簡支梁橋損傷評估方法，并推斷出小波適合用作數(shù)據(jù)分解、壓縮和特征選擇的時變分析工具，也會受不確定性原理的影響。Makki Alamdari等[16]提出了一種基于熵的時間序列算法來識別結(jié)構(gòu)中的損傷，并表明該方法不僅可以成功識別損壞的存在，而且還能對其進行定位。

現(xiàn)場檢測過程的通常做法是按初始狀態(tài)分析來自傳感器的時間響應(yīng)，或者可以將其轉(zhuǎn)換到頻率或時域。Fassois等[17]介紹了故障檢測的時間序列方法，結(jié)果表明：對于線性系統(tǒng)，時域和頻域之間幾乎沒有信息丟失，但如果將頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模態(tài)，則將不可避免地導致信息丟失，因為數(shù)據(jù)范圍的末端通常被認為誤差比較大。因此在未來研究中減小甚至消除誤差非常重要。

3 數(shù)值模擬

在確認結(jié)構(gòu)損壞存在之后，一般采用基于模型的方法識別第2，3級損傷[18]。首先應(yīng)驗證模型以反映結(jié)構(gòu)行為，然后更新模型的全局參數(shù)以確保模型的適用性。應(yīng)用結(jié)構(gòu)模型來表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的損傷和關(guān)鍵特征從而定位和量化損傷。較傳統(tǒng)的做法是建立兩個對比模型[19]，即在其初始狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)模型(用作參照模型)和在測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過修改結(jié)構(gòu)模型參數(shù)(質(zhì)量，剛度，阻尼等)后的更新模型，可用于損傷識別的結(jié)構(gòu)模型如下。

3.1 結(jié)構(gòu)矩陣

該方法使用結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、阻尼矩陣或質(zhì)量矩陣[20]來表示結(jié)構(gòu)并再現(xiàn)測量結(jié)果。要更新結(jié)構(gòu)矩陣，可以使用兩種方法：一種方法是直接方法，該方法可直接更新元素的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，以精確地再現(xiàn)測量數(shù)據(jù)[21]；另一種方法是迭代方法，其使用參數(shù)的靈敏度矩陣并基于懲罰函數(shù)來最大化測量結(jié)果與分析結(jié)果之間的相關(guān)性。關(guān)于直接方法，即使更新后的結(jié)果能夠準確地復制試驗測量結(jié)果，也幾乎沒有物理意義。關(guān)于迭代方法，其保留了更新模型中的構(gòu)件間的連接性，并為更新后的結(jié)果提供了物理解釋。然而，其中的靈敏度矩陣計算通常較為繁瑣。

3.2 有限元模型

對于大型或復雜的問題，通常使用有限元模型。為了獲得合理的有限元模型，通常采用有限元模型更新技術(shù)來校正[22]。一種常見的方法是考慮一個目標函數(shù)，其可以量化分析試驗結(jié)果之間的差異，并通過調(diào)整有限元模型的未知數(shù)來最小化差異。除此之外，有兩種主要類型的算法[23]可以對有限元模型進行調(diào)節(jié)：監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習。當采用監(jiān)督學習算法時，對數(shù)據(jù)的需求非常高，因為必須提供來自每種可能的損傷情況數(shù)據(jù)。當沒有損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)時，可采用無監(jiān)督學習替代監(jiān)督學習。然而，無監(jiān)督學習算法的缺點是只能用于損傷檢測及定位。

3.3 映射模型和元模型

對于具有巨大元素的大型結(jié)構(gòu)，在逆問題(如通過頻率變化檢測結(jié)構(gòu)損壞的問題)中一般需要簡化模型[24]。此時便需要映射模型來構(gòu)建結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的映射關(guān)系。然而作為其代表方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在訓練過程可能非常耗時，而且其預(yù)測的準確性很大程度上依賴于訓練數(shù)據(jù)。與映射模型類似的模型是元模型[25](代理模型)，其采用近似模型代替結(jié)構(gòu)模型。該模型傳統(tǒng)上是描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)和模型參數(shù)之間關(guān)系的多項式函數(shù)，目前已廣泛用于計算科技前端問題的設(shè)計和優(yōu)化。研究證明不同的元模型在不同條件下表現(xiàn)良好，如響應(yīng)面法、徑向基函數(shù)法和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[26]。陳雪峰等[27]研究了航空航天行業(yè)使用的不同替代模型，并總結(jié)了不同元模型類型的特點和擬合試驗設(shè)計。

4 損傷評估

為了達成損傷量化的目的，除數(shù)值模擬外還需要進行損傷表征、數(shù)據(jù)挖掘以及統(tǒng)計模型開發(fā)。

4.1 損傷參數(shù)化

損傷評估的第一個步驟是損傷的參數(shù)化[28]，即用一系列的變量或者指數(shù)來表示，如式(1)所示。

(1)

對于單個損傷或離散損傷，假設(shè)元素的剛度矩陣均勻減小。文獻[29]提出了損傷函數(shù)，以減少未知變量的數(shù)量，并確定有限元模型的剛度分布，其中損傷參數(shù)是損傷函數(shù)的倍增因子。該方法可用于通過元件剛度縮減因子鑒定結(jié)構(gòu)是否損壞的模式。

參數(shù)定義和選擇取決于損傷識別的級別和不確定性[8]。剛開始參數(shù)可以定義為全局物理屬性，如楊氏模量、材料密度、截面面積和力矩慣性，因為它們與元素剛度直接相關(guān)。在這個級別中，幾個元素可以共享相同的參數(shù)值，或者在預(yù)期幾個關(guān)閉元素具有相似值的情況下使用一個超級元素[30]。當損傷定位越來越具體時，損傷參數(shù)可以定義為裂縫的寬度、關(guān)節(jié)的剛度和不確定元素的物理性質(zhì)等。當損壞定位于一個元素時，如果該元素具有多個參數(shù)，可以將損傷參數(shù)劃分為具有不同屬性的小元素[31]。因此參數(shù)選擇需要對目標結(jié)構(gòu)有相當大的物理洞察力，致力于選擇敏感參數(shù)。

4.2 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘過程主要目的是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的知識和模式[32]。由于損傷檢測最終成為優(yōu)化問題，因此損傷識別方法的能力很大程度上取決于所選擇的特征和構(gòu)造的目標函數(shù)。

4.2.1 選取損傷特征

選取損傷特征目的是在損傷量化階段區(qū)分未損壞和已損壞的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)損傷識別一般需要多個敏感特征并組合成特征向量。一般低維度的特征向量是首選，并且樣本越多越好。特征向量中包含的數(shù)據(jù)的類型或組合可以是共振頻率、測量時間以及系統(tǒng)溫度讀數(shù)等。損傷敏感特征可以選擇結(jié)構(gòu)重要部件的損壞累積，也可以選擇基于擬合線性或非線性、物理或非物理的測量數(shù)據(jù)的響應(yīng)模型等。

簡要總結(jié)了與三類結(jié)構(gòu)模型相對應(yīng)的損傷特征：1)時域特征可以由峰值加速度、響應(yīng)的均方根、時間矩等表示。文獻[33]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測方案，該方案在訓練和檢測階段都使用時間響應(yīng)。2)頻域特征通常是共振和反共振的變化或影響幅度的變化。如果激勵是已知的，則可以在期望的頻率范圍內(nèi)提供關(guān)于損傷的豐富信息。為了消除模態(tài)提取誤差，楊萬鋒等[34]已經(jīng)研究了使用兩階段識別方法進行損傷檢測，該方法下數(shù)據(jù)可以直接獲得且無需任何進一步的提取和處理；同時，傳輸函數(shù)僅采用結(jié)構(gòu)響應(yīng)的測量，無需激勵輸入。3)與時域或頻域功能相比，模態(tài)域功能在物理上更有意義且更易于解釋。模態(tài)域提供了大量的損傷敏感特征，如模態(tài)形狀和導數(shù)的固有頻率、模態(tài)應(yīng)變能、模態(tài)應(yīng)變、阻尼、動態(tài)靈活性矩陣、殘余力矢量和一些特征的組合(測量的模態(tài)阻尼和計算的應(yīng)變能量分布的組合)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當使用基于響應(yīng)的方法時，模態(tài)曲率是損傷檢測的有用參數(shù)，但其在使用基于模型的方法時意義不大。

4.2.2 建立目標函數(shù)

目標函數(shù)通常使用測量的響應(yīng)和數(shù)值預(yù)測之間的殘差來建立，可以是頻率殘差、模態(tài)形狀相關(guān)函數(shù)、模態(tài)靈活性殘差或他們的組合。損傷檢測的最佳特征通常是特定于應(yīng)用的，其可以來自時域、頻域或模態(tài)域，這取決于所采用的數(shù)據(jù)考慮水平。以平方差的和為例，如式(2)所示。

(2)

無論是對參數(shù)選擇還是目標函數(shù)的充分表達，都建議進行靈敏度研究。通過靈敏度研究，可以調(diào)整或減少參數(shù)空間以利于統(tǒng)計模型的優(yōu)化。

4.3 統(tǒng)計模型開發(fā)

統(tǒng)計模型開發(fā)主要是回答結(jié)構(gòu)損壞有多嚴重的問題，目前是損傷評估中最薄弱的一環(huán)，因為對利用統(tǒng)計學方法評估損傷特征變化的關(guān)注較少。統(tǒng)計模型開發(fā)包括對損傷特征的提取與計算，及確定結(jié)構(gòu)的損壞狀態(tài)。統(tǒng)計模型開發(fā)中使用的算法可分為兩大類[35](表2)，其主要思想體現(xiàn)為下列三種：1)分類，即將特征放置到各自的“未損壞”或“損壞”類別中；2)異常值分析，即當來自受損結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)無法進行比較時，觀察特征是否與先前觀察到的特征有顯著變化；3)回歸分析，該分析涉及將數(shù)據(jù)特征與特定類型、位置或損壞程度相關(guān)聯(lián)的過程?；谝陨先N理論的算法都需要分析測量值的統(tǒng)計分布或其他衍生特征，以增強損傷檢測過程。但需要在實際數(shù)據(jù)上測試這些模型，以確定所選特征對損傷的敏感性，并研究虛假損壞跡象的可能性。

基于算法的統(tǒng)計模型指南 表2

5 損傷預(yù)測

損傷識別過程會使用各種傳感器實時觀察結(jié)構(gòu)，從測量數(shù)據(jù)中提取損傷敏感特征，并對這些特征進行統(tǒng)計分析，從而確定結(jié)構(gòu)健康現(xiàn)狀。損傷預(yù)測是損傷評估的延伸，旨在通過估計未來的負載環(huán)境來預(yù)測結(jié)構(gòu)的未來性能，然后通過模擬和經(jīng)驗預(yù)測剩余使用壽命。

5.1 損傷預(yù)測方法

損傷預(yù)測的主要目標是在需要維修或結(jié)構(gòu)失效之前預(yù)測系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)部件的剩余使用壽命，即估計體系在未來負荷下可以在安全狀態(tài)下執(zhí)行的剩余使用壽命。由于損傷累積時預(yù)測模型具有不確定性和非線性，所以預(yù)測模型在一定程度上不能完全滿足要求[36]。損傷識別模型和損傷預(yù)測模型之間的區(qū)別在于預(yù)測模型需要具有估計未來損傷演變的能力，如裂紋擴展。文獻[17]簡要回顧了預(yù)后和健康管理框架主要研究內(nèi)容的常用方法。一般而言，兩個主要類別是基于數(shù)據(jù)的和基于模型的預(yù)后方法。

(1)基于數(shù)據(jù)的方法通常來自模式識別理論的統(tǒng)計和學習技術(shù)?；跀?shù)據(jù)的方法包括多變量統(tǒng)計方法(如靜態(tài)和動態(tài)主成分、線性和二次判別、偏最小二乘和規(guī)范變量分析)，機器學習方法(如支持向量機、相關(guān)向量機、徑向基函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，以及動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和隱馬爾可夫模型等圖形模型。盡管基于數(shù)據(jù)的技術(shù)可以指示存在新的加載條件或系統(tǒng)配置的變化，但其在對變化的性質(zhì)進行分類時表現(xiàn)不佳。

(2)基于模型的方法利用系統(tǒng)模型來估計剩余使用壽命或其他相關(guān)指標，這些指標依賴于相對準確的基于物理的預(yù)測模型，如物理故障模型、過濾模型和統(tǒng)計模型?；谖锢砉收夏Ｐ头椒ǖ膬?yōu)點是系統(tǒng)的物理知識被整合到監(jiān)控過程中，這對于預(yù)測系統(tǒng)對新的負載條件和系統(tǒng)配置(如損傷狀態(tài))的響應(yīng)較為有效。然而，基于物理的方法通常比基于數(shù)據(jù)的方法需要更大的計算量。

5.2 預(yù)測模型與模型驗證

結(jié)構(gòu)剩余使用壽命對許多方面敏感：損傷診斷提供的初始條件、未來負荷預(yù)測模型的準確性和失效模型的不確定性來源、系統(tǒng)測量對損傷的敏感性、訓練和測量數(shù)據(jù)中的噪聲、測量的采樣頻率等。因此，除了考慮許多因素的不確定性外，預(yù)后方法還應(yīng)該由未來負荷的預(yù)測模型以及預(yù)后驗證[2]構(gòu)成。目前應(yīng)用各種數(shù)據(jù)作為驅(qū)動的預(yù)測建模技術(shù)，一般均使用先前的加載歷史來預(yù)測未來的加載。例如，周宇等[37]使用基于柔度指標的系桿拱橋損傷識別并進行了壽命預(yù)測。王步宇[38]基于小波分析的結(jié)構(gòu)損傷檢測。Zhong等[39]使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法根據(jù)來自運行和環(huán)境傳感器的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的系統(tǒng)負載。

由于損傷預(yù)后受到許多不確定因素的影響，因此預(yù)后模型驗證對于剩余使用壽命估計的置信度非常重要。可以通過評估預(yù)測剩余使用壽命和實際剩余使用壽命之間的誤差來測量模型性能，例如標準偏差、平均絕對偏差、均方誤差、平均絕對誤差等。這些指標可以提供有關(guān)剩余使用壽命變化的統(tǒng)計信息。文獻[40]討論了預(yù)測性能評估針對預(yù)后量身定制的若干評估指標(如預(yù)測范圍、相對準確度和收斂)，并提供了關(guān)于如何解釋和使用這些指標的詳細討論。在損傷預(yù)后的驗證領(lǐng)域，一項重大挑戰(zhàn)是驗證非線性結(jié)構(gòu)模型，因為目前大多數(shù)此類研究仍處于驗證線性模型和應(yīng)力模型的階段。

6 結(jié)論及展望

研究了基于振動的損傷識別的最新進展，并結(jié)合我國國情總結(jié)出通用損傷識別流程,重點將已有的成熟方法融入到損傷識別的各個流程中。在損傷評估階段如何有效的對損傷進行定量分析是特別關(guān)注點。基于振動的損傷識別在損傷定位階段(現(xiàn)場檢測、數(shù)值模擬)的新研究較多，有智能化、自動化的趨勢。此外，還提出了結(jié)構(gòu)剩余使用壽命相關(guān)的研究理論，這也是損傷識別中較為關(guān)鍵但較少提及的一步，因此可以將其與安全控制相結(jié)合從而在可靠的前提下實現(xiàn)結(jié)構(gòu)計劃使用壽命。未來的研究可以從以下3方面開展：

(1)減小誤差，重點是建模誤差補償、傳感系統(tǒng)優(yōu)化和環(huán)境去噪等。

(2)消除對先驗?zāi)Ｐ秃蛿?shù)據(jù)的依賴，因為在許多情況下無法獲得損壞前的結(jié)構(gòu)基線模型。

(3)損傷預(yù)測通常需要與斷裂力學、疲勞壽命分析或結(jié)構(gòu)設(shè)計評估等領(lǐng)域相結(jié)合，因此應(yīng)用機器學習技術(shù)等先進方法可能會減少不同學科之間的交叉造成的困難。