趙蕊，李雅詩(shī)，王建新，彭琦，唐超華，朱建波

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院；水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2.深圳市市政設(shè)計(jì)研究院，廣東 深圳 518029)

工程爆破作為主要的施工手段被廣泛應(yīng)用于礦山開采、隧道開挖、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等工程領(lǐng)域，與此同時(shí)，也帶來(lái)了諸多負(fù)面效應(yīng)。炸藥在巖石中爆炸產(chǎn)生的能量主要用于對(duì)周圍介質(zhì)做功，另有部分能量以應(yīng)力波的形式向外傳播[1-2]。爆炸應(yīng)力波的傳播對(duì)爆破施工場(chǎng)地附近的建(構(gòu))筑物、邊坡、鄰近地下洞室等會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重危害[3-6]。因此，如何在不影響工程質(zhì)量、工期的前提下利用減振技術(shù)降低爆破振動(dòng)對(duì)周邊的影響，一直是工程爆破亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

天然巖體中存在如斷層、節(jié)理、層理等不連續(xù)面。爆炸應(yīng)力波在巖體中傳播時(shí)，在不連續(xù)面處會(huì)發(fā)生反射、折射，導(dǎo)致波的能量減少、幅值減小、振動(dòng)速度變小[7-9]。通過(guò)改變傳播介質(zhì)的物理性質(zhì)，影響爆炸應(yīng)力波在巖體中的傳播與衰減，是目前地下工程爆破施工中行之有效的減振手段之一。依據(jù)此減振機(jī)理，在震源和被保護(hù)體之間設(shè)置減振孔，可以加速爆炸應(yīng)力波的衰減，減小爆破振動(dòng)對(duì)周圍構(gòu)筑物造成的影響。減振孔鉆孔既不會(huì)產(chǎn)生額外振動(dòng)，也不受開挖巖體條件的限制，具有施工工藝簡(jiǎn)單、布置方式靈活、對(duì)環(huán)境影響破壞小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于基坑、礦山、邊坡、隧道爆破開挖、人防工程等領(lǐng)域[10-12]。

許多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)分析和數(shù)值模擬對(duì)減振孔的減振效果及影響因素進(jìn)行研究。試驗(yàn)分析方面，徐亮[13]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究減振孔布置對(duì)地表振動(dòng)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，布置減振孔可明顯減小水平切向爆破能量，而對(duì)水平徑向和垂直向的能量分布無(wú)明顯影響。Uysal等[14]進(jìn)行了3排減振孔的現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)，與孔前測(cè)點(diǎn)PPV相比，孔后測(cè)點(diǎn)PPV降低了18%。鄭文富[15]通過(guò)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，增加減振孔排數(shù)可導(dǎo)致徑向主頻增大，而對(duì)切向和垂直向主頻影響不大。

數(shù)值模擬研究方面，Lei等[16]通過(guò)LS-DYNA數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，增大減振孔直徑和減小孔間距，可以明顯提高減振率，擴(kuò)大振動(dòng)屏蔽范圍。楊典光[17]通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，增加減振孔直徑和孔排數(shù)可以有效降低振動(dòng)速度，但并未進(jìn)一步探究機(jī)理。Bian等[18]采用離散元UDEC模擬研究減振孔對(duì)爆破地表振動(dòng)的影響，通過(guò)對(duì)比水平振速和垂直振速發(fā)現(xiàn)，減振孔參數(shù)變化對(duì)垂直方向振速影響更大。Dohyun[19]通過(guò)AUTODYN進(jìn)行隧道爆破施工時(shí)減振孔對(duì)地表振動(dòng)的減振研究，對(duì)減振率隨孔參數(shù)變化進(jìn)行曲線擬合，提出安全系數(shù)1.2?；莘宓萚20]通過(guò)數(shù)值模擬研究了小凈距隧道爆破中減振孔排數(shù)和爆心距對(duì)爆破應(yīng)力波衰減的影響，但參數(shù)設(shè)置較少。

目前，減振孔減振效果的研究大多局限于爆破施工過(guò)程中減振孔對(duì)地表振動(dòng)的影響，而對(duì)于巖石地下洞室爆破中減振孔對(duì)鄰近洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及對(duì)減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)的PPV影響規(guī)律的認(rèn)識(shí)不足。鑒于此，通過(guò)對(duì)減振孔的地下洞室爆破進(jìn)行數(shù)值模擬,系統(tǒng)研究了不同孔參數(shù)對(duì)地下鄰近洞室和地表振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律，探究了減振孔減振機(jī)理及減振孔減振效果機(jī)制，深入分析了減振孔屏障前后不同位置測(cè)點(diǎn)隔振率隨孔參數(shù)變化的差異性。

1 數(shù)值模擬方法及其試驗(yàn)驗(yàn)證

AUTODYN是一種顯式動(dòng)力有限元分析軟件，用來(lái)解決固體、流體、氣體及其相互作用的高度非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[21]。由于其具有界面友好、集成方便、材料庫(kù)完善、求解復(fù)雜問(wèn)題快速、求解精度高等特點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于軍工、航空、巖土、化學(xué)、汽車等領(lǐng)域。

1.1 試塊制作

模型試驗(yàn)中長(zhǎng)方體水泥砂漿試塊模型如圖1(a)、(b)所示，試塊尺寸為800 mm×600 mm×400 mm，模型相似比例為1∶20。兩個(gè)洞室直徑為200 mm，凈間距為200 mm，洞室頂部距離試塊上表面為200 mm，長(zhǎng)400 mm，貫通試塊。左邊為爆炸洞室，右邊為鄰近洞室。在兩個(gè)洞室之間設(shè)置1排減振孔，減振孔間距為50 mm，減振孔距爆源距離為150 mm，減振孔直徑分別為5、10、15 mm，每種直徑減振孔模型設(shè)置兩次平行試驗(yàn)。

砂漿試塊采用普通硅酸鹽水泥(PC32.5)和細(xì)黃砂配制而成。在制備砂漿試塊的同時(shí)，用相同的混合物澆筑5塊100 mm×100 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣。用CTS-25非金屬超聲波探測(cè)儀測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)試樣的縱波速度。用TJW-1000型電液伺服巖石多功能試驗(yàn)機(jī)對(duì)其進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)得其抗壓強(qiáng)度和彈性模量。在計(jì)算出試塊的密度、縱波速度、彈性模量之后，由式(1)求出試塊的泊松比。取5個(gè)試塊所測(cè)數(shù)據(jù)的平均值，最終得到砂漿試塊的物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

(1)

表1 砂漿試塊物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of mortar block

試驗(yàn)所用炸藥組成為含5%石墨的2 g黑索金 (RDX)粉末和含1 g RDX的雷管，見圖1(c)。玻璃管內(nèi)徑為15 mm，RDX粉末裝入玻璃管后高13.5 mm，RDX裝藥密度為1 260 kg/m3。用紙板將RDX藥柱卡于爆破洞室中央，洞室兩端用黃泥填堵密實(shí)，使剩余洞室空腔長(zhǎng)10 cm，則RDX裝載密度為0.95 kg/m3。裝載密度為炸藥總質(zhì)量與爆破洞室體積之比[2]。

1.2 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

由于爆破測(cè)振傳感器難以預(yù)埋于試塊內(nèi)部，許多學(xué)者[22-23]在進(jìn)行爆破模型試驗(yàn)時(shí)通常采用預(yù)埋應(yīng)變片的方式來(lái)監(jiān)測(cè)試塊的爆破振動(dòng)情況?；诖?，對(duì)水泥砂漿試塊進(jìn)行超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試。測(cè)試系統(tǒng)主要由應(yīng)變片、橋盒、LK2107A型超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、TST3406動(dòng)態(tài)測(cè)試分析儀(含采集卡)、特制靜電磁屏蔽線組成，用于監(jiān)測(cè)試塊中由爆炸應(yīng)力波引起的應(yīng)變變化情況，該測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖1(d)、(e)所示。

1)試驗(yàn)中采用型號(hào)為BE120-3AA(11)、120 Ω的箔式環(huán)氧酚醛類電阻應(yīng)變片。其敏感柵尺寸為2.8 mm×2 mm，基底尺寸為6.4 mm×3.5 mm，靈敏系數(shù)為2.11%±1%，引線為4 cm鍍銀銅線。每塊模型預(yù)埋3個(gè)應(yīng)變磚，如圖1(b)所示，分別位于鄰近洞室左側(cè)壁1、減振孔前方2和減振孔后方3。應(yīng)變磚尺寸為20 mm×20 mm×10 mm，應(yīng)變磚埋深為300 mm，每個(gè)應(yīng)變磚上粘貼1個(gè)徑向應(yīng)變片，如圖1(f)所示，用來(lái)記錄測(cè)點(diǎn)沿x方向的應(yīng)變(圖1(b))。應(yīng)變磚與水泥砂漿試塊的材料配比相同，以保持兩者的彈性模量、波阻抗等一致，在應(yīng)變片表面涂抹環(huán)氧樹脂進(jìn)行防潮絕緣處理后，澆筑于水泥砂漿試塊中。

2)LK2107A型超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀能夠測(cè)量材料及結(jié)構(gòu)發(fā)生任意變形時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，可進(jìn)行動(dòng)力強(qiáng)度研究及試驗(yàn)應(yīng)力分析。

在測(cè)量中，為防止周圍電磁干擾，影響監(jiān)測(cè)結(jié)果，將測(cè)量導(dǎo)線與電源線絞扭，測(cè)量導(dǎo)線方向垂直于電源線方向，使得每一絞的感應(yīng)電流與下一絞的感應(yīng)電流相反，在絞扭線的外面采用較厚的銅金屬屏蔽套包裹，并將屏蔽套兩端接地。對(duì)信號(hào)電路采用一點(diǎn)接地方式，即儀器的外殼和銅金屬屏蔽套在同一點(diǎn)接地[23]。

圖1 水泥砂漿試塊及測(cè)試系統(tǒng)組成Fig.1 Cement mortar block and test system

1.3 AUTODYN數(shù)值模型

將爆破模型試驗(yàn)簡(jiǎn)化為一個(gè)2D平面應(yīng)變問(wèn)題，基于AUTODYN程序，建立減振孔直徑變化時(shí)RDX炸藥爆炸的2D仿真模型，模型尺寸及測(cè)點(diǎn)布置和試驗(yàn)相同，如圖1(b)所示。模型長(zhǎng)800 mm，高600 mm。在模型水平中軸線處布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1位于鄰近洞室左側(cè)壁，測(cè)點(diǎn)2位于減振孔屏障前方，測(cè)點(diǎn)3位于減振孔屏障后方。模型邊界設(shè)為自由邊界。建立的AUTODYN模型材料包括巖石、炸藥(RDX)和空氣。巖石簡(jiǎn)化為均勻、各向同性的彈性材料，材料參數(shù)選取爆破模型試驗(yàn)中水泥砂漿試塊的物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示。空氣材料從軟件自帶的材料庫(kù)中選擇。RDX能量方程滿足JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程[21]

(2)

式中：P為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；E為C-J(Chapman-Jouguet)初始比內(nèi)能；A、R1、B、R2、ω為材料常數(shù)。RDX各參數(shù)見表2[24]。

表2 AUTODYN模擬RDX炸藥參數(shù)值Table 2 Values of parameters of RDX used in AUTODYN

空氣和RDX炸藥選用多材料Euler算法模擬,巖石材料用Lagrange算法模擬。巖石材料和空氣材料通過(guò)Lagrange-Euler耦合實(shí)現(xiàn)接觸，Lagrange-Euler耦合是解決流固氣耦合建模問(wèn)題常用的有效方法。模型網(wǎng)格采用漸變網(wǎng)格，在炸藥和減振孔處網(wǎng)格劃分較密，遠(yuǎn)離此處，網(wǎng)格逐漸增大。最小網(wǎng)格為0.3 mm，最大網(wǎng)格為3 mm，大約25萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格單元，提高計(jì)算速度的同時(shí)也保證了計(jì)算精度。模型網(wǎng)格如圖2所示。在AUTODYN-2D模型中，認(rèn)為炸藥沿爆破洞室空腔長(zhǎng)度方向均勻分布，則裝載密度可以簡(jiǎn)化為式(3)[2]。

(3)

式中：ρload、ρRDX分別為炸藥裝載密度和RDX炸藥裝藥密度；Schamber、SRDX分別為AUTODYN模型中洞室面積和RDX炸藥面積。由于ρload=0.95 kg/m3，ρRDX=1 260 kg/m3，則AUTODYN模型中RDX半徑為2.7 mm。

圖2 數(shù)值模型網(wǎng)格圖Fig.2 Configuration of AUTODYN model

1.4 對(duì)比驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)比分析地下洞室爆炸中不同減振孔直徑下巖石測(cè)點(diǎn)的隔振率和鄰近洞室的峰值應(yīng)變模型試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果(表3)，驗(yàn)證AUTODYN軟件模擬本研究的有效性和準(zhǔn)確性。圖1(b)中，減振孔屏障前后的兩個(gè)對(duì)稱測(cè)點(diǎn)2和3組成一組，測(cè)得其峰值應(yīng)變，通過(guò)式(4)求得該組測(cè)點(diǎn)的隔振率，作為表征減振孔減振效果的一種方法。

(4)

式中：f為隔振率；V前i為減振孔屏障前測(cè)點(diǎn)峰值應(yīng)變或PPV(質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，單位為m·s-1)；V后i為減振孔屏障后測(cè)點(diǎn)峰值應(yīng)變或PPV。

當(dāng)孔徑為5 mm時(shí)，試驗(yàn)和模擬所得測(cè)點(diǎn)1、2、3的應(yīng)變時(shí)程曲線如圖3所示。測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)變?nèi)∏€的首波峰值(第一峰值應(yīng)變)。圖中顯示爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波在砂漿介質(zhì)中傳播時(shí)，在測(cè)點(diǎn)位置首先產(chǎn)生壓縮應(yīng)變；隨著應(yīng)力波的傳播，遇到孔隙或塊體邊界等自由面時(shí)，生成反射拉伸波，產(chǎn)生拉伸應(yīng)變；隨后壓應(yīng)變和拉應(yīng)變交替出現(xiàn)，形成小的波形波動(dòng)。模擬和試驗(yàn)得到的首波峰值接近，但試驗(yàn)測(cè)得的首個(gè)反射拉伸波峰值大于數(shù)值模擬的結(jié)果。這可能與試驗(yàn)中水泥砂漿試塊的非均質(zhì)性和多相多孔性有關(guān)，其存在導(dǎo)致應(yīng)力波多次反射后疊加產(chǎn)生較高幅值的反射拉伸波，從而生成較大的拉伸應(yīng)變。

表3 試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Results of tests and numerical simulations

圖3 孔徑5 mm時(shí)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.3 Strain-time curve of measuring point when the barrier hole diameter is 5

圖4和圖5分別為隨減振孔直徑變化時(shí)，鄰近洞室左壁測(cè)點(diǎn)1水平方向第一峰值應(yīng)變和隔振率的試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比圖?？梢钥闯?，隨著減振孔直徑的增加，鄰近洞室左壁測(cè)點(diǎn)1的第一峰值應(yīng)變逐漸減小，減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)的隔振率逐漸增大。這表明減振孔對(duì)爆炸應(yīng)力波有屏蔽作用，且當(dāng)減振孔直徑增大時(shí)，爆炸應(yīng)力波通過(guò)減振孔時(shí)能量消耗增大，隔振效果增強(qiáng)。

對(duì)比數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩者變化趨勢(shì)一致，大小相近。但鄰近洞室左壁測(cè)點(diǎn)1的第一峰值應(yīng)變的數(shù)值模擬結(jié)果大于試驗(yàn)結(jié)果，隔振率的數(shù)值模擬結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果。主要原因可能是：1)試樣存在不均勻分布的問(wèn)題，且由于攪拌不均而含有大量孔隙，從而導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波衰減；2)在有限元軟件模擬時(shí)，忽略了巖石材料(水泥砂漿介質(zhì))本身阻尼對(duì)應(yīng)力波的衰減作用。因此，數(shù)值計(jì)算得出的鄰近洞室的應(yīng)變峰值大于試驗(yàn)結(jié)果，相應(yīng)的隔振率小于試驗(yàn)結(jié)果。

表4為模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的誤差分析。由表4可以看出，相對(duì)誤差大多在20%以內(nèi)，屬于工程允許范圍。當(dāng)孔徑為10 mm時(shí)，隔振率的相對(duì)誤差超過(guò)了20%，這可能是由于該次模型試驗(yàn)測(cè)量?jī)x器誤差或模型試塊非均勻性較高，從而導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波通過(guò)減振孔時(shí)衰減較大。

圖4 鄰近洞室左壁測(cè)點(diǎn)1水平方向第一峰值應(yīng)變隨孔徑變化試驗(yàn)與模擬對(duì)比Fig.4 The first-peak strain in horizontal direction at measuring point 1 on the left wall of adjacent opening with different barrier hole diameter from explosion test and AUTODYN

綜上所述，有限元軟件AUTODYN可有效、準(zhǔn)確地模擬地下洞室爆炸、爆炸應(yīng)力波傳播以及減振孔減振效果等問(wèn)題。

表4 模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差分析Table 4 Error analysis of comparison between simulation and test results

圖5 隔振率隨孔徑變化的試驗(yàn)與模擬對(duì)比Fig.5 Vibration-isolation rate with different barrier hole diameter from explosion test and AUTODYN

2 減振孔減振效應(yīng)的數(shù)值模擬

利用AUTODYN建立含減振孔的2D爆破隔振效應(yīng)模型，分別探討了減振孔直徑、孔間距、孔距爆源距離和孔排數(shù)對(duì)爆炸應(yīng)力波的傳播和衰減的影響。

2.1 數(shù)值模型

采用的數(shù)值模型如圖6所示，模型尺寸為30 m×18 m，兩個(gè)圓形地下洞室直徑為6 m，洞室頂部距離模型上表面為6 m，兩個(gè)洞室凈間距為6 m，左側(cè)洞室為爆炸洞室，右側(cè)為鄰近洞室。在兩個(gè)洞室之間布設(shè)減振孔。共布置16個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2位于右側(cè)鄰近洞室左側(cè)壁和頂部，用于監(jiān)測(cè)鄰近洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。測(cè)點(diǎn)3至測(cè)點(diǎn)6位于鄰近洞室上方的地表，間距為2 m，測(cè)點(diǎn)3位于鄰近洞室左側(cè)壁正上方，用于監(jiān)測(cè)地表的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。在減振孔屏障前后各布置了5個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)7-8、11-12、15-16位于減振孔前后，測(cè)點(diǎn)9-10、13-14位于減振孔間巖體前后，用于監(jiān)測(cè)爆炸應(yīng)力波通過(guò)減振孔前后的能量變化。

圖6 AUTODYN數(shù)值模型圖Fig.6 Configuration of AUTODYN

為了避免模型四周反射的應(yīng)力波影響數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)模型左右及下邊界進(jìn)行人工無(wú)反射處理，模型上邊界是地表，為自由邊界。巖石參數(shù)見表5[8]，炸藥采用模型試驗(yàn)中的RDX參數(shù)，見表2。炸藥裝載密度取15 kg/m3，由式(3)算得，RDX炸藥半徑為327 mm。模型網(wǎng)格采用漸變網(wǎng)格，由炸藥和減振孔向外，網(wǎng)格由密變疏，最小網(wǎng)格為1 cm，最大網(wǎng)格為17.5 cm，大約18萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格單元。模型網(wǎng)格如圖7所示。

表5 巖石參數(shù)表Table 5 Parameters of rock used in AUTODYN

圖7 數(shù)值模型網(wǎng)格圖Fig.7 Configuration of AUTODYN model

2.2 減振孔直徑對(duì)減振效果的影響

數(shù)值模型如圖6(a)所示，S1為0.5 m，S2為4 m，n為1排。

圖8(a)、(b)、(c)分別為對(duì)應(yīng)不同減振孔直徑下地下洞室測(cè)點(diǎn)1-2處PPV、地表測(cè)點(diǎn)3-6處PPV、減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)7-16處隔振率變化曲線。從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，測(cè)點(diǎn)1-2(鄰近洞室左側(cè)壁和洞頂)和測(cè)點(diǎn)3-6(地表)處PPV均隨著減振孔直徑的增加呈明顯的減小趨勢(shì)，說(shuō)明大直徑減振孔可更有效衰減爆炸應(yīng)力波，與試驗(yàn)結(jié)論相同。對(duì)此分析認(rèn)為，爆炸應(yīng)力波傳播至減振孔時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射、透射和繞射現(xiàn)象。由于減振孔中空氣的存在，部分應(yīng)力波能量發(fā)生耗散，其余波能以反射波和繞射波的形式繼續(xù)在塊體中傳播。當(dāng)減振孔直徑增大時(shí)，一方面，入射波波能耗散增加，使得繞射進(jìn)入減振孔后方的應(yīng)力波減少，并且由于繞射路徑的增長(zhǎng)，繞射傳播過(guò)程中，應(yīng)力波的衰減增加；另一方面，減振孔間的凈間距減小，使得直接通過(guò)孔間介質(zhì)傳播的應(yīng)力波減少，從而亦導(dǎo)致應(yīng)力波衰減增大。

隨著減振孔直徑的增加，隔振率呈明顯的增大趨勢(shì)，與試驗(yàn)結(jié)果一致。當(dāng)減振孔直徑從0.1 m增大到0.4 m時(shí)，隔振率從大約10%增大到50%，說(shuō)明減振孔直徑變化對(duì)減振孔減振效果影響顯著。從圖8(c)中可以看出，隔振率大小呈現(xiàn)明顯的兩種分布：位于減振孔前后的測(cè)點(diǎn)7-8、11-12、15-16隔振率大小接近，而位于減振孔間巖體前后的測(cè)點(diǎn)9-10、13-14隔振率大小接近，前者明顯大于后者。兩者差值隨減振孔直徑增加逐漸增大，在孔徑為0.3 m時(shí)達(dá)到最大，之后逐漸縮小。這是因?yàn)椋啾扔诳组g巖體，減振孔對(duì)爆炸應(yīng)力波的削弱作用更強(qiáng)。并且，與位于孔間巖體前后的測(cè)點(diǎn)相比，位于孔前后的測(cè)點(diǎn)距減振孔更近，因此，可以獲得更好的隔振效果。但當(dāng)孔徑增大至0.4 m時(shí)，孔間隙變得很小，減振孔可近似看作連續(xù)屏障，因此，兩者差值縮小。

圖8 PPVs及隔振率隨減振孔直徑的變化Fig.8 PPVs and vibration-isolation rate vary with

2.3 減振孔間距對(duì)減振效果的影響

數(shù)值模型如圖6(a)所示，Φ為0.1 m，S2為4 m，n為1排。

圖9(a)、(b)、(c)分別為減振孔間距變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的地下洞室壁測(cè)點(diǎn)1-2處PPV、地表測(cè)點(diǎn)3-6處PPV、減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)7-16處隔振率的變化曲線。從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，測(cè)點(diǎn)1-2處PPV隨著減振孔間距的增加呈緩慢增加趨勢(shì)，測(cè)點(diǎn)3-6處PPV隨減振孔間距的增加呈明顯增加趨勢(shì)，說(shuō)明隨減振孔間距的增大，減振效果減弱。這是由于減振孔間距變大時(shí)，一方面，更多的爆炸應(yīng)力波可直接從減振孔間的介質(zhì)傳播到減振孔后方，另一方面，減振孔離散性變大，使得減振孔對(duì)爆炸應(yīng)力波的整體屏蔽作用變差。因此，在實(shí)際工程中，建議在爆源和保護(hù)區(qū)之間布設(shè)較密集的減振孔，可以得到更好的減振效果，減小爆炸應(yīng)力波對(duì)保護(hù)區(qū)的破壞作用。

圖9 PPVs及隔振率隨減振孔間距的變化Fig.9 PPVs and vibration-isolation rate vary with

圖9(c)中，測(cè)點(diǎn)7-16處隔振率隨減振孔間距的增加呈明顯的減小趨勢(shì)，當(dāng)減振孔間距由0.2 m增大到0.5 m時(shí)，隔振率由大約22%減小到8%。另外，5組測(cè)點(diǎn)與減振孔的相對(duì)位置會(huì)隨減振孔間距的變化而變化。當(dāng)孔間距較小時(shí)(0.2 m或0.3 m)，減振孔整體更接近連續(xù)屏障，5組測(cè)點(diǎn)的隔振率大小相近；當(dāng)孔間距較大時(shí)(0.4 m或0.5 m)，減振孔之間離散性增加，5組測(cè)點(diǎn)的隔振率大小呈現(xiàn)差異性。

2.4 減振孔距爆源距離對(duì)減振效果的影響

數(shù)值模型如圖6(a)所示，Φ為0.1 m，S1為0.3 m，n為1排。

減振孔距爆源距離變化對(duì)減振孔減振效果影響變化規(guī)律見圖10所示。由圖10(a)可以看到，隨著減振孔與爆源之間距離的增大，測(cè)點(diǎn)1-2(鄰近洞室左側(cè)壁和洞頂)處PPV呈現(xiàn)緩慢增大的變化規(guī)律。由圖10(b)可以看到，隨著減振孔與爆源之間距離的增大，測(cè)點(diǎn)3-6(地表)處PPV呈現(xiàn)明顯增大的變化規(guī)律，說(shuō)明減振孔減振效果隨爆心距的增加而減弱。分析認(rèn)為，應(yīng)力波隨著傳播距離的增加而逐漸衰減。當(dāng)減振孔距離爆源較近時(shí)，波的能量較大，減振孔的存在可以有效阻隔大部分爆炸應(yīng)力波的傳播；而當(dāng)減振孔距爆源較遠(yuǎn)時(shí)，相較于前者，更多的波能在經(jīng)過(guò)減振孔之前，發(fā)生傳播耗散，減振孔對(duì)爆炸應(yīng)力波的屏蔽作用變小，從而減振效果減弱。因此，在實(shí)際工程中，為了增強(qiáng)減振效果，更好地屏蔽爆炸應(yīng)力波的傳播，建議在距爆源較近的位置布設(shè)減振孔。

圖10 PPVs及隔振率隨減振孔距爆源距離變化Fig.10 PPVs and vibration-isolation rate vary with distance between barrier hole and explosion

由圖10(c)可以看到，隨減振孔與爆源之間距離的增大，隔振率呈現(xiàn)明顯減小的變化規(guī)律，且當(dāng)減振孔距離爆源較近時(shí)(爆心距為4～5 m)，隔振率減幅大，爆心距的變化對(duì)減振孔的減振效果影響程度大；而當(dāng)減振孔距離爆源較遠(yuǎn)時(shí)(爆心距為5～7 m)，隔振率減幅變小，爆心距的變化對(duì)減振孔的減振效果影響程度變小。另外，位于減振孔前后的3組測(cè)點(diǎn)7-8、11-12、15-16的隔振率大于減振孔間巖體前后的2組測(cè)點(diǎn)9-10、13-14的隔振率，且差距隨爆心距的增加而減小，當(dāng)爆心距大于5 m時(shí)，5組測(cè)點(diǎn)的隔振率大小基本相同。

2.5 減振孔排數(shù)對(duì)減振效果的影響

數(shù)值模型如圖6(d)所示，Φ為0.1 m，S1為0.3 m，S2為4 m，S3為0.3 m。

減振孔排數(shù)變化對(duì)減振孔減振效果影響的數(shù)值模擬結(jié)果見圖11所示。由圖11(a)、(b)可以看出，測(cè)點(diǎn)1-2(鄰近洞室左側(cè)壁和洞頂)處PPV和測(cè)點(diǎn)3-6(地表)處PPV均隨減振孔排數(shù)的增大明顯減小。這主要是由于爆炸應(yīng)力波通過(guò)更多排數(shù)的減振孔時(shí)會(huì)發(fā)生多次透、反射和繞射，傳播方向被干擾，傳播路徑增長(zhǎng)，使得爆炸應(yīng)力波能量發(fā)生更多的耗散，從而導(dǎo)致通過(guò)減振孔的應(yīng)力波幅值減弱。因此，在實(shí)際工程中，在一定范圍內(nèi)合理布設(shè)多排減振孔可以起到更好的減振效果。

圖11 PPVs及隔振率隨減振孔排數(shù)變化Fig.11 PPVs and vibration-isolation rate vary with

由圖11(c)可以看出，隨著減振孔排數(shù)的增加，這5組測(cè)點(diǎn)的隔振率均明顯增大?？浊昂蠛涂组g巖體前后得到的結(jié)果依然表現(xiàn)出較明顯的差異，總體上前者的隔振率更大，隔振效果更好。隨孔排數(shù)增加，兩者變化幅度一致，差值沒(méi)有明顯變化。

此外，對(duì)比圖8(a)、圖9(a)、圖10(a)、圖11(a)可以看出，當(dāng)減振孔直徑變化時(shí)，鄰近洞室PPV變化比較明顯；而當(dāng)減振孔間距、孔距爆源距離及孔排數(shù)變化時(shí)，鄰近洞室PPV雖有增大或減小的趨勢(shì)，但變化不明顯。而對(duì)比圖8(c)、圖9(c)、圖10(c)、圖11(c)可以看出，減振孔參數(shù)變化時(shí)，減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)的隔振率大小均有明顯變化。其中，減振孔直徑變化時(shí)，隔振率的變化幅度最大。鄰近洞室PPV變化不明顯的原因可能是由于鄰近洞室離爆源較遠(yuǎn)，爆炸應(yīng)力波到達(dá)此處時(shí)，大部分能量已經(jīng)耗散，所以，鄰近洞室的振動(dòng)絕對(duì)值變化不明顯。相比而言，減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)的隔振率變化比較明顯，主要是由于減振孔參數(shù)變化對(duì)靠近減振孔測(cè)點(diǎn)的PPV影響較大。

3 結(jié)論

針對(duì)地下巖體工程中的爆破減振問(wèn)題，通過(guò)有限元數(shù)值模擬軟件AUTODYN建立了含減振孔的數(shù)值模型，經(jīng)爆破試驗(yàn)驗(yàn)證后，系統(tǒng)地分析了在爆炸作用下地下洞室不同參數(shù)減振孔對(duì)鄰近洞室和地表的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響，探究了減振孔參數(shù)對(duì)減振孔減振效果的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1)減振孔尺寸、位置和排列的變化均會(huì)對(duì)減振孔減振效果產(chǎn)生影響。隨著減振孔直徑和孔排數(shù)的增加，或者隨著孔間距和孔距爆源距離的減小，地下鄰近洞室和地表的PPV減小，減振孔屏障前后測(cè)點(diǎn)的隔振率明顯增大，減振效果更顯著。

2)減振孔直徑變化時(shí)，不同位置測(cè)點(diǎn)的隔振率大小呈現(xiàn)如下兩種分布：減振孔前后測(cè)點(diǎn)的隔振率大小接近，而減振孔間巖體前后測(cè)點(diǎn)的隔振率大小接近。且前者明顯大于后者，兩者差值隨孔直徑的增大先增大后縮小。

3)減振孔距爆源距離變化時(shí)，減振孔前后的3組測(cè)點(diǎn)隔振率大于減振孔間巖體前后的2組測(cè)點(diǎn)隔振率，兩者差值隨爆心距的增加迅速縮小。減振孔排數(shù)變化時(shí)，隔振率大小呈現(xiàn)同樣的分布，但兩者差值隨孔排數(shù)增加沒(méi)有明顯變化。

4)減振孔間距變化會(huì)影響測(cè)點(diǎn)與減振孔的相對(duì)位置。當(dāng)孔間距較小時(shí)，5組測(cè)點(diǎn)的隔振率大小相近；而當(dāng)孔間距較大時(shí)，5組測(cè)點(diǎn)的隔振率大小呈現(xiàn)差異性。

5)減振孔直徑對(duì)鄰近洞室振動(dòng)和隔振率的影響程度最大，而孔間距、減振孔距爆源距離和孔排數(shù)等的影響程度相對(duì)較小。