王 泉，王夢苒

(1.皖西學(xué)院 藝術(shù)學(xué)院，安徽 六安 237012；2.南京藝術(shù)學(xué)院 雕塑系，江蘇 南京 210013)

中國有56個民族，建筑受不同民族文化和地域文化的影響，體現(xiàn)了濃郁的地域特色，在建筑內(nèi)部的室內(nèi)設(shè)計中也存在很多文化特征[1]。中國特色裝飾圖案元素在地域性室內(nèi)的設(shè)計中應(yīng)該充分體現(xiàn)裝飾題材和民族特色，裝飾圖案是藝術(shù)濃縮的精華，包含了民族特色文化，大部分地域性室內(nèi)設(shè)計中的裝飾圖案都是通過人們勞動過程演變而來的，裝飾圖案體現(xiàn)了人們對幸福生活的向往[2]。為了體現(xiàn)地域性文化特征，大部分設(shè)計師在室內(nèi)設(shè)計中會用到吉祥文字圖案、吉祥組合圖案、珍禽異獸圖案和吉祥紋印圖案等[3]。將這些裝飾圖案應(yīng)用在地域性室內(nèi)設(shè)計中，會帶給人們吉祥、安逸、幸福的感覺?？梢愿鶕?jù)裝飾圖案元素的審美特征使裝飾圖案完美地與室內(nèi)裝飾形體相結(jié)合、相呼應(yīng)。當(dāng)前裝飾圖案元素審美特征提取方法存在提取效率低和提取結(jié)果準(zhǔn)確率低的問題，需要對裝飾圖案元素審美特征提取方法進(jìn)行研究[4]。

王仕民、程柏良、葉繼華等人提出了一種基于加權(quán)多尺度張量子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法。該方法通過多尺度小波變化對裝飾圖案中的部位特征進(jìn)行表示，結(jié)合線性判別分析和主成分分析方法構(gòu)建多尺度張量子空間，完成裝飾圖案元素審美特征的提取，該方法對審美特征進(jìn)行提取時所用的時間較長，存在提取效率低的問題[5]。胡正平、何微、王蒙等人提出了一種基于深度多層子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法。該方法通過濾波器對裝飾圖案進(jìn)行處理，通過尺度壓縮得到濾波器的基本組，根據(jù)濾波器基本組得到裝飾圖案的描述特征，將描述特征傳送到子空間模型中，得到裝飾圖案元素審美特征。該方法沒有去除裝飾圖案中存在的冗余信息，提取特征所用的時間較長，也存在提取效率低的問題[6]。李倩玉、蔣建國、齊美彬提出了一種基于深層網(wǎng)絡(luò)的裝飾圖案元素審美特征提取方法。該方法對裝飾圖案做ZCA白化處理，降低裝飾圖案中特征之間的相關(guān)性，采用自動編碼器建立審美特征提取器，完成裝飾圖案元素審美特征的提取。該方法對裝飾圖案進(jìn)行編碼時，易出現(xiàn)誤差，存在特征提取結(jié)果準(zhǔn)確率低的問題[7]。為解決上述方法中存在的問題，提出一種地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法。

1 裝飾圖案元素審美特征提取方法

1.1 裝飾圖案預(yù)處理

地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法通過獨(dú)立分量分析法對裝飾圖案元進(jìn)行降維處理，去除裝飾圖案中存在的冗余數(shù)據(jù)和噪聲，提高裝飾圖案元素審美特征提取的效率[8]。

設(shè)S1,S2,…,Sn代表的是獨(dú)立分量，a1,a2,…，an代表的是由n個獨(dú)立分量構(gòu)成的n維裝飾圖案的隨機(jī)觀測變量。令a=[a1,a2,…，an]T，S=[S1,S2,…,Sn]T，得到裝飾圖案x的線性模型：

(1)

式中，G=[g1,…,gn]代表的是混合矩陣，gi代表的是矩陣中存在的基向量。

根據(jù)觀測數(shù)據(jù)對混合矩陣或未知獨(dú)立源進(jìn)行估計是獨(dú)立分量分析法的基本問題[9]。設(shè)W1代表的解混矩陣，觀測數(shù)據(jù)通過解混矩陣完成線性變換，得到n維的裝飾圖案的輸出向量u：

u=W1a。

(2)

對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，可以簡化解混矩陣的過程。設(shè)Cx代表的是觀測信號向量的協(xié)方差矩陣，通過下式對Cx進(jìn)行分解：

Cx=EDET。

(3)

式中：E是由協(xié)方差矩陣Cx的特征向量組成的矩陣；D是由特征向量對應(yīng)的特征值組成的對角矩陣。通過式(3)得到白化矩陣V：

V=D-1/2ETu。

(4)

通過公式(4)對裝飾圖案的輸出向量u進(jìn)行白化處理，去除裝飾圖案中存在的冗余數(shù)據(jù)和噪聲，得到處理后的裝飾圖案觀測向量v：

v=Va。

(5)

1.2 特征提取

對預(yù)處理后的裝飾圖案進(jìn)行Haar小波變換，得到裝飾圖案的細(xì)節(jié)信號和近似信號，通過細(xì)節(jié)信號和近似信號構(gòu)建模糊系統(tǒng)，通過語音變量和對應(yīng)的隸屬度函數(shù)得到模糊區(qū)間，計算模糊區(qū)間的激活強(qiáng)度，得到裝飾圖案的特征向量，完成地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征的提取。

[maxf(t)minf(t)]。

(6)

裝飾圖案在地域性室內(nèi)設(shè)計中易出現(xiàn)變形和噪聲。設(shè)A(t)代表的是近似信號，D(t)代表的是細(xì)節(jié)信號，以上2種信號通過Haar小波變化得到。在變化過程中分辨率為j，N0×2j是近似信號和細(xì)節(jié)信號的大小。在近似信號中存在原始裝飾圖案信號的高尺度、低頻率信息，在細(xì)節(jié)信號中存在原始裝飾圖案信號的低尺度、高頻率的信息[10]。設(shè)[A(t),D(t)]代表的是模糊系統(tǒng)的輸出，用來提取裝飾圖案元素的審美特征向量。

采用模糊邏輯方法降低污損對裝飾圖案元素審美特征的影響。設(shè)VA、VD為語音變量，用來表示A(t)和D(t)；TA、TD分別為語音變量VA、VD的詞語集合，表達(dá)式如下：

TA=[VA，1，VA，2，…，VA，nA]T；

(7)

TD=[VD，1，VD，2，…，VD，nD]T。

(8)

式中:VA，k代表的是近似信號語音變量的語言真值，k=1,…,nA；VD，l代表的是細(xì)節(jié)信號語音變量的語言真值，l=1,…,nD；nA、nD分別代表的是詞語集合TA、TD中存在的語言真值的總數(shù)。

設(shè)μTA、μTD代表的是詞語集合TA、TD對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，表達(dá)式如下：

μTA=[μVAl(A(t)),…，μVA,nA(A(t))]T；

(9)

μTD=[μVDl(D(t))，…,μVD,nD(D(t))]T。

(10)

式中：μVDl、A(t)分別代表的是語音變量VA、VD的第k個隸屬度函數(shù)和基變量；μVD,l、D(t)分別代表的是語音變量xD的第l個隸屬度函數(shù)和基變量。

設(shè)SA、SD分別代表的是語音變量xA、xD的模糊結(jié)構(gòu)集合，反映了詞語集合與其對應(yīng)隸屬度函數(shù)之間存在的關(guān)系，SA、SD的表達(dá)式如下：

(11)

(12)

S[C(t)]=[SA,SD]。

(13)

式中，C(t)=[cA(t),cD(t)]T。模糊區(qū)域是通過模糊結(jié)構(gòu)集合SA、SD在模糊特征空間中關(guān)聯(lián)組成的。設(shè)nR=nA·nD代表的是模糊區(qū)域的總數(shù)。模糊區(qū)域是通過模糊結(jié)構(gòu)集合SA、SD中存在的模糊集合在模糊空間中互相關(guān)聯(lián)得到的，用Ri,j表示模糊區(qū)間，Ri,j的表達(dá)式如下：

(14)

式中：Vi,j=(vA,i,vD,i)代表的是語言變量在模糊區(qū)域Ri,j中存在的真值集合；μi,j[C(t)]代表的是真值集合相應(yīng)的隸屬度函數(shù)集合。

計算模糊區(qū)間在模糊特征空間中的激活強(qiáng)度，當(dāng)xA為vA,i，xD為vD,i時，Ri,j被激活。區(qū)域Ri,j在模糊特征空間中被激活的定義為：

[χi,jβi,j(t)]=∧Ri,j[C(t)]，

(15)

式中：∧代表的模糊交集；χi,j=∧Vi,j代表的是激活條件；βi,j(t)代表的是激活強(qiáng)度，其計算公式為：βi,j(t)=μVA，i[A(t)]·μVD，j[D(t)]。

(16)

設(shè)βacc

i,j代表的是模糊區(qū)域的激活強(qiáng)度，計算公式如下：

βacc

(17)

將βacc

i,j組合到一起，構(gòu)成列向量δ當(dāng)作裝飾圖案信號f(t)的特征向量。對列向量進(jìn)行歸一化處理，提取裝飾圖案元素審美特征向量δN：

(18)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證上述地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法的整體有效性，需要對該方法進(jìn)行測試。本次測試的實(shí)驗(yàn)平臺為Simulink，操作系統(tǒng)為Windows，采用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中所使用的數(shù)據(jù)來源于百度圖庫。裝飾圖案共計5000張，選擇其中2000張圖案作為此次實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集，3000張圖案作為測試集，將數(shù)據(jù)庫中的圖案格式設(shè)定為400×400。將1000張圖案隨機(jī)分為5組測試數(shù)據(jù)。圖1為吉祥紋印圖案樣本。

將以上樣本設(shè)定作為此次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，分別采用地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法(方法1)、基于加權(quán)多尺度張量子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法(方法2)、基于深層網(wǎng)絡(luò)的裝飾圖案元素審美特征提取方法(方法3)進(jìn)行測試，對比3種不同方法對吉祥紋印圖案元素審美特征提取所用的時間。測試結(jié)果見圖2所示。

圖2(a)為地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法的測試結(jié)果。由該圖可知，在多次迭代中采用該方法對吉祥紋印圖案元素審美特征提取所用的時間均在7.5s以下。圖2(b)為基于加權(quán)多尺度張量子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法的測試結(jié)果。由該圖可知，在多次迭代中采用該方法對吉祥紋印圖案元素審美特征提取所用的時間高達(dá)12s。圖2(c)為基于深層網(wǎng)絡(luò)的裝飾圖案元素審美特征提取方法的測試結(jié)果。由該圖可知，在多次迭代中采用該方法對吉祥紋印圖案元素審美特征提取所用的時間高達(dá)16s。對比3種不同方法的提取時間可知，新方法所用的提取時間較少，因?yàn)樵摲椒▽榧y印圖案元素審美特征提取之前，采用獨(dú)立分量分析方法對裝飾圖案進(jìn)行了預(yù)處理，去除圖案中存在的冗余數(shù)據(jù)，減少提取特征所用的時間。

參數(shù)βacc

i,j代表的是激活強(qiáng)度，激活強(qiáng)度為常數(shù)，激活強(qiáng)度計算的越精準(zhǔn)得到的特征提取結(jié)果準(zhǔn)確率越高。分別采用地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法、基于加權(quán)多尺度張量子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法、基于深層網(wǎng)絡(luò)的裝飾圖案元素審美特征提取方法計算參數(shù)βacci,j，并將計算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表1所示。

表1 3種不同方法的測試結(jié)果

表1中，JH代表的是激活強(qiáng)度，DD代表的是迭代次數(shù)，DY代表的是地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法，JQ代表的是基于加權(quán)多尺度張量子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法，SC代表的是基于深層網(wǎng)絡(luò)的裝飾圖案元素審美特征提取方法，SJ代表的是實(shí)際激活強(qiáng)度。分析表1可知，地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法得到的激活強(qiáng)度與實(shí)際結(jié)果相符，準(zhǔn)確率為100%；基于加權(quán)多尺度張量子空間的裝飾圖案元素審美特征提取方法在5次迭代中只有第2次得到的激活強(qiáng)度與實(shí)際結(jié)果一致，準(zhǔn)確率為20%；基于深層網(wǎng)絡(luò)的裝飾圖案元素審美特征提取方法在第3次和第4次迭代中得到的激活強(qiáng)度與實(shí)際結(jié)果相同，準(zhǔn)確率為40%。對比3種不同方法的測試結(jié)果可知，地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法的提取準(zhǔn)確率較高。

3 結(jié)語

裝飾圖案可以充分體現(xiàn)不同地區(qū)的宗教習(xí)俗、地域文化、風(fēng)俗習(xí)慣、審美觀點(diǎn)。當(dāng)前裝飾圖案元素審美特征提取方法存在提取效率低和提取準(zhǔn)確率低的問題，本文提出的地域性室內(nèi)設(shè)計中裝飾圖案元素審美特征提取方法，解決了當(dāng)前方法中存在的問題，為地域性室內(nèi)設(shè)計提供了依據(jù)。