黃彬輝， 李元齊， 羅盡華

(1 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2 上海浦東建筑設(shè)計研究院有限公司， 上海 201204)

1 工程概況

該項目位于上海市長寧區(qū)，是一幢地下2層、地上6層裙房與31層塔樓連為一體的超高層建筑結(jié)構(gòu)加固改造工程。1993年按照89系列規(guī)范[1-3]完成設(shè)計，1997年竣工，建筑總面積61 756m2(其中地下9 419.2m2，地上52 336.8m2)，具體層高見文獻(xiàn)[4]，室內(nèi)外高差0.60m，主屋面結(jié)構(gòu)高度為111.40m；既有結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，樓(屋)面采用現(xiàn)澆混凝土梁板式結(jié)構(gòu)；既有基礎(chǔ)采用樁-筏基礎(chǔ)。根據(jù)建筑改造功能和使用要求，改造后的結(jié)構(gòu)層高、總高度、基礎(chǔ)不變，主要加固改造內(nèi)容如下：1)裙房局部1～3層需拆除3排框架柱(共5根)及其相連的2～3層部分梁板，局部增設(shè)1根混凝土框架柱，從而在4層形成轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)；2)裙房局部混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆除，1～6層結(jié)構(gòu)抗扭剛度降低，設(shè)計中，在地下1層～地上6層局部增設(shè)屈曲約束支撐；3)裙房局部因增設(shè)樓(電)梯而開洞；1～6層的建筑平面布局和外立面改造。結(jié)構(gòu)改造前后4層(轉(zhuǎn)換層)平面布置見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)改造前后4層平面布置圖

該項目的結(jié)構(gòu)安全等級為二級，地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級，后續(xù)使用年限為40年(B類)。該工程抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g)，設(shè)計地震分組為第二組，場地類別為Ⅳ類，特征周期為0.9s(罕遇地震為1.1s)。結(jié)構(gòu)設(shè)計按照規(guī)范要求[5-8]，抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)分類見文獻(xiàn)[4]。風(fēng)荷載的重現(xiàn)期取100年，設(shè)計基本風(fēng)壓為0.60kN/m2,地面粗糙度類別為B類，基本雪壓為0.20kN/m2。

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號)要求及《上海市超限高層建筑抗震設(shè)防管理實(shí)施細(xì)則》[滬建管〔2014〕954號]最不利控制原則進(jìn)行綜合判別，該項目主要的超限內(nèi)容如下：1)塔樓與大底盤(底盤高度超過塔樓高度的20%)的質(zhì)心偏心距超過大底盤相鄰樓層相應(yīng)方向投影尺寸的20%，屬于塔樓偏置特別不規(guī)則項；2)扭轉(zhuǎn)位移比超限；3)樓板存在大開洞，樓板不連續(xù)超限；4)側(cè)向剛度超限；5)豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)超限。

2 結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析

2.1 研究目的

針對該項目存在諸多不規(guī)則性，尤其是改造中形成的轉(zhuǎn)換樓層和應(yīng)用的屈曲約束支撐，采用了ETABS和ABAQUS軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，以期達(dá)到以下目的：

(1)研究結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的基底剪力、剪重比、層間位移角等綜合指標(biāo)，評價結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的力學(xué)性能，確定結(jié)構(gòu)是否滿足“大震不倒”的設(shè)防水準(zhǔn)要求。

(2)分析在罕遇地震作用下核心筒剪力墻的損傷以及鋼筋塑性應(yīng)變情況，以判斷構(gòu)件是否滿足預(yù)定的性能目標(biāo)。

(3)分析罕遇地震作用下鋼筋混凝土柱(尤其是轉(zhuǎn)換柱)的損傷及鋼筋的塑性應(yīng)變情況，以判斷構(gòu)件是否滿足預(yù)定的性能目標(biāo)[4]。

(4)檢驗(yàn)樓板在罕遇地震作用下的損傷及鋼筋的塑性發(fā)展情況。

(5)將以上分析結(jié)果與抗震性能化目標(biāo)進(jìn)行比較，以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.2 分析方法和模型

該項目彈塑性分析采用了基于顯式積分的動力彈塑性分析方法，直接模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性反應(yīng)，分析中考慮了如下非線性：

(1)幾何非線性。結(jié)構(gòu)的動力平衡方程建立在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)上，可以精確地考慮P-Δ效應(yīng)、非線性屈曲效應(yīng)等非線性影響。

(2)材料非線性。直接在材料應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系上進(jìn)行模擬，反映了材料在往復(fù)地震作用下的受力與損傷情況。以ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit作為求解器[9]，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模及彈塑性分析，該軟件精度高，具有較好處理非線性的能力。三維模型見圖2。

圖2 三維模型

2.3 材料

2.3.1 有限元單元

根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力及彈塑性行為，主要選用的單元有：1)四邊形或三角形縮減積分SR4殼單元，用于模擬核心筒剪力墻、連梁和樓板。該單元可采用塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系，考慮多層分布鋼筋，可模擬大變形、大應(yīng)變的特點(diǎn)，適合模擬剪力墻在罕遇地震作用下進(jìn)入塑性狀態(tài)。2)纖維截面模型B31梁單元[10]，用于模擬框架柱、框架梁等構(gòu)件。該單元基于Timoshenko梁理論,可以考慮剪切變形剛度，而且計算過程中單元剛度在截面內(nèi)和長度方向兩次動態(tài)積分得到?；炷梁弯摻畈牧系谋緲?gòu)關(guān)系見文獻(xiàn)[4]。

2.3.2 阻尼比

時程分析中，阻尼采用Rayleigh阻尼[11]，阻尼比例系數(shù)α，β定義如下：

式中：α和β為阻尼比例系數(shù)；ωi和ωj為結(jié)構(gòu)的兩階圓頻率；ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比，在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)初始阻尼比取為0.05。

2.4 地震動參數(shù)選取

按照上海市《建筑抗震設(shè)計規(guī)程》(DGJ 08-9—2013)[8](簡稱建筑抗震設(shè)計規(guī)程)，選擇了2條人工波(SHW8和SHW9)和5條天然波(SHW10～SHW 14)進(jìn)行罕遇地震作用下的動力時程反應(yīng)分析，彈塑性時程分析時考慮了每組地震波的兩向分量，即各地震分量沿結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系的水平向(X向、Y向)分別輸入。水平主向、水平次向及豎向的加速度峰值按照1.0∶0.85∶0.65的比例系數(shù)進(jìn)行計算。

2.5 抗震性能評價指標(biāo)

根據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)程，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體變形須滿足：1)結(jié)構(gòu)最終豎立不倒；2)結(jié)構(gòu)層間位移角≤1/100。

采用基于損傷因子和塑性變形等參數(shù)對鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行性能評價，主要結(jié)合現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)對構(gòu)件破壞程度的描述，建立各個性能水平的量化參數(shù)，同時給出與FEMA中相關(guān)性能水準(zhǔn)的對應(yīng)關(guān)系，見表1，2，抗震性能目標(biāo)見文獻(xiàn)[4]。

桿單元(梁、柱)性能評價參考標(biāo)準(zhǔn) 表1

樓板損傷性能評價對應(yīng)量化標(biāo)準(zhǔn) 表2

2.6 有限元模擬結(jié)果及分析

2.6.1 動力特性

為保證模型的正確性和可靠性，采用ETABS和ABAQUS兩種軟件進(jìn)行對比計算，前3階模態(tài)結(jié)果見圖3。

圖3 ETABS和ABAQUS前3階模態(tài)

ETABS前3階周期分別為2.387，2.192，1.761s，ABAQUS前3階周期分別為2.369，2.224，1.730s，前兩階均為平動，第3階均為扭轉(zhuǎn)，周期比均小于0.85，兩者動力特性基本一致，驗(yàn)證了模型的完整性和正確性。

2.6.2 基底剪力

各組地震波作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力最大值及對應(yīng)的剪重比見表3。各組地震波作用下，結(jié)構(gòu)在X，Y兩個主方向平均基底剪力對應(yīng)的剪重比分別為14.00%和13.01%。結(jié)構(gòu)塑性總地震力與彈性狀態(tài)下的比值在X，Y兩個方向分別為72%和76%，主要原因?yàn)樗苄誀顟B(tài)下，結(jié)構(gòu)剛度退化。

表3 各組地震波下結(jié)構(gòu)最大基底剪力與剪重比

2.6.3 層間位移角

樓層層間位移角確定原則：選用每個樓層角部框架柱處對應(yīng)的位移角，并以各角點(diǎn)處層間位移角最大值作為此層的層間位移角，見表4。結(jié)構(gòu)在X向、Y向的最大層間位移角平均值分別為1/198(第17層)，1/155(第12層)，所有樓層均滿足1/100限值要求。

各地震波下結(jié)構(gòu)最大層間位移角 表4

2.6.4 頂點(diǎn)位移

提取核心筒柱頂部某一節(jié)點(diǎn)位移作為結(jié)構(gòu)頂部水平位移，每組地震波作用下結(jié)構(gòu)頂部的最大位移見表5。各組地震波作用下結(jié)構(gòu)在X，Y主向頂點(diǎn)位移平均值分別為0.468m和0.575m。隨著地震波的持續(xù)作用，彈塑性頂點(diǎn)位移時程曲線相對于彈性頂點(diǎn)位移向后推移，說明隨著結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展，周期有所增加。

每組地震波對應(yīng)的塔樓頂點(diǎn)位移 表5

2.7 抗震性能評價

2.7.1 核心筒墻體及連梁

以SHW9波為例給出結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件的塑性變形和抗震性能評價結(jié)果，見圖4。相對于核心筒墻肢，連梁損傷破壞明顯，X，Y主方向連梁鋼筋最大塑性應(yīng)變分別為4.755×10-3和5.233×10-3，大于1倍屈服應(yīng)變且小于3倍屈服應(yīng)變。連梁混凝土出現(xiàn)剛度退化后，形成較好的耗能機(jī)制，有效保護(hù)了主體墻肢。

圖4 核心筒墻肢混凝土損傷、連梁混凝土損傷與鋼筋塑性應(yīng)變

2.7.2 塔樓墻肢

塔樓墻肢編號見圖5，主要墻肢受壓損傷和墻內(nèi)鋼筋塑性應(yīng)變分布見圖6，7(限于篇幅，圖中只列出部分墻肢)。X向地震作用下，2號和5號墻肢在中下部出現(xiàn)明顯受壓損傷，區(qū)域較大，墻內(nèi)鋼筋最大塑性應(yīng)變小于1倍的屈服應(yīng)變，屬于輕度破壞，其余部分墻體為輕微及以下破壞；Y向地震作用下，8號、9號、10號及11號墻肢在中下部出現(xiàn)明顯受壓損傷，損傷范圍小于對應(yīng)墻肢的50%寬度。除此之外，8號和11號墻肢內(nèi)在第32層核心筒平面收進(jìn)處局部損傷較大。墻內(nèi)鋼筋最大塑性應(yīng)變大于1倍的屈服應(yīng)變且小于3倍的屈服應(yīng)變，屬于輕度破壞，其余部分墻體為輕微及以下破壞。

圖5 塔樓墻肢編號

圖6 墻肢受壓損傷

圖7 墻肢內(nèi)鋼筋塑性應(yīng)變

2.7.3 裙房鋼筋混凝土轉(zhuǎn)換柱

在罕遇地震作用下，裙房混凝土轉(zhuǎn)換柱中的混凝土未發(fā)生受壓損傷，鋼筋未進(jìn)入塑性，構(gòu)件性能良好，見圖8。

圖8 轉(zhuǎn)換柱混凝土受壓損傷和鋼筋塑性應(yīng)變

2.7.4 其余墻肢、轉(zhuǎn)換桁架和樓板

裙房墻體在底部存在局部受壓損傷，墻肢部分鋼筋進(jìn)入塑性，最大塑性應(yīng)變超過6倍的鋼筋屈服應(yīng)變，范圍較小，墻肢整體處于輕度及以下?lián)p傷水平，結(jié)構(gòu)整體處于輕度及以下?lián)p傷水平；裙房混凝土轉(zhuǎn)換柱中的混凝土未發(fā)生受壓損傷，鋼筋未進(jìn)入塑性，構(gòu)件性能良好；裙房轉(zhuǎn)換桁架未進(jìn)入塑性，構(gòu)件性能良好；鋼筋混凝土柱中局部出現(xiàn)塑性受壓損傷，最大受壓損傷系數(shù)為0.159，柱中鋼筋進(jìn)入塑性，最大塑性應(yīng)變大于1倍屈服應(yīng)變且小于3倍屈服應(yīng)變，屬輕度及以下?lián)p傷；樓板發(fā)生明顯的混凝土受拉開裂損傷；樓板的受壓損傷主要出現(xiàn)在洞口和轉(zhuǎn)角附近，損傷系數(shù)最大值為0.81，損傷范圍較小，屬輕度損傷；鋼筋混凝土梁局部出現(xiàn)塑性受壓損傷，最大受壓損傷系數(shù)為0.07，鋼筋進(jìn)入塑性，最大塑性應(yīng)變大于1倍屈服應(yīng)變且小于3倍屈服應(yīng)變，屬中度及以下?lián)p傷；鋼梁未進(jìn)入塑性，構(gòu)件性能良好；板內(nèi)鋼筋進(jìn)入塑性，最大塑性應(yīng)變?yōu)?.93×10-3，樓板發(fā)生明顯的混凝土受拉開裂損傷。樓板的受壓損傷主要出現(xiàn)在洞口和轉(zhuǎn)角附近，損傷系數(shù)最大值為0.81，損傷范圍較小，屬輕度損傷；板內(nèi)鋼筋進(jìn)入塑性，最大塑性應(yīng)變大于3倍屈服應(yīng)變且小于6倍屈服應(yīng)變，屬中度及以下?lián)p傷。樓板整體塑性發(fā)展水平不高，仍具有較好地承擔(dān)豎向荷載和傳遞水平地震的能力。

3 結(jié)論

根據(jù)本工程在罕遇地震作用下主體結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析，對主體結(jié)構(gòu)的抗震性能得出如下結(jié)論：

(1)在7組地震波作用下，結(jié)構(gòu)仍能保持直立，滿足“大震不倒”的規(guī)范要求。

(2)核心筒是該項目結(jié)構(gòu)最主要的抗側(cè)力組成部分，研究結(jié)果表明：核心筒墻體受壓基本上處于彈性狀態(tài)，未發(fā)生壓碎的現(xiàn)象；地震作用下，墻肢出現(xiàn)明顯受壓損傷，墻內(nèi)鋼筋發(fā)生輕度破壞。

(3)裙房墻體整體處于輕度及以下?lián)p傷水平；鋼筋混凝土柱屬輕度及以下?lián)p傷；鋼筋混凝土梁屬中度及以下?lián)p傷，鋼梁未進(jìn)入塑性，構(gòu)件性能良好；樓板屬中度及以下?lián)p傷，整體塑性發(fā)展水平不高，仍具有較好地承擔(dān)豎向荷載和傳遞水平地震的能力。

(4)裙房轉(zhuǎn)換桁架未進(jìn)入塑性，混凝土轉(zhuǎn)換柱未發(fā)生受壓損傷，鋼筋未進(jìn)入塑性，構(gòu)件性能良好。

綜上，在罕遇地震作用下，整體結(jié)構(gòu)能滿足設(shè)計要求。